1、第二章第二章 二次根式二次根式2.7 二次根式二次根式第第3 3课时课时 二次根式的加减二次根式的加减1课堂讲解课堂讲解u被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式u二次根式的加减二次根式的加减2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升二次根式计算、化简的结果符合什么要求？二次根式计算、化简的结果符合什么要求？(1)被开方数不含分母；分母不含根号；被开方数不含分母；分母不含根号；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.回顾旧知回顾旧知1知识点知识点被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式知知1 1导导 一
2、般地，二次根式加减时一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并合并.可合并的二次根式的条件：可合并的二次根式的条件：(1)最简二次根式；最简二次根式；(2)被开方数相同被开方数相同要点精析：要点精析：(1)可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被可合并的二次根式必须同时满足：最简二次根式和被 开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无开方数相同这两个条件，它与根号前面的数字因数无 关；关；(2)“被开方数相同的最简二次根式被开方数相同的最简二次根式”在习惯上及相关课外在习
3、惯上及相关课外 读物上都称为读物上都称为“同类二次根式同类二次根式”知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）导引：导引：首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后首先把选项中每个根式化成最简二次根式，然后 找出被开方数不是找出被开方数不是3的二次根式即的二次根式即例例1 凉山州凉山州下列根式中，不能与下列根式中，不能与 合并的是合并的是()A.B.C.D.知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）313332312C=1133=2133332223;3;333333333（）6;124 32 3.3总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断两个二次根式是否能合并，应先把二次根式判断两个二次根式是
4、否能合并，应先把二次根式化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相化为最简二次根式，然后判断被开方数是否相同，相同就能合并，否则不能合并同就能合并，否则不能合并1 下列各式化成最简二次根式后被开方数与下列各式化成最简二次根式后被开方数与 的被的被 开方数相同的是开方数相同的是()A.B.C.D.2 (中考中考龙岩龙岩)与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）123125248525201510DC3知识点知识点二次根式的加减二次根式的加减知知3 3讲讲1.二次根式的加减法则二次根式的加减法则：二次根式加减时，先将：二次根式加减时
5、，先将 二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相 同的二次根式进行合并同的二次根式进行合并 即：即：m n (mn).aaa知知3 3讲讲2二次根式加减运算的步骤：二次根式加减运算的步骤：(1)“化化”：将每个二次根式：将每个二次根式化成化成最简二次根式；最简二次根式；(2)“找找”：找出找出被开方数相同的最简二次根式；被开方数相同的最简二次根式；(3)“并并”：将被开方数相同的最简二次根式：将被开方数相同的最简二次根式合并合并 成一项成一项3整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、整式加、减运算中的交换律、结合律及去括号、添括号法则在二次根式的运算中
6、仍然适用添括号法则在二次根式的运算中仍然适用知识点知识点知知3 3讲讲例例2 计算：计算：.2188)6(;3)3112)(5();313)(313)(4(;)15)(3(;5312)2(;3223)1(2 解：解：.53294218282188)6(;6632233223)1(;15653653125312)2(;5261525152)5()15)(3(222 ;49133)13()313)(313)(4(22 ;5161363313123)3112)(5(（来自教材）（来自教材）知识点知识点知知3 3讲讲例例3 计算：计算：（来自教材）（来自教材）.6)334)(3(;515)2(;348
7、)1(解解:.252322188636346)334)(3(;3533433163316348)1(;5545552555515)2(知识点知识点知知3 3讲讲例例4 计算：计算：).3135.1225.43()5.2428118(导引导引：题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此应按题目中的每个二次根式都不是最简二次根式，因此应按化化 简、去括号、合并简、去括号、合并的步骤进行的步骤进行32252223322722438 原式原式3252292726 .3223252976 （来自（来自点拨点拨）解：解：总总 结结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）二次根式的加减运算的方法步骤：二次根式
8、的加减运算的方法步骤：(1)将每个二次根式都化为将每个二次根式都化为最简二次根式最简二次根式，若被开方数，若被开方数 中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，中含有带分数，则要先化成假分数；若含有小数，则要化成分数，进而化为最简二次根式；则要化成分数，进而化为最简二次根式；(2)原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、原式中若有括号，要先去括号，再应用加法交换律、结合律将被开方数相同的二次根式结合律将被开方数相同的二次根式进行合并进行合并1(中考中考潜江潜江)下列各式计算正确的是下列各式计算正确的是()知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）A.235 B.4 33 31C.2 33 36 3 D.2733D二次根式的运算的步骤：二次根式的运算的步骤：(1)化简：化简：将二次根式化成最简二次根式；将二次根式化成最简二次根式；(2)判别：判别：找出被开方数相同的二次根式；找出被开方数相同的二次根式；(3)合并：合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根 式合并式合并1.必做必做:完成教材完成教材P4546,习题习题T1T4 2.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题
