1、第二章第二章 无机材料的脆性断裂与强度无机材料的脆性断裂与强度l第一节第一节 脆性断裂现象脆性断裂现象l第二节第二节 理论结合强度理论结合强度l第三节第三节 GriffithGriffith微裂纹理论微裂纹理论l第四节第四节 应力场强度因子和平面应变断裂韧性应力场强度因子和平面应变断裂韧性l第五节第五节 裂纹的起源与快速扩展裂纹的起源与快速扩展l第六节第六节 无机材料中裂纹的亚临界生长无机材料中裂纹的亚临界生长l第七节第七节 显微结构对材料脆性断裂的影响显微结构对材料脆性断裂的影响l第八节第八节 提高无机材料强度改进材料韧性的途径提高无机材料强度改进材料韧性的途径l第九节第九节 复复合材料合材
2、料l第十节第十节 无机材料的硬度无机材料的硬度第一节 脆性断裂现象材料在外力作用下的表现行为材料在外力作用下的表现行为：形变 断裂材料在外力作用下的行为过程材料在外力作用下的行为过程：弹性形变弹性形变塑性形变塑性形变断裂断裂弹性畸变弹性畸变粘性形变粘性形变高温蠕变高温蠕变脆性断裂脆性断裂韧性断裂韧性断裂蠕变断裂蠕变断裂1 1、断裂的定义、断裂的定义固体材料在力的作用下分成若干部分的现象。固体材料在力的作用下分成若干部分的现象。2 2、断裂的分类、断裂的分类根据断裂前发生塑性形变的情况，分为韧性断裂根据断裂前发生塑性形变的情况，分为韧性断裂和脆性断裂两种。和脆性断裂两种。（1）、韧性断裂（延性断
3、裂）、韧性断裂（延性断裂）是材料在断裂前及断裂过程中经历了明显宏观塑是材料在断裂前及断裂过程中经历了明显宏观塑性形变的过程。性形变的过程。（2）、脆性断裂）、脆性断裂是材料在断裂前没有明显的宏观塑性形变，没有明是材料在断裂前没有明显的宏观塑性形变，没有明显的迹象，往往表现为突发的快速断裂过程。显的迹象，往往表现为突发的快速断裂过程。脆性断裂具有很大的危险性！脆性断裂具有很大的危险性！20022002年年1111月月1919日，希腊日，希腊“威望威望”号油轮在西班牙加利号油轮在西班牙加利西亚省所属海域触礁，西亚省所属海域触礁，断裂断裂成两截，随后逐渐下沉。成两截，随后逐渐下沉。据悉，这艘船上共装
4、有据悉，这艘船上共装有7.77.7万吨燃料油，可能是世界万吨燃料油，可能是世界上最严重的燃油泄漏事件之一。上最严重的燃油泄漏事件之一。19121912年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号年号称永不沉没的豪华的泰坦尼克号(Titanic)(Titanic)沉没于冰海中。沉没于冰海中。究竟是什么原因导致这艘巨轮沉没？究竟是什么原因导致这艘巨轮沉没？19951995年年2 2月美国月美国科学大众科学大众(Popular SciencePopular Science）杂志）杂志发表了发表了R Gannon R Gannon 的文章，标题是的文章，标题是What Really Sank What Reall
5、y Sank The TitanicThe Titanic,回答了回答了8080年未解之谜。上图是两个冲击年未解之谜。上图是两个冲击试验结果，左面的试样取自海底的试验结果，左面的试样取自海底的TitanicTitanic号，右面的号，右面的是近代船用钢板的冲击试样。由于早年的是近代船用钢板的冲击试样。由于早年的Titanic Titanic 号采号采用了含硫高的钢板，韧性很差，特别是在低温呈脆性。用了含硫高的钢板，韧性很差，特别是在低温呈脆性。所以，冲击试样是典型的脆性断口。近代船用钢板的冲所以，冲击试样是典型的脆性断口。近代船用钢板的冲击试样则具有相当好的韧性击试样则具有相当好的韧性。3 3
6、、脆性断裂行为、脆性断裂行为（1）、脆性断裂的步骤）、脆性断裂的步骤（2）、脆性断裂的形式）、脆性断裂的形式 突发性断裂：材料受力突发性断裂：材料受力断裂源处裂纹尖端的横向断裂源处裂纹尖端的横向拉应力达到材料的结合强度拉应力达到材料的结合强度裂纹扩展裂纹扩展引起周围应力引起周围应力再分配再分配裂纹的加速扩展裂纹的加速扩展突发性断裂突发性断裂 缓慢断裂：材料受力缓慢断裂：材料受力裂纹缓慢生长裂纹缓慢生长缓慢开裂缓慢开裂裂纹的存在及其扩展行为是导致脆性断裂的根本原因，裂纹的存在及其扩展行为是导致脆性断裂的根本原因，并决定材料抵抗断裂的能力！并决定材料抵抗断裂的能力！（3）、断裂的断口形貌）、断裂的
