1、 1 / 6 素养提升素养提升微微突破突破 10 电容器及带电体在电容器中的平衡电容器及带电体在电容器中的平衡 培养动态分析的解题思路 电容器 当电容器始终与电源相连时，电压不变；当电容器充完电与电源断开时，电荷量不变；若 电容器串联一个二极管，二极管相当于一个自动开关，正向导通时看做导线，反向截止时看做 断路。培养考生分析综合、推理论证等科学思维方法。 【2018 江苏高考】如图所示，水平金属板 A、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将 B 板 右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴 A仍然保持静止 B竖直向下运动 C向左下方运动 D向右下方运动 【答案】D
2、 【解析】开始时油滴处于静止状态，有 mgqU d，B 板右端下移时，U 不变，d 变大，电场力 Fq U d变小， mgF，并且 A、B 两板之间的等差等势面右端将均匀地顺次向下移动，又电场强度垂直于等势面，可 得油滴的受力如图所示， mg 与 F 的合力方向为向右下方，故油滴向右下方运动，D 正确。 2 / 6 【素养解读】本题考查带电油滴在电容器内静止和运动的问题，考查学生的综合分析能力，体现了模型构 建的素养要素。 一、平行板电容器 电容概念的理解、电容器充放电问题、平行板电容器动态分析问题是高考的热点，而平行板电容器的 动态分析因为涉及物理量多、变化情况多，成为学生较难掌握的地方。
3、【典例 1】 【2018 北京高考】研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示。下列说法正确的是 A实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，能使电容器带电 B实验中，只将电容器 b 板向上平移，静电计指针的张角变小 C实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大 D实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大 【答案】A 【解析】实验前，只用带电玻璃棒与电容器 a 板接触，由于静电感应，在 b 板上将感应出异种电荷，故 A 正确；实验中，b 板向上平移，正对面积 S 变小，由 4 rS C kd 知，电容 C 变小，由 C Q U 知，Q 不变， U 变大，
4、因此静电计指针的张角变大，故 B 错误；插入有机玻璃板，相对介电常数 r变大，由 4 rS C kd 知，电容 C 变大，由 C Q U 知，Q 不变，U 变小，因此静电计指针的张角变小，故 C 错误；只增加极 板带电量，电容 C 不变，静电计指针的张角变大，是由于 U 变大导致的，故 D 错误。 【素养解读】本题考查平行板电容器电容的影响因素，体现了控制变量的实验方法和对实验探究过程和结 果的分析综合能力。 【规律方法】【规律方法】电容器动态变化的分析思路电容器动态变化的分析思路 3 / 6 二、带电体在电容器中的平衡问题 【典例 2】(多选)如图所示的电路，闭合开关，水平放置的平行板电容器
5、中有一个带电液滴正好处于静止状 态。为了使液滴竖直向上运动，下列操作可行的是 A断开开关，将两板间的距离拉大一些 B断开开关，将两板水平地向相反方向移开一些 C保持开关闭合，将两板间的距离减小一些 D保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小角度 【答案】BC 【解析】开始时液滴受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力正好处于静止状态，有 Eqmg。两板间的电 场强度 EU d，保持开关闭合时，U 不变，当两板间的距离 d 减小时，E 变大，此时 Eqmg，液滴竖直 向上运动，C 正确；保持开关闭合，以两板各自的左侧板沿为轴，同时向上(即逆时针方向)转过一个小 角度
6、，E 方向变了，此时液滴不会沿竖直方向运动，D 错误；断开开关，电容器的电荷量 Q 不变， E U d Q Cd 4kQ rS ，则 E 与 d 无关，所以断开开关，将两板间的距离拉大一些，仍有 Eqmg，液滴仍保 持静止状态， A 错误； 断开开关， 将两板水平地向相反方向移开一些， 两板的正对面积 S 变小， E 变大， 此时 Eqmg，所以液滴竖直向上运动，B 正确。 【素养解读】本题考查受力分析、平行板电容器动态变化问题。分析求解此类问题，首先对平行板电容器 的有关物理量进行分析，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中那些事自变量，那些是 因变量。 三、带电体在电容器中的运动问
7、题 4 / 6 【典例 3】如图所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为 d，上极板开有一小孔，质量均为 m、带电荷 量均为q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为d 2的绝缘轻杆相连，处于竖直状态。使下端小球恰好 位于小孔正上方距离为 d 处，由静止释放，让两球竖直下落，当下端小球到达下极板时，速度刚好为 零(已知静电力常量为 k)。求： (1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)两球运动过程中的最大速度大小； (3)下端小球刚进入电场时杆中的弹力。 【答案】(1)8mg 3q ，方向竖直向上 (2) 2gd (3)4mg 3 4kq 2 d2 【解析】(1)两球由静止开始下落到下端小球到
8、达下极板的过程中，由动能定理得 4mgdEqdEq dd 2 0， 解得 E8mg 3q ，方向竖直向上。 (2)因为 qE8mg 3 2mg， 所以两球由静止开始下落至下端小球恰好进入小孔时，两球达到最大速度，此过程利用动能定理得 2mgd1 22mv 2， 解得 v 2gd。 (3)下端小球刚进入电场时整体加速度为 aqE2mg 2m g 3，方向竖直向上， 取上端小球为研究对象，设杆对其的作用力为 F， F4kq 2 d2 mgma， 由牛顿第三定律知，杆中弹力大小 FF， 解得 F4mg 3 4kq 2 d2 (若 F0，表示杆中为压力；若 F0，表示杆中为拉力)。 5 / 6 【素养
9、解读】本题考查带电物体在平行板电容器中的运动，涉及诸多力学知识，对分析综合能力及知识迁 移与应用能力要求较高。 1 (多选)如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离 d 和两板正对面积 S 都可以调节，电容器两板与电 池相连接。Q 表示电容器的带电荷量，E 表示两板间的电场强度，则下列说法正确的是 A当 d 增大，S 不变时，Q 减小，E 减小 B当 S 增大，d 不变时，Q 增大，E 增大 C当 d 减小，S 增大时，Q 增大，E 增大 D当 S 减小，d 增大时，Q 不变，E 增大 2如图，一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连，极板水平放置，极板间距为 d；在下极板上 叠放一厚度为
10、 l 的金属板，其上部空间有一带电粒子 P 静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽 出后，粒子 P 开始运动。重力加速度为 g，粒子运动的加速度大小为 Al dg Bdl d g C l dlg D d dlg 3如图所示，甲图中电容器的两个极板和电源的两极相连，乙图中电容器充电后断开电源。在电容器的两 个极板间用相同的悬线分别吊起完全相同的带电小球，小球静止时悬线和竖直方向的夹角均为 ，将两 图中的右极板向右平移时，下列说法正确的是 A甲图中夹角减小，乙图中夹角增大 B甲图中夹角减小，乙图中夹角不变 6 / 6 C甲图中夹角不变，乙图中夹角不变 D甲图中夹角减小，乙图中夹角减小 4如图所示为板长 L4 cm 的平行板电容器，板间距离 d3 cm，板与水平线夹角 37 ，两板所加电压 为 U100 V。有一带负电液滴，带电荷量为 q310 10 C，以 v 01 m/s 的速度自 A 板边缘水平进入电 场，在电场中仍沿水平方向运动并恰好从 B 板边缘飞出(取 g10 m/s2，sin 37 0.6，cos 37 0.8)。 求： (1)液滴的质量； (2)液滴飞出时的速度。
