1、,一元一次方程复习,课堂小练,1、解下列方程,2、一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作，需要几天完成剩下的工程？,知识结构,方程,一元一次方程,解一元一次方程,一元一次方程的解,一元一次方程的应用,本章知识,（一）概念,1.方程：含有未知数的等式。,2.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1。,3. 方程的解：使方程的左右两边相等的未知数的值。表示形式：,4.解方程：求方程的解的过程。,1、什么是一元一次方程 (你们一定记得!),（1）方程的两边都是整式（2）只含有一个未知数（3）未知数的指数是一次.,挑战记忆,判断下列各式中哪些是一元
2、一次方程？（1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） （6） 3m+2=1m,1、若x=2是方程ax+3=2x解，则a=_,2、已知方程mx-4=2的解为x=-3，则m=_,-2,2.方程的解：,使方程左右两边相等的未知数的值,练习：,方法点拨：把解代入方程,（1）去分母：,不要漏乘不含分母的项,（2）去括号：,去括号后的符号变化,并且不要漏乘括号中的每一项,例：去括号A、+（2X- 5)= _ B、- (2X- 5)=_C、3（3X+1)=_ D、-2(3X- 5)= _,（3）移项：,移动的项要变号,例：方程3X+20=4X-25+5,移项正确的是：A、3
3、X-4X=-5-25-20 B、 3X-4X=-25+5-20,3、解一元一次方程的一般步骤,3(3Y-1)-12=2(5Y-7),2X- 5,- 2X+5,9X+3,- 6X+10,相关练习,解：由一元一次方程定义，得,2.已知3是关于 的方程 的解，则 的值是（ ）,5 B. 5 C. 7 D. 2,B,A,1,相关练习,相关练习,5. 已知 是方程 的解，求关于 的方程 的解。,相关练习,6. 已知方程 是关于 的一元一次方程，则 的值是（ ）。,B. 1 C. -1 D. 0或1,B,7. 若 是关于 的方程 的解，则 的值是（ ）,B. 1 C. 6 D. 3,C,解：,解题关键：由
4、相反数的意义构造含有m的一元一次方程，解出m.,解得，,相关练习（概念拓展）,9. 已知 的值与 互为倒数，求 的值。,分析：根据倒数的意义，构造出含x的一元一次方程，求出x 的值。,相关练习（概念拓展）,10. 如果一个数与4的差的绝对值等于2，那么这 个数等于多少？,分析：由于绝对值等于2的数有两个，若设这个数为 ，则可构造两个一元一次方程： 或 ，分别求解。,相关练习（概念拓展）,解：根据同类项的定义，由已知得,25,本章知识,（二）等式的性质,性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,如果 ，那么,性质2：等式两乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。,(1)
5、如果x=y,那么 （ ） (2)如果x=y,那么 （ ）(3)如果x=y,那么 （ ）(4)如果x=y,那么 （ ） (5)如果x=y,那么 （ ）,1.判断对错，对的说明根据等式的哪一条性质；错的说出为什么。,相信你能行,相关练习,2. 如果 ，那么下列等式不一定成立的是（ ）,D,在方程两边都乘以各分母的最小公倍数,等式性质2,1.不要漏乘不含分母的项,一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号,分配律 去括号法则,1.不要漏乘括号中的每一项,把含有未知数的项移到方程一边，其它项都移到方程另一边，注意移项要变号,移项法则,1.移动的项一定要变号，不移的项不变号,2.注意移项较多时不要漏项,把
6、方程变为ax=b（a0 ) 的最简形式,合并同类项法则,2.字母和字母的指数不变,将方程两边都除以未知数系数a，得解x=b/a,等式性质2,解的分子，分母位置不要颠倒,1.把系数相加,相信你能行,2.分子作为一个整体要加上括号,2.括号前是负号，各项要变号,3.本章知识：解一元一次方程,解方程,解：去分母，得,去括号，得,移项，得,下面方程的解法对吗？若不对，请改正 。,不对,火眼金睛,例：解下列方程：,解：原方程可化为：,注意:如果分母不是整数的方程可以应用分数的基本性质转化成整数，这样有利于去分母。,去分母, 得5x （1.5 - x）= 1,去括号，得 5x 1.5 + x = 1,移项
7、, 得 5x + x = 1 + 1.5,合并同类项,得 6x= 2.5,两边同除以6, 得x=,此题还有其它的解法吗？,相关练习,解下列方程,1、若x=2是方程ax+3=2x解，则a=_,2、已知方程mx- 4=2的解为x=-3，则m =_,中考链接,-2,3、小李在解方程5ax=13(x为未知数)时，误将x看作+x，得方程的解为x=2，则原方程的解为（ ） Ax=3 Bx=0 Cx=2 Dx=1,4、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量.A.2B.3C.4D.5,C,D,（1）3（x-2）=2-5(x-2) (2)2
8、(x+3)5(1x)=3(x1),(3) 3(x+1)-2(x+2)=2x+3 (4) 3(x-2)+1=x-(2x-1),巩固练习,本章知识,（四）实际问题与一元一次方程,用一元一次方程解决实际问题的基本步骤：,1. 审：审题，分析题目中的数量关系；,2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；,3. 列：根据题目中的数量关系列方程；,4. 解：解这个方程；,5. 答：检验并答.,应用题中见数量关系,应用题中见数量关系,应用题中见数量关系,利润,进价,相关练习,1. 某工厂计划为震区生产A、B两种型号的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套A型桌椅（一桌二椅）需木料0.5m3，一
9、套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7 m3,（1）问需要生产A型桌椅多少套？（2）已知每套A型桌椅生产成本为100元，运费2元；每套B型桌椅的生产成本为120元，运费4元，现要把桌椅全部生产完并运往震区，求所需总费用。（总费用生产成本+运费）,分析：题中等量关系有：A套数+B套数500，椅子总数学生总数。,相关练习,2. 某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元。甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售。那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？,甲费用餐桌数单价+（椅数-桌数） 单
10、价,乙费用餐桌数单价+椅数单价 85%,在本题中，首先列式表示费用，然后用方程求费用相等时未知数的值，最后用特殊值试探、计算、比较、分析、选出最佳方案。,相关练习,3. 某校校长带领本校三好学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的六折优惠。”全票价是1000元。（1）设学生数为 ，甲旅行社收费为 ，乙旅行社收费为 ，分别计算两家旅行社的收费。（2）当学生人数是多少时，两家旅行社收费一样？（3）若有5位学生，哪家旅行社便宜？,相关练习,22.有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞
11、来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子。原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？,提示：鸽子数与鸽笼数是一定的。,（1）鸽子数鸽笼数6+3（2）鸽子数鸽笼数85,4.一家游泳馆每年68月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元。试讨论并回答：（1）什么情况下，购证与不购证付一样的钱？（2）什么情况下，购证比不购证更合算？（3）什么情况下，不购证比购证更合算？,相关练习,26.“丰收1号”油菜籽的平均每公顷产量为2400kg，含油率为40%。“丰收2号”油菜籽比“丰收1号”的平均每公顷产量提高了300kg，含油率提高了10个百分点。某村去年种植“丰收1号”油菜，今年改种“丰收2号”油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750kg.这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？,相关练习,这节课你有收获吗？,