7、断口形貌脆性断裂脆性断裂韧性断裂韧性断裂第二节 理论结合强度l材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性材料强度是材料抵抗外力作用时表现出来的一种性质，决定材料强度的最基本因素是分子、原子（离质，决定材料强度的最基本因素是分子、原子（离子）之间的结合力；子）之间的结合力；l无机材料的抗压强度是抗拉强度的近无机材料的抗压强度是抗拉强度的近1010倍，抗拉强倍，抗拉强度是最值得研究的环节；度是最值得研究的环节；l材料的断裂就是材料中外力克服了原子结合力，形材料的断裂就是材料中外力克服了原子结合力，形成了两个新的表面；在外加正应力作用下，将晶体成了两个新的表面；在外加正应力作用下，将晶体中的两个原
8、子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力中的两个原子面沿垂直于外力方向拉断所需的应力称为理论结合强度或理论断裂强度。称为理论结合强度或理论断裂强度。前言：前言：理论结合强度的物理模型：理论结合强度的物理模型：为了简单、粗略地估算理论结合强度，为了简单、粗略地估算理论结合强度，Orowan（奥罗万）（奥罗万）提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系提出了用正弦曲线来近似原子间约束力与原子间距的关系曲线。即：曲线。即：2sinth 式中式中:th为理论结合强度为理论结合强度 为正弦曲线的波长为正弦曲线的波长理论结合强度的数学模型理论结合强度的数学模型：thththxdxxV20202cos22
9、sin材料断裂时，将产生两个新表面材料断裂时，将产生两个新表面,使单位面积原子平使单位面积原子平面分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。面分开所做的功等于产生两个新表面所需的表面能。设分开单位面积原子平面所作的功为设分开单位面积原子平面所作的功为 ，则其值，则其值应等于释放出的弹性应变能，可用图中曲线下所应等于释放出的弹性应变能，可用图中曲线下所包围的面积来计算，有：包围的面积来计算，有：V设材料形成新表面的表面能为设材料形成新表面的表面能为 ，则，则 ，有：有：2V22thth在接近平衡位置在接近平衡位置O的区域，曲线可以用直线代替（弹的区域，曲线可以用直线代替（弹性形变），服从性形变
10、），服从虎克定律虎克定律：EaxE xx22sinaEthax 为原子间距为原子间距,很小时很小时,因此，得：因此，得：要得到高强度的固体，就要求要得到高强度的固体，就要求 和和 大，大，小。小。Ea第三节 Griffith微裂纹理论二二 Inglis裂纹尖端应力集中理论裂纹尖端应力集中理论 Inglis（英格里斯）于（英格里斯）于1913年研究了带孔洞板的应力年研究了带孔洞板的应力集中问题，形成了裂纹尖端的应力集中理论。集中问题，形成了裂纹尖端的应力集中理论。该理论考该理论考虑了裂纹端部一点的应力，认为当虑了裂纹端部一点的应力，认为当 tip等于材等于材料的理论强度时，裂纹就会被拉开，料的理
11、论强度时，裂纹就会被拉开，c 随之变大，随之变大，tip又又进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。即进一步增加。如此恶性循环，导致材料迅速断裂。即裂纹裂纹扩展的临界条件扩展的临界条件为：为：tiptip2cthtipaEac 2这时的应力这时的应力 就是临界应力就是临界应力 c，有：，有：cEc4 Griffith 借鉴上述理论结果，从能量的角度研究了裂借鉴上述理论结果，从能量的角度研究了裂纹扩展的条件：纹扩展的条件：物体内储存的弹性应变能的降低大于等物体内储存的弹性应变能的降低大于等于由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储于由于开裂形成两个新表面所需的表面能，即物体内储存的弹性
