1、 两因素的影响我们考虑的是全面实验，即两因素的所两因素的影响我们考虑的是全面实验，即两因素的所有水平组合均做实验有水平组合均做实验;然而实际中要进行这样的全面实验往往行不通，一方面然而实际中要进行这样的全面实验往往行不通，一方面是若影响的因素较多，则各因素的水平组合会很大，是若影响的因素较多，则各因素的水平组合会很大，另一方面实验材料和时间的限制，也不允许进行全面另一方面实验材料和时间的限制，也不允许进行全面实验，能否用较少的实验就能得出结论呢？实验，能否用较少的实验就能得出结论呢？一个较好的方法即进行正交实验，一个较好的方法即进行正交实验，它对每一因素的各水它对每一因素的各水平安排的实验次数
2、是一样的，其次任两个因素之间又平安排的实验次数是一样的，其次任两个因素之间又是交叉分组的全面实验。是交叉分组的全面实验。要安排一个正交实验，只要选用相应的正交表去安排实要安排一个正交实验，只要选用相应的正交表去安排实验就可以了。验就可以了。正交实验方差分析正交实验方差分析2正交实验方差分析正交实验方差分析例例1 1 无重复正交实验的方差分析无重复正交实验的方差分析为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素，反应为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素，反应温度（温度（A A），反应时间（），反应时间（B B），用碱量（），用碱量（C C），选取的水平），选取的水平如下如下:(:(检验
3、水平为检验水平为0.1)0.1)因素因素温度（温度（A）时间（时间（B）用碱量（用碱量（C）水水平平18090分分5%285120分分6%390150分分7%3 正交实验方差分析正交实验方差分析例例1 无重复正交实验的方差分析无重复正交实验的方差分析现按三因素正交表现按三因素正交表L9（34）表进行实验，所得的实验数表进行实验，所得的实验数据如下，请给出相应的分析，并找出最优实验组合。据如下，请给出相应的分析，并找出最优实验组合。1（A）2(B)3（C）4(空空)转化率转化率y11111312122254313333842123535223149623124273132578321362933
4、21644正交实验方差分析正交实验方差分析例例1 无重复正交实验的方差分析无重复正交实验的方差分析说明：三因素正交表说明：三因素正交表L9（34）1、“L”是正交表的代号，是正交表的代号，L的下标的下标“9”表示表的行数，表示表的行数，表示要做表示要做9个不同条件的试验；个不同条件的试验；2、圆括号中的指数、圆括号中的指数“4”表示表的列数，在试验中表示用表示表的列数，在试验中表示用这张表安排试验的话，最多可安排这张表安排试验的话，最多可安排4个因子；个因子；3、圆括号中的底数、圆括号中的底数“3”表示表的主体只有表示表的主体只有3个不同的数个不同的数字：字：1，2，3，在试验中它代表因子水平
5、的编号，即用，在试验中它代表因子水平的编号，即用这张表安排试验时每个因子应取这张表安排试验时每个因子应取3个不同水平。个不同水平。5正交实验方差分析正交实验方差分析例例1 无重复正交实验的方差分析无重复正交实验的方差分析正交表具有正交性，是指有如下两个特征：正交表具有正交性，是指有如下两个特征：1、每列中不同的数字重复次数相同。在表、每列中不同的数字重复次数相同。在表L9（34）中，）中，每列有每列有3个不同数字：个不同数字：1，2，3，每一个各出现，每一个各出现3次。次。2、将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能、将任意两列的同行数字看成一个数对，那么一切可能数对重复次数相同。在表数
6、对重复次数相同。在表L9（34）中，任意两列有）中，任意两列有9种种可能的数对可能的数对:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)。6使用使用SPSS生成正交表生成正交表 第一步：打开第一步：打开SPSS，选择，选择Data，在，在Orthogonal DesignGenerate7图图1 Generate Orthogonal Design对话框对话框8第二步，输入因子，并确定因子的名称，然后按第二步，输入因子，并确定因子的名称，然后按Add按钮添加到数据框中：按钮添加到数据框中：9选中因子，按选中因子，按Define Val
