1、五年级数学下册-第4单元-第14课时-练习十五-课件公因数和最大公因数公因数和最大公因数几个数几个数公有公有的因的因数，数，叫叫做这几个数做这几个数的的公因公因数数；其中其中最大的最大的一一个，叫个，叫做做这几个数的这几个数的最大公因数最大公因数。最大公因数的求法最大公因数的求法列举法列举法集合法集合法分解质分解质因数法因数法短除法短除法将下列各数分解质因数。将下列各数分解质因数。8=(8=()15=(15=()20=(20=()63=(63=()2 22 22 23 35 52 22 25 53 33 37 7最大公因数的应用最大公因数的应用有些实际问题可转化为求几个数有些实际问题可转化为求
2、几个数的公因的公因数数，如如果题目是求果题目是求“最长最长”“最多最多”等问等问题题，就就是是求几个数的最大公因数。求几个数的最大公因数。1、51、71，2，4，881，2，441，2，441，2，44()()4.找出下列各分数分子和分母的最大公因数。找出下列各分数分子和分母的最大公因数。()()79836()()1872()()915()()1418321497()()1166115.有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽宽 50 cm。如果要剪成若干同样。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米的小正方形的边长最大
3、是几厘米?6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。4812=4(排排)3612=3(排排)答答:每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。53612367.在相应的在相应的()()里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数。7210()15()18()24()36()2 2和和3 3；
4、5 5和和7 7都是互质数，那么互质数中的两个数是不都是互质数，那么互质数中的两个数是不是是都一定要是质数都一定要是质数呢？呢？1.两个数可以两个数可以都是质数。都是质数。2.两个数可以两个数可以都是合数。都是合数。3.两个数中可以两个数中可以一个是质数，一个是合数。一个是质数，一个是合数。如：如：2和和3；5和和7；11和和13等。等。如：如：8和和9；15和和16；20和和21等。等。如：如：7和和8；13和和14；29和和30等。等。8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数两个数都是质数:_ 和和 _。(2)两个数都是合数
5、两个数都是合数:_ 和和 _。(3)一个质数一个合数一个质数一个合数:_ 和和 _。2549138ACC1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 511.*小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。6 6和和9 9 15 15和和1212 4242和和54546 96 93
6、 32 32 3最大公最大公因数是因数是3 342 5442 542 221 2721 2715 1215 123 35 45 4最大公因最大公因数是数是3 33 37 97 9最大公因数最大公因数是是2 23=3=6 6找出下面每组数的最大公因数。找出下面每组数的最大公因数。9999和和3636 5 5和和9 999 3699 369 911 411 4最大公因最大公因数是数是9 9。5 5和和9 9是是互质数互质数，它们的最大公它们的最大公因数是因数是1 1。找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在括号里。写在括号里。1 14 418183 37
7、 71111赵阿姨买回一条赵阿姨买回一条50dm50dm长的红彩带和一条长的红彩带和一条43dm43dm长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小长的绿彩带。赵阿姨把它们裁成同样长的小段，结段，结果红彩带余果红彩带余2dm2dm，绿，绿彩带余彩带余3dm3dm。所裁。所裁成的小段最长是多少分成的小段最长是多少分米？能米？能裁成多少段长裁成多少段长度相等的小度相等的小段？段？所用的红彩带长是所用的红彩带长是50-2=48(dm)50-2=48(dm)所用的绿彩带长是所用的绿彩带长是43-3=40(dm)43-3=40(dm)求出求出4848和和4040的最的最大公因大公因数数，就，就是是每段彩带的长
8、。每段彩带的长。50-2=48(dm)50-2=48(dm)43-3=40(dm)43-3=40(dm)4848和和4040的最大公因数是的最大公因数是8 8。48488=6(8=6(段段)40408=5(8=5(段段)6 65=11(5=11(段段)答答：所所裁成的小段最长是裁成的小段最长是8dm8dm，能裁成能裁成1111段段长度相等的小段。长度相等的小段。小巧匠。小巧匠。要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？棒最长是多少厘米？就是求就是求1212、1616、4444的的最大公因数最大公因数。1212的因数有的因数有1,2,3,4,6,121,2,3,4,6,12。1616的因数有的因数有1,2,4,8,161,2,4,8,16。4444的因数有的因数有1,2,4,11,22,441,2,4,11,22,44。答：答：每每个小棒最长是个小棒最长是4 4厘米厘米。这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？公因数和公因数和最大公因数最大公因数
