1、第1课时 比例的意义人教人教六年级下册四单元文化一一 复习导入1.求下面各比的比值。6:102.7:4.518:4518:45=18 45=0.46:10=6 10=0.62.7:4.5=2.7 4.5=0.6观察：6:10和2.7:4.5的比值有什么关系？文化二二 探究新知国旗长2.4m，宽1.6m。国旗长60cm，宽40cm。国旗长5m，宽 m。103 上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？思考思考二二 探究新知教室里的国旗：60:40操场上的国旗：2.4:1.63232二二 探究新知教室里的国旗：60:40操场上的国旗：2.4:1.63232.2 4601 640也可以写
2、成 。像这样，表示两个比相等的式子叫做比例。所以，2.4:1.660:40。二二 探究新知想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:402.4:1.6 3:2。根据比例的意义，若两个比的比值相等，就能成比例。三 对应练习1.下面哪组中的两个比可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4因为6:100.69:150.6因为20:541:40.25所以6:10=9:15所以不能组成比例。三 对应练习（3）和6:4（4）0.6:0.2和11:2331:44所以0.6:0.2=所以6:4=1 1
3、:2 311:2332 6:432 因为0.6:0.23 31:443 因为3 1:44三 对应练习 2.用图中的4个数据可以组成多少个比例？3:1.54:21.5:32:43:41.5:24:32:1.52:1.54:31.5:23:42:41.5:34:23:1.5四 巩固练习1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能能，2:30=8:120四 巩固练习1.下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？如果能，把组成的比例写出来。不能能，5:100=10:200四 巩固练习2.哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4，5，12和15（2）2，
4、3，4和5不能组成比例4:5=12:15四 巩固练习（3 3）1.61.6，6.46.4，2 2和和5 5不能组成比例111142364（），和和1 11 1=2 34 6：第2课时 比例的基本性质文化一一 复习导入1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做（）。2.判断两个比是否成比例，关键要看它们的比值是否（）。比例相等文化二二 探究新知2.4:1.6=60:40你能用2.4、1.6、60、40组成一个比例吗？你知道比例各项的名称吗？二二 探究新知2.4:1.6=60:40 内项内项外项外项组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。二二 探究新知2.
5、4:1.6=60:40 内项内项外项外项如果把上面的比例写成分数形式：601.62.440 2.4和40仍然是外项，1.6和60仍然是内项。二二 探究新知计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.440=961.660=962.4:1.6=60:40（1）内项积是：外项积是：内项积是：（2）35591 315=4559=45 你有什么发现？1二二 探究新知计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。外项积是：2.440=961.660=962.4:1.6=60:40（1）内项积是：外项积是：内项积是：（2）35591 315=4559=451在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
6、这叫做比例的基本性质。二二 探究新知你能用字母表示这个性质吗？如果如果 a a:b b=c c:d d（b b、d0d0）abdc ad ad=bcbc或或交叉相乘积相等交叉相乘积相等三 对应练习（1）6:3和8:565=3038=24不能组成比例（2）0.2:2.5和4:500.250=102.54=10可以组成比例应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。三 对应练习（3）和和（4）1.2:和和11:3 64:5511:2 434可以组成比例可以组成比例=1134112=1162112=1.265=345453 不能组成比例不能组成比例四 巩固练习1.李叔叔承包了两块水稻田，
7、面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。（1）两块水稻田的产量与面积之比，是否可以组成 比例？可以组成比例，3.75:0.5=6:0.8四 巩固练习1.李叔叔承包了两块水稻田，面积分别为0.5公顷和0.8公顷。秋收时，两块水稻田的产量分别为3.75t和6t。（2）如果可以组成比例，指出比例的内项和外项。0.5和和6是内项，是内项，3.75和和0.8是外项。是外项。四 巩固练习2.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（2）1.4:2和28:40（1）6:9和9:12不能组成比例能组成比例1 15 132 58 4（）：和和：（4）7.
