1、第五章第五章 混凝土及其绿色化混凝土及其绿色化附附：混凝土配合比设计混凝土配合比设计张占辉张占辉绿色建筑材料绿色建筑材料Green Building Materials 本节内容本节内容1 混凝土配合比设计原理混凝土配合比设计原理 1.1 基本要求基本要求 1.2 基本参数基本参数 1.3 基本原则基本原则2 混凝土配合比设计步骤混凝土配合比设计步骤 2.1 资料准备资料准备 2.2 初步计算配合比初步计算配合比 2.3 基准配合比基准配合比 2.4 设计配合比设计配合比 2.5 施工配合比施工配合比3 混凝土配合比设计举例混凝土配合比设计举例1、混凝土配合比设计原理、混凝土配合比设计原理r混
2、凝土配合比混凝土配合比是指混凝土中是指混凝土中各组成材料数量之间各组成材料数量之间的比例关系的比例关系。确定这种比例关系的工作，称为混。确定这种比例关系的工作，称为混凝土配合比设计。凝土配合比设计。r应根据应根据原材料性能原材料性能及及对混凝土的技术要求对混凝土的技术要求进行进行计计算算，并经实验室，并经实验室试配试配、调整调整后后确定确定。r1m3混凝土中各项材料的质量混凝土中各项材料的质量；或；或r各项材料相互间的质量比（以水泥质量为各项材料相互间的质量比（以水泥质量为1）。）。1.1 基本要求基本要求r配合比设计的配合比设计的任务任务，就是根据原材料的技术性能及施，就是根据原材料的技术性
3、能及施工条件，工条件，确定确定出能满足工程所要求的技术经济指标的出能满足工程所要求的技术经济指标的各项组成材料的用量各项组成材料的用量。r基本要求：基本要求：达到混凝土结构设计的达到混凝土结构设计的强度强度等级；等级；满足混凝土施工所要求的满足混凝土施工所要求的和易性和易性；满足工程所处环境和使用条件对混凝土满足工程所处环境和使用条件对混凝土耐久性耐久性的要求；的要求；符合符合经济经济原则，节约水泥，降低成本。原则，节约水泥，降低成本。1.2 基本参数基本参数r混凝土配合比设计实质上就是确定混凝土配合比设计实质上就是确定水泥、水、砂与石水泥、水、砂与石子子这这四项基本组成材料四项基本组成材料用
4、量之间的用量之间的三个比例关系三个比例关系。r三个参数：三个参数：水灰比水灰比：水与水泥之间的比例关系；：水与水泥之间的比例关系；砂率砂率：砂与石子之间的比例关系；：砂与石子之间的比例关系；单位用水量单位用水量：水泥浆与骨料之间的比例关系。：水泥浆与骨料之间的比例关系。1.3 基本原则基本原则r在满足在满足混凝土强度和耐久性的基础上，确在满足在满足混凝土强度和耐久性的基础上，确定混凝土的定混凝土的水灰比水灰比；r在满足混凝土施工要求的和易性的基础上，根据在满足混凝土施工要求的和易性的基础上，根据粗骨料的种类和规格，确定粗骨料的种类和规格，确定单位用水量单位用水量；r砂率砂率应以砂在骨料中的数量
5、在填充石子空隙后略应以砂在骨料中的数量在填充石子空隙后略有富余的原则来确定。有富余的原则来确定。2、混凝土配合比设计步骤、混凝土配合比设计步骤 计算计算-试配试配-调整调整-确定确定r初步计算初步计算配合比：按照已选择的原材料性能及对混凝配合比：按照已选择的原材料性能及对混凝土的技术要求进行计算得出；土的技术要求进行计算得出；r基准基准配合比：经过实验室试拌、调整和易性得出；配合比：经过实验室试拌、调整和易性得出；r设计设计配合比（实验室配合比）：经过强度检验（如有配合比（实验室配合比）：经过强度检验（如有抗渗、抗冻等其他性能要求，应进行相应的检验），抗渗、抗冻等其他性能要求，应进行相应的检验
