1、第六节气体分子运动的统计规律第六节气体分子运动的统计规律1知道什么是统计规律知道什么是统计规律2知道气体分子沿各方向运动的机会均等是大知道气体分子沿各方向运动的机会均等是大量分子运动整体表现出来的统计规律量分子运动整体表现出来的统计规律3知道气体分子速率的分布规律是知道气体分子速率的分布规律是“中间多，中间多，两头少两头少”，理解气体分子速率的分布规律遵从，理解气体分子速率的分布规律遵从统计规律统计规律4了解气体分子速率分布曲线了解气体分子速率分布曲线一、统计规律一、统计规律大大量个别偶然事件整体表现出来的规律称量个别偶然事件整体表现出来的规律称为为 二、气体分子运动的特点二、气体分子运动的特
2、点由由于气体分子间的距离较大于气体分子间的距离较大(约为分子直径的约为分子直径的10倍倍)，故气体分子可看做，故气体分子可看做 气体分子间的气体分子间的 十分频繁十分频繁统计规律统计规律质点质点碰撞碰撞气体分子运动的统计规律：任一时刻，气体分气体分子运动的统计规律：任一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会子沿各个方向运动的机会 ，即沿各个方，即沿各个方向运动的分子数目相同；大量分子的无规则运向运动的分子数目相同；大量分子的无规则运动，其速率按一定规律分布，即动，其速率按一定规律分布，即“”的分布规律的分布规律(“”是指外于中是指外于中间速率的分子数多；间速率的分子数多；“”是指速率很是指速率很大
3、的和速率很小的分子数少大的和速率很小的分子数少)均等均等中间多、中间多、两头少两头少中间多中间多两头少两头少温馨提示温馨提示对单个气体分子的速度大小、方向是偶然的，对单个气体分子的速度大小、方向是偶然的，不存在规律不存在规律对大量分子整体而言，气体分子的运动遵从一对大量分子整体而言，气体分子的运动遵从一定的统计规律定的统计规律降水概率降水概率“降降水概率水概率”是气象的专业用语，它是指下雨是气象的专业用语，它是指下雨可能性的大小如果在气象台以往的气象记录可能性的大小如果在气象台以往的气象记录中，有中，有100天的天气变化情况跟今天的相似，而天的天气变化情况跟今天的相似，而且通过计算机运算，又发
4、现这且通过计算机运算，又发现这100天中有天中有70天会天会下雨，于是气象台预报说：下雨，于是气象台预报说：“明天的降水概率明天的降水概率是是70%.”这意味着明天有七成可能会下雨这意味着明天有七成可能会下雨统计规律的定义统计规律的定义在在大量的偶然事件背后，隐藏着一种规律，这大量的偶然事件背后，隐藏着一种规律，这种规律要通过搜集大量资料并加以整理分析后种规律要通过搜集大量资料并加以整理分析后才能显示出来，这种规律叫做统计规律才能显示出来，这种规律叫做统计规律统计规律的特点统计规律的特点(1)它它是在大量的随机是在大量的随机(偶然偶然)事件的集合中起作事件的集合中起作用的规律，它揭示的是大量事
5、件在整体上的性用的规律，它揭示的是大量事件在整体上的性质及这些事件间的必然联系在这里，个别事质及这些事件间的必然联系在这里，个别事件的性质及它们之间的偶然联系已退居次要地件的性质及它们之间的偶然联系已退居次要地位位(2)统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出统计规律只能在有大量事件的情况下才显示出来它的可靠性跟统计事件的数量有关，事件的来它的可靠性跟统计事件的数量有关，事件的数量越多，统计规律就显示得越明显数量越多，统计规律就显示得越明显(3)实测的概率与用统计理论得出的值总会有一定实测的概率与用统计理论得出的值总会有一定的偏差，叫做的偏差，叫做“涨落涨落”，这是统计规律所特有的，这是统计规
