1、核科学与技术学院,反应堆热工水力学,堆内释热,核科学与技术学院,1.核反应堆热工分析的任务,1,一,核科学与技术学院,分析燃料元件内的温度分布,冷却剂的流动和传热特性,预测在各种运行工况下反应堆的热力参数,各种瞬态工况下压力、温度、流量等热力参数随时间的变化过程,事故工况下压力、温度、流量等热力参数随时间的变化过程,2.核反应堆热工分析的内容,1,一,核科学与技术学院,1.核裂变产生能量及其分布,二,核科学与技术学院,不同核素所释放出来的裂变能量是有差异的，一般认为取,堆内热源及其分布还与时间有关，新装料、平衡运行和停堆后都不相同,输出燃料元件内产生的热量的热工水力问题就成为反应堆设计的关键,
2、1.核裂变产生能量及其分布,二,核科学与技术学院,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,堆芯功率的分布,进行理论分析时极其有用,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,堆芯的释热率分布,堆芯最大体积释热率,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,均匀裸堆中的中子通量分布,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,均匀装载燃料方案：,分区装载燃料方案：,目前的核电厂普遍采用的方案 布置特点：沿堆芯径向分区装载不同富集度的燃料，高富集度的装在最外区，低富集度的在中心。 优点：堆芯功率分布得到展平，提高平均燃耗,早期的压水堆
3、采用此方案 优点：装卸料方便 缺点：功率分布过于不平均，平均燃耗低,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,三区分批装料时的归一化功率分布图：,通常I区的燃料富集度是最低的，III区的燃料富集度最高,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,控制棒一般均匀布置在高中子通量的区域，既提高控制棒的效率，又有利于径向中子通量的展平,控制棒对径向功率分布的影响,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,控制棒对反应堆的轴向功率分布也有很大的影响,控制棒对轴向功率分布的影响,2.堆芯功率的分布及其影响因素,
4、二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,分 类,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度,克服办法：采用棒束型控制棒组件,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,影响功率分布的因素,轻水作慢化剂的堆芯中，水隙的存在引起附加慢化作用，使该处的中子通量上升，提高水隙周围元件的功率，增大了功率分布的不均匀程度,克服办法：采用棒束型控制棒组件,空泡的存在将导致堆芯反应性下降,沸水堆控制棒由堆底部向上插入堆芯的原因,能减轻某些事故的严
5、重性的原因,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,燃料元件数很多的非均匀圆柱形堆芯的通量分布总趋势与均匀堆的是一样的,非均匀堆中的燃料元件自屏效应，使得元件内的中子通量和它周围慢化剂内的中子通量分布会有较大差异,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,非均匀堆栅阵,用具有等效截面的圆来代替原来的正方形栅元,假设热中子仅在整个慢化剂内均匀产生,运用扩散理论，燃料元件内热中子通量分布的表达式：,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,燃料元件的自屏因子F为：,对于棒状燃料元件：,采用富集铀且燃料棒的尺寸比较细的情况，F的范围为1.01.1,精确的F值要根
6、据逃脱几率的方法求解,2.堆芯功率的分布及其影响因素,二,核科学与技术学院,控制棒、慢化剂和结构材料中热量的产生和分布,三,慢化剂,控制棒,结构材料,材料：硼、镉、铪等，压水堆一般采用银-铟-镉合金或碳化硼,控制棒的热源：,吸收堆芯的 辐射：用屏蔽设计的方法计算,控制棒本身吸收中子的(n, )或(n, )反应,在芯棒和包壳之间充以某种气体（如氦气）以改善控制棒的工艺性能和传热性能,核科学与技术学院,停堆后的功率,四,在反应堆停堆后，由于中子在很短一段时间内还会引起裂变，裂变产物的衰变以及中子俘获产物的衰变还会持续很长时间，因而堆芯仍有一定的释热率。这种现象称为停堆后的释热，与此相应的功率称为停
