1、钢结构设计原理小班讨论课 2013.09钢结构的设计方法一.基本术语永久荷载：在结构使用期间，其值不随时间变化，或其变化与平均值相比可以忽略不计，或其变化是单调的并能趋于限值的荷载。可变荷载：在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化与平均值相比不可以忽略不计的荷载。偶然荷载：在结构设计使用年限内不一定出现，而一旦出现其量值很大，且持续时间很短的荷载。荷载代表值：设计中用以验算极限状态所采用的荷载量值，例如标准值、组合值、频遇值和准永久值。设计基准期：为确定可变荷载代表值而选用的时间参数。钢结构设计方法标准值：荷载的基本代表值，为设计基准期内最大荷载统计分布的特征值（例如均值、众值、中值或某个分
2、位值）。组合值：对可变荷载，是组合后的荷载效应在设计基准期内的超越概率，能与该荷载单独出现时的相应概率趋于一致的荷载值；或使组合后的结构具有统一规定的可靠指标的荷载值。频遇值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值。准永久值：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间约为设计基准期一半的荷载。荷载设计值：荷载代表值与荷载分项系数的乘积。钢结构设计方法荷载组合：按极限状态设计时，为保证结构的可靠性而对同时出现的各种荷载设计值的规定。基本组合：承载能力极限状态计算时，永久荷载和可变荷载的组合。偶然组合：承载能力极限状态计算时永久荷载、可变荷载和一个偶
3、然荷载的组合，以及偶然事件发生后受损结构整体稳固性验算时永久荷载与可变荷载的组合。标准组合：正常使用极限状态计算时，采用标准值或组合值为荷载代表值的组合。频遇组合，准永久组合。钢结构设计方法二.概率极限状态设计法1.承载能力极限状态对于承载能力极限状态，应按荷载的基本组合或偶然组合计算荷载组合的效应设计值，并应采用下列设计表达式进行设计：0Sd Rd2.正常使用极限状态对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载的标准组合、频遇组合或准永久组合，并应按下列设计表达式进行设计：SdC注意：钢结构只考虑荷载的标准组合（正常使用极限状态）3.容许应力设计法以经验为主，表达式。注意：疲劳验算采
4、用容许应力设计方法。钢结构连接一.焊缝连接1.对接焊缝 对接焊缝主要用于对接连接和T形连接中。需要注意以下几点：1）在焊缝的起灭弧处，根据设不设置引弧板考虑折减不折减焊缝计算长度。2）一级和二级对接焊缝强度设计值与钢材相同，焊缝不必再行计算。三级对接焊缝抗拉强度为响应钢材的85%，需进行计算。3）复杂受力作用下根据下式验算。221131.1wtf钢结构连接例题1：承受轴心拉力的钢板，采用Q235钢，宽度B=200mm，如图所示，恒载标准值NGK=60kN（G=1.2）,活载标准值NQK=300kN(Q=1.4),钢板上有一垂直于钢板轴线的对接焊缝，焊条为E43型，手工焊。试求下列三种情况是否满
5、足承载力要求：1）焊缝质量为二级，采用引弧板施焊，钢板厚度t=12mm;2)焊缝质量为三级，采用引弧板施焊，钢板厚度t=14mm;3)焊缝质量为三级，不采用引弧板施焊,钢板厚度t=14mm。钢结构连接【解】：钢板所受轴心拉力设计值为 (1)焊缝质量为二级，采用引弧板施焊查表得 =215N/mm2。采用引弧板lw=B(2)焊缝质量为三级，采用引弧板施焊 =185N/mm2。采用引弧板lw=B 1.2 60 1.4 300492(kN)KKGGQQNNN322492 10205.0(N/mm)215N/mm()200 12wtwNfl t满足要求322492 10175.7(N/mm)185N/m