12、应变能的降低（或释放）是裂纹扩展的动力。存的弹性应变能的降低（或释放）是裂纹扩展的动力。三三 Griffith理论模型理论模型单位厚度、无限宽薄板，单位厚度、无限宽薄板，板内有一长度为板内有一长度为2c、并、并垂直于应力的裂纹，仅垂直于应力的裂纹，仅施加一拉应力。施加一拉应力。四四 Griffith理论公式理论公式cEc2如果是平面应变如果是平面应变状态，临界应力状态，临界应力则表示为：则表示为：cEc212 该公式与理论结合强度比较，在形式上两者是相该公式与理论结合强度比较，在形式上两者是相同的，只是后者用同的，只是后者用c/2代替了前者的代替了前者的a。但裂纹半长。但裂纹半长c比原子间距比
13、原子间距a要大几个量级，从而解释了材料的实际要大几个量级，从而解释了材料的实际强度何以比理论强度低强度何以比理论强度低12个量级。同时，个量级。同时，该公式也该公式也表明了制备高强度材料的基本方向：提高材料的模表明了制备高强度材料的基本方向：提高材料的模量量E和断裂表面能和断裂表面能，降低裂纹尺寸，降低裂纹尺寸c。五五 Griffith 微裂纹理论的不足与微裂纹理论的不足与Orowan的改进的改进 对于塑性材料，对于塑性材料，Griffith公式不再适用，因为塑性公式不再适用，因为塑性材料在微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生材料在微裂纹扩展过程中裂纹尖端的局部区域要发生不可忽略的塑性形变
14、，需要不断消耗能量，如果不能不可忽略的塑性形变，需要不断消耗能量，如果不能供给所需要的足够的外部能量，裂纹扩展将会停止。供给所需要的足够的外部能量，裂纹扩展将会停止。cEpc该公式应用范围：塑性材该公式应用范围：塑性材的断裂。通常，的断裂。通常，p远远大远远大于于，因此，塑性材料的，因此，塑性材料的断断裂受裂受 p控制。控制。第四节 应力场强度因子和平面应变断裂韧性一一 裂纹扩展方式裂纹扩展方式掰开型掰开型错开型错开型撕开型撕开型最危险的是最危险的是掰开掰开型！型！21 Kcc这是实验规律，但能够说明断裂应力受材料这是实验规律，但能够说明断裂应力受材料中微裂纹的控制。中微裂纹的控制。二二 裂纹
15、尖端应力场分析裂纹尖端应力场分析2 arxy0zzK为与外加应力、为与外加应力、裂纹长度裂纹长度c、裂纹种、裂纹种类和受力状态有关类和受力状态有关的系数，称为的系数，称为应力应力场强度因子场强度因子，其下，其下标标I表示裂纹扩展类表示裂纹扩展类型为型为I型，单位为型，单位为21mPa 3cos1 sinsin2222xxKr3cos1 sinsin2222yyKr3cossincos2222xyKr（薄板，平面应力状态）（薄板，平面应力状态）0zz()z zx xy y（厚板，平面应变状态）（厚板，平面应变状态）fKijijr2yyrKyyxx2cYcrrAK222 为几何形状因子，它和裂纹型
16、式、试件几何为几何形状因子，它和裂纹型式、试件几何形状有关。形状有关。Ycr Kyy是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子；是反映裂纹尖端应力场强度的强度因子；将将 换成换成A三三 应力场强度因子及几何形状因子应力场强度因子及几何形状因子a)a)应力场强度因子仅与荷载与裂纹几何应力场强度因子仅与荷载与裂纹几何尺寸有关，而与坐标无关。尺寸有关，而与坐标无关。b)b)裂纹顶端附近的应力和位移分布，完全裂纹顶端附近的应力和位移分布，完全由应力场强度因子来确定。由应力场强度因子来确定。c)c)应力场强度因子是裂纹尖端应力场大小应力场强度因子是裂纹尖端应力场大小的比例因子，因为应力分量正比于应力强的比例因子