7、堆后的剩余功率。,核科学与技术学院,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,铀棒内的显热和剩余中子裂变热大约在半分钟之内传出，其后的冷却要求完全取决于衰变热,压水堆的衰变热：,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,剩余裂变功率的衰减,停堆后时间非常短（0.1s内）：,停堆时间较长：,停堆时间较长且反应性变化较大：,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,剩余裂变功率的衰减,对于恒定功率下运行很长时间的轻水慢化堆，在停堆时如果引入的负反应性的绝对值大于4%，则其相对裂变功率的变化为：,只适用于轻水堆且用U-235作燃料的反应堆,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,衰变功
8、率的衰减,裂变产物的衰变功率：,方法一：根据裂变产物的种类及其所产生的射线的能谱编制的计算机程序来计算裂变产物的衰变热，较复杂，不作介绍,方法二：把裂变产物作为一个整体处理，根据实际测量得到的结果，,整理成半经验公式,通常用于计算裂变产物衰变的半经验公式为：,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,衰变功率的衰减,中子俘获产物的衰变功率：,若是用天然铀或低富集度铀作为反应堆燃料的中子俘获衰变功率为：,若是低富集度铀作为燃料的压水堆，可取c=0.6,a=0.2,上式忽略了其他俘获产物对衰变功率的贡献，通常间计算结果再乘以系数1.1,停堆后的功率,四,核科学与技术学院,例题： 某个以铀为燃料的反应堆，
9、在825MW的热功率下运行了1.5年之后停堆，试求 （1）在下述时刻裂变产物的衰变功率：刚停堆，停堆后1小时，停堆 后1年； （2）如果反应堆的转换系数C=0.88，那么在上述时刻U-239和Np- 239的衰变功率各是多少？,核科学与技术学院,解：已知,（1）刚停堆时的衰变功率可由最短时间,估算；停堆1小时约为,；停堆1年约为,，于是由,可知,刚停堆时,代入上式得,同理,核科学与技术学院,（2）由下式可知,U-239的半衰期为23.5min,核科学与技术学院,停堆后的冷却,五,核科学与技术学院,停堆后的冷却,五,核科学与技术学院,反应堆热工水力学,堆内传热,核科学与技术学院,在保证反应堆安全
10、的前提下，尽可能地提高堆芯单位体积的热功率、冷却剂的温度等，以提高核动力的经济性,核科学与技术学院,导 热,依靠热传导把燃料元件中由于核裂变产生的能量，从温度较高的燃料芯块内部传递到温度较低的包壳外表面的过程,核科学与技术学院,不同坐标下 的表达形式：,核科学与技术学院,包壳外表面与冷却剂之间的传热是指通过单相对流、热辐射或沸腾等传热模式把热量从包壳外表面传递给冷却剂的过程。,对流换热,这里单相对流传热是指固体表面与流动流体之间直接接触时的热交换过程。在这种传热过程中，除了存在流体的导热之外，其主要作用的是由流体位移所产生的热对流。此外，流体的物理性质和流道几何结构也对单相对流传热有重要影响。
11、单相对流传热可分为强迫对流和自然对流，层流和湍流传热。通常用牛顿冷却定律来描述单相对流传热：,核科学与技术学院,或,式中，q是表面热流密度，W/m2；Tc是包壳外表面温度（Tw是固体表面温度），或K；Tf是在流通截面上流体（冷却剂）主流温度，或K；h是对流传热系数，W/(m2)或W/(m2K)。h与热导率k不同，k是物性量，而h是过程量，它与流体的运动和传热过程有关。例如，单相水在圆管内作强迫对流定型湍流传热时，上式可以写成：,核科学与技术学院,在紧贴管壁附近，有一层厚度为y的流体薄层做层流流动，流体的大部分径向温差降落在此层内，称此层为热边界层。在热边界层内，垂直于壁面方向所传递的热量主要靠