6、律所特有的，一般来说，被统计的事件数量越多，涨落的现象一般来说，被统计的事件数量越多，涨落的现象越不显著越不显著二、气体分子运动的特点二、气体分子运动的特点气体分子理想化气体分子理想化(1)气气体分子为球体体分子为球体(2)气体分子间距离较大，除相互作用和与器壁气体分子间距离较大，除相互作用和与器壁碰撞外，不受其他力作用，在空间自由运动碰撞外，不受其他力作用，在空间自由运动气体分子运动的特点气体分子运动的特点(1)气气体分子之间有很大空隙体分子之间有很大空隙(2)气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体气体分子之间的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由地运动，可以充满它所能达到的分子可以自由地运
7、动，可以充满它所能达到的空间空间(3)气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子气体分子运动时频繁地发生碰撞，气体分子向各个方向运动的机会相等向各个方向运动的机会相等(4)速率分布表现为速率分布表现为“中间多、两头少中间多、两头少”气体分子统计规律气体分子统计规律(1)麦麦克斯韦气体分子速率分布规律克斯韦气体分子速率分布规律在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某在一定状态下，气体的大多数分子的速率都在某个值附近，离这个值越远具有这种速率的分子就个值附近，离这个值越远具有这种速率的分子就越少，即气体分子速率总体上呈越少，即气体分子速率总体上呈“中间多、中间多、两两头少头少”的分布特征的分布特征(
8、2)麦克斯韦速率分布规律如图麦克斯韦速率分布规律如图1-6-1所示所示图图1-6-1从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升从麦克斯韦速率分布规律图可以看出，当温度升高时，高时，“中间多、两头少中间多、两头少”的分布规律不变，气的分布规律不变，气体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率体分子的平均速率增大，分布曲线的峰值向速率大的一方移动大的一方移动特别提醒特别提醒气体分子运动的规律应从两个方面去气体分子运动的规律应从两个方面去理解：一是个别分子运动的偶然性，二是大量分理解：一是个别分子运动的偶然性，二是大量分子运动整体具有的规律性不可把大量分子的统子运动整体具有的规律性不可把大量分子的统
9、计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异计结果用在个别分子上，也不能因为少量的差异去要求整体上的规律的严密性去要求整体上的规律的严密性【例例1】在在投掷硬币的实验中，硬币的每一次投投掷硬币的实验中，硬币的每一次投掷，都是一个独立事件，即某一次的投掷结果掷，都是一个独立事件，即某一次的投掷结果同其他各次的投掷结果都没有关系投掷次数同其他各次的投掷结果都没有关系投掷次数较少时，结果是正面朝上还是反面朝上，都是较少时，结果是正面朝上还是反面朝上，都是偶然的但如果投掷的次数很多，就可以发现，偶然的但如果投掷的次数很多，就可以发现，正面朝上和反而朝上的概率都在正面朝上和反而朝上的概率都在50%左右，此
10、左右，此事例说明了统计规律的适用条件是怎样呢？事例说明了统计规律的适用条件是怎样呢？统计规律统计规律 答案答案统统计规律只适用于大量统计的规律，对于计规律只适用于大量统计的规律，对于少量统计不适用，反映的是物体整体所呈现的一少量统计不适用，反映的是物体整体所呈现的一种可能情况种可能情况方法总结方法总结(1)统计规律必须是大量的随机事件的统计规律必须是大量的随机事件的规律规律(2)是有规律的是对可能性的定量描述对于个别是有规律的是对可能性的定量描述对于个别或少数事件是无规律的、偶然的或少数事件是无规律的、偶然的【变式变式1】在在一场乒乓球比赛前，要决定由谁先一场乒乓球比赛前，要决定由谁先发球，可