8、5:1.3和5.7:3.1不能组成比例能组成比例五 拓展练习1.（1）a:7=5:b中，（）和（）是外项，（）和（）是内项，ab=（）。ab7535（2）如果4a=7b，那么a：b=（）:（）；b:a=（）:（）。74472.已知243=89，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？24:8=9:3 24:9=8:33:8=9:24 3:9=8:248:3=24:9 8:24=3:99:3=24:8 9:24=3:8五 拓展练习8种第3课时 解比例文化一一 复习导入1.什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。2.什么叫做比例的基本性质？在比例里两个外项的积等于两个内项的积。文化一一
9、 复习导入():4=2:81.8:()=0.9:5利用比例的基本性质：ad=bc1103.填一填。填一填。36:9=32：()8文化二二 探究新知 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？模型高度 ：实际高度=1:10 2？文化二二 探究新知 法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？2？解：设这座模型的高度是 xm。x:320=1:10怎样求比例中的未知数？怎样求比例中的未知数？二二 探究新知答：这座模型的高度是32m。
10、10 x=3201 x=320110解：设这座模型的高度是 x m。x:320=1:10 x=32二二 探究新知求比例中的未知项，叫做解比例。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。二二 探究新知 解比例2.461.5x=解：2.4x=1.56x=（）（）（）x=（）1.562.43.753三 对应练习（1）（2）（3）11:10:43x0.4:1.2:2x 1232 4.x 1.解比例。解比例。解:x=0.6解：x=152解：x=23三 对应练习2.餐馆给餐具消毒，要用100ml消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是1:150，应加入水多少毫升?解
11、：设应加水 x 毫升。100:x=1:150 x=150100 x=15000答：应加水15000毫升。四 课堂小结1.求比例中的未知项叫做解比例。2.解比例的方法：（1）根据比例的基本性质把比例转化成乘法算式，即方程；（2）解方程求出未知项的值。五 巩固练习1.解比例。解比例。（1）1 112 34=x：解：解：111234x=16x=（2）0.8:4=x:8解：解：4x=0.88x=1.6五 巩固练习（3）33124x：解：解：33124x x=3（4）289x解：解：2x=89x=36五 巩固练习2.相同质量的水和冰的体积之比是9:10。一块体积是50dm3的冰，化成水后的体积是多少？解
12、：设化成水后的体积是 x dm3。95010 xx=45答：化成水后的体积是45dm3。五 巩固练习3.按照下面的条件列出比例，并且解比例。（1）5和8的比等于40与x的比。5:8=40:xx=64（2）x与 的比等于 与 的比。34152531 245 5x：38x 五 巩固练习（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。x：2=5:2.5x=4x：5=2:2.5x=42.5：5=2:xx=42.5：2=5:xx=4六 拓展练习1.李老师买了6个足球和8个篮球，买两种球所花钱数相等。（1）足球与篮球的单价之比是多少？4:3（2）足球的单价是40元，篮球的单价是多少？解：篮球的
13、单价是x元。40:x=4:3x=30答：篮球的单价是30元。第1课时 正比例文化一一 复习导入已知路程和时间，怎样求速度？速度=路程时间已知总价和数量，怎样求单价？单价=总价数量已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？工作效率=工作总量工作时间文化二二 探究新知1文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.正比例文化二二 探究新知数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2）总价是怎样随着数量变化而变化的
14、？（3）相对应的总价和数量的比分别是多少？比值是多少？文化二二 探究新知数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.通过观察上表可知：（1）有数量和总价两种相关联的量。（2）数量增加，总价增加；数量减少，总价也减少。文化二二 探究新知数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.3.517210.53（3）总价和数量的比分别为：14417.5521624.57288=3.5文化二二 探究新知数量数量/m12345678.总价总价/元元3.5710.51417.52124.528.比值3.5，实际就是彩带的
15、单价。用式子表示它们的关系就是：总总价价=单单价价数数量量（一定）二二 探究新知 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。二二 探究新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：ykx（一定）二二 探究新知 横轴表示什么？纵轴表示什么？A A点表示什么？你能根据表中的每组数据，在方格中找出对应的点，并一次描出这些点吗？表示1m彩带需要3.5元二二 探究新知（1）从图中你发现了什么？（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，