12、流体的导热，因此有：,式中，kf是流体的热导率，W/(m)或W/(mK)。由上式可见，h与流体热导率kf成正比，与热边界层（又称流体膜）厚度y成反比。而y主要取决于流体的运动，一般来说，水的流速越高，y越小，则对流传热系数h越大。,核科学与技术学院,热辐射是物体因其温度而发射的电磁波传播所造成的热量传递。 沸腾传热是指流体在加热表面发生各种沸腾工况时的传热。 压水堆在正常运行状态下，包壳外表面与冷却剂之间主要是单相对流换热，只在最热通道的出口段可能出现欠热泡核沸腾或饱和泡核沸腾传热，辐射传热可以忽略；在某些事故（如流量丧失事故或冷却剂丧失事故等）过程中，包壳外表面可能经历单相对流传热和各种沸腾
13、传热工况，当温度很高时要考虑辐射传热。,核科学与技术学院,冷却剂的输热是指冷却剂流过堆芯时，把燃料元件传给冷却剂的热量以热焓的形式载出反应堆外的过程，它用冷却剂的热能守恒方程来描述。如果输送到堆外的总热功率为Pth，t,所需冷却剂的质量流量为mt,则冷却剂流过反应堆的焓升满足下面载热方程：,冷却剂的输热,当从反应堆进口到反应堆出口所流过的冷却剂都为单相流体时，上式也可写成,核科学与技术学院,例题： 测量出反应堆进口总质量流量mt=8400 kg/s，反应堆进口冷却剂温度Tf,in=293，反应堆出口冷却剂温度Tf,out=328，在堆内冷却剂压力和平均温度下冷却剂的比定压比热容=6000 J/
14、(kg)，试用热平衡方法计算反应堆输出的总热功率Pth,t。,核科学与技术学院,流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数,形式较简单且应用最广的是Dittus-Boelter关系式：,适用范围：,2.,1.,3.,式 中：,流体平均温度为定性温度,加热流体时，n=0.4 冷却流体时，n=0.3,单相对流换热,核科学与技术学院,流体在圆形通道内强迫对流时的换热系数,对具有较大膜温差的情况，可采用Sieder-Tate公式：,按流体主流温度取值的流体的粘性系数 按壁面温度取值的流体的粘性系数,适用范围：,式 中：,其余物性均以流体主流温度作为定性温度取值,核科学与技术学院,例题： 水在管内作强迫湍流流
15、动（定型），如果水的质量流量和物性都保持不变，只是将管直径减小到原来的1/2，试用D-B公式分析对流传热系数将变成原来的多少倍？,解：由D-B公式可知,原对流换热系数可表示为,由于物性参数不变，因此,核科学与技术学院,水纵向流过平行棒束时的换热系数,采用棒束燃料组件的水冷堆中遇到的情况，即为此问题,Weisman推荐的关系式：,对于三角形栅格：,对于正方形栅格：,常数C取决于栅格排列形式：,核科学与技术学院,例题： 某压水堆的棒束燃料组件被纵向流过的轻水冷却。若在棒束高度方向上任取一小段z，在该段内冷却剂平均温度Tf=300 ，平均流速u=4 m/s，冷却剂压力p=14.7 MPa，燃料元件外
16、表面平均热流密度q=1.3106 W/m2，棒束栅格为正方形排列，棒外径d=10 mm，栅距P=13 mm。试求该段内某子通道的平均对流传热系数h和元件外表面温度Tc。,物性参数：,W/（m2 .）,核科学与技术学院,解：由,得,因此,W/（m2 .）,解：由,W/（m2 .）,核科学与技术学院,得,由,核科学与技术学院,单相强迫对流层流换热系数,虽然在水冷反应堆正常运行和预期的瞬态工况下不会发生层流流动，但是在某些事故工况下可能发生冷却剂的层流。对于定型层流流动，其对流传热系数常按如下公式计算,考虑到自然对流的影响米海耶夫推荐的关系式：,液体的体积膨胀系数,核科学与技术学院,影响单相强迫对流
17、传热系数的主要因素,1.流体流动的状态对h的影响 流体处于不同的流动状态（层流或湍流）有不同的传热机理。当流体作纯层流时，各层流体之间互不掺混，沿壁面法线方向（即垂直于流动方向）上的传热机理主要是分子导热，即传热系数主要取决于流体的热导率kf，因此，层流时的传热系数h值很低。 当流体作定型湍流流动，即在进口稳定段之后充分发展的湍流流动或称旺盛湍流时，在层流底层之外的湍流区内，流体微团相互扰动和混合，从而使热量的传递大大强化。流体速度越高，湍流区的交混越剧烈，因而对流传热系数越大，从式D-B公式可以看出，h与u0.8成正比。,核科学与技术学院,影响单相强迫对流传热系数的主要因素,2.流体的物理性
18、质对h的影响 不同流体，如空气、燃气、水和油等，它们的物理性质不同，对换热过程的影响也不一样。影响传热系数h的流体物性有流体的热导率f、密度、黏度和定压比热容cp。无论是层流还是湍流，热导率f增加，传热系数h增大。密度和黏度直接影响Re大小，从而对h造成影响。、cp和k组成Pr数，Pr值对h也有较强的影响。 3.通道几何对h的影响 通道几何包括通道的形状和大小，以及传热表面的粗糙度等，它们对传热系数h有一定影响。,核科学与技术学院,定义：由流体内部密度梯度引起的流体的运动,流体的自然对流或称自由对流是由作用在密度发生变化的流体上的重力引起的流动换热，而密度变化通常是由流体内的温度差产生。因此，
