1、第第1 1章章 有理数有理数1.5 1.5 有理数的乘除有理数的乘除第第4 4课时课时 乘、除混合运算乘、除混合运算1课堂讲解课堂讲解 加、减、乘、除混合运算加、减、乘、除混合运算 乘法的运算律乘法的运算律 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点加、减、乘、除混合运算加、减、乘、除混合运算 1.运算顺序：运算顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括在有理数的加减乘除混合运算中，若没有括 号，则先算号，则先算乘除乘除，再算，再算加减加减，若有括号，则按照先算，若有括号，则按照先算括括 号里的号里的，再算，再算括号外括号外的顺序计算的顺序计算2易错
2、警示：易错警示：(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运同级运算要按从左至右的顺序进行运 算算(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有当只有加法和乘法有运算律，减法和除法没有当 把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用把减法转化为加法，除法转化为乘法之后，才可以使用 运算律运算律知知1 1讲讲知知1 1讲讲 例例1 计算计算：（：（1）（2）解解:（来自教材）（来自教材）).56()4()6();2()5()25(.1)2()51()25()2()5()25)(1(.45)65()41()6()56()4()6)(2(总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）对于有理数的乘、除混
3、合运算，应掌握以下几点：对于有理数的乘、除混合运算，应掌握以下几点：（1）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先）运算顺序：同级，从左至右依次运算，有括号就先 算括号里的；算括号里的；（2）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分；）将除法转化为乘法运算后，能约分的先约分；（3）小数化为分数，带分数化为假分数）小数化为分数，带分数化为假分数.知知1 1讲讲（来自教材）（来自教材）【例例2】计算：计算：).2()352.01(5)2();45(52)54(5143)1(.1214143)45(52)45(5143)45(52)54(5143)1(解：解：.316315)21(325)2()3
4、11(5)2()352.01(5)2(知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例3 计算：计算：(1)256(127)；(2)解：解：(1)256(127)150(127)23.(2).451132131511 111 13511134111342111 13511134111342=-=-=-.=-.53 211456115561152553 2114561155611525总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）在进行有理数的加减乘除混合运算时，要始终牢在进行有理数的加减乘除混合运算时，要始终牢记运算顺序：先乘除，再加减，有括号就先算括号里记运算顺序：先乘除，再加减，有括号就先算括号里
5、的；而符号问题在混合运算中更易出错，要谨慎对待的；而符号问题在混合运算中更易出错，要谨慎对待1阅读下面的解题过程并解答问题：阅读下面的解题过程并解答问题：计算：（计算：（15）解：原式（解：原式（15）6（第一步）（第一步）（15）（25）（第二步）（第二步）（第三步）（第三步）（1）上面的解题过程有两处错误：）上面的解题过程有两处错误：第一处是第第一处是第步，错误原因是步，错误原因是；第二处是第第二处是第步，错误原因步，错误原因 是是.（2）正确结果是）正确结果是.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）.6132521 625532（中考（中考南京南京）计算）计算127（4）8（2）的结）
6、的结 果是（）果是（）A.24B.20C.6D.36若两个数的和为若两个数的和为0，且商为，且商为1，则这两个数（），则这两个数（）A.互为相反数互为相反数 B.互为倒数互为倒数C.互为相反数且不为零互为相反数且不为零 D.以上都不对以上都不对知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32知识点知识点乘法的运算律乘法的运算律知知2 2讲讲1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘法交换律：两个数相乘，交换因数因数的位置，积相等即的位置，积相等即abba.2乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积数相乘，积相等相等即即(a
7、b)ca(bc)3分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个 数相乘，再把数相乘，再把积积相相加加，即，即a(bc)abac.4易错警示：易错警示：运用分配律时，若括号前面有运用分配律时，若括号前面有“”号，去括号后，号，去括号后，注意括号里各项都要变号注意括号里各项都要变号知识点知识点知知2 2讲讲 例例4 计算：计算：解：解：).10(01.0)100()1.0)(2();12()216141)(1(.1623)12(21)12(61)12(41)12()216141)(1(2)(-0.1)(-100)0.01 (-10
8、)=-(0.1 100 0.01 10)(乘法符号法则乘法符号法则)=-(0.1 10)(0.01 100)=-1.(分配律分配律)(乘法交换律、结合律乘法交换律、结合律)（来自教材）（来自教材）知识点知识点知知2 2讲讲 例例5 计算：计算：(1)(10)6；(2)3 (2)导引：导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算根据题中数据特征，运用乘法交换律、结合律进行计算 解：解：(1)(10)6（来自（来自点拨点拨）1111-310310 5465 101-31-.2-(-2)1631-101-10-.42323254653)2(54653)2(总总 结结知知2 2讲讲（来自（来
9、自点拨点拨）对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算合在一起，进行简便计算知识点知识点知知2 2讲讲 例例6 计算：计算：(1)(24)；(2)导引：导引：(1)题中的题中的24是括号内各分数的分母的公倍数，所以可以利用分配是括号内各分数的分母的公倍数，所以可以利用分配 律先去括号，再进行运算；律先去括号，再进行运算；(2)题中每一项都含有相同的因数题中每一项都含有相同的因数7 ，可以逆，可以逆 向使用分配律，提出向使用分配律，提出7 ，
10、再进行运算，再进行运算 解：解：（来自（来自点拨点拨）11351135-+-+-+-+2681226812.12756571256657 .710-94-1224-12524-83-24-6124-21-)1(）（）（）（）（原式原式55755575(2)原(2)原式式=7=7 6-5=7 6-5=7 (-12)=-94.(-12)=-94.6121266121266565总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运分配律是一个恒等变形的过程，因此，我们在运用过程中，不但要会正用，还要会逆用用过程中，不但要会正用，还要会逆用2知知2 2练练计算：计算
11、：1在计算在计算 （36）时，可以避免通分的运算）时，可以避免通分的运算律是（）律是（）A.加法交换律加法交换律 B.乘法分配律乘法分配律C.乘法交换律乘法交换律 D.加法结合律加法结合律（来自教材）（来自教材）（来自（来自典中点典中点）3297125.92)1531()29()315)(2(;36)187436597)(1(知知2 2练练计算计算 最简便的方法是（）最简便的方法是（）A.利用加法的交换律与结合律利用加法的交换律与结合律B.利用乘法的交换律利用乘法的交换律C.利用乘法的结合律利用乘法的结合律D.逆用分配律逆用分配律（来自（来自典中点典中点）354715171 乘法运算律运用的乘法运算律运用的“四点说明四点说明”：（1）运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一）运用交换律时，在交换因数的位置时，要连同符号一 起交换；起交换；（2）运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内的每一个）运用分配律时，要用括号外的因数乘括号内的每一个 因数，不能有遗漏；因数，不能有遗漏；（3）逆用：逆用：有时可以把运算律有时可以把运算律“逆用逆用”；（4）推广推广：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的：三个以上的有理数相乘，可以任意交换因数的 位置，或者先把其中的几个因数相乘位置，或者先把其中的几个因数相乘.如如abcdd（ac）b.