16、并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？所有的点都在同一条直线上这两个点也在这条直线上二二 探究新知（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？(9，31.5)(14，49)买9m彩带总价31.5元；49元能买14m彩带。由图可以看出，正比例的图像就是一条经过原点0直线二二 探究新知(9，31.5)(14，49)由 可知：（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？ykx他花的钱也是小丽的2倍。二二 探究新知如果汽车行驶速度一定，路程与时间成正比例关系。你能举出生活中正比例关系的例子吗？正方形的周长与边长成正比例关系。三 对应练习一辆汽车行
17、驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）写出几组路程与相对的时间的比，并比较比值 的大小。80116022403320440054806=80三 对应练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480 （2）说一说这个比值表示什么。这个比值表示汽车行驶的速度。三 对应练习一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/km80160240320400480（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？成正比例关系；因为路程和时间对应的比值一定，都等于80。三 对应练习1201.5
18、行驶120km大约要用1.5小时。（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连接起来。并估计一下行驶120km大约要用多少时间。直线经过直线经过0点，那么点，那么0点表示什么意思呢？点表示什么意思呢？思考思考四 课堂小结成正比例的量的三要素：两种相关联的量。其中一个量增加，另一个量也增加；一个量减少，另一个量也减少。两个量的比值一定。五 巩固练习1.判断下面每组中的量是否成正比例关系。（1）平行四边形的高一定，它的面积和底。（2）小明的身高和体重。（3）长方形的周长一定，长和宽。（4）收入一定，支出和结余。（）（）（）（）五 巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（
19、1）分别写出各月电费与用电量的比，比较比值的大小。60:120=65:130=55:110=60:120=65:130=75:150=0.5五 巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（2）说明这个比值所表示的意义。比值表示每千瓦时的电费。五 巩固练习2.下面是小林家去年上半年每月用电量情况。（3）电费与相应的用电量成正比例关系？为什么？成正比例关系，因为电费用电量=单价（一定），比值一定。第2课时 反比例文化一一 复习导入 1.判断下面各题中的两种量是否成正比例关系。（1）三角形的高一定，面积和底。（2）圆的周长和半径。2Sha（一定）2Cr（一定）（3）一袋大米的重量一定，吃了的
20、和剩下的。文化二二 探究新知2反比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积杯子的底面积/cm水的高度水的高度/cm1030152020153010605把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。文化二二 探究新知杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？文化二二 探究新知杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变 化的？底面积是10cm2，高是30cm；底面积是15cm2，高是20cm；底
21、面积是20cm2，高是15cm；底面积是30cm2，高是10cm；底面积增加，高 度 减 小。文化二二 探究新知杯子的底面积杯子的底面积/cm1015203060.水的高度水的高度/cm302015105.300倒入杯子的水的体积一定。底面积水的高度=水的体积300300300300300体积体积/cm/cm3 3（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？文化二二 探究新知 像这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。文化二二 探究新知 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表
22、示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x yk（一定）二二 探究新知如果长方形的面积一定，长与宽成反比例关系。你能举出生活中反比例关系的例子吗？如果总价一定，单价与数量成反比例关系。三 对应练习（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456是相关联的量三 对应练习每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？300115021003=300货物的总吨数三 对