19、其换热强度主要取决于流体温度差的大小。在反应堆工程中，自然对流传热对堆的冷却，特别是对停堆后的冷却以及事故工况的冷却和分析计算，都具有重要意义。,核科学与技术学院,自然对流传热准则关系式一般取如下形式：,系数C和指数n主要取决于物体的几何形状、放置方式以及热流方向和Gr、Pr的范围等。而下标m是指取壁温与流体主流温度的算术平均值作为计算物性参数的定性温度。,核科学与技术学院,自然对流传热极其复杂，通道几何形状的影响较大，至今尚无一个普遍适用的公式，一般只能从实验得到在某特定条件下的经验关系式。下面给出在TRAC程序中所使用的适用于竖直平板和圆柱的自然对流传热关系式：,层流：,过渡流：,湍流：,
20、核科学与技术学院,核科学与技术学院,核科学与技术学院,网格划分,核科学与技术学院,截面速度分布,核科学与技术学院,截面温度分布,核科学与技术学院,沸水堆，压水堆正常工况,压水堆中冷却剂丧失事故末期,沸腾换热,沸腾型式,判定冷却剂的传热工况,大容积沸腾,定义：由浸没在具有自由表面原来静止的大容积液体内的受热面所产生的沸腾,特点：液体的流速很低，自然对流起主导作用,流动沸腾,定义：指流体流经加热通道时发生的沸腾,特点：液体的流速较高，强迫对流起主导作用,核科学与技术学院,橫管壁面过热度和热流密度的关系曲线通常称为沸腾曲线,DNB,延长线,ONB,CHF,核科学与技术学院,（1）B点前：泡核沸腾和自
21、然对流混合传热 当液体处于或低于饱和温度时，壁面过热度不高，不能产生汽泡。随着壁温升高，壁面过热度增大，达到发生泡核沸腾的过热度时，紧贴加热壁面的过热液体层中的壁面起泡核心就生成汽泡，泡核沸腾开始。所生成的少量汽泡有的附着在壁面上，有的长大脱离壁面进入液体中，依靠浮力向上运动，并且可能在途中冷凝。由于汽泡的形成、长大、脱离和冷凝以及自然对流的作用，传热增强，q随tw有较快增加。,核科学与技术学院,（2）BC区：泡核沸腾传热 由于所产生的汽泡数目增加，大量汽泡脱离壁面，造成对热边界层中液体的强烈扰动，使传热大大增强，q随tw迅速增加。在加热面附近会形成蒸汽片或蒸汽柱。 （3）C点：临界热流工况（
22、CHF） 该点标志着泡核沸腾的上限。对于控制壁温的情况，在C点后，由于部分加热壁面被蒸汽覆盖，传热强度减弱，q随tw的增加反而下降；对于控制热流的情况，加热q稍微增加，壁温tw骤然跃升至E点，壁温大幅度跃升，可能导致壁面烧毁。,核科学与技术学院,（4）CD区：过渡沸腾传热区 也称部分膜态沸腾工况。汽-液交替覆盖部分加热壁面，传热变得不稳定。由于有时蒸汽膜覆盖加热面，传热能力下降，q随tw的增加反而下降。只有在控制壁温的情况下，才能用实验方法获得CD工况。对于控制热流的情况，稍增q，就会从C跳到E，用时极短，实际上不存在CD工况，而直接进入膜态沸腾工况。,核科学与技术学院,（5）D点：稳定膜态沸
23、腾起始点 该点q是膜态沸腾的最小值，所以也叫最小膜态沸腾工况。此时连续汽膜刚好覆盖加热壁面。该点由于液体刚好不能接触加热表面，所以也叫Leidenfrost点，该点壁面温度也叫Leidenfrost温度。 （6）D点后：稳定膜态沸腾传热工况 一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在整个加热表面上，热量的传递主要通过汽膜导热、对流和热辐射，只不过在E点后热辐射变得更强，因而q随tw的增加而更加迅速上升。,核科学与技术学院,各区域传热机理,（1）单相液体自然对流区（B点前） 在池内自下而上已建立温度梯度，通过自然对流将加热面上的热量在液体内向上传递。 （2）泡核沸腾区（BC） 热量从壁面传给液体建立起过热液体边
24、界层，汽泡就在过热液体边界层内的空穴中长大。,核科学与技术学院,液体微层迅速蒸发，继续壁面吸热，壁面温度下降。当微层蒸发完，由于向蒸汽传热较差，壁面温度升高。此间，汽泡和过热液体层间的界面发生着蒸发，即汽化潜热传热，促进汽泡产生。 当汽泡脱离加热壁面时，带走大部分过热液体层，外层冷流体流向并浸湿壁面，壁温下降。过热液体边界层又重新建立，壁温上升。 汽泡产生和脱离过程中，引起液体的随机性运动，形成微对流。以上机理都导致泡核沸腾传热大大增强，达到很高的传热系数。,核科学与技术学院,（3）临界热流（CHF）工况（C） 汽泡合并 在加热表面上产生的汽泡太多，使相邻汽泡、汽柱合并，形成一层导热性很差的蒸