6、），定出满足设计和施工要求并比较经济的配合比；定出满足设计和施工要求并比较经济的配合比；r施工施工配合比：根据现场砂、石的实际含水率，对实验配合比：根据现场砂、石的实际含水率，对实验室配合比进行调整后求出。室配合比进行调整后求出。r 了解工程设计要求的混凝土了解工程设计要求的混凝土强度等级强度等级、质量稳定性的强度、质量稳定性的强度标准差，以标准差，以确定混凝度配制强度确定混凝度配制强度；r 了解工程所处环境了解工程所处环境对混凝土对混凝土耐久性耐久性的要求的要求，以确定所配制，以确定所配制混凝土的混凝土的最大水灰比和最小水泥用量最大水灰比和最小水泥用量；r 了解结构了解结构构件断面尺寸及钢筋
7、配置构件断面尺寸及钢筋配置情况，以确定混凝土情况，以确定混凝土骨骨料的最大粒径料的最大粒径；r 了解混凝土了解混凝土施工方法及管理水平施工方法及管理水平，以选择混凝土拌合物，以选择混凝土拌合物坍坍落度及骨料最大粒径落度及骨料最大粒径；r 掌握掌握原材料的性能指标原材料的性能指标。水泥水泥品种、强度等级、密度；砂、石骨料砂、石骨料的种类、体积密度、级配、最大粒径；拌合用水拌合用水的水质；外加剂外加剂的品种、性能、适宜掺量等。2.1 资料准备资料准备2.2 初步计算配合比初步计算配合比为了使混凝土的强度保证率达到为了使混凝土的强度保证率达到95%的要的要求，混凝土的求，混凝土的配制强度配制强度fc
8、u,o必须高于设计要必须高于设计要求的求的强度标准值强度标准值fcu,k：-混凝土强度标准差（混凝土强度标准差（MPa）。）。645.1kcuocuff，r当施工单位具有近期的同一品种混凝土强当施工单位具有近期的同一品种混凝土强度资料时，强度标准差：度资料时，强度标准差：当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C20或或C25时，如时，如计算值计算值 2.5MPa，取取=2.5MPa；当强度等级在当强度等级在C30或以上时，如或以上时，如计算值计算值 3.0 MPa，取取=3.0MPa。1212nf nfcuniicu，r当施工单位不具有近期的同一品种混凝土的当施工单位不具有近期的同一品种混凝土的
9、强度资料时，强度标准差按下表取用：强度资料时，强度标准差按下表取用：GB 50204-1992 混凝土结构工程施工及验收规范r根据公式：根据公式：fce-水泥水泥28d的实测强度，的实测强度，MPa；无此值时；无此值时fce=c fce,g，c为水为水泥强度等级值的富余系数，泥强度等级值的富余系数，fce,g为水泥强度等级值；为水泥强度等级值；a,b-回归系数，根据水泥、骨料品种，通过试验由建立水回归系数，根据水泥、骨料品种，通过试验由建立水灰比与混凝土强度关系式确定；灰比与混凝土强度关系式确定；或或 采用碎石：采用碎石：a=0.46b=0.07 采用卵石：采用卵石：a=0.48b=0.33。
10、）（，bceaocuWCff/cebaocuceafffCW,/r 为了保证混凝土的耐久性，水灰比为了保证混凝土的耐久性，水灰比不得大于不得大于规定的最大值，规定的最大值，如计算所得的水灰比大于规定的最大水灰比值时，应取规如计算所得的水灰比大于规定的最大水灰比值时，应取规定的最大水灰比值。定的最大水灰比值。环境条件环境条件最大水灰比最大水灰比素混凝土素混凝土钢筋混凝土钢筋混凝土预应力混凝土预应力混凝土干燥环境干燥环境不作规定不作规定0.650.60潮湿环境潮湿环境无冻害无冻害0.700.600.60有冻害有冻害0.550.550.55有冻害和除冰剂的潮湿环境有冻害和除冰剂的潮湿环境0.500.
