1、有理数的乘方本课内容本节内容1.6结论：五次对折后得到的长方形面积为：.1 12 21 12 21 12 21 12 21 12 2 取一张面积为1的长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，则得到的新长方形面积为 ，如果把它进行第二次对折，则得到的新长方形面积为 ，第五次对折呢？1 12 21 14 41 12 21 12 2 =做一做做一做 取一张长方形硬纸片，把它进行一次对折，使两边能完全重合，然后沿折痕剪开，可得 张硬纸片.如果把剪得的全部硬纸片重合在一起进行第二次对折、剪开，可得 张硬纸片，如此操作则第五次的结果呢？2 22 22=4结论：五次对折、剪开后得到的硬纸片数为 张
2、.2 22 22 22 22 2222222121212121(-3)(-3)(-3)(-3)(-0.3)(-0.3)(-0.3)这四个算式有什么共同点？共同点：求几个相同因数的积的运算说一说说一说222222121212121(-3)(-3)(-3)(-3)(-0.3)(-0.3)(-0.3)记作 ；读作 .记作 ；读作 .记作 ；读作 .记作 读作 .1 12 2 的五次方1 12 2()52的五次方25-3的四次方的四次方(-3)4-0.3的三次方的三次方(-0.3)3猜想：aaa a的结果应记作 ；读作 .n个aana的的n次方次方 n个相同因数a相乘，即a a a记作an读作a的n次
3、方an 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.当an看作a的n次方结果时，也可读作a的n次幂.n叫做指数.因数个数指数在an中a叫做底数，底数因数n个a结论结论幂底数指数(-3)167175a1()10 2 23 31 12 2一个数可看作这个数本身的一次方-122 23 310-316()17 1 12 2(-12)751a举举例例例例1 1：填空：填空4、(-)31、(-4)32、(-2)42 23 3(-)21 15 53、你发现负数的幂的正负有什么规律？负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.解:1、(-4)3=-8 827272 23 3(-)3(-)21 15 52 23 3(-)
4、2 23 3(-)2 23 3(-)(-)1 15 5(-)1 15 5=1 125253、4、2、(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16(-4)(-4)(-4)=-64例例2：计算：计算4、()31、432、2423()2153、你发现正数和0的幂有什么规律？5、05=64=16=827=125=0正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.例例3：计算：计算 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.说一说说一说1、(-1)102、(-1)73、834、(-5)35、0.136、(-)4127、(-10)48、(-10)5=
5、-1=1=512=-125=0.001=10000=-100000=116练习练习计算：计算：神六飞船在太空中大约飞行3 200 000千米做一做做一做第五次人口普查时，中国人口约为1300 000 000人太阳的半径约为696 000 000米光的速度约为300 000 000米/秒 象这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写,易读，易于计算呢?太阳的半径为 696 000 000千米;光的速度为 300 000 000 米/秒;我国人口已达1 300 000 000人;神六飞船在太空中大约飞行 3 200 000千米.102=_,103=_,10
6、4=_,那么100 000 可以表示成_,10 000 000 可以表示成_,1后面有11个零呢?_.思考:1001000100001051071011说一说说一说 300 000=3100 000 =3 105 2 600 000=2.61 000 000=2.6106 57 600 000=5.7610 000 000=5.76107 像下面那样，把一个数表示成a10n的形式（其中1a10，n是整数），既简单明了，又便于阅读和进行计算，这种记数法，习惯上叫科学记数法(scientific notation).结论结论举举例例1 000 000，57 000 000，123 000 000
7、000.解:1000 000=10 6 57 000 000=5.710 000 000 =5.710 7 123 000 000 000=1.23100 000 000 000 =1.2310 11 例例1：用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，按一年365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）解：1.5108365547.51085.4751010（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是 5.4751010元.例例2：实际应用：实际应用1、地球半径约为150 000 000 000
8、米可用科学记数法表示为151010 米 ()3、上半年，全国财政收入1095499亿元，可用科学记数法表示为10.954991014元 ()2、2003年，我市实现国内生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为0.21841013元 ()练习练习4、请用科学记数法表示下列数字.(1)太阳的半径为(696 000)_ _千米;(2)光的速度为(300 000 000)_米/秒;(3)我国人口已达(1 300 000 000)_;(4)我国去年发电总量约(2 000 000 000 000)_ 千瓦时;6.96105 3108 1.3109 21012(5)三峡水电站的四台机组年内预计可发电 (
9、5 500 000 000)度;_(6)光年是指光一年所走过的路程,一光年约等于 (9 460 000 000 000)千米;_ 5.5109 9.461012负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.有理数乘方基本概念(an)an叫幂a叫底数n叫指数符号规律正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.特别提醒：负数或分数的乘方书写一定要把整个负 数或分数用小括号括起来.小结与复习小结与复习 灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律，用科学记数法表示大数应注意以下几点：（）1a10.（）当大数是大于10的整数时，10的指数n=整数位-1.科学记数法 a10n （其中1a10，n是整数
10、）1、(2008年年北京海淀北京海淀)从从“第二届联网大会第二届联网大会”上获悉，上获悉，中国的互联网上用户数已超过中国的互联网上用户数已超过7 800万，居世界第二万，居世界第二位，位，7 800万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为 ()()A.7.8106 B.7.8107 C.7.8108 D.0.78108CB2、(2008年年南京市南京市)光年是天文学中的距离单位，光年是天文学中的距离单位，1光年大约是光年大约是9 500 000 000 000km，用科学记数法表示为，用科学记数法表示为 ()()A.9501010km B.951011km C.9.51012km D.0.951013km中考中考 试题试题3、判断下列各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2 （）不正确不正确正确4、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？321)21(5解:答案：米321结结 束束单位：北京单位：北京2中分校中分校姓名：金江珠姓名：金江珠