23、应练习每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？x运货的天数每天运的吨数yxy=300（一定）成反比例关系四 课堂小结 两种相关联的量，一种量的变化，另一种量也随着变化，这两种量中相对的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为：x yk（一定）五 巩固练习（1）分子一定，分母和分数值成反比例。（2）25=10，所以2和5成反比例。（3）三角形面积一定，底和高成反比例。1.判断对错，并说说为什么。（）（）（）五 巩固练习2.给一间长9m、宽6m的
24、教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？五 巩固练习2.给一间长9m、宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖数量如下表。成反比例，因为教室的面积一定，而每块地砖的面积与所需地砖数量的乘积都等于教室的面积。五 巩固练习3.食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店。所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系？为什么？成反比例，因为每瓶容量与所装瓶数的乘积是这批醋的体积（一定）。五 巩固练习4.下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。501000.2512六 拓展练习1.有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。（1）当z一定时，
25、x与y成 比例关系。（2）当x一定时，z与y成 比例关系。（3）当y一定时，z与x成 比例关系。反正正六 拓展练习2.一个长方形的面积是36cm2，用x和y表示它的长和宽。y与x成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，图象是一条直线吗？y与x成反比例关系，图象不是一条直线。第1课时 比例尺（1）文化一一 复习导入1米=（）厘米1米=（）分米1千米=（）米1千米=（）厘米1米=（）毫米1010010001000100000文化二二 探究新知 在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。文化二二 探究新知
26、一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。什么叫比例尺？文化二二 探究新知图上距离:实际距离比例尺 实际距离 图上距离 比例尺有时图上距离与实际距离的比也可以写成分数形式。文化二二 探究新知 例如，一幅中国地图的比例尺是1:100000000，这是数值比例尺，有时也写成 。又如，一幅北京地图的比例尺是这样表示的：，这是线段比例尺，表示地图上1cm的距离相当于地面上50km的实际距离。1100000000文化二二 探究新知单位要相同！图上距离:实际距离=1cm:50km=1cm:5000000cm=1:5000000你能把上面的线段比例尺改成数值比例尺吗？文化二二 探究新知比例尺1:5
27、000000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？150000005000000想一想想一想文化二二 探究新知 在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大，如一幅零件图纸的比例尺是2:1，你知道它表示什么吗？图上距离是实际距离的2倍。想一想想一想为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。文化二二 探究新知 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？图上距离:实际距离比例尺 120km12000000cm2.4:120000001:5000000答：这幅地图的比例尺是1:5000000
28、。1三 对应练习 一个圆柱形的零件的高是5mm，在图纸上高是2cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离比例尺2cm20mm20:54:1答：这幅图纸的比例尺是4:1。四 课堂小结比例尺的特点：1.比例尺是一个比，因此不带单位；2.比例尺前项（图上距离）和后项（实际距离）的单位要统一；3.比例尺的前项一般为1。四 课堂小结2.数值比例尺和线段比例尺是比例尺的两种形式，改写的时候先统一单位，再按照比例尺的公式改写就可以了。实际距离 图上距离 比例尺1.五 巩固练习1.一幅地图的比例尺是1:30000000，你能用线段比例尺表示出来吗？30000000cm300km0300km五 巩固练习2
29、.一套房子的客厅东西方向长4m，在图纸上的长度是4cm。这幅图纸的比例尺是多少？图上距离:实际距离比例尺4m400cm4:4001:100答：这幅图纸的比例尺是1:100。五 巩固练习3.3.团结路的实际长度是团结路的实际长度是18000m18000m。（1）量一量团结路在图上的长度，求出这幅图的比例尺。图上距离：实际距离=6cm：18000m=6cm:1800000cm=1:300000五 巩固练习3.3.团结路的实际长度是团结路的实际长度是18000m18000m。（2）将这幅图的比例尺用线段比例尺表示出来。03km五 巩固练习4.七星瓢虫的实际长度是5mm。量出图中七星瓢虫的长度，求这幅
