1、今天是今天是20222022年年1111月月2828日星期一日星期一大学物理大学物理福州大学至诚学院福州大学至诚学院-著名著名循环的计算循环的计算大学物理教研室大学物理教研室 李培官李培官5-2-3.5-2-3.著名著名循环的计算循环的计算第五章第五章.热力学基础热力学基础卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效卡诺为热力学第二定律奠定了基础，为提高热机的效率指明了方向，率指明了方向，为热力学的发展作出了杰出的贡献！为热力学的发展作出了杰出的贡献！卡诺（卡诺（17961832）蒸汽机发明的初期，效率蒸汽机发明的初期，效率很低（约很低（约4%4%）。法国青年）。法国青年工工程师卡诺不像别人
2、那样着程师卡诺不像别人那样着眼眼于机械细节的改良，而是于机械细节的改良，而是从从理论上对理想热机的工作理论上对理想热机的工作原原理去研究，提出了一种理理去研究，提出了一种理想想的由两个等温及两个绝热的由两个等温及两个绝热过过程构成的循环程构成的循环_卡诺循环卡诺循环。卡诺卡诺循环是由两个准静态循环是由两个准静态等温等温过程和两个准静过程和两个准静态态绝热绝热过程组成过程组成.Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 一一.卡诺循环的计算卡诺循环的计算121TT 卡诺热机效率卡诺热机效率Vop2TW1TABCD21TT 致冷致冷系数系数221212cQTQ Q T T【例
3、例1】设氮气作卡诺循环。热源的温度为设氮气作卡诺循环。热源的温度为1270C，冷源的温度，冷源的温度为为70C，设，设 p1=10atm，V1=10L，V2=20L，试求：，试求：p2、p3、p4、V3、V4；自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所；自高温热源吸收的热量；一次循环中气体所作的净功；循环效率。作的净功；循环效率。)atm(.8824334VVpp解解：)m(.)(33112123107848 TTVV)atm(.)(4413223 VVpp)m(.)(33112114103924 TTVV)atm(52112VVpp(J)322111111lnln7.02 10VVQRTpVVV
4、(J)333223344lnln4.93 10VVQRTp VVV (J)3122.09 10AQQ 循环效率循环效率%301112121 TTQQQA p1Vabcd2V3V4V12341Q2Q【例例2】一卡诺机在温度为一卡诺机在温度为400K和和300K的两个热源之间运转，问的两个热源之间运转，问(1)如果在每一循环中，该机从高温热源得到如果在每一循环中，该机从高温热源得到6000J的热量，其的热量，其对外作净功多少？对外作净功多少？(2)如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收如果该机反向运转，当作致冷机，从低温热源吸收6000J的的热量，要向高温热源放热多少？热量，要向高温热源放热
5、多少？(3)如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与如果提高高温热源的温度，让热机仍工作在与(1)相同的两条绝相同的两条绝热线之间，但每次循环净功比热线之间，但每次循环净功比(1)增加增加20，求此时高温热源的温度，求此时高温热源的温度。0012251)1(:TT 解解J150011 QAQAJ450012 AQQ3)2(212 TTTw3212 QQQwJ80001 QJ18002.1,J4500)3(2 AAQ作功作功每次循环放热仍为每次循环放热仍为121450018001800TT K5.4611 T【例例3】有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷机，制有一暖气装置如下：用一热机带动一制冷
6、机，制冷机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的冷机从河水中吸热而供给暖气系统中的水，同时暖气中的水又作为热机的冷凝器。热机的高温热源温度是水又作为热机的冷凝器。热机的高温热源温度是210，河水温度是河水温度是15，暖气系统的水温是，暖气系统的水温是60。设热机和制冷。设热机和制冷机分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，暖气系统中的水机分别以卡诺正循环和卡诺逆循环工作，暖气系统中的水得到的热量是煤所发热量的几倍？得到的热量是煤所发热量的几倍？12/1TTC1121)/1(QTTQAC11212)/(QTTAQQ 热机效率：热机效率：热机做功：热机做功：热机向暖气系统的水放热：热机向暖气系统
7、的水放热：1T2T3T解：设热机高温热源温度解：设热机高温热源温度是是，暖气系统水温是，暖气系统水温是河水温度是河水温度是，一个循环煤燃烧所发热量，一个循环煤燃烧所发热量1Qa1V43212V吸气 排气绝热线VPo二二.奥托循环的计算奥托循环的计算 德国工程师奥托德国工程师奥托(Otto,1832-1891)(Otto,1832-1891)于于18761876年仿效卡诺年仿效卡诺循环设计使用气体循环设计使用气体燃料的火花塞点火燃料的火花塞点火式四冲程内燃机。式四冲程内燃机。所使用的工作物所使用的工作物质主要是天然气体质主要是天然气体及汽油蒸汽，及汽油蒸汽，这种这种内燃机也称为汽油内燃机也称为汽