17、，因为应力分量正比于应力强度因子。度因子。应力场强度因子有如下的特性应力场强度因子有如下的特性：图图2.72.7列举出几种情况下的列举出几种情况下的Y Y值值:四四 临界应力场强度因子及断裂韧性临界应力场强度因子及断裂韧性 ysn允许应力：允许应力：或或 nf为屈服强度，为屈服强度，f为断裂强度，为断裂强度，ys n为安全系数。为安全系数。缺点缺点没有反映断裂的本质，不能防止低没有反映断裂的本质，不能防止低低应力下的脆性断裂。低应力下的脆性断裂。KKc Kc KKc 经典强度理论与断裂力学强度理论的比较经典强度理论与断裂力学强度理论的比较 经典强度理论经典强度理论 断裂强度理论断裂强度理论断裂
18、准则：f/n K1=（c)K1c 有一构件，实际使用应力为有一构件，实际使用应力为1.30GPa,有下列两种钢供有下列两种钢供选：选：甲钢：甲钢：f=1.95GPa,Kc=45MPam 12 乙钢：乙钢：f=1.56GPa,Kc=75MPam 12 传统设计：甲钢的安全系数传统设计：甲钢的安全系数:1.5，乙钢的安全系数乙钢的安全系数 1.2 选择甲钢比选择乙钢更安全选择甲钢比选择乙钢更安全断裂力学观点：断裂力学观点：最大裂纹尺寸为最大裂纹尺寸为1mm,Y=1.5 甲钢的断裂应力为甲钢的断裂应力为:c1.0GPa 乙钢的断裂应力为乙钢的断裂应力为:c 1.67GPa 甲钢的甲钢的 c1.30G
19、Pa，不安全，不安全 乙钢的乙钢的 c1.30GPa，安全，安全 选择乙钢比选择甲钢更安全选择乙钢比选择甲钢更安全 根据断裂力学观点设计，既安全可靠，又能充分发挥材根据断裂力学观点设计，既安全可靠，又能充分发挥材料的强度，合理使用材料。料的强度，合理使用材料。传统观点：追求高强度，不安全。传统观点：追求高强度，不安全。脆性和韧性脆性和韧性脆性、韧性和断裂之间的关系：脆性、韧性和断裂之间的关系：（1）微裂纹决定了材料的实际断裂强度；）微裂纹决定了材料的实际断裂强度；（2）断裂韧性因材料种类的不同而有极大的差异）断裂韧性因材料种类的不同而有极大的差异；（3）材料的断裂韧性低，它的断裂就是脆性断裂。
20、）材料的断裂韧性低，它的断裂就是脆性断裂。这个差异是由于不同材料中断裂韧性有明显这个差异是由于不同材料中断裂韧性有明显的不同的不同为什么金属有较好的韧性，而陶瓷和玻璃韧性很差？为什么金属有较好的韧性，而陶瓷和玻璃韧性很差？因为陶瓷和玻璃材料里有裂纹所形成的应力集中区，因为陶瓷和玻璃材料里有裂纹所形成的应力集中区，无法产生大量的位错，不像金属那样通过塑性形变无法产生大量的位错，不像金属那样通过塑性形变把集中的应力释放掉，裂纹发展得很迅速就显得很把集中的应力释放掉，裂纹发展得很迅速就显得很脆。脆。EcdcdGwe22caKc2 对于有内裂的薄板：对于有内裂的薄板：EcEcKGKGcc22212Gc
21、EKc2212EKcKc、E六断裂韧性的测试方法六断裂韧性的测试方法研究较成熟且使用最多的方法是单边直通切口研究较成熟且使用最多的方法是单边直通切口梁法梁法1、单边直通切口梁法、单边直通切口梁法（1）试样形状及尺寸）试样形状及尺寸WBP,SP/2P/2c试样几何形状及受力状态试样几何形状及受力状态试样尺寸的比例及要求：试样尺寸的比例及要求：c/w=0.4-0.6;w/s=1/4;B 0.5 w（2）试样制备）试样制备用金刚石内圆切割机切割成长条状试样用金刚石内圆切割机切割成长条状试样打磨抛光打磨抛光保证试样受拉表面的光洁度达到保证试样受拉表面的光洁度达到7棱角相互垂直，边棱纵向导角棱角相互垂直
22、，边棱纵向导角45试样高度和宽度在整个试样长度范围内的变化试样高度和宽度在整个试样长度范围内的变化不超过不超过0.2mm用金刚石内圆切割机切口用金刚石内圆切割机切口切口深度为切口深度为c金刚石锯片厚度不超过金刚石锯片厚度不超过0.25mm（3）计算公式）计算公式三点弯曲受力时，计算公式如下：三点弯曲受力时，计算公式如下：wcfWSBPYaKccc/2/31MPam1/2其中其中Pc为临界载荷为临界载荷2/92/72/52/32/1/7.38/6.37/8.21/6.4/9.2/wcwcwcwcwcwcf此法只适用于平均粒径为20 40m的粗晶粒陶瓷。如果是细晶粒陶瓷（平均粒径小于2 4m），测