11、用下面的方法：裁判员拿出一个抽签发球，可用下面的方法：裁判员拿出一个抽签器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一器，它是一个像大硬币似的均匀塑料圆板，一面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运面是红圈，一面是绿圈，然后随意指定一名运动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是动员，要他猜上抛的抽签器落到球台上时，是红圈那面朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对红圈那面朝上还是绿圈那面朝上，如果他猜对了，就由他先发球，否则，由另一方先发球，了，就由他先发球，否则，由另一方先发球，试做出解释试做出解释答案答案这这样做体现了公平性，它使得两名运动员样做体现了公平性，它使得两名运动员的先发球机会是相等的，用概率
12、的语言描述，就的先发球机会是相等的，用概率的语言描述，就是两名运动员取得先发球权的概率都是是两名运动员取得先发球权的概率都是50%，因，因此任何一名运动员猜中的概率都是此任何一名运动员猜中的概率都是50%，也就是，也就是说每个运动员取得先发球权的概率均为说每个运动员取得先发球权的概率均为50%，所，所以这个规律是分开的以这个规律是分开的【例例2】(2010广州市高中毕业班综合测试广州市高中毕业班综合测试)如如图图1-6-2所示是氧气分子在不同温度所示是氧气分子在不同温度(0 和和100)下的速率分布，由图可得信息是下的速率分布，由图可得信息是()A随着温度的升高，氧气分子的平均速率变随着温度的
13、升高，氧气分子的平均速率变小小B随着温度的升高，每一个氧气分子的速率随着温度的升高，每一个氧气分子的速率都增大都增大C随着温度的升高，氧气分子中速率小的分随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例高子所占的比例高D同一温度下，氧气分子呈现出同一温度下，氧气分子呈现出“中间多，中间多，两头少两头少”的分布规律的分布规律气体分子运动的特点气体分子运动的特点 图图1-6-2解析解析随着温度升高，氧气分子的平均速率变大，随着温度升高，氧气分子的平均速率变大，且呈现且呈现“中间多、两头少中间多、两头少”的分布规律，的分布规律，A错、错、D对；温度升高时，分子平均速率增大，但并不意对；温度升高时，分
14、子平均速率增大，但并不意味着每一个氧分子的速率都增大，味着每一个氧分子的速率都增大，B错；温度升错；温度升高时，氧气分子中速率小的分子所占比例将减小，高时，氧气分子中速率小的分子所占比例将减小，C错错答案答案D方法总结方法总结正确理解气体分子的速率分布曲线，正确理解气体分子的速率分布曲线，主要从以下两个方面：主要从以下两个方面：(1)不同的气体在不同的温度下，分布曲线是不同不同的气体在不同的温度下，分布曲线是不同的，但的，但“中间多、两头少中间多、两头少”的分布规律是相同的分布规律是相同的的(2)对一定质量的同种气体，温度不同，曲线也不对一定质量的同种气体，温度不同，曲线也不同，当温度升高时，
15、速率大的分子数目一定增加，同，当温度升高时，速率大的分子数目一定增加，因此曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值变因此曲线的峰值向速率大的方向移动，且峰值变小小【变式变式2】关关于温度较高的密闭的气体，下列说于温度较高的密闭的气体，下列说法正确的是法正确的是()A每个气体分子的速率都比较大每个气体分子的速率都比较大B不可能存在很小速率的分子不可能存在很小速率的分子C绝大多数分子的速率都很大绝大多数分子的速率都很大D各种速率的分子都存在，但中间区域的分各种速率的分子都存在，但中间区域的分子占大多数子占大多数解析解析由气体速率的分布特点可知，由气体速率的分布特点可知，无论温无论温度高低，气体分子速率的度高低，气体分子速率的“中间多、两头少中间多、两头少”的分布规律不变，既有速率很小的分子，又的分布规律不变，既有速率很小的分子，又有速率很大的分子，但中等速率的分子占绝有速率很大的分子，但中等速率的分子占绝大多数，由此可知大多数，由此可知A、B、C错误，错误，D正确正确答案答案D