30、图的比例尺。图上距离：实际距离=3cm：5mm=30mm：5mm=6:1答：这幅图的比例尺是6:1。第2课时 比例尺（2）文化一一 复习导入一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。回忆一下，什么是比例尺？文化一一 复习导入比例尺有哪些形式？怎样求一幅图的比例尺？数值比例尺线段比例尺图上距离:实际距离比例尺实际距离 图上距离 比例尺文化二二 探究新知 下面是北京轨道交通路线示意图。地铁1号线从苹果园站至四惠东站在图中的长度大约是7.8 cm，从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是多少千米？2文化二二 探究新知实际距离 图上距离 比例尺可以用解比例的方法求出实际距离。计算时，图上距离和实
31、际距离的单位要统一。文化二二 探究新知解：设从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是x cm。7.8x4000001x 3120000答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。3120000cm 31.2kmx 7.8400000方法一文化二二 探究新知7.87.8 3120000（cm）3120000cm31.2km答：从苹果园站至四惠东站的实际长度大约是31.2km。根据 ，那么，实际距离图上距离比例尺实际距离 图上距离 比例尺4000001 1方法二三 对应练习 先把右图中的线段比例尺改写成数值比例尺，再用直尺量出图中河西村与汽车站的距离是多少厘米，并计算出两地的实际距离大约是多
32、少。三 对应练习图上距离实际距离=1cm600m=160000量得图中河西村与汽车站的距离是3cm。三 对应练习解:设河西村与汽车站两地的实际距离大约是xcm。3x=160000 x=180000180000cm=1800m(求两地的实际距离也可以根据线段比例尺，直接用6003=1800（m）答：两地的实际距离大约是1800m。四 课堂小结求实际距离：根据比例尺和图上距离求实际距离，可以根据“”列比例来求，也可以利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列式计算。实际距离 图上距离 比例尺五 巩固练习1.在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离
33、是多少？解：设上海到杭州的实际距离是xcm。1:5000000=3.4：xx=1700000017000000cm=170km答：上海到杭州的实际距离是170km。六 拓展练习1.在比例尺是1:6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.5厘米。若一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？甲甲乙乙图上距离：实际距离=1:6000000时间=路程速度六 拓展练习解：设甲、乙两地距离为xcm。2.5：x=1:6000000 x=2.56000000 x=1500000015000000cm=150km15075=2（小时）答：需要2小时到达。第3课时 比例尺（3）文化
34、一一 复习导入说说实际距离、图上距离和比例尺之间的关系。图上距离实际距离比例尺比例尺图上距离实际距离文化二二 探究新知3 小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。学校北0（）m 先求出他们三家的图上距离，再根据方向确定他们三家的位置。文化二二 探究新知3 小明家在学校正西方向，距学校200m，小亮家在小明家正东方向，距小明家400m，小红家在学校正北方向，距学校250m。画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1:10000）。想：根据“=比例尺”，推出“图上距离
35、=实际距离比例尺”。图上距离实际距离文化二二 探究新知200m=20000cm，400m=40000cm，250m=25000cm。小明家到学校的图上距离：20000 =2（cm）小亮家到学校的图上距离：（40000-20000）=2（cm）小红家到学校的图上距离：25000 =2.5（cm）110000110000110000你能在上图中画一画吗？文化二二 探究新知学校学校北北0（）m 小明家小明家小亮家小亮家小红家小红家100三 对应练习 学校要建一个长80m、宽60m的长方形操场，请在右图中画出操场的平面图。（比例尺1:2000）80m8000cm60m6000cm长的图上距离:8000
36、 4（cm）20001宽的图上距离:6000200013（cm）4cm3cm020m四 课堂小结应用比例尺画图：（1）根据实际距离和纸张的大小确定平面图的比例尺;（2）根据比例尺和实际距离求出图上距离;（3）根据图上距离，结合方向画出相应的平面图;（4）标上平面图的名称、方向和比例尺。五 巩固练习1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？五 巩固练习1.兰州到乌鲁木齐的铁路线大约长1900km。地图上两地之间的长度是多少厘米？解：设地图上两地之间的长度是x厘米。1900km=190000000cmx：190000000=1:40000000 x=4.75答：