11、500.50 配制配制C15及以下等级的混凝土，可不受本表限制。及以下等级的混凝土，可不受本表限制。注注：本表为采用机械振捣时的坍落度，采用人工振捣时其值可适当增大；需配制泵送混凝土时，应掺外加剂，坍落度宜为120180。注注：本表用水量系采用中砂时的平均取值，采用细砂时，每立方米混凝土用水量可增加510，采用粗砂则可减少510。掺用各种外加剂或掺合料时，用水量应相应调整。r 干硬性干硬性混凝土用水量根据维勃稠度、粗细骨料最大粒径进混凝土用水量根据维勃稠度、粗细骨料最大粒径进行选择；行选择；r 流动性流动性(100mm以上以上)和和大流动性大流动性(160mm以上以上)混凝土用水混凝土用水量以
12、坍落度量以坍落度90mm用水量为基础，坍落度每增加用水量为基础，坍落度每增加20mm，用水量增加用水量增加5kg；r 掺外加剂掺外加剂时用水量：时用水量：mwa-掺外加剂时每掺外加剂时每1m3混凝土的用水量，混凝土的用水量，kg/m3；mw0-未掺外加剂时每未掺外加剂时每1m3混凝土的用水量，混凝土的用水量，kg/m3；-外加剂的减水率（外加剂的减水率（%），经实验确定。），经实验确定。)1(0wwammr根据已确定的根据已确定的 W/C和和mw0，可求出，可求出1m3混凝混凝土中水泥的用量土中水泥的用量mc0：CWmmwco/0r 为了保证混凝土的耐久性，水泥用量为了保证混凝土的耐久性，水泥
13、用量不得小于不得小于规定的最小规定的最小值，如计算所得的水泥用量小于规定的最小水泥用量时，值，如计算所得的水泥用量小于规定的最小水泥用量时，应取规定的最小水泥用量值。应取规定的最小水泥用量值。环境条件环境条件最小水泥用量（最小水泥用量（kg）素混凝土素混凝土钢筋混凝土钢筋混凝土预应力混凝土预应力混凝土干燥环境干燥环境200260300潮湿环境潮湿环境无冻害无冻害225280300有冻害有冻害250280300有冻害和除冰剂的潮湿环境有冻害和除冰剂的潮湿环境300300300 配制配制C15及以下等级的混凝土，可不受本表限制。及以下等级的混凝土，可不受本表限制。r 砂率值砂率值s；r 合理砂率可
14、通过合理砂率可通过试验或查表试验或查表求得求得;r 试验试验：通过变化砂率检测混合物坍落度，能获得：通过变化砂率检测混合物坍落度，能获得最大流动度的砂率最大流动度的砂率为最佳砂率。为最佳砂率。r 查表查表：对于：对于坍落度在坍落度在1060mm的混凝土，根据骨的混凝土，根据骨料种类、规格及混凝土的水灰比，参考下表选用。料种类、规格及混凝土的水灰比，参考下表选用。注注：本表数值系中砂中砂砂率，对细砂或粗砂应相应地减小或增大砂率。对坍落度大于60mm的混凝土，砂率可经实验确定，也可在上表的基础上按坍落度每增大20mm，砂率增大1%进行调整。坍落度小于10mm的混凝土，其砂率由实验确定。质量法质量法
15、：若原材料情况比较稳定，所配制拌合物的：若原材料情况比较稳定，所配制拌合物的体积密度接近一个固定值，可列出以下两式：体积密度接近一个固定值，可列出以下两式：c0g0s0w0 cp体积法体积法：假定拌合物的体积，等于其各组成材料的：假定拌合物的体积，等于其各组成材料的绝对体积及混凝土拌合物中所含少量空气体积之和，绝对体积及混凝土拌合物中所含少量空气体积之和，可列出以下两式：可列出以下两式：%10000sgsosmmmr通过以上通过以上6个步骤个步骤，得出每立方米混凝土各种材料，得出每立方米混凝土各种材料用量，即初步配合比计算完成，可供试配。用量，即初步配合比计算完成，可供试配。r以上配合比计算，
16、均以以上配合比计算，均以干燥状态骨料干燥状态骨料（含水率小（含水率小于于0.5%的细骨料和含水率小于的细骨料和含水率小于0.2%的粗骨料）为的粗骨料）为基准。基准。r当以当以饱和面干骨料饱和面干骨料为基准时，应做相应的修正。为基准时，应做相应的修正。2.3 基准配合比基准配合比初步计算配合比中，各材料用量是初步计算配合比中，各材料用量是根据经根据经验公式和数据计算验公式和数据计算出，或出，或利用经验资料查利用经验资料查得得的，不一定能够完全符合具体的工程实的，不一定能够完全符合具体的工程实际，必须通过际，必须通过试拌调整试拌调整，直到拌合物的，直到拌合物的和和易性符合要求为止易性符合要求为止，
