1、 第第2章章 有理数有理数2.7 有理数的减法有理数的减法1课堂讲解课堂讲解u有理数的减法法则有理数的减法法则u有理数减法法则的应用有理数减法法则的应用2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8844米和米和-155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少吗？地高多少吗？1知识点知识点有理数的减法法则有理数的减法法则知知1 1导导 填空：填空：(-8)+()=-5.容易得到容易得到(-8)+(+3)=-5.比较比较(-8)-(-3)=-5、(-8)+(+3)=
2、-5两式，我们发两式，我们发现：现：-8“减去减去-3”与与“加上加上+3”的结果是相同的，的结果是相同的，即即(-8)-(-3)=(-8)+(+3).再举一组数试一试，你能发现什么规律？再举一组数试一试，你能发现什么规律？归归 纳纳（来自教材）（来自教材）从上述结果我们可以发现：从上述结果我们可以发现：减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是这就是有理数减法法则有理数减法法则.知知1 1讲讲1.减法法则减法法则：减去一个数，等于加上这个数的：减去一个数，等于加上这个数的相相 反数反数，即：即：aba(b)2.减法运算步骤：减法运算步骤：(1)变减法运算为加
3、法运算；做到变减法运算为加法运算；做到“两变一不变两变一不变”，“两变两变”一变运算符号，减号变加号；二变减数，一变运算符号，减号变加号；二变减数，减数变为它的相反数；减数变为它的相反数；“一不变一不变”被减数不变被减数不变 (2)运用加法法则进行计算运用加法法则进行计算知知1 1讲讲3.易错警示：易错警示：(1)有理数减法中，被减数与减数不能互换，即：有理数减法中，被减数与减数不能互换，即：减法没有交换律；减法没有交换律；(2)有理数加减可以互化有理数加减可以互化知知1 1讲讲 例例1 计算：计算：(1)(-32)-(+5);(2)7.3-(-6.8);(3)(-2)-(-25);(4)12
4、-21.解：解：(1)(-32)-(+5)=(-32)+(-5)=-37.-37.减号变加号减号变加号减数变相反数减数变相反数注意：两处必须同时注意：两处必须同时改变符号改变符号.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）(2)7.3-(-6.8)=7.3+6.8=14.1.减号变加号减号变加号减数变相反数减数变相反数(3)(-2)-(-25)=(-2)+25=23.(4)12-21=12+(-21)=-9.知知1 1讲讲 例例2 计算：计算：(1)(7)(14)；(2)(4.5)(2.8)；(3)(4)(5)(2)0；(6)导引：导引：运用减法法则，把运用减法法则，把“”号变号变“”号，并把减号
5、，并把减 数变为它的相反数数变为它的相反数 解：解：(1)(7)(14)(7)(14)7.(2)(4.5)(2.8)(4.5)(2.8)7.3.11;32 10+7.3 181;77 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）111153=+=.32326 188841=+=0.7777 520=2+0=2.1116 0+7=0+7=7.333总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）从本例中，我们必须明确两点：一是进行从本例中，我们必须明确两点：一是进行有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为有理数减法运算的关键在于利用法则变减法为加法；二是有理数减法不能直接进行计算，只加法；二是有理数减法不
6、能直接进行计算，只有转化为加法后才能进行计算有转化为加法后才能进行计算知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）在下列括号中填上适当的数在下列括号中填上适当的数(1)(8)(6)(8)(_)；(2)(3)4(3)(_)；(3)0 0(_)；(4)82 0168(_)122 1(中考中考遂宁遂宁)计算：计算：1 ()A.BC.D13 232343432知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）如图，数轴上如图，数轴上A点表示的数减去点表示的数减去B点表示的点表示的数，结果是数，结果是()A8 B8C2 D23知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考黔南州黔南州)下列说法错误的是下列说法错误
7、的是()A2的相反数是的相反数是2B3的倒数是的倒数是C(3)(5)2D11，0，4这三个数中最小的是这三个数中最小的是01342知识点知识点有理数减法法则的应用有理数减法法则的应用知知2 2讲讲 例例3 比较比较 与与 的大小的大小 导引：导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大有理数大小比较中我们介绍了作差比较大 小，并且应用作差比较法比较了两个正数小，并且应用作差比较法比较了两个正数 的大小；这种方法对于两个负数同样适用的大小；这种方法对于两个负数同样适用 解：解：7889787863641=0,8989727272 因因为为78.89 所所以以（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2