6、m()200 14wtwNfl t满足要求wtfwtf钢结构连接(3)焊缝质量为三级，不采用引弧板施焊 =185N/mm2。不采用引弧板lw=B-2t=200-2 14=172(mm)wtf322492 10204.3(N/mm)185N/mm()172 14wtwNfl t不满足要求钢结构连接2.直角角焊缝直角角焊缝计算时需要注意的几点：1）构造要求：（hfmax,hfmin,lwmax,lwmin,搭接连接要求）2）计算公式：3）注意起灭弧引起的焊缝长度的减少22(),1.22fwfffff其中例题2：如图所示为承受轴力的角钢构件的节点角焊缝连接。构件重心至角钢背的距离e1=38.2mm。
7、钢材为Q235-B，手工焊，E43型焊条。构件承受由静力荷载产生的轴心拉力设计值N=1000kN。三面围焊。试设计此焊缝连接。【解】：一.角焊缝的焊脚尺寸hf最大hf t-(12)mm=10-2=8mm(角钢趾部与端部)最小hf 1.5 =1.5 =6mm采用hf=8mm,满足上述要求。二.构件端部正面角焊缝所能承受的力角焊缝强度设计值为 三.角钢背部侧面角焊缝长度对点2求力矩，由 得 maxt1620M 1322bN bNNe2160N/mmwff3330.70.7 8(2 140)1.22 160 10306kNwfwffNhlf 所需角钢背部侧面角焊缝的计算长度实际长度 。四.角钢趾部侧
8、面角焊缝长度对1点求矩，有 ，得10M 32114038.23061100()646.7kN21402NeNNb31111646.7 10361mm0.72 0.7 8 1606060 8480mm,88 864mm,wwffwfwfNlh flhlh 满足构造要求11361 8369mm,370mmwfllh用31238.23061100147.3kN21402NeNNb213147.3kNNNNN（或）所需角钢趾部侧面角焊缝的计算长度3222222147.3 1082.2mm0.72 0.7 8 16060480mm,864mm,82.2890.2mm,90mm(100mm)wwffwfw
9、fwfNlh flhlhllh 满足构造要求实际长度用或回顾：1.由于三面围焊必须连续施焊，因而两条侧面角焊缝的实际长度各为其计算长度另加hf=8mm。2.在三面围焊中，由于连续施焊，因此三面的焊缝采用了同一焊缝尺寸hf=8mm。在采用两面侧焊中，沿角钢背和角钢趾的两条焊缝可以采用不同的焊脚尺寸hf1和hf2。此时沿角钢背的hf1应满足hf11.2t=1.210=12mm。3.上述算式中的e1/b和e2/b,在实际设计中对等边角钢常近似采用0.3和0.7。4.当构件为单角钢时，根据规范第3.4.2条规定，单面连接角焊缝的强度设计值应乘以折减系数0.85，即 ，其余计算均相同。20.85 160
10、136/wffN mm例题2:如图所示为梁与柱的简支连接图。梁端腹板以角焊缝在工厂与两连接角钢相连，两连接角钢的外伸边则以螺栓在安装工地与柱的翼缘板相连。今已知梁端反力的设计值为R=550kN，连接角钢为2 75t1，长a=30cm。钢材为Q235-B钢。手工焊，E43型焊条。求焊缝的焊脚尺寸hf和连接角钢厚度t1。【解】一只连接角钢受力为R1=R/2=275kN。为便于安装，梁端缩进连接角钢背面10mm如图a所示。连接角焊缝同时受剪和受扭。角钢顶部和底端与梁端腹板间的水平焊缝计算长度各为 b=75-10-hf75-10-8=57mm 因连接焊缝的焊脚尺寸不能小于 ，也不能大于1.2t=1.2
11、12=14.4，故上式在确定角钢与梁端腹板间水平焊缝的计算长度时近似取hf=8mm。一、焊缝有效截面的几何特性(图b)形心O的位置1.51.5 125.2tmm2(2)(302 5.7)41.4 cmfeeeAab hhh 面积 05.72 5.720.787.8mm41.4eehxh惯性矩极惯性矩二、焊缝所受荷载设计值把梁的反力R1移至焊缝形心O处，该角焊缝承受:作用于形心O处的竖向反力V1=R1=275kN311275(757.8)1018.48TVekNm扭矩 1011577.849.2mm/2150mmxbxya点的坐标为234332412 5.715304815 cm1212(0.7