17、即得出，即得出基准配合比基准配合比。r按初步计算配合比称取材料进行试拌；按初步计算配合比称取材料进行试拌；r混凝土拌合物搅拌均匀后混凝土拌合物搅拌均匀后测坍落度测坍落度，并检查其，并检查其粘粘聚性和保水性聚性和保水性能的好坏；能的好坏；r如实测坍落度小于或大于设计要求，可保持水灰如实测坍落度小于或大于设计要求，可保持水灰比不变，增加或减少适量水泥浆；如出现粘聚性比不变，增加或减少适量水泥浆；如出现粘聚性和保水性不良，可适当提高砂率；每次调整后再和保水性不良，可适当提高砂率；每次调整后再试拌，直到符合要求为止；试拌，直到符合要求为止；r当试拌工作完成后，记录好各种材料调整后的用当试拌工作完成后，
18、记录好各种材料调整后的用量，此满足和易性的配比为量，此满足和易性的配比为基准配合比基准配合比。2.4 设计配合比设计配合比经和易性调整后得到的基准配合比，其经和易性调整后得到的基准配合比，其水灰水灰比选择不一定恰当比选择不一定恰当，即混凝土的，即混凝土的强度强度有可能有可能不符合要求，所以应检测其强度，得到符合不符合要求，所以应检测其强度，得到符合强度要求的水灰比，确定强度要求的水灰比，确定设计配合比设计配合比。r一般采用一般采用三个不同三个不同的配合比，其中一个为的配合比，其中一个为基准配合比基准配合比，另外两个配合比的另外两个配合比的水灰比值应较基准配合比分别增加水灰比值应较基准配合比分别
19、增加及减少及减少0.05，而其用水量与基准配合比相同，砂率值，而其用水量与基准配合比相同，砂率值可分别增加或减小可分别增加或减小1%。r当不同水灰比的拌合物坍落度与要求值的差超过允许当不同水灰比的拌合物坍落度与要求值的差超过允许偏差时，可通过偏差时，可通过增减用水量增减用水量进行调整。进行调整。r测定各种配比拌合物的测定各种配比拌合物的和易性和体积密度和易性和体积密度，作为拌合，作为拌合物的性能值。物的性能值。r各种配比制作各种配比制作一组（三块）一组（三块）试件，标准养护到试件，标准养护到28d天天进行进行强度测定强度测定。如有。如有耐久性耐久性要求，应同时制作有关耐要求，应同时制作有关耐久
20、性测试指标的试件。久性测试指标的试件。r根据试验得出的各灰水比及其相对应的混凝土强度根据试验得出的各灰水比及其相对应的混凝土强度关系，用作图或计算法求出关系，用作图或计算法求出与混凝土配制强度与混凝土配制强度fcu,o相对应的相对应的灰水比值灰水比值，并确定每，并确定每m3混凝土的材料用量：混凝土的材料用量：用水量用水量mW取基准配合比中的用水量，并根据制作强度试取基准配合比中的用水量，并根据制作强度试件时测得的坍落度或维勃稠度，进行调整；件时测得的坍落度或维勃稠度，进行调整；水泥用量水泥用量mC取用水量乘以选定出的灰水比计算而得；取用水量乘以选定出的灰水比计算而得；粗、细骨料用量粗、细骨料用
21、量mg、ms取基准配合比中的粗、细骨料用量，取基准配合比中的粗、细骨料用量，并按定出的灰水比进行调整。并按定出的灰水比进行调整。至此，得出混凝土至此，得出混凝土设计配合比设计配合比。r 设计配合比初步确定后，还应进行拌合物体积密度校正。设计配合比初步确定后，还应进行拌合物体积密度校正。体积密度体积密度计算值计算值c,c=mW+mC+mg+ms；用设计配合比进行试拌，体积密度用设计配合比进行试拌，体积密度实测值实测值c,t；校正系数校正系数：r 当实测值与计算值之差的绝对值当实测值与计算值之差的绝对值不超过计算值的不超过计算值的2时，上时，上述得出的初步配合比即可确定为混凝土的正式设计配合比。述