8、油机机(gasoline(gasoline engine)engine)。奥托奥托循环是由两个准静态绝循环是由两个准静态绝热过程和两个准静态热过程和两个准静态等体等体过程过程组成组成.奥奥托托循循环环【奥托循环演示动画】【奥托循环演示动画】【例【例4 4】四冲程汽油机的理想工作过程称为四冲程汽油机的理想工作过程称为奥托奥托循环循环。如下图，如下图，1-21-2和和3-43-4为绝热过程，为绝热过程，2-32-3和和4-4-1 1为等体过程。定义压缩比为等体过程。定义压缩比 。求求：奥托循环的效率。：奥托循环的效率。12/rVV解解:由绝热方程可得由绝热方程可得 13122132414TTTVT
9、VTTTT对两个等体过程对两个等体过程 1,322,41()()V mV mQvCTTQvCTT故循环效率为故循环效率为 41211213211111QTTVrQTTV 奥托循环的效率只由压缩比奥托循环的效率只由压缩比r决定。决定。狄塞尔循环狄塞尔循环(定压加热循定压加热循环环)曲线是曲线是由绝热压缩、等压由绝热压缩、等压吸热、绝热膨胀和等容放热吸热、绝热膨胀和等容放热线构成。线构成。狄塞尔循环狄塞尔循环(定压加热循环定压加热循环)德国工程师狄塞尔德国工程师狄塞尔(1856-1913)(1856-1913)于于18921892年提出了压缩点火式内燃机的原始年提出了压缩点火式内燃机的原始设计设计
10、。所谓压缩点火式就是使燃料气体在气缸中被压缩。所谓压缩点火式就是使燃料气体在气缸中被压缩到它的温度超过它自己的点火温度到它的温度超过它自己的点火温度(例如，气缸中气体例如，气缸中气体温度可升高到温度可升高到600-700600-700，而，而 柴油燃点为柴油燃点为335)335)。这时。这时燃料气体在气缸中一面燃烧，一面推动活塞对外作功。燃料气体在气缸中一面燃烧，一面推动活塞对外作功。18971897年最早制成了以煤油为燃料的内燃机年最早制成了以煤油为燃料的内燃机，后改用柴油，后改用柴油为燃料，这就为燃料，这就是我们通常所是我们通常所称的柴油机称的柴油机。三三.狄塞尔循环的计算狄塞尔循环的计算
11、【例【例5 5】四冲程柴油机的理想工作过程称为四冲程柴油机的理想工作过程称为狄塞尔循狄塞尔循环环。如下图，如下图，1-21-2为绝热压缩，为绝热压缩，2-32-3为等压膨胀，为等压膨胀，3-43-4为 绝 热 膨 胀，为 绝 热 膨 胀，4-14-1 为 等 体 降 压。已 知 压 缩为 等 体 降 压。已 知 压 缩比比 ，定压膨胀比为，定压膨胀比为 求求：狄：狄塞尔循环的效率。塞尔循环的效率。12/rVV32/VV解解:由等体过程和等压过程由等体过程和等压过程 12112TVTV对等压过程和绝热过程对等压过程和绝热过程1,322,41()()p mV mQvCTTQvCTT循环效率为循环效
12、率为 ,241321,()11()V mp mCTTQQCTT 34311VTTV3232/TTVV413211TTTT 4141222233/1111/1TTTTTTTTTT 31232324(/)(/)/11/1TTTTTTTT 1131322132/)/111(/VVVVVVVV1111r1132122231/)/11/(1VVVVVVVV 由于狄塞尔循环没有由于狄塞尔循环没有K K1010的限制，故其效率可大于奥托的限制，故其效率可大于奥托循环。柴油机比汽油机笨重而能循环。柴油机比汽油机笨重而能 发出较大功率，因而常发出较大功率，因而常用作大型卡车、工程机械、机车和和船舶的动力装置。用
13、作大型卡车、工程机械、机车和和船舶的动力装置。四四.布莱顿循环的计算布莱顿循环的计算 布莱顿布莱顿循环是由两循环是由两个准静态个准静态绝绝热热过程和两过程和两个准静态个准静态等等压压过程组成过程组成.【例【例6 6】燃气轮机的理想工作过程称为燃气轮机的理想工作过程称为布莱布莱顿循环顿循环。如下图，如下图，A-BA-B为等压膨胀，为等压膨胀，B-CB-C为绝为绝热膨胀，热膨胀，C-DC-D为等压压缩，为等压压缩，D-AD-A为绝热压缩。为绝热压缩。已知：已知：T TC C=300K,=300K,T TB B=400K=400K。试求：此循环试求：此循环的效率。的效率。pVABCDopVABCDo
14、解：解：2111DCABQQQQ,(1)()111()(1)DCp mCDCDCAp mBABABBTTCTTTTTTCTTTTTT CCBBDDAATpTpTpTp1111,ABCDppppCDBATTTT(1)1125%(1)DCCCABBBTTTTTTTT 五五.斯特林斯特林循环的计算循环的计算 斯特林斯特林循环是由循环是由两个准静两个准静态态等温等温过过程和两个程和两个准静态准静态等等体体过程组过程组成成.斯特林引擎斯特林引擎（Stirling Engine），），是一种由外部供热是一种由外部供热使气体在不同温度使气体在不同温度下作周期性压缩和下作周期性压缩和膨胀的封闭往复式膨胀的封闭
15、往复式发动机。发动机。它它由苏格兰牧师斯由苏格兰牧师斯特林提出。特林提出。【例【例7 7】逆斯特林循环逆斯特林循环是回热式制冷机的常用工作是回热式制冷机的常用工作模式。如下图，模式。如下图，1-21-2和和3-43-4为等温过程，为等温过程，2-32-3和和4-14-1为为等体过程。求此循环的制冷系数等体过程。求此循环的制冷系数。解：对两个等温度过程解：对两个等温度过程 11112222lnlnVVQvRTQvRTVV两个等体过程热量交换两个等体过程热量交换相抵消，故相抵消，故制冷系数为制冷系数为221212QTQQTT欢迎指导欢迎指导今天是今天是20222022年年1111月月2828日星期一日星期一谢谢谢谢
