1、（金戈铁骑（金戈铁骑 整理制作）整理制作）2 2.2 2椭椭圆圆第第二二课课时时2 2.2 2.2 2椭椭圆圆的的简简单单几几何何性性质质1 1.椭椭圆圆的的范范围围、对对称称性性、顶顶点点、离离心心率率222222210,yxababcab范范围围：a ay ya a，b bx xb b.对对称称性性：关关于于x x轴轴、y y轴轴、原原点点对对称称.顶顶点点：(0 0，a a)，(b b,0 0).离离心心率率：.cea知知识识回回顾顾2 2.椭椭圆圆离离心心率率的的取取值值范范围围？离离心心率率变变化化对对椭椭圆圆的的扁扁平平程程度度有有什什么么影影响响？e e(0 0，1 1).e e
2、越越接接近近于于0 0，椭椭圆圆愈愈圆圆；e e越越接接近近于于1 1，椭椭圆圆愈愈扁扁.知知识识回回顾顾1 1.对对于于椭椭圆圆的的原原始始方方程程,变变形形后后得得到到,再再变变形形为为.这这个个方方程程的的几几何何意意义义如如何何？2222()()2xcyxcya+-+=222()acxaxcy-=-+22ycaaxc+=-2（x-c）新新知知探探究究O Ox xy yF FH HM Ml22ycaaxc+=-2（x-c）椭椭圆圆上上的的点点M M(x x，y y)到到焦焦点点F F(c c，0 0)的的距距离离与与它它到到直直线线的的距距离离之之比比等等于于离离心心率率.2axc=新新
3、知知探探究究若若点点F F是是定定直直线线l l外外一一定定点点，动动点点M M到到点点F F的的距距离离与与它它到到直直线线l l的的距距离离之之比比等等于于常常数数e e(0 0e e1 1)，则则点点M M的的轨轨迹迹是是椭椭圆圆.M MF FH Hl新新知知探探究究直直线线叫叫做做椭椭圆圆相相应应于于焦焦点点F F2 2(c c，0 0)的的准准线线，相相应应于于焦焦点点F F1 1(c c，0 0)的的准准线线方方程程是是2axc=2=-axcO Ox xy yF F2 2F F1 12axc=2=-axc新新知知探探究究椭椭圆圆的的准准线线方方程程是是222210 xyabbax
4、xF F1 1F F2 2y yO O2=ayc2=-ayc新新知知探探究究M MO Ox xy yF Fl椭椭圆圆的的一一个个焦焦点点到到它它相相应应准准线线的的距距离离是是22|abFMccc=-=新新知知探探究究对对于于椭椭圆圆222210 xyabba椭椭圆圆上上的的点点到到椭椭圆圆中中心心的的距距离离的的最最大大值值和和最最小小值值分分别别是是O OM Mx xy y最最大大值值为为a a，最最小小值值为为b b.新新知知探探究究椭椭圆圆上上的的点点到到椭椭圆圆焦焦点点的的距距离离的的最最大大值值和和最最小小值值分分别别是是O OM Mx xy yF F最最大大值值为为a ac c，
5、最最小小值值为为a ac c.新新知知探探究究椭椭圆圆上上一一点点M M(x x0 0，y y0 0)到到左左焦焦点点F F1 1(c c，0 0)和和右右焦焦点点F F2 2(c c，0 0)的的距距离离分分别别是是F F1 1O OF F2 2x xy yM M|M MF F1 1|a ae ex x0 0|M MF F2 2|a ae ex x0 0新新知知探探究究椭椭圆圆上上的的点点到到椭椭圆圆一一个个焦焦点点的的距距离离叫叫做做椭椭圆圆的的焦焦半半径径，上上述述结结果果就就是是椭椭圆圆的的焦焦半半径径公公式式.|M MF F1 1|a ae ex x0 0|M MF F2 2|a a
6、e ex x0 0新新知知探探究究椭椭圆圆的的焦焦半半径径公公式式是是222210yxabab|M MF F|a ae ey y0 0 x xF F1 1F F2 2y yO OM M新新知知探探究究点点M M在在椭椭圆圆上上运运动动，当当点点M M在在什什么么位位置置时时，F F1 1M MF F2 2为为最最大大？F F1 1O OF F2 2x xy yM M点点M M为为短短轴轴的的端端点点.新新知知探探究究例例1 1若若椭椭圆圆上上一一点点P P到到椭椭圆圆左左准准线线的的距距离离为为1 10 0，求求点点P P到到椭椭圆圆右右焦焦点点的的距距离离.22110036xy1 12 2典
7、典型型例例题题例例2 2已已知知椭椭圆圆的的两两条条准准线线方方程程为为y y9 9，离离心心率率为为，求求此此椭椭圆圆的的标标准准方方程程.3119822yx典典型型例例题题例例3 3已已知知椭椭圆圆中中心心在在原原点点，焦焦点点在在x x轴轴上上，点点P P为为直直线线x x3 3与与椭椭圆圆的的一一个个交交点点，若若点点P P到到椭椭圆圆两两焦焦点点的的距距离离分分别别是是6 6.5 5和和3 3.5 5，求求椭椭圆圆的的方方程程.22412575xy+=F F1 1O OF F2 2x xy yP P典典型型例例题题例例4 4已已知知点点M M与与点点F F(4 4，0 0)的的距距离
8、离和和它它到到直直线线l l：的的距距离离之之比比等等于于，求求点点M M的的轨轨迹迹方方程程.254x 45221259xy+=M MO Ox xy yF FH Hl典典型型例例题题课课堂堂小小结结1 1.椭椭圆圆上上的的点点到到一一个个焦焦点点的的距距离离与与它它到到相相应应准准线线的的距距离离之之比比等等于于椭椭圆圆的的离离心心率率，这这是是椭椭圆圆的的一一个个重重要要性性质质，通通常常将将它它称称为为椭椭圆圆的的第第二二定定义义.课课堂堂小小结结2 2.一一个个椭椭圆圆有有两两条条准准线线，并并与与两两个个焦焦点点相相对对应应，两两条条准准线线在在椭椭圆圆外外部部，且且与与长长轴轴垂垂直直，关关于于短短轴轴对对称称.3 3.椭椭圆圆焦焦半半径径公公式式的的两两种种形形式式与与焦焦点点位位置置有有关关，可可以以记记忆忆为为“左左加加右右减减，下下加加上上减减”.课课堂堂小小结结P P4 49 9习习题题2 2.2 2A A组组：3 3，4 4，5 5，1 10 0.布布置置作作业业