25、汽膜覆盖在表面上，把加热面与液体隔离开来，使传热恶化。 流体动力学不稳定性 在高热流密度下，向壁外运动的蒸汽速度很大，与向壁面运动的流体速度构成最大相对速度，在汽液界面出现很大波动，并失去稳定，汽液逆向流动遭到破坏，蒸汽滞留在加热面上，形成汽膜覆盖，传热恶化。,核科学与技术学院,（4）稳定膜态沸腾工况（D点后） 一层连续稳定的蒸汽膜覆盖在整个加热表面上，热量的传递主要通过汽膜的导热、对流和热辐射，蒸汽以汽泡形式从汽膜逸出。主要热阻局限在这层汽膜内。 壁面和液体间的温差很大，液体不能接触壁面，以维持汽膜稳定。,核科学与技术学院,（5）最小膜态沸腾工况（D） 在降低壁面热流密度时，在此发生膜态沸腾
26、向泡核沸腾的转变。它是稳定膜态沸腾的低限，相应于连续汽膜的破坏和液-固接触的开始（Leidenfrost点）。 （6）过渡沸腾工况（CD） 汽液交替覆盖加热表面，表现出瞬态变化的传热特性，属于不稳定工况。特点是随着壁面过热度升高，热流密度反而下降。,核科学与技术学院,影响池沸腾主要因素,（1）系统压力 提高压力，空穴泡化所需要的过热度变小，使沸腾曲线BC段向左移动。压力越高，同样的壁面过热度能传递更高的热流密度。 （2）主流液体温度（欠热度） 主流液体温度对泡核沸腾传热强度没有影响，但对qc有显著影响。随着欠热度增加，qc升高。 加热表面越粗糙，泡核沸腾传热增强，但对qc和膜态沸腾传热的影响很
27、小。,核科学与技术学院,流动沸腾与大容积沸腾的区别，在于前者是在流动系统中产生的沸腾，流体的流动可以是自然循环，或者靠泵的驱动而产生的强迫循环,无论是大容积沸腾还是流动沸腾，对实际应用来说，最有意义的区段是由沸腾起始点一直延伸到发生沸腾临界点,流动沸腾的传热区域图：,核科学与技术学院,A单相液体对流 欠热液体受热，壁温和液体温度提高。临近壁面的液体形成热边界层，在液体中建立起径向温度梯度。壁面上没有形成汽泡。 B欠热泡核沸腾 随着壁温升高，壁面开始产生汽泡。壁温已超过饱和温度，但平均流体温度仍然过冷。 高欠热度沸腾中，壁面产生汽泡数量很少，汽泡分散地附着在壁面上，汽泡顶部还受到过冷液体的冷凝作
28、用，汽泡无法长大，产生蒸汽极少。,核科学与技术学院,低欠热度沸腾中，汽泡长大并脱离壁面，在液核中慢慢凝结。这时产生蒸汽较多，是一种容积含汽效应。 C+D饱和泡核沸腾 汽泡数量增加，蒸汽含量增加，泡核沸腾传热占主导，主要是汽化潜热传热、汽液置换传热和微对流传热。 主要特点是有很高的传热系数、壁温升高不多、热流密度增加很大。汽泡集并结块，流道中间逐渐被蒸汽占据，开始环状流动。,核科学与技术学院,E+F通过液膜的强制对流蒸发传热 刚进入环状流时，液膜还有汽泡生成。随着液膜蒸发变薄，液膜导热和对流传热逐渐强烈，壁温降低，壁面过热度下降。当壁面过热度低于发泡必需的过热度时，不再产生汽泡，泡核沸腾受到抑制
29、。 此后，液膜的导热和强制对流把热量从壁面传递到液膜与汽核分界面上，并在该界面上产生蒸发，即强制对流蒸发传热。当液膜减薄并蒸干时，进入缺液区传热。,核科学与技术学院,G缺液区传热 液膜蒸干后，壁面被蒸汽覆盖，传热能力急剧下降，壁温突然跃升，液相以液滴的形式弥散在连续的蒸汽中。 H单相蒸汽对流传热 液滴全部蒸发完，蒸汽逐渐过热。,核科学与技术学院,例题 水以质量流密度G=4074 kg/(m2s)流经内径d=12 mm的圆管。全长均匀加热，管出口处水压保持在绝压15.085 MPa。如果水出口温度保持在321，确定该温度下（定值），出口开始发生泡核沸腾（ONB）所要求的热流密度qONB和相应管壁
30、温度Tw,ONB? 饱和温度ts=342 ， L=0.8410-4 Pas，kL=0.51 W/(m)，PrL=1,核科学与技术学院,解：单相对流传热方程和泡核沸腾传热方程为,W/（m2 .）,式（2）-（1）得,（1）,（2）,即,核科学与技术学院,整理后得,令,得,（舍去）,因此,核科学与技术学院,当液体温度远小于ts时，在ONB上没有明显可见的气泡,只有热的液体从过热边界层流到冷的液体中去,q,核科学与技术学院,随着q的增加，在加热面上产生气泡，但很快在跃离壁面之前就被冷凝了，在热边界层引起微量的对流,q,核科学与技术学院,当液体温度接近ts时，气泡在加热面上长大并跃离壁面，它们升向自由