22、得出的初步配合比即可确定为混凝土的正式设计配合比。r 若二者之差若二者之差超过超过2时，则须将初步配合比中每项材料用量时，则须将初步配合比中每项材料用量乘以校正系数乘以校正系数，即为最终定出的混凝土正式设计配合比。，即为最终定出的混凝土正式设计配合比。2.5 施工配合比施工配合比设计配合比是以干燥骨料为基准的，但实际设计配合比是以干燥骨料为基准的，但实际上工地存放的骨料常含有一定的水分，且随上工地存放的骨料常含有一定的水分，且随着气候的变化而经常变化。因此，现场材料着气候的变化而经常变化。因此，现场材料的实际称量应的实际称量应按工地砂、石的含水情况进行按工地砂、石的含水情况进行修正修正，修正后
23、的配合比称为，修正后的配合比称为施工配合比施工配合比。r设工地存放砂的含水率为设工地存放砂的含水率为a%，石的含水率为，石的含水率为b%。则施工配合比则施工配合比1m3混凝土中水泥、砂、混凝土中水泥、砂、石、水的石、水的用量用量mC、ms、mg、mW 分别为：分别为：mC=mC ms=ms(1+a%)mg=mg(1+b%)mW=mW-ms a%-mgb%至此，至此，配合比设计完成配合比设计完成！例例1某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为为C30，施工要求混凝土坍落度为，施工要求混凝土坍落度为3050，根据施工单位，根据施工单位历
24、史资料统计，混凝土强度标准差历史资料统计，混凝土强度标准差=5MPa。所用原材料情。所用原材料情况如下：况如下：水泥：水泥：42.5级普通硅酸盐水泥，水泥密度为级普通硅酸盐水泥，水泥密度为C=3.10/cm3，水泥强度等级标准值的富余系数为水泥强度等级标准值的富余系数为1.08；砂：中砂，级配合格，体积密度砂：中砂，级配合格，体积密度os=2.60/cm3；石：石：530mm碎石，级配合格，体积密度碎石，级配合格，体积密度og=2.65/cm3。试求：试求：1混凝土计算配合比；混凝土计算配合比；2若经试配混凝土的和易性若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为和
25、强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为 3，石子含水率为，石子含水率为1，试计算混凝土施工配合比。，试计算混凝土施工配合比。3、混凝土配合比设计举例、混凝土配合比设计举例(1)确定混凝土确定混凝土配制强度配制强度（fcu,0）fcu,o=fcu,k+1.645=30+1.6455=38.2MPa(2)确定确定水灰比水灰比（W/C）fce=c fce,g=1.08 42.5=45.9MPa由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，查表可知查表可知,干燥环境容许最大水灰比为0.65，故可确定水灰比为0.53。解：解：1求混凝土计算配合比求混凝土计算配合比53.09.4507.046.02.38
26、9.4546.0/0cebacuceafffCW，(3)确定确定用水量用水量（mw0）查表查表，对于最大粒径为，对于最大粒径为30的碎石混凝土，当所需的碎石混凝土，当所需坍落度为坍落度为3050时时,1m3混凝土的用水量可选用混凝土的用水量可选用185kg。(4)计算计算水泥用量水泥用量（mc0）查表可知查表可知，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为用量为260，故可取，故可取 mc0 3493。kgCWmmwco34953.0185/0(5)确定确定砂率砂率（s）查表查表，对于采用最大粒径为，对于采用最大粒径为40的碎石配制的混凝土，当水的碎石配制的混
27、凝土，当水灰比为灰比为0.53时，其砂率值可选取时，其砂率值可选取32%37%（采用插入法选（采用插入法选定）现取定）现取s=35。(6)计算计算砂、石用量砂、石用量（s0、g0）用用体积法体积法计算，将计算，将mc0=349；mw0=185代入方程组：代入方程组：100011016.265.21.3000wsogcmmmm%35%10000sgsommm|解得：s0=641，g0=1192(7)该混凝土该混凝土计算配合比计算配合比为：为：1m3混凝土中各材料用量为：水泥混凝土中各材料用量为：水泥349，水，水185，砂砂641，碎石，碎石1192。以质量比表示即为：以质量比表示即为：水泥：砂