12、84.92)300.7898.0 cm3fxeeefyeeeIhhhIhhh4481598.04913 cmffxfyeeeJIIhhh三、受力最大处的应力竖向力V1作用下，假设焊缝均匀受力:扭矩T1作用下，以点1和点4处焊缝受力最大，其应力分量为3212275 1066.43N/mm41.410VffeeVAhh621 146211418.48 1049.218.51N/mm49131018.48 1015056.42N/mm491310TffeeTffeeT xJhhT yJhh四、确定焊缝的焊脚尺寸hf上述应力分量应满足下述条件因而得 五、连接角钢厚度t1 因hf=8mm，故取连接角钢厚
13、为t1=hf+(12mm)=8+2=l0mm，即取连接角钢为2 75 x l0。验算角钢连接边竖向截面上的剪应力(按均布考虑):222()()160/VTffTwffffN mm 2266.43 18.5156.42()()0.561.22 160160eh32211275 10=91.7/125/,300 10vVN mmfN mmat满足钢结构连接二.螺栓连接1.普通螺栓不论何种受力情况下的连接计算，首先都必须计算每一个螺栓所能抵抗的力，称为承载能力设计值，包括：1）受剪承载力设计值2）承压承载力设计值3）抗拉承载力设计值2v4bbvvdNnfbbccNdtf24bbettdNf钢结构连接
14、 同时承受剪力和杆轴向拉力的普通螺栓应分别符合下列公式的要求：22v()()1vtbbtbvcNNNNNN 此外，由于螺栓削弱了构件截面，所以用螺栓连接的构件还必须验算构件净截面的强度。当螺栓为并列布置，最危险截面为正交截面；当螺栓为错列布置，最危险截面可能是正交截面，也可能为齿状截面。钢结构连接例题1：如图所示一拉杆与工字形柱翼缘的连接节点，钢材为Q235-A。端板用4个C级螺栓与柱相连，求图示布置中传递拉杆的荷载设计值N=200kN所需的螺栓直径应为多大?钢结构连接【解】查表得螺栓连接的强度设计值：螺栓对称于节点中心布置。螺栓均匀受力，其值为：螺栓的承载能力设计值为：式中近似取de=0.8
15、8d2222221140110.044(0.88d)170103.444bbvvvbbettddNnfddNfd 受剪：受拉：222140N/mm,305N/mm,170N/mmbbbvctfff4cos200cos30173.2kN,43.3kN4sin200sin30100kN,25kNttvvNNNNNN拉力：剪力：钢结构连接1.按螺栓拉剪作用计算：由本书附录9查得d=22mm时的de=19.6545mm=0.893d,大于前面假定的0.88d，偏于安全，满足要求。2.按构件承压强度：解得：d5.1mm,因此采用螺栓直径d=22mm满足要求。316 30525 10bbccNdtfd33
16、22222225 1043.3 10()()()()1110103.421.8mm22mmvtbbvtNNNNdddd解得：,采用钢结构连接例题2：如图所示连接节点。只考虑竖向力由焊接在主翼缘板上支托承受。采用C级螺栓，承受水平反力H及由偏心引起的反力矩He。本例题只要求计算承受水平反力H和力矩He的C级螺栓是否安全。已知：H=330kN,偏心距e=90mm;共8个螺栓排列如图所示，螺栓中心距p=90mm,螺栓直径d=27mm;端板b=200mm。钢结构连接【解】8个螺栓只承受水平拉力H和偏心力矩He所产生的拉力作用。1.首先判断螺栓群的大小偏心受压：故按大偏心求解螺栓中的最大拉力。22214