23、得的Kc数值偏大。第五节 裂纹的起源与快速扩展热应力形成裂纹 （1）晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数）晶粒在材料内部取向不同，热膨胀系数 不同，在晶界或相界出现不同，在晶界或相界出现 应力集中。应力集中。（2）高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。）高温迅速冷却，内外温度差引起热应力。（3）温度变化发生晶型转变，体积发生变化。）温度变化发生晶型转变，体积发生变化。EcG/2二二三三第六节 无机材料中裂纹的亚临界生长一一.应力腐蚀理论应力腐蚀理论要点：要点：在一定的环境条件和应力场强在一定的环境条件和应力场强 度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，度因子作用下，材料中关键裂纹尖端处，裂纹扩展的动力
24、与裂纹阻力的相对大小，裂纹扩展的动力与裂纹阻力的相对大小，构成裂纹生长或不生长的必要充分条件。构成裂纹生长或不生长的必要充分条件。起因：起因：材料长期暴露在腐蚀性环境介材料长期暴露在腐蚀性环境介 质中，断裂强度降低质中，断裂强度降低。裂纹裂纹尖端尖端吸附介质表吸附介质表面面 能能 下下 降降新裂纹新裂纹尖尖 端端动力动力阻力阻力动力动力LL Lc c时，才有强化效果。时，才有强化效果。当当llc时，其效果接近连续纤维；当时，其效果接近连续纤维；当l=10lc时，可达连续纤时，可达连续纤维强化效果的维强化效果的95%。短纤维复合材料的强度为：。短纤维复合材料的强度为：fmfcfycVVll121
25、*应变与纤维屈服应变向同应变与纤维屈服应变向同时的基体应力时的基体应力*m硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能。硬度是衡量材料软硬程度的一种力学性能。按加载方式按加载方式压入法压入法和和刻划法刻划法。硬度值的物理意义随试验方法的不同其含义不同。硬度值的物理意义随试验方法的不同其含义不同。压入法硬度值是材料表面抵抗另一物体局部压入时压入法硬度值是材料表面抵抗另一物体局部压入时所引起的塑性变形能力；所引起的塑性变形能力；刻划法硬度值表征材料表面对局部切断破坏的抗力。刻划法硬度值表征材料表面对局部切断破坏的抗力。因此，一般认为硬度是指材料表面抵抗变形或破裂因此，一般认为硬度是指材料表面抵抗变形或破裂
26、的能力。的能力。第十节 无机材料的硬度 小结：断裂理论在材料中的应用小结：断裂理论在材料中的应用（补充）（补充）材料工作者应致力于提高材料的材料工作者应致力于提高材料的 f和和K1c以提高其抵以提高其抵抗破坏能力的系统材料的研制，以及为减小导致材料抗破坏能力的系统材料的研制，以及为减小导致材料失效的动力失效的动力K1的工程设计。的工程设计。断裂理论阐明裂纹尖端区域的应力强度因子断裂理论阐明裂纹尖端区域的应力强度因子K1是是裂纹扩展导致材料断裂的动力；裂纹扩展导致材料断裂的动力；材料固有的临界应力强度因子材料固有的临界应力强度因子K1c是裂纹扩展的阻是裂纹扩展的阻力；力；断裂强度断裂强度 f是材料的临界应力强度因子所对应的是材料的临界应力强度因子所对应的临界应力。临界应力。一个理想材料构件的建立包括材料的研制、构件一个理想材料构件的建立包括材料的研制、构件的设计、寿命的检测等一系列过程。的设计、寿命的检测等一系列过程。第一章第一章 小小 结结受力受力形变形变应力应力应变应变虎克定律虎克定律弹性模量弹性模量塑性变形塑性变形高温蠕变高温蠕变第二章第二章 小小 结结断裂断裂强度强度断裂韧性断裂韧性强化强化韧化韧化应用应用复合材料复合材料
