1、综合与实践：打电话综合与实践：打电话打电话打电话人教版数学五年级下册学习目标学习目标1 1.通通过寻过寻求求“最省时的打电话最省时的打电话”方案方案，经，经历解决历解决问题的全过程。问题的全过程。2 2.通通过画图、填表等方过画图、填表等方式发式发现事物隐含的规律，现事物隐含的规律，体会数形结合、模型等数学思体会数形结合、模型等数学思想。想。请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面。一个合唱队共有16人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。要通知的人数:。通知的方式及用时：。对于通知的要求:。16人打电话的方
2、式,每分钟通知1人尽快通知到导入新知导入新知由老师一个一个地通知，需要15分钟。师生1生2生3123生1313生1414生1515线上的数表示第几分钟。探究打电话方案1：合作探究合作探究把15个队员平均分成3组，每组5个，每组各设一个队长。师组长1组长2组长3123生1老师先通知各组组长，组长再通知其他4个队员。23生2 生345生4345 6456 7一共需要7分钟。探究打电话方案2：把15个队员分成4组，前3组每组4个，最后一组3个，每组各设一个队长。师组长1组长2组长3123生1老师先通知各组组长，组长再通知其他队员。23生2 生343生44一共需要6分钟。组长3生54生654生7生85
3、生965生106生11探究打电话方案3：老师依次通知4个队员，而每个队员接到通知后马上通知其他队员，每个人尽量不空闲。师生1生2生3123生523生6 生743生84一共需要4分钟。生4生94生1444生10生113生1544生124生13探究打电话方案4：选出最优方案：通过比较可以发现：不是分组越多，所用时间越少，而是每个接到通知的队员立即通知其他队员，这样所用的时间最少。方案4为最优方案用画图的方法表示最优方案。老师队员线上的数第几分钟11221232333从图中发现什么规律呢？第n分钟第n分钟新接到通知的队员人数到第n分钟所有接到通知的队员和老师总人数到第n分钟所有接到通知的队员总人数总
4、结规律：12345671248163264248163264128137153163127新接到通知的队员数是前一分钟新接到通知队员数的2倍；接到通知的队员总数是新接到通知队员数的2倍减1。也就是说，如果时间为n分钟，则第n分钟所有接到通知的队员总数就是（2n-1）人。接到通知的队员总数是前一分钟接到通知队员总数的2倍加1。运用规律解决问题按上面的方式，5分钟最多可以通知多少人？25-1=31（人）答：5分钟最多可以通知31人。如果一个合唱团有50人，最少花多长时间就能通知到每个人？答：最少花6分钟就能通知到每个人。6分钟能通知63人，所以通知50人，最少花6分钟。运用规律注意事项回顾整个过程
5、，你用到了哪些方法？你制订的方案在现实中可行吗？为使它切实可行，你需要做些什么？先画好打电话通知的示意图。再确定谁通知谁。1.填空。6分钟通知的人数就是6个2相乘再减1人。由于天气变化，学校组织的夏令营活动推迟了，辅导员老师需要尽快通知每一名学生。如果采用打电话的方法，每分钟通知1人，每人接到电话后，继续通知其他人。陈老师已经打了6分钟电话，这时最多已经通知（）名同学。63巩固新知巩固新知2.判断下列说法对不对。有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树枝分别长出1个树枝，第三年每个树枝又都分别长出1个树枝，照这样计算，第五年一共有31个树枝。（）此题属于打电话问题，把
6、5年看成5分钟。5年新长31个树枝，一共32个树枝。3.解决问题。如果一个舞蹈队有31人，最少花多长时间能通知到每一个人，如果有60人呢？可以想4分钟可以通知队员15人。那么想5分钟可以通知队员就是152+1=31人。4分钟通知：2222-1=15(人)5分钟通知：152+1=31(人)6分钟通知：312+1=63(人)答：最少花5分钟能通知到每一个人，如果有60人要用6分钟。n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数是前(n-1)分钟所有接到通知的队员和老师的总人数的2倍。n分钟所有接到通知的队员总数就等于2的n次方减1。打电话课堂总结课堂总结1.填空。在传电游戏中，若一个班59人，给每一位同学
7、的传电时间是1分钟，那么至少要花（）分钟才能全部传完。转化成打电话问题，6分钟能通知63人。6课后练习课后练习2.选择。5.12汶川地震后，某医院一位值班领导需要紧急通知正在休假的126名医护人员回医院参加救护工作。如果用打电话的方式，每分钟通知一人，那么至少要（）分钟才能通知到每一个人。A.7 B.8 C.6 A想5分钟可以通知22222-1=31(人）6分钟可以通知312+1=63(人）7分钟可以通知632+1=127(人）3.解决问题。小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想有什么办法能在最短的时间内通知60只鸭子来参加游泳会吗?此题用打电话最优方案的方法解答。答：第1次，给1只鸭子打电话，第2次，与已通知的这只鸭子一起打电话，共有3只鸭子接到通知；以此类推6次通知63只鸭子。所以共用时间：63=18(分钟)