8、2讲讲（来自（来自点拨点拨）两分数大小非常接近时，常用两分数大小非常接近时，常用作差比较法作差比较法比比较大小，对于任意两个有理数较大小，对于任意两个有理数a、b有：有：(1)ab0ab；(2)ab0ab；(3)ab0ab.知知2 2讲讲 例例4 求出下列每对数的差，并确定这两个数在数求出下列每对数的差，并确定这两个数在数 轴上对应点之间的距离：轴上对应点之间的距离：(1)3与与2；(2)4 与与2 ；(3)4与与4；(4)5与与2.你能发现所得的距离与这两数的差有什么关你能发现所得的距离与这两数的差有什么关 系吗？系吗？1214知知2 2讲讲 解：解：(1)3(2)5，对应点之间的距离为，对
9、应点之间的距离为5.(2)4 2 2 ，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为2 .(3)(4)48，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为8.(4)5(2)3，对应点之间的距离为，对应点之间的距离为3.发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等12141414（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）1.求数轴上两点间的距离的方法：求数轴上两点间的距离的方法：一可利用数轴一可利用数轴 求二可利用数轴上两点间的距离公式求求二可利用数轴上两点间的距离公式求(绝对绝对 值中阅读题中的结论值中阅读题中的结论)；2.数轴上两点间的数轴上两
10、点间的距离公式距离公式：数轴上两点之间的数轴上两点之间的 距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值 知知2 2讲讲 例例5 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温王明同学连续记录了一周内每天的最高气温 和和 最低气温，其数据如下表最低气温，其数据如下表(单位：单位：)：星期星期一一二二三三四四五五六六日日最高气温最高气温 36825311最低气温最低气温 9 4 3 13 4 6 1由表中数据分析由表中数据分析：本周内气温最高是多少？气温：本周内气温最高是多少？气温 最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？知知
11、2 2讲讲导引：导引：温差最大即温度差的绝对值最大温差最大即温度差的绝对值最大 解：解：本周内气温最高是本周内气温最高是11，气温最低是气温最低是13，周日的温差最大，周日的温差最大，温差最大是温差最大是11(1)12()（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题要先把实际问题转化为简单的数学问题本题要先把实际问题转化为简单的数学问题知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考成都成都)数数a，b在数轴上对应的点的位置如在数轴上对应的点的位置如图所示，计算图所示，计算|ab|的结果为的结果为()Aab Bab Cab Dab1知知2 2练练（来自（来自典中点
12、典中点）若若a为负数，则为负数，则a减去它的相反数等于减去它的相反数等于()A0 B2a C2a D2a或或2a2知知2 2练练有理数有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图在数轴上所对应的点的位置如图所示，则所示，则ab的值在的值在()A3与与2之间之间 B2与与1之间之间 C0与与1之间之间 D2与与3之间之间3（来自（来自典中点典中点）知知2 2练练若若|x|7，|y|5，且，且xy0，那么，那么xy的值的值是是()A2或或12 B2或或12C2或或12 D2或或124（来自（来自典中点典中点）有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，其转化的方法是其转化的方法是“两变两变”：一是：一是“变变”减号为加号；二减号为加号；二 是将减数是将减数“变变”为它的相反数为它的相反数1.求数轴上两点间的距离的方法：求数轴上两点间的距离的方法：数轴上两点间的数轴上两点间的 距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值距离等于这两点表示的两个数之差的绝对值2.用用“作差法作差法”比较两个数的大小的方法：比较两个数的大小的方法：ab0ab；ab0ab；ab0ab.1.必做必做:完成教材完成教材P37 练习练习 T1-32.补充补充:请完请完成成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