28、：石水泥：砂：石=：1.84：3.42，/0.53。由现场砂子含水率为由现场砂子含水率为 3，石子含水率为，石子含水率为1，则施，则施工配合比为：工配合比为：水泥水泥 mc施施=mc0=349 砂砂 ms施施=ms0(1+3%)=641(1+3%)=660 石石mg施施=mg0(1+1%)=1192(1+1%)=1204 水水mw施施=mw0-ms03%-mg01%=185-6413%-11921%=1542确定施工配合比确定施工配合比例例2某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为计强度等级为C20，施工要求混凝土坍落度为，施工要求混凝土坍落
29、度为50-70mm，施工单位无历史统计资料，所用原材料情，施工单位无历史统计资料，所用原材料情况如下：况如下：水泥：32.5级普通硅酸盐水泥，密度为=3.10/cm;砂：中砂，Mx=2.70，级配合格；石：卵石，Dmax=40mm，级配合格。试求试求20混凝土计算配合比。混凝土计算配合比。(1)确定混凝土确定混凝土配制强度配制强度（fcu,0），），查表可得查表可得，5MPa fcu,0=fcu,k+1.645=20+1.6455=28.2 MPa(2)计算计算水灰比水灰比（W/C）fce=c fce,k=1.0 32.5=32.5MPa47.05.3233.048.02.285.3248.0
30、/0cebacuceafffCW，解：解：由于框架结构混凝土梁处于干燥环境，查表可知查表可知,干燥环境容许最大水灰比为0.65，故可确定水灰比为0.47。(3)确定确定用水量用水量（mw0）查表可得查表可得，对于最大粒径为，对于最大粒径为40的卵石混凝土，当所需坍落的卵石混凝土，当所需坍落度为度为5070时时,1m3混凝土的用水量可选用混凝土的用水量可选用170kg。(4)计算计算水泥用量水泥用量（mc0）查表查表，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为260，故可取故可取 mc0 362/3。kgkgCWmmwco3627.36147.0170/0
31、(5)确定确定砂率砂率（s）查表查表，对于采用最大粒径为，对于采用最大粒径为40的卵石配制的混凝土，当水的卵石配制的混凝土，当水灰比为灰比为0.47时，其砂率值可选取时，其砂率值可选取26.8%32.1%（采用插入法（采用插入法选定）现取选定）现取s=30。(6)计算计算砂、石用量砂、石用量（s0、g0）质量法质量法计算，将计算，将mc0=362；mw0=170代入方程组代入方程组24000000wgscmmmm%30%10000sgsommm 30030/130733.2/56196.56033.31868mkgmmmkgmsgs某办公楼工程，现浇钢筋混凝土柱，混凝土设计强度等级为某办公楼工
32、程，现浇钢筋混凝土柱，混凝土设计强度等级为C25。施工要求坍落度为。施工要求坍落度为3050，混凝土采用机械搅拌，混凝土采用机械搅拌，机械振捣。施工单位无历史统计资料。采用的材料为：机械振捣。施工单位无历史统计资料。采用的材料为：水泥：强度等级为水泥：强度等级为42.5的普通硅酸盐水泥，实测强度为的普通硅酸盐水泥，实测强度为43.5MPa，密度为，密度为3000kg/m3；砂：中砂，砂：中砂，Mx=2.5，体积密度，体积密度s=2650kg/m3；石：碎石，最大粒径石：碎石，最大粒径Dmax=20mm，体积密度，体积密度g=2700kg/m3。试求：试求：1混凝土计算配合比；混凝土计算配合比；2若经试配混凝土的和易性若经试配混凝土的和易性和强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为和强度等均符合要求，无需作调整。又知现场砂子含水率为 3，石子含水率为，石子含水率为1，试计算混凝土施工配合比。，试计算混凝土施工配合比。作业：作业：本节结束本节结束!