31、表面的过程中，被冷液体所冷凝,q,核科学与技术学院,当液体达到饱和温度时，气泡将不再在液体中凝结，而是上升到自由表面,q,核科学与技术学院,如图，当加热面的温度小于流体在该特定位置的饱和温度，即 时，是不会产生沸腾的，显然产生沸腾的下限为：,沸腾起始点(ONB)的判别:,过冷沸腾中壁面温度和液体温度的分布,核科学与技术学院,沸腾起始点(ONB)的判别:,令：,对于：,则得：,凡满足上式的都落入图中A区，在这个区域内不会产生任何气泡 随着距离z的增加，斜率减小；而质量流密度G、通道直径D或换热系数的增加，斜率则增大 通常q， ，G是给定的，故易算出通道壁面温度超过液体饱和温度的起始点,核科学与技
32、术学院,当壁面温度超过饱和温度时，不会立即就形成稳定的过冷沸腾,在液体的单相对流区与充分发展的过冷区之间存在一个“部分沸腾”区,部分沸腾区：由较少汽泡发源点构成，大部分热量是通过单相对流方式由汽泡间的壁面向流体进行传递，故并入液体的单相区,核科学与技术学院,Bergles和Rohsenow根据实验数据得到过冷沸腾起始点的判据，对0.113.8MPa的水为：,联立求解，就可得到在一定流体温度下的沸腾起始点的q和,单相强迫对流传热方程：,核科学与技术学院,确定过冷沸腾起始点的位置的更为普遍的方法是把Jens-Lottes沸腾传热方程与单相强迫对流方程联合求解，得到如下关系式：,：按Jens-Lot
33、tes方程求得的壁面过热度,：沸腾起始点的流体温度,其中：,即：,核科学与技术学院,特点：由于沸腾机理的变化引起的换热系数的陡降，导致受热面的温度骤升,临界热流密度：达到沸腾临界时的热流密度,沸腾临界一般和发生沸腾临界时的流型有着密切的关系,沸腾临界根据流动工况的不同通常分为两类：,过冷或低含汽量下的沸腾临界 高含汽量下的沸腾临界,核科学与技术学院,3.4 燃料元件的型式、结构及设计要求,燃料元件型式,包 括,高温气冷堆,钠冷快堆,压水堆,采用全陶瓷型的热解碳涂层,颗粒燃料,采用不锈钢做包壳，内装,混合二氧化物陶瓷芯块的棒,状燃料元件,燃料元件的型式大致有：棒,状、管状和板状，而主要的,是棒状
34、和管状,核科学与技术学院,设计要求,B,E,C,D,A,保证燃料元件的包壳在堆整个寿期的完整性,棒径的选择满足物理设计和热工传热的要求,在整个寿期内不产生的物理化学作用,经济性好，价廉,满足结构方面的要求并易于加工，工艺性能好,核科学与技术学院,3.6 燃料元件的温度分布,为了利用堆芯产生的热量，预示堆内燃料元件的运行状态，需要了解冷却剂的焓场以及稳态和瞬态时的燃料元件温度分布,燃料元件的释热率分布、几何尺寸以及冷却剂的流量、进口温度、进口焓等条件,已知条件：,待求量：,核科学与技术学院,沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场,冷却剂从堆芯进口到位置z处的输热量为：,可得：,又：,若线功率按余弦
35、分布，即：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,核科学与技术学院,由式（4）（5）得：,沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场,（6）,将上式代入（3）得：,（7）,以z=LR/2代入上式，则得冷却剂的出口温度：,（8）,核科学与技术学院,沿燃料元件轴向的冷却剂的焓场和温度场,（9）,（10）,（11）,将式（8）移项得：,则：,将上式代入（7）得：,核科学与技术学院,包壳外表面温度tcs(z)的计算,在求得tf(z)以后，可以根据对流换热求得tcs(z)：,由此可得：,若释热率按余弦分布，则有：,核科学与技术学院,包壳外表面温度tcs(z)的计算,包壳外表面最高温度表达式为：,对于大型压水
36、堆，外推尺寸相对堆芯的高度来说很小，故取,则：,核科学与技术学院,包壳外表面温度tcs(z)的计算,由计算所作曲线可得：,包壳外表面温度最大值出现在通道的中点和出口之间,冷却剂的温度：与释热量分布有关，越接近通道出口，升高越慢 膜温差：与线功率成正比，沿通道中间大，上下两端小,这是因为它要受两个变量的制约：,核科学与技术学院,包壳内表面温度tci(z)的计算,包壳一般很薄，若忽略吸收、以及极少量裂变碎片动能所产生的热量，则可以认为包壳内表面温度tci(z)的计算是无内热源的导热问题，则由圆筒壁型包壳的温差计算公式：,若线功率按余弦分布，则：,其中：,所以：,迭代法求解,核科学与技术学院,燃料芯
