1、第第2 2章章 整式加减整式加减2.1 2.1 代数式代数式第第5 5课时课时 求代数式的值求代数式的值1课堂讲解课堂讲解 求代数式的值求代数式的值 求代数式值的应用求代数式值的应用 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点求代数式的值求代数式的值 一项调查研究显示一项调查研究显示:一个一个1050岁的人，每天所需的岁的人，每天所需的睡眠时间睡眠时间t h与他的年龄与他的年龄n岁之间的关系为岁之间的关系为 例如，例如，30岁的人每天所需的睡眠时间为岁的人每天所需的睡眠时间为 算一算，你每天需要多少睡眠时间算一算，你每天需要多少睡眠时间?知知1 1导导
2、110.10nt 110308(h).10t 1.一般地，用数值代替代数式里的一般地，用数值代替代数式里的字母字母，按照代数式中，按照代数式中 的的运算关系运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值计算得出的结果，叫做代数式的值要点精析要点精析：(1)求代数式值的一般步骤：求代数式值的一般步骤：代入代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其 他的运算符号和原来的数都不能改变他的运算符号和原来的数都不能改变计算计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法 进行计算进行计算(2)一般地，代数式的值不是固定不变的，
3、它随着代数式一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式 中字母的取值的变化而变化中字母的取值的变化而变化知知1 1讲讲2.易错警示易错警示：数值代入时应注意数值代入时应注意：(1)用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改用数值代替字母，原式中的运算符号、顺序都不能改 变变(2)当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号；当式子中的字母用负数代替时，要给它添上括号；(3)当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分当式子中有乘方运算，且底数中的字母要用负数或分 数来代替时，要添上括号；数来代替时，要添上括号；(4)当式子中有乘法运算，其中的字母用数代替时，中间当式子中有乘法运算，其中
4、的字母用数代替时，中间 要用要用“”号连接号连接 知知1 1讲讲知知1 1讲讲例例1 当当x=3，y=2时，求下列代数式的值：时，求下列代数式的值：(1)x2y2；(2)(xy)2.解：解：当当x=3，y=2时，时，(1)x2y2=(3)2 22 =94 =5.（来自教材）（来自教材）(2)(xy)2=(32)2 =(5)2 =25.总总 结结知知1 1讲讲 用用直接代入法直接代入法求代数式的值可以分三步求代数式的值可以分三步:(1)“当当时时”，即指出字母的值；，即指出字母的值；(2)“原式原式=”，即代入所给，即代入所给字母的值；字母的值；(3)计算计算.知知1 1讲讲例例2 若若|a|2
5、，|b|3且且ab0，ab，求，求(ab)a的值的值解：解：因为因为ab0，ab，所以，所以a0，b0，又又|a|2，则，则a2；|b|3，则，则b3.所以所以ab1，所以所以(ab)a(1)21.（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知1 1讲讲 用用间接代入法间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果（来自（来自点拨点拨）知知1 1讲讲例例3 当代数式当代数式x23x5的值为的值为7时，求代数式时，求代数式3x2 9x2的值的值导引：导引：由代数式由代数式x23x5的值为的值为7，可
6、得，可得x23x2，然，然 后用整体代入法求代数式后用整体代入法求代数式3x29x2的值的值（来自（来自点拨点拨）解：解：由代数式由代数式x23x5的值为的值为7得得x23x2，所以所以3x29x23(x23x)24.1知知1 1练练（来自教材）（来自教材）填图：填图：30425n3n22n412232 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和和r.(1)用代数式表示圆环面积；用代数式表示圆环面积；(2)当当R=5 cm,r=2 cm时，圆环的面积是多少（时，圆环的面积是多少（取取 3.14)?知知1 1练练（来自教材）（来自教材）43 (中考中考海南海
7、南)已知已知x1，y2，则代数式，则代数式xy的值为的值为 ()A.1 B.1 C.2 D.3 当当a5时，下列代数式中，值最大的是时，下列代数式中，值最大的是()A.2a3 B.1 C.a22a10 D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）15271005a 2a2知识点知识点求代数式值的应用求代数式值的应用 知知2 2讲讲 例例4 某堤坝某堤坝图图(1)的横截面是梯形的横截面是梯形图图(2)，测得梯，测得梯 形上底形上底a=18m，下底，下底b=36m，高，高h=20m，求这，求这 个截面的面积个截面的面积.知知2 2讲讲解：解：将将a=18，b=36，h=20代入上面公式，得代入上面
8、公式，得（来自教材）（来自教材）1=+.2Sa b h梯梯形形面面积积公公式式是是 1=+2Sa b h 1=18+36202 2=540 m.答：堤坝的横截面面积是答：堤坝的横截面面积是540m2.例例5 规律探究题规律探究题当当a3，b2；a2，b1；a4，b3时，分别计算时，分别计算(1)中两式的值：中两式的值：(1)a22abb2，(ab)2；(2)从中你发现什么规律？从中你发现什么规律？知知2 2讲讲导引：导引：把把a、b的值分别代入两代数式，求出各代数式的的值分别代入两代数式，求出各代数式的 值，再由求得的代数式的值，观察两个代数式值值，再由求得的代数式的值，观察两个代数式值 的变
9、化规律，即可得到结论的变化规律，即可得到结论知知2 2讲讲解：解：(1)当当a3，b2时，时，a22abb2322322225；(ab)2(32)225.当当a2，b1时，时，a22abb2(2)22(2)(1)(1)29；(ab)29.当当a4，b3时，时，a22abb24224(3)(3)2162491；(ab)2(43)21.(2)a22abb2(ab)2.（来自（来自点拨点拨）1 （中考中考漳州）漳州）在数学活动课上，同学们利用如图的在数学活动课上，同学们利用如图的 程序进行计算，发现无论程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都取任何正整数，结果都 会进入循环，下面选项一定不是该循
10、环的是会进入循环，下面选项一定不是该循环的是()A.4，2，1 B.2，1，4 C.1，4，2 D.2，4，1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 若若|m3|(n2)20，则，则m2n的值为（）的值为（）A.4 B.1 C.0 D.43 若代数式若代数式2x25x3的值是的值是8，则代数式，则代数式6x215x 10的值为（）的值为（）A.8 B.7 C.6 D.5知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）要点精析：要点精析：(1)求代数式值的一般步骤：求代数式值的一般步骤：代入代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他：用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他 的运算符号和原来的数都不能改变的运算符号和原来的数都不能改变计算计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法进：按照代数式指明的运算根据有理数的运算方法进 行计算行计算(2)一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中 字母的取值的变化而变化字母的取值的变化而变化