7、ues键，确定因子的水平。键，确定因子的水平。10第三步，定义数据集名称，按确定。第三步，定义数据集名称，按确定。11全部因子选定后，按全部因子选定后，按Continue完成。完成。按按OK键，正交表生成。键，正交表生成。说明：说明：STATUS_表示指标状态；表示指标状态；CARD_表示默认序号。表示默认序号。值得注意的是，值得注意的是，SPSS会自动给出误差的有关数据，这里就没有必要再单独会自动给出误差的有关数据，这里就没有必要再单独设立一列误差因子了，否则，设立一列误差因子了，否则，SPSS将按照将按照4因子给出正交表。因子给出正交表。12第四步，输入试验结果数据第四步，输入试验结果数据
8、13第第五五步，步，在在“Aanalyze”菜单菜单“General Linear Model”中选择中选择Univariate命令；命令；在弹出的在弹出的Univariate对话框中，选择对话框中，选择“y”变量，使之添加到变量，使之添加到Dependent Variable框框中，选择中，选择“a”、“b”变量，变量，“c“变量使之添加到变量使之添加到Fixed Factor框中；框中；14第第六六步，点击步，点击model，在弹出的，在弹出的model对话框中，选择对话框中，选择custom（自定义模型），在（自定义模型），在type中选择中选择main effects，把，把a、b、c
9、选进选进model框中，框中，点击点击continue，点击，点击ok。15结果如下：结果如下：检验结果表明：因素检验结果表明：因素A和因素和因素B的的P值分别为值分别为0.071和和0.136，都大于都大于0.05，那么这两个因素对实验结果，那么这两个因素对实验结果y的作用不显著；的作用不显著；因素因素C 的的P值为值为0.028，小于，小于0.05，说明因素，说明因素C显著。显著。16 step1，在，在“Aanalyze”菜单菜单“General Linear Model”中选择中选择Univariate命令；在命令；在弹出的弹出的Univariate对话框中，选择对话框中，选择“y”变
10、量，使之添加到变量，使之添加到Dependent Variable框中，框中，选择选择“a”、“b”变量，变量，“c“变量使之添加到变量使之添加到Fixed Factor框中；框中；step2，单击，单击Post Hoc按钮，打开按钮，打开Univariate:Post Hoc Multiple Comparisons，在，在factor中将中将c变量选到变量选到Post Hoc Tests for对话框中，再勾对话框中，再勾选选LSD，点击，点击continue；最优组合先选择最优组合先选择因素因素C最好，因为该因子对试验最好，因为该因子对试验结果结果影响显著影响显著，操，操作步骤如下：作步
11、骤如下：17 step3，接步骤，接步骤1对话框，单击对话框，单击options，在弹出的对话框中，在弹出的对话框中，将将a、b、c选到选到display means for中，点击中，点击continue，点击，点击ok。最优组合先选择最优组合先选择因素因素C最好，因为该因子对试验最好，因为该因子对试验结果结果影影响显著响显著，操作步骤如下：，操作步骤如下：18结果如下：结果如下：因素因素C的多重比较结果，表显示的是两两水平比较，其中的多重比较结果，表显示的是两两水平比较，其中1-2的的P值为值为0.104，大于，大于0.05，说明因素，说明因素C的水平的水平1和和2之间没有显著之间没有显著
12、差异，水平差异，水平1和和3以及水平以及水平2和和3的的P值分别为值分别为0.015和和0.034，都，都小于小于0.05，说明因素，说明因素C的这两组水平之间有显著差异。的这两组水平之间有显著差异。19结果如下：结果如下：由以上由以上3个表发现，对于个表发现，对于c变量来变量来说，水平说，水平3最好；而最好；而因素因素a和和b没有没有显著影响，故可随意选择，显著影响，故可随意选择，而最而最优组合的选择取决于实验结果优组合的选择取决于实验结果y的的取值方向，即实际中取值方向，即实际中y是越大越好，是越大越好，还是越小越好，对于本题来说还是越小越好，对于本题来说y是是越大越好，则最优组合越大越好，则最优组合为：为：a3B2c3（参考）（参考）20