37、块表面温度tu(z)的计算,燃料芯块表面温度可用下式计算：,其中：,式中kg为环形气隙中的气体热导率,核科学与技术学院,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为：,其中：,由前面的计算可得：,核科学与技术学院,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,若忽略轴向导热，燃料芯块的中心温度为：,其中：,由前面的计算可得：,式中：,核科学与技术学院,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,燃料芯块的中心最高温度及其所在的轴向位置为：,和：,核科学与技术学院,由计算所作曲线可得：,to(z)的最大值所在的位置比tcs(z)的最大值所在的位置更接近于燃料元件轴向的中点位置,这是因为燃料芯
38、块中心温度的数值受温差数值的影响更大，也就是因为：,燃料芯块中心温度t0(z)的计算,核科学与技术学院,积分热导率的概念,我们把 称为积分热导率,燃料芯块的热导率Ku一般都与温度有关,对热导率大的材料：,采用算术平均温度下的Ku来估算燃料芯块的温度场,由此引起的误差不会太大,对热导率小的燃料：,必须考虑Ku值随燃料温度的变化,Ku随温度变化往往不是线性关系，要直接用它进行计算比较麻烦，因而往往把Ku对温度t的积分作为一个整体看待，而不直接做积分运算，这样既 可以简化设计计算，又可以减小计算结果,核科学与技术学院,积分热导率的推导,对于无包壳的棒状燃料元件芯块：,在稳态工况下，通过半径为r的等温
39、面导出的热量等于半径为r的圆柱形芯块内释出的总热量,则：,整理得：,积分得：,当r=ru,t=tu,故有：,为温度tu和to间的积分导热率,核科学与技术学院,积分热导率的推导,对于无包壳的棒状燃料元件芯块：,通常积分导热率的数据是以 的形式给出，则：,同理，对于板状燃料元件芯块可以得到：,对于任何形状的燃料元件芯块可以得到：,核科学与技术学院,积分热导率的概念,积分热导率的数值可以通过实验测得,下表给出了二氧化铀的积分热导率与其温度的对应数值,核科学与技术学院,已知棒状二氧化铀芯块的外表面温度为300，中心温度为2000，求燃料元件的线功率密度。 二氧化铀的积分导热率如下表所示,核科学与技术学
40、院,圆柱形燃料元件的线功率密度积分表达式为：,或,在本题中，上式可以改写为：,查表得：,(W/cm),(W/cm)于是：,(W/cm),核科学与技术学院,图为一双面冷却、且冷却条件相同的板状燃料元件示意图，其芯块的导热是属于有内热源的固体导热问题，故可用下式描述：,边界条件：,假设芯块内的体积释热率是均匀的，且认为Ku是常 数，则上式的通解是：,可得：,核科学与技术学院,板状燃料元件的包壳属于无内热源的固体导热问题,根据傅里叶定律：,可改写为：,积分得：,边界条件：,于是：,核科学与技术学院,如图为管状燃料元件示意图,图中的是双面冷却的情况，为了简化计算，这里略去了元件的包壳，只考虑芯块的传热
41、计算,求线功率,计算冷却剂的温度,内环：,外环：,内环：,外环：,核科学与技术学院,求燃料芯块的温度,外表面：,内表面：,核科学与技术学院,从有内热源的导热公式导出t0(z)与tu(z)的关系,具有内热源的圆柱形燃料芯块的导热微分方程式是：,其通解为：,由边界条件：,可 得：,核科学与技术学院,从有内热源的导热公式导出t0(z)与tu(z)的关系,由计算燃料芯块内表面的温度，可得：,同理，由计算燃料芯块内表面的温度，可得：,由上面两式相等，得：,核科学与技术学院,从有内热源的导热公式导出t0(z)与tu(z)的关系,如果 则上式可以简化为：,核科学与技术学院,3.7 包壳与芯块间的间隙传热及其
42、随燃耗的变化,水冷动力堆燃料元件的包壳内表面与燃料芯块表面之间留有一定的间隙，其间充满低分子量的气体,由右图可见，间隙传热计算的可靠程度，将极大地影响燃料芯块温度计算的准确性,随着燃耗的增加，芯块的龟裂、肿胀变形，包壳的蠕变，裂变气体的释放，都会使间隙的几何条件和间隙中的气体成分不断改变，要精确估算间隙的温差是相当复杂的,核科学与技术学院,把冷态下的气隙看作是一个薄的同心圆环，并忽略对流和辐射传热作用，则通过间隙的传热主要是导热，可认为是一个无内热源的环形气隙的导热问题,计算混合气体热导率的方法：,惰性气体的热导率可表示为：,A1，B1 为实验常数，可查表3-8,气体混合物的热导率可用下式计算
