1、2021-2022学年福建省莆田市荔城区新度初级中学八年级（上）期中数学试卷（A卷）一、单选题（本大题共10小题，共40分）1（4分）2022年冬奥会将在北京举行，中国将是第一个实现奥运“全满贯”（先后举办奥运会、残奥会、青奥会、冬奥会、冬残奥会）的国家以下会徽是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定，OCCDDE，点D、E可在槽中滑动若BDE75，则CDE的度数是（）A60B65C75D803（4分）若ABCDEF，且A
2、60，B70，则F的度数为（）A50B60C70D804（4分）下列说法中，三角形的中线、角平分线、高都是线段；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高都在三角形内部；直角三角形只有一条高；三角形的三条角平分线、三条中线、三条高分别交于一点正确的是（）ABCD5（4分）设四边形的内角和等于a，五边形的内角和等于b，则a与b的关系是（）AabBabCab+180Dba+1806（4分）公元前6世纪，古希腊哲学家泰勒斯这样测得轮船到海岸的距离：如图所示，在海边灯塔上进行测量，直立一根可以原地转动的竖竿EF（垂直于地面），在其上一点A处连接一个可以绕A转动并固定在任意位置上的横杆，先转动横杆使其转向船
3、的位置B，再转动竖竿EF，使横杆对准岸上的某一点C，然后测量D、C的距离，即得D、B的距离，哲学家得到ADCADB的依据可能是（）ASSSBSSACASADHL7（4分）下列选项所给条件能画出唯一ABC的是（）AAC3，AB4，BC8BA50，B30，AB2CC90，AB90DAC4，AB5，B608（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于直线x1的对称点的坐标为（）A（1，2）B（2，2）C（3，2）D（4，2）9（4分）在等边ABC中，BD平分ABC，BDBF，则CDF的度数是（）A10B15C20D2510（4分）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对
4、角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于AP+EP最小值的是（）AABBDECBDDAF二、填空题（本大题共5小题，共20分）11（4分）如图，窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，防止在刮风时，窗户摆动把玻璃打碎，这里所运用的几何原理是 12（4分）已知a，b，c是ABC的三边长，a，b满足|a7|+（b1）20，c为奇数，则c 13（4分）若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则m+n的值是 14（4分）如图，点P是AOB的角平分线OC上一点，PEOA，OE10，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4，则PGE的面积为 15（4分）如图，A
5、BC中，D是AB的中点，DEAB，ACE+BCE180，EFAC交AC于F，AC12，BC8，则AF 三、解答题（本大题共9小题，共90分）16（12分）如图，在直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5），请回答下列问题：（1）画出ABC关于x轴的对称图形A1B1C1（2）将ABC向左平移3个单位再向下平移2个单位得到A2B2C2，直接写出A2、B2、C2的坐标；（3）如图，在直线l上找一点M，使得AM+BM的值最小（保留作图痕迹）17（8分）若一个多边形的内角和的比一个四边形的内角和多90，那么这个多边形的边数是多少？18（8分）如图，BABE，BCBD
6、，ABDEBC求证：CD19（8分）如图，ABC中，AD平分BAC，P为AD延长线上一点，PEBC于E，已知ACB80，B24，求P的度数20（8分）如图，已知ABCDEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F（1）若DE8，BC5，则线段AE的长是 ；（2）已知D35，C60，求AFD的度数21（8分）如图，ABC中，ACB90，AD平分BAC，DEAB于E（1）若BAC50，求EDA的度数；（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线22（10分）如图，ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F（1）说明BECF的理由；（2）如果AB5，AC3，求AE、BE的长2
7、3（14分）若二元一次方程组的解x、y的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，求m的值24（14分）已知，在ABC中，ACBC，ACB2ABC2BAC（1）ACB ；（2）如图1，若点D是线段AB上一点，连接CD，过点B作BEAB，连接CE和DE，若AD+BEED，求证：ECD45；（3）如图2，M为射线AC上一点，N为射线CA上一点，且始终满足CMAN，过点C作MB的垂线交AB的延长线于点P，连接NP，求证：NPMB+CP参考答案一、单选题（本大题共10小题，共40分）1C； 2D； 3A； 4A； 5D； 6C； 7B； 8C； 9B； 10D；二、填空题（本大题共5小题，共20分）11三角形具有稳定性； 127； 131； 1410； 1510；三、解答题（本大题共9小题，共90分）16（1）作图见解析部分（2）作图见解析部分，A2（2，2）、B2（1，0）、C2（0，3）（3）作图见解析部分； 17； 18见解析； 19； 203； 21； 22； 232； 24907
