1、单筋梁截面设计单筋梁截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面，截面b、h、as，材料强度，材料强度fy、fc求：求：截面配筋截面配筋bs20c1s211bhfMh0=h-asysfbxcf1A 有效有效YN增加截面尺寸或增加截面尺寸或 fc或改用双筋梁或改用双筋梁验算最小配筋率0c1sybhfAf 单筋梁单筋梁截面复核截面复核已知：已知：b、h、as、As、fy、fc 求：求：MuMb )0.5(1bhfM20c1u有效b 截面能够抵抗的弯矩截面能够抵抗的弯矩Mu求出后，将求出后，将Mu与截面的弯矩设计值与截面的弯矩设计值M相比较，相比较，如果如果MMu，则截面承载力足够，截面工作可靠
2、；反之，如果，则截面承载力足够，截面工作可靠；反之，如果MMu，则截面承载力不够，截面将失效。这时，可采取增大截面尺寸、增加则截面承载力不够，截面将失效。这时，可采取增大截面尺寸、增加钢筋截面面积钢筋截面面积As或选用强度等级更高的混凝土和钢筋等措施来解决。或选用强度等级更高的混凝土和钢筋等措施来解决。h0=h-as)0.5(1bhfMbb20c1ub令双筋梁双筋梁截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面，截面b、h、as和和as，材料强度材料强度fy、fy、fc求：求：截面配筋（求截面配筋（求As和和As）bs20c1s2a11bhfM按单筋计算按单筋计算YNb 令),AAm
3、in(ss)a(hf0.5(1bhfMAs0ybb20c1s),d)AA(dss05501500.)ha(.s)ah(f).(bhfMhbffAAsycycss0201015012取=bysyb0c1sfAfbhfA验算最小配筋率验算最小配筋率情况1（As和和As均未知）均未知）h0=h-as已知：已知：M，b、h、as、as，fy、fy、fc、As求：求：Ass20c1s0sys211bhfahAfM)(syyy0c1sAfffbhfA有效)a(hfMA2axs0yss力作用点取矩对混凝土受压区压力合令,b 按As未知重算sb2axx2ash0=h-as情况2（已知（已知As，求，求As）验
4、算最小配筋率验算最小配筋率验算最小配筋率验算最小配筋率)a(hAf)0.5(1bhfMs0sybb20c1u0c1sysybhfAfAf双筋梁双筋梁 截面复核截面复核已知：已知：b、h、as、as、As、As、fy、fy、fc求：求：MuMb )ah(Af)0.5(1bhfMssy20c1u0有效sb2ax)a(hAfM2axs0syus力作用点取矩对混凝土受压区压力合令,x2ash0=h-asT形构件截面设计截面设计已知：已知：弯矩设计值弯矩设计值M，截面，截面bf、hf、b、h、as和和as，材料强度，材料强度fy、fy、fc求：求：截面配筋截面配筋bs20c1f0ffc1s211bhf)
5、2h(hhb)b(f-M为第一类为第一类T形截面，形截面，可用可用bf代替代替b按矩按矩形截面的公式计算形截面的公式计算YN为第二类为第二类T形截面形截面ysffhb)fb(cf1bxcf1A按单筋截面计算AsY验算最小配筋率验算最小配筋率h0=h-as0c1sybhfAffhb)fb(cf1T形构件截面复核截面复核已知：已知：b、h、as、as、As、As、fy、fy、fc 求：求：MuM)2h(hhb)b(f)0.5(1bhfMf0ffc120c1u有效b Y为第一类为第一类T形截面，形截面，可用可用bf代替代替b按单筋矩形截面的公式计算按单筋矩形截面的公式计算N为第二类为第二类T形截面形
6、截面h0=h-as1 1、受剪计算截面受剪计算截面 支座边缘截面（支座边缘截面（1-1）；）；腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）；箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。2-2（1 1）仅配箍筋梁的设计计算）仅配箍筋梁的设计计算具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：验算截面限制条件验算截面限制条件 如如VV0.7ftbh0 0025.17.0hfbhfVsAyvtsv000.175.1hfbhfVsAyvtsv一般受弯构件一般受弯构件集中荷载作用下的独立梁集中荷载作用下的独立梁