37、地图上两地之间的长度是4.75cm。五 巩固练习2.填表。3.6cm22.5cm9000km第4课时 图形的放大与缩小文化一一 情景导入 你见过左边这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？形状没有变化，大小发生变化。文化二二 探究新知4按2:1画出下面三个图形放大后的图形。文化二二 探究新知三角形的两条直角边放大到原来的2倍，斜边是否也变为原来的2倍呢？按2:1放大，就是把各边的长放大到原来的2倍。文化二二 探究新知4按2:1画出下面三个图形放大后的图形。文化二二 探究新知你又发现了什么？如果把放大后的正如果把放大后的正方形按方形按1:3、长方形、长方形按按1:4、三角形按
38、、三角形按1:2缩小缩小，各个图形又各个图形又会发生什么变化会发生什么变化？文化二二 探究新知放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。三 对应练习 先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1:2缩小。按按4:1放大放大按按1:2缩小缩小三 对应练习填空。填空。一个长方形长一个长方形长3dm3dm，宽，宽2dm2dm，按，按3131放大，放大后放大，放大后的长是（的长是（）dmdm，宽是（，宽是（）dmdm，放大后的，放大后的长方形与原长方形的周长比是长方形与原长方形的周长比是()，面，面积比是（积比是（）。）。9 96 63 31 19 91 1四 巩固练习1.下面哪个图
39、形是图形A按2:1放大后得到的图形？BACD四 巩固练习2.图形的各边按相同的比放大或缩小后所得的图形与原图形比较（）A 形状相同，大小不变B 形状不同，大小不变C 形状相同，大小改变D 形状不同，大小改变C四 巩固练习3.一个直角三角形的两条直角边缩小到原来的1/4后，其斜边（）。A 扩大4倍B 不变C 缩小到原来的1/4D 无法判断 C五 拓展练习（1）图中()号是图形号长方形放大后的图形，它是按():()放大的。（或 2:1）31五 拓展练习（2）图中()号是图形号长方形缩小后的图形，它是按():()缩小的。12第5课时 用比例解决问题（1）文化一一 复习引入 判断下列每题中的两个量是不
40、是成比例，成什么比例。1.购买教材的单价一定，总价和数量。2.总路程一定，速度和时间。成正比例成反比例文化二二 探究新知5我们家上个月用了8t水，水费是28元。张大妈张大妈我们家用了10t水。李奶奶李奶奶李奶奶家上个月的水费是多少钱？想一想想一想文化二二 探究新知水的单价虽然不知道，但它是一定的。要解决水费的问题，就要知道水的单价和用水量。阅读与理解文化二二 探究新知我先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。分析与解答方法一：28810 =3.510 =35（元）答：李奶奶家上个月的水费是35元。还有其他的解答方法吗？文化二二 探究新知也可以用比例的方法解决！分析与解答因为每吨水的价钱一定，所
41、以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。文化二二 探究新知分析与解答解：设李奶奶家上个月的水费是x元。828x10 x35x28108方法二：文化二二 探究新知回顾与反思只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。解这个问题的关键是找到不变的量。答：李奶奶家上个月的水费是35元。文化二二 探究新知王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？解：设王大爷家上个月用水是x吨。828x42x12分析：虽然未知量变了，但题中水费和用水的吨数的正比例关系没变。答：上个月用了12吨水。每支圆珠笔的价钱一定每支圆珠笔的价钱一定三 对应练习 小明买4支钢笔用了6元，小刚想
42、买3支同样的钢笔，要用多少钱？解：设要用x元。463x4x18x4.5答：要用4.5元。四 课堂小结用正比例知识解决问题：1.分析题意，判断两种量是否成正比例。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例（即方程）。3.解比例。五 巩固练习1.一辆火车3小时行驶270千米，照这样计算，要行驶1080千米，需要几小时？（1）“照这样计算”就是说（）是一定的，（）和（）成（）比例。（2）两次行驶的路程和时间的（）相等。速度路程时间正比值五 巩固练习2.某车站有550吨货物，运输队上午工作3小时运了330吨，照这样计算，一共要运几小时？解：设一共要运x 小时。x5503330 x5答：一共要运
43、5小时。工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。五 巩固练习3.小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？解：设这棵树高x m。1.52.4x4x2.5答：这棵树高2.5m。比值一定，成正比例五 巩固练习4.我国发射的人造地球卫星在空中绕地球运行6周需要10.6小时，运行15周要用多少时间？解：设运行15周要用x小时。10.6:6=x:15x=26.5答：运行15周要用26.5小时。每小时运行速度一定，成正比例六 拓展练习1.学校图书室购进30本科学家的故事，花了192元，由于借阅的同学较多，学校决定再购进100本，一共花了多少钱？解
