1、11/28/2022机械设计1第第12章章 齿轮传动齿轮传动12.4齿轮的强度计算 12.4.0接触强度12.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算12.4.2斜齿圆柱齿轮的强度计算12.4.3锥齿齿轮的计算12.1齿轮传动的失效形式和设计准则12.2齿轮材料12.3齿轮轮齿受力11/28/2022机械设计2第第12章章 齿轮传动齿轮传动12.5齿轮传动设计 12.5.1齿轮传动的参数选择12.5.2齿轮传动的设计步骤11/28/2022机械设计312.4.012.4.0接触强度接触强度Fn11)11(22212121EEbFnH222121111EEE设：21111bEFbEFnnH56.0赫兹公式1
2、1/28/2022机械设计412.4.112.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算一、齿面接触疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算二、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿轮传动强度计算说明三、齿轮传动强度计算说明11/28/2022机械设计512.4.112.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算HH1、满足接触疲劳强度的条件：11/28/2022机械设计612.4.112.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿面接触疲劳强度计算bEFnH根据赫兹公式综合弹性模量sin2iidsin)1(1sin21sin2si
3、n2sin212121121auuuudddddd）（）（由书P195图12-15，节点处的综合曲率半径为综合曲率半径12,11212uaduddzzu若大小齿轮的齿数比11/28/2022机械设计712.4.112.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿面接触疲劳强度计算buauKTbEFnH231)1(335一对钢齿轮E1=E2=2.06X105MPa,1=2=0.33、接触疲劳许用应力HHHHSlim齿轮的接触疲劳强度，P196图12-16齿面接触疲劳安全系数，P195表12-311/28/2022机械设计84、接触疲劳强度公式校核公式设计公式)1(335231HHbu
4、auKT引入齿宽系数aba则312)335()1(uKTuaaH钢对铸铁齿轮：一对铸铁齿轮11/28/2022机械设计9二、齿根弯曲疲劳强度计算1、计算依据FF满足弯曲疲劳满足弯曲疲劳强度的条件强度的条件11/28/2022机械设计1012.4.112.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿根弯曲疲劳应力计算&建立力学模型：建立力学模型：假设全部载荷作用于齿顶；假设全部载荷作用于齿顶；不计齿根的压应力；不计齿根的压应力；用用30切线法确定危险截面切线法确定危险截面26cosFFFnFSbhKFWM危险截面处的弯曲应力危险截面处的弯曲应力bmYKFmSmhbmKFFtFFFtF
5、cos)(cos)(62因为costnFF Y YF F齿形系数，齿形系数，P198P198图图12-1912-1911/28/2022机械设计1112.4.112.4.1直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算2、齿根弯曲疲劳应力计算危险截面处的弯曲应力危险截面处的弯曲应力1212zbmYYKTSFF考虑齿根应力集中，且111122mzTdTFt应力修正系数，应力修正系数，P199P199图图12-2012-20bmYKFFtF11/28/2022机械设计123、弯曲疲劳许用应力FFFFSlim齿轮的弯曲疲劳极限，齿轮的弯曲疲劳极限，P200P200图图12-2112-21弯曲疲劳安全系
6、数，表弯曲疲劳安全系数，表12-312-3对称循环许用弯曲应力取对称循环许用弯曲应力取70%11/28/2022机械设计134、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算得到令aba3211)1(4FSFaYYzuKTmMPazbmYYKTFSFF2121校核公式设计公式11/28/2022机械设计14直齿圆柱齿轮的强度计算直齿圆柱齿轮的强度计算总总结结：按齿面接触疲劳强度按齿面接触疲劳强度齿根弯曲疲劳应力计算齿根弯曲疲劳应力计算3211)1(4FSFaYYzuKTm设计公式设计公式312)335()1(uKTuaaH11/28/2022机械设计15 应力、许用应力、强度的关系较小者配对齿轮SF
7、FYY较大者强度高（大）FF2.齿轮弯曲强度比较三、齿轮传动强度计算说明三、齿轮传动强度计算说明MPazbmYYKTFSFF21211、两齿轮弯曲应力是否相同？许用应力呢？危险11/28/2022机械设计16 3.两轮接触强度比较较小者更危险配对齿轮：HHtHEHuubdKFZZ11较小者强度低（弱）HH三、齿轮传动强度计算说明三、齿轮传动强度计算说明11/28/2022机械设计17对开式齿轮：只只按弯曲疲劳强度设计，然后将模数放大1015，对软齿面齿轮：按接触疲劳强度设计，按弯曲疲劳强度校核，对硬齿面齿轮：按弯曲疲劳强度设计，按接触疲劳强度校核。4、注意11/28/2022机械设计18主动被
8、动主动被动分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？11/28/2022机械设计1912.4.212.4.2斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算 强度计算的模型：斜齿轮法面上的当量直齿轮当量齿数当量齿宽为3coszzvcos/b当量直齿轮11/28/2022机械设计201、齿面接触疲劳强度公式校核公式设计公式)1(305231HHbuauKT312)305()1(uKTuaaH钢制齿轮12.4.212.4.2斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算11/28/2022机械设计212、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算3211)1(cos2.3F
9、SFaYYzuKTmMPazbmYYKTFnSFFcos6.1121校核公式设计公式法向模数12.4.212.4.2斜齿圆柱齿轮的强度计算斜齿圆柱齿轮的强度计算11/28/2022机械设计2212.4.312.4.3锥齿齿轮的计算锥齿齿轮的计算 强度计算的模型：简化为锥齿轮齿宽中点的当量直齿圆柱齿轮的强度计算当量齿数齿宽为coszzvb当量直齿轮11/28/2022机械设计231、齿面接触疲劳强度公式校核公式设计公式)1(5.0335132HHubKTubR3122)5.01(335(1uKTuRRHR钢制齿轮12.4.312.4.3锥齿齿轮的计算锥齿齿轮的计算齿宽系数3.025.0,RRRb
10、常用11/28/2022机械设计242、齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算321211)5.01(4FSFRRmYYzuKTmMPazbmYYKTFmSFF2121校核公式设计公式大端模数12.4.312.4.3锥齿圆柱齿轮的计算锥齿圆柱齿轮的计算11/28/2022机械设计2512.5.112.5.1齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择 弯曲强度 接触强度压力角 齿厚 曲率半径 z1 重叠系数大，传动平稳；模数小，齿高减小，降低VS，抗磨损和胶合能力强；减少加工量；但抗弯强度差。开式传动：z1=1720；闭式传动：z1=20401.压力角a 2.小轮齿数z1（d不变，即中心距a
11、为定值）11/28/2022机械设计26 齿愈宽，承载能力强，但载荷分布不均齿愈宽，承载能力强，但载荷分布不均12.5.112.5.1齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择3.齿宽、齿宽系数小齿轮的齿宽mmbb)53(21大齿轮的齿宽11/28/2022机械设计2712.5.112.5.1齿轮传动设计参数的选择齿轮传动设计参数的选择4.螺旋角azzmn2)(arccos21一般一般=8-25=8-250 011/28/2022机械设计2812.5.212.5.2齿轮传动的设计步骤齿轮传动的设计步骤明确设计明确设计要求要求由失效形式，由失效形式，定设计准则定设计准则选材料选材料定齿轮参数定齿轮参数定齿轮结构定齿轮结构定齿轮的润定齿轮的润滑等滑等P207P207例题例题
