1、专题十动点问题-2020春北师大版八年级数学下册习题课件(共20张PPT)2.如图，在矩形 ABCD 中，AD10 cm，AB4 cm.当动点 P从点 A 开始沿边 AD 向点 D 以 1 cm/s 的速度运动，运动至点 D 停止，_秒后，PBPC.5 3.如图，在矩形 ABCD 中，AD8 cm，AB6 cm.动点 P 在AC 上移动，速度为 2 cm/s，当_秒后，BP 最小，最小值为_4如图，在矩形 ABCD 中，若 AB6 cm，ACB30，动点 P 在 A 向 C 移动，速度为 2 cm/s，当 t(t 6)秒后，BPC 的面积 S 与 t 的关系式为_第3、4 题图1.84.8 3
2、 36()t5.如图，在矩形 ABCD 中，AB12 cm，BC6 cm，点 P 沿AB 边从点 A 开始向点 B 以 2 cm/s 的速度移动；点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点 A 以 1 cm/s 的速度移动，如果 P，Q 同时出发，用t(s)表示移动的时间(0t6)(1)当 t 为何值时，PBC 为等腰直角三角形？(2)求当移动到QAP 为等腰直角三角形时斜边 QP 的长解：(1)对于任何时刻 t，PB122t，四边形 ABCD 是矩形，AB90，CBAD6，当 PBCB 时，PBC 为等腰直角三角形，即122t6，解得：t3当 t3，PBC 为等腰直角三角形(2)AP2t，DQt
3、，QA6t当 QAAP 时，QAP 为等腰直角三角形即 6t2t.解得：t2.当 t2 s 时，QAP 为等腰直角三角形此时 AP4，QA4，在 RtQAP 中，2222444 2.QPAQAP6.如图，经过点 A(6，0)的直线 ykx3 与直线 yx 交于点 B，点 P 从点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 匀速运动(1)求点 B 的坐标；(2)当OPB 是直角三角形时，求运动的时间解：(1)将 A(6，0)代入 ykx3，得：06k3，解得：直线 AB 的解析式为联立直线 AB及 OB 的解析式成方程组，得：解得：点 B 的坐标为(2，2)132，yx132，,yxyx 2
4、2，,xy(2)BOP45，OPB 是直角三角形，OPB90或 OBP90，如图所示：当 OPB90时，OPB 为等腰直角三角形，OPBP2，又点 P 从点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 匀速运动，此时点 P 的运动时间为 2 秒；当 OBP90时，OPB 为等腰直角三角形，OP2BP4，又点 P 从点 O 出发以每秒 1 个单位长度的速度向点 A 匀速运动，此时点 P 的运动时间为 4 秒综上，当OPB 是直角三角形时，点 P 的运动时间为 2 秒或4 秒7.一次函数 ykxb 的图象与 x，y 轴分别交于点 A(2，0)，B(0，4)(1)求该函数的解析式；(2)O为坐标原
5、点，设 OA，AB 的中点分别为 C，D，P 为 OB 上一动点，求 PCPD 的最小值，并求取得最小值时直线 PC 与直线AB 的交点坐标解：(1)将点 A，B 的坐标代入 ykxb 得：k2，b4，解析式为：y2x4.024，,kbb(2)设点 C 关于点 O 的对称点为 C，连接 CD 交 OB 于 P，连接 PC，则 PCPC，PCPDPCPDCD，即 PCPD 的最小值是 CD.连接 CD，在 RtDCC 中，即 PCPD 的最小值为 OA，AB 的中点分别为 C，D，CD是OBA 的中位线，OPCD，COOC1，22=2 2,C DC CCD112，OCOA122，CDOB2 2,
6、OP 是CCD 的中位线，点 P 的坐标为(0，1)设 PC的 解析式为 ykxb，把 P(0，1)，C(1，0)代入得解得 k1，b1，设 PC 的解析式为 yx1.联立直线 PC 和直线 AB 的解析式得解得.即 PCPD 取得最小值时直线 PC 与直线 AB 的交点坐标为(3，2)112，OPCD 10,bkb124,yxyx 32,xy 8.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC，B90，且 AD12 cm，AB8 cm，DC10 cm，若动点 P 从 A 点出发，以每秒 2 cm 的速度沿线段 AD 向点 D 运动；动点 Q 从 C 点出发以每秒 3 cm 的速度沿 CB 向 B 点
7、运动，当 P 点到达 D 点时，动点 P，Q 同时停止运动，设点 P，Q 同时出发，并运动了 t 秒，回答下列问题：(1)BC_ cm；(2)当 t _秒时，四边形 PQBA 是平行四边形；(3)是否存在 t，使得DQC 是等腰三角形？若存在，请求出 t 的值；若不存在，说明理由解：根据题意得：PA2t，CQ3t，则 PDADPA122t，(1)如图，过 D 点作 DEBC 于 E，则四边形 ABED 为矩形，DEAB8 cm，ADBE12 cm，在直角CDE 中，CED90，DC10 cm，DE8 cm，BCBEEC18(cm)故答案为 18.226 cm()，ECDCDE(3)DQC 是等
8、腰三角形时，分三种情况讨论：当 QCDC 时，即 3t10，10=3;t(2)ADBC，当 PABQ 时，四边形 PQBA 为平行四边形，即 2t183t，解得 秒，故当 秒时，四边形 PQBA 为平行四边形；故答案为18=5t18=5t185当 QDQC 时，在 RtDQE 中，有(3t)282(3t6)2 故存在 t，使得 DQC 是等腰三角形，此时 t 的值为1025439秒或秒或秒25=9.t当 DQDC 时，t4；3=6,2t 9.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB6 cm，BC12 cm，B30.点 P 在 BC上由点 B 向点 C 出发，速度为每秒2 cm；点Q 在边 AD上
9、，同时由点 D 向点 A 运动，速度为每秒1 cm，当点 P 运动到点 C时，P，Q 同时停止运动连接 PQ，设运动时间为 t 秒(1)当t为何值时四边形 ABPQ 为平行四边形？(2)设四边形 ABPQ 的面积为 y，求 y与 t 之间的函数关系式；(3)连接 AP，是否存在某一时刻 t，使ABP 为等腰三角形？并求出此刻 t 的值解：(1)由运动知，AQ12t，BP2t，四边形 ABPQ 为平行四边形，AQBP，12t2t t4，即：t4 s 时，四边形 ABPQ 是平行四边形(2)如图 1，过点 A 作 AEBC 于 E，在 RtABE 中，B30，AB6，AE3，由运动知，BP2t，DQt，四边形 ABCD 是平行四边形，ADBC12，AQ12t，12四边形()ABPQySBPAQAE13212318 0622()()tttt当 APBP 时，如图 2，B30，过 P 作 PM 垂直于 AB，垂足为点 M，BM3，BP 2t t2 3,2 3,3,当 ABAP 时，同(2)的方法得，BP 所以，当 t3 或 或 时，ABP 为等腰三角形33 33 3.t 6 3,26 3,t(3)当 ABBP 时，BP6，即 2t6，t3；谢谢！