43、：,气隙导热模型的主要困难在于难以确定热态下间隙中裂变气体的含量和间隙尺寸的大小，比较适合于新的燃料元件和低燃耗的情况,核科学与技术学院,燃料芯块因温度升高而膨胀，还会因辐照而产生肿胀和变形，这就可能使得芯块与包壳接触，一般都认为在燃料芯块和包壳之间只有少数的离散点接触,目前在接触导热模型中，往往引进一个经验间隙等效传热系数hg,燃料芯块表面温度可用下式计算：,其中：,接触导热模型比较适合于燃耗很深，包壳与芯块已发生接触的情形,核科学与技术学院,要设计一个既安全可靠而又经济的堆芯输热系统。,在进行反应堆热工设计之前，由各专业讨论并初步确定的前提为：,根据所设计堆的用途和特殊要求选定堆型，确定所
44、用的核燃料、慢化剂、冷却剂和结构材料的种类,反应堆的热功率、堆芯功率分布不均匀系数和水铀比允许的变化范围,燃料元件的形状、它在堆芯内的布置方式以及栅距允许变化的范围,二回路对一回路冷却剂热工参数的要求,冷却剂流过堆芯的流程以及堆芯进口处冷却剂流量的分配情况,反应堆热工设计的任务,核科学与技术学院,5.1 热工设计准则,压水动力堆设计中所规定的稳态热工设计准则：,燃料元件芯块内最高温度低于其相应燃耗下的熔化温度,燃料元件外表面不允许发生沸腾临界,必须保证正常运行工况下燃料元件和堆内构件能得到充分冷却；在事故工况下能提供足够的冷却剂以排出堆芯余热,在稳态工况下和可预计的瞬态运行工况中，不发生流动不
45、稳定性,核科学与技术学院,在整个堆芯内DNBR的最小值称为最小临界热流密度或最小偏离核,态沸腾比或最小DNBR比。,燃料元件外表面不允许发生沸腾临界，通常用临界热流密度比（DNBR）来定量地表示这个限制条件。 DNBR的定义是：,核科学与技术学院,5.2 堆芯冷却剂流量分配,为了在安全可靠的前提下尽量提高反应堆的输出功率，在进,行热工设计之前，必须预先知道堆芯热源的空间分布和在各,个冷却剂通道内的冷却剂流量。,就压水堆而言，造成流量分配不均匀的原因主要有：,进入下腔室的冷却剂流，不可避免地会形成许多大大小小的涡流区，从而有可能造成各冷却剂通道进口处的静压力各不相同,各冷却剂通道在堆芯或燃料组件
46、中所处的位置不同，其流通截面的几何形状和大小也就不可能完全一样,燃料元件和燃料组件的制造、安装的偏差，会引起冷却剂通道流通截面的几何形状和大小偏离设计值,各冷却剂通道中的释热量不同，引起冷却剂的温度、热物性以及含气量也各不相同，导致各通道中的流动阻力产生显著的差别,核科学与技术学院,压水堆堆芯的成千上万个相互平行的冷却剂通道可以看作,是一组并联通道。依照计算模型的不同，并联通道通常被,划分为闭式通道和开式通道两类。,如果相邻通道的冷却剂之间不存在质量、动量和能量的,交换，就称这些通道为闭式通道。,反之则称为开式通道。,核科学与技术学院,5.2.1 闭式通道间的流量分配,在确定并联通道的冷却剂流
47、量分配时，通常需要已知下面的两个条件：,下腔室出口的压力分布，即各冷却剂通道的进口压力 ， ，,上腔室进口的压力分布，即各冷却剂通道的出口压力 ， ，,核科学与技术学院,在进行计算时所采用的基本方程式如下：,质量守恒方程,假设堆芯是由n个并联的闭式冷却剂通道组成的，冷却剂,的总循环流量为W，并联通道的各分流量分别为,则可写出质量守恒方程如下：,式中的 称为旁流系数，它表示冷却剂不通过堆芯而旁流的流量,占 的份额。,核科学与技术学院,动量守恒方程,若用一般的函数形式表示，则对第i个冷却剂通道可以写出,能量守恒方程,对于第i个闭式冷却剂通道的微元长度 ，其热平衡方程可表示为,核科学与技术学院,对于
48、n个冷却剂通道，要求解的未知量为,上腔室进口压力,各通道内冷却剂热物性的冷却剂的比焓,各通道冷却剂质量流量,未知量：2n1个， 方程： 2n1个，n个动量守恒方程，n个能量守恒方程和一个质量守恒方程。 联立求解这2n1个方程，就可得到2n1个未知数,核科学与技术学院,5.2.2 开式通道间的流量分配,单相流,湍流热交混,在相邻平行通道间，湍流热交混量为,为通道轴向单位长度内的湍流交换流量kg/(m.s),核科学与技术学院,湍流动量交混,单相流体的湍流动量交换，距中心r处的流体所受的剪应力 表示为:,其中 项可表示为：,若已知 ，便可以计算出湍流动量交混值。,是各向异性的，沿棒的径向分量为 ，沿周向的分量为 ；对,于矩形通道，垂直于轴向方向的分量为 ，它们的数值是各不相同的。,核科学与技术学院,一般可把 表示为,可表示为,可表示为,核科学与技术学院,汽水两相流,Bowring建议，横流引起受主通道i产生的附加加速压降 可以表示为,横流对i通道产生的阻滞压降 为,在并联开式通道的计算中，应该增加一个质量平衡方程和一个横向动量方程。,核科学与技术学院,质量平衡方程可表示为：,kg/(m.s),横向动量方程可用下式：,或,在通道