44、：设一共花了x 元。19230100+30 x832答：一共花了832元。x第6课时 用比例解决问题（2）文化一一 复习导入下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例？（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。（2）总路程一定，已行的路程和剩下的路程。（3）平行四边形的面积一定，平行四边形的底和对应的高。成反比例成反比例不成比例文化一一 复习导入正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化不同点1.变化方向相同2.比值(商)一定3.y:x=k(一定)1.变化方向相反2.乘积一定3.xy=k(一定)正、反比例的相同点和不同点正、反比例的相同点和不同点文化二二 探究新知6 一个办公楼原
45、来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？总用电量是一定的，也知道现在每天的用电量可以先求出总用电量，再求现在的用电天数。阅读与理解文化二二 探究新知6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法一：100525 =50025 =20(天)文化二二 探究新知6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答方法二：当总用电量一定时，用电时间与单位时间内的用
46、电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。文化二二 探究新知6 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？分析与解答解：设原来5天的用电量现在可以用x天。25x1005x=100525x20文化二二 探究新知回顾与反思只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。解这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。答：原来5天的用电量现在可以用20天。文化二二 探究新知现在30天的用电量原来只够用多少天？解：设现在30天的用电量原来只够用x天。2530=100 xx=7.5答：现在30天的用
47、电量原来只够用7.5天。总价一定总价一定三 对应练习 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？解：设如果只买单价2元的，可以买x支。2x41.5x3答：如果只买单价2元的，可以买3支。四 课堂小结用反比例知识解决问题：1.分析题意，判断两种量是否成反比例。2.找出相关联的量的对应数值，根据比值一定列出比例。3.解比例。五 巩固练习1.工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成。如果每小时的工作量不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务。8x612x9答：9天可以完成任务。五 巩固练习2.北京到长沙的铁
48、路长大约是1600km。一列由北京开往长沙的高铁，9:00出发，11:30到达郑州。北京到郑州的铁路长大约是700km。按照这样的平均速度，从北京到长沙6个小时能到吗？五 巩固练习解：设从北京到长沙需要x小时。1600 x=7002.57002.5x=6答：从北京到长沙6个小时能到。407407六 拓展练习3.小东家的客厅是正方形的，用边长0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长0.5m的方砖铺地，需要多少块？解：设需要x块。0.50.5x=0.60.6100 x=144答：需要144块。整理和复习1.比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。a :bc :d内项外项比例的项比例的基
49、本性质与解比例一2.比例的性质 在比例里，两个外项的积等于两个内向的积。这叫做比例的基本性质。a :bc :d adbc比例的基本性质与解比例一比例的基本性质 如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。3.解比例比例的基本性质与解比例一解比例的依据是什么？想一想解下面的比例1.22.5=3x解：1.2x=32.5x=32.51.2x=6.25想一想想一想判断两种量是否成比例关系，要看这两种量是否相关联。如果它们的比值一定，这两种量成正比例关系。如果积一定，就成反比例关系。用字母表示正比例:反比例:y/x=k（一定）xy=k（一定）正、反比例关系
50、的判断二下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？1.比例尺一定，两地的实际距离和图上距离。2.积（0除外）一定，一个因数和另一个因数。正比例关系反比例关系正、反比例关系的判断二比例尺公式：图上距离:实际距离=比例尺图图上上距距离离=比比例例尺尺实实际际距距离离分类：数值比例尺和线段比例尺比例尺的应用三例：在一幅比例尺是12000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是15000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？分析:用比例尺知识解决实际问题时，要分清是求哪个量，可以用比例方法解决，也可以用算术方法解决。二二解答：5.512