17、(45135)758 135iyeny2.求出受拉力最大的螺栓的拉力为：112222()(330 90)(3 90)35.36kN2(90180270)tiHe yNNy钢结构连接受力最大螺栓的拉力为3.进行校核直径d=27mm的螺栓的有效面积Ae=459.4mm2一个C级螺栓的抗拉承载力设计值为：max33035.3676.61kN8ttHNNN3max459.3 170 1078.1kNbbtetbttNAfNN满足要求2.摩擦型高强螺栓1）抗剪承载能力：2）抗拉承载能力：3）同时承受剪力和拉力时：需要注意在承受弯矩作用下，用下式验算：4）考虑孔前传力时的净截面强度验算：0.9bvfNnP
18、0.8btNP1vtbbvtNNNN1(1 0.5)nnNfnA10.9(1.25),nftiiVnnpN并不考虑压力，参考书上例题3.9钢结构连接例题3：如图所示一钢牛腿，承受荷载设计值V=180kN，偏心距e=300mm，由两片组成，分别用高强度螺栓摩擦型连接于工字形柱的两翼缘上。钢材为Q345钢，10.9级M20螺栓，喷丸后生赤锈处理接触面。试验算图示螺栓布置是否满足螺栓的强度要求。钢结构连接【解】Q345钢构件表面经喷丸后生赤锈处理的抗滑移系数=0.500。10.9级、M20螺栓预拉力P=155kN。一个螺栓的承载力设计值 与柱相连的螺栓群同时承受作用于螺栓群形心O的竖向剪力V1和扭矩
19、T:0.90.9 1 0.5 15569.75bvfNnPkN 11180902290 0.327VVkNTVekNm钢结构连接 受力最大的螺栓是1和3。螺栓1受力为 满足要求22222311222311222116 74 7.5519cm27 107539.02kN519 1027 107036.42kN519 109015kN6TxTyVyxyTyNxyTxNxyVNn 2222111()()39.2(36.42 15)64.5569.75kNTTVbxyyvNNNN钢结构连接3.承压型高强螺栓1）抗剪承载能力（公式同普通螺栓，剪切面在螺纹处时，截面取螺纹处有效截面）2）抗拉承载能力（同普
20、通螺栓）3）同时承受剪力和拉力时的承载力（同普通螺栓），构件承压承载能力除以1.2予以折减。2v4bbvvdNnf24bbettdNf22v()()1,1.2bvtcvbbtNNNNNN钢结构连接4）同时承受剪力和拉力时的承载力22v()()11.2vtbbtbcvNNNNNN钢结构连接例题4：同例题3，但改用高强度螺栓承压型连接，验算最大受力螺栓的强度，设螺栓的剪切面不在螺纹处。【解】采用10.9级M20的螺栓。剪力螺栓的承载力设计值为：螺栓1受力为64.55kN,因此受力最大螺栓的强度满足要求。22310/,590/bbvcfN mmfN mm2233201310 1097.394420
21、12 590 10141.697.39bbvvvbbbccvdNnfkNNdtfkNNkN 讨论：角焊缝和螺栓连接中关于扭矩T产生剪力有什么共同点或联系。角焊缝中由T产生的剪应力计算公式为：螺栓连接中由T产生的剪力计算公式为：11,TTffppTxTyII11112222,TTxyTyTxNNxyxy钢结构连接 实际上，角焊缝和螺栓的扭矩剪力计算公式是一样的，都是居于材料力学里面关于扭矩切应力的计算公式得出来的：为截面各点到截面扭心的距离，Ip为截面极惯性矩,由下式计算 螺栓连接中，项两边除以螺栓面积A后可化为：pTIpxyIII1122TxTyNxy111122()TxxypNTyTyTyAxyAIII钢结构连接作业布置：P114P1163.10,3.12，3.13,3.14,3.15,3.16,3.18钢结构连接思考题：如下图所示工字型截面的牛腿与工字钢柱的焊接。已知：翼缘焊缝尺寸hf=10mm，腹板焊缝尺寸hf=8mm,剪力V=470kN,弯矩M=235kNm,钢材为Q235-B，手工焊，E43型焊条，二级焊缝。试验算焊缝的强度。