7、根据根据Asv/s计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍计算值确定箍筋肢数、直径和间距，并应满足最小配箍率、箍筋最大间距和箍筋最小直径的要求。筋最大间距和箍筋最小直径的要求。2 2、设计计算步骤设计计算步骤钢筋混凝土梁一般钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算再进行斜截面受剪承载力设计计算。一般先由梁的高跨比、高宽比。一般先由梁的高跨比、高宽比等构造要求及正截面受弯承载力计算确定截面尺寸、混凝土强度等级及纵等构造要求及正截面受弯承载力计算确定截面尺寸、混凝土强度等
8、级及纵向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。向钢筋用量，然后进行斜截面受剪承载力设计计算。截面设计截面设计（只（只配箍筋）配箍筋）（以一般构件为例）（以一般构件为例）已知：已知：剪力设计值剪力设计值V，截面，截面b、h、as，材料强度，材料强度fy、fyv、fc、ft求：求：配置箍筋配置箍筋h0=h-asYN增加截面尺寸或增加截面尺寸或 fc验算最小配筋率验算最小配筋率内插,6bh4bhf2.0V,6bhbhf25.0V,4bhw0ccw0ccwV0.7 ftbh0YN按构造配箍或按构造配箍或按最小配箍率按最小配箍率配筋配筋按计算配箍按计算配箍chf25.1bhf7.0VsAnsAhs
9、Af25.1bhf7.0VV0yv0t1svsv0svyv0tu先确定箍筋肢数先确定箍筋肢数n和单根箍筋的和单根箍筋的截面积截面积Asv1，再计算箍筋间距，再计算箍筋间距syvtsvsvsvffbsA24.0min,截面校核截面校核（只配箍筋）（只配箍筋）（以一般构件为例）（以一般构件为例）已知：已知：箍筋配置情况箍筋配置情况:n，Asv1，s；截面；截面b、h、as，材料强度，材料强度fy、fyv、fc、ft求：求：抗剪承载力抗剪承载力Vuh0=h-as5.1fftyvsvN内插6,bh4bhf0.2V6,bhbhf0.25V4,bhw0ccuw0ccuwY24.0fftyvsvYN0025
10、.17.0hsAfbhfVsvyvtu0tubhf7.0V sinf8.0hsAnf25.1bhf7.0VAy01svyv0t11sb 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距栏的最大箍筋间距smax的规定。的规定。（2 2）既配箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算）既配箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算注意：注意：验算弯起钢筋验算弯起
11、钢筋弯起点处的抗剪承载力弯起点处的抗剪承载力1）、先确定箍筋，再确定弯起钢筋）、先确定箍筋，再确定弯起钢筋根据最小直径dmin和最大间距Smax的要求确定sinf8.0hsAnf25.1bhf7.0VAy01svyv0t22sb 为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规范规定当按计算要求配置弯筋时，规定当按计算要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中距离不应大于表中V0.7ftbh0栏的最大箍筋间距栏的最大箍筋间距smax的规定。的规定。（2 2）既配
12、箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算）既配箍筋又配弯起钢筋梁的设计计算注意验算弯起钢筋注意验算弯起钢筋弯起点处的抗剪承载力弯起点处的抗剪承载力2）、先确定弯起钢筋，再确定箍筋）、先确定弯起钢筋，再确定箍筋根据已配的纵筋确定弯筋数量00125.1sin8.07.0hfAfbhfVsnAyvsbytsv0010.1sin8.00.175.1hfAfbhfVsnAyvsbytsv1）已知）已知N、M、l0、fc、fy、fy 。求：。求：As和和A s b0012ssycahAfxhbxfeN02015.01ssbbcsahfbhfNeAbhbhAs%2.0minbhbhAs%2.0minysycsfNAfb
13、hfA01bhAmins当bhAmins取bhAs%2.0令As和和A s均未知均未知大偏压构件非对称配筋大偏压构件非对称配筋已知：已知：M，N，b、h、as、as，fy、fy、fc、As求：求：AsNsyyy0c1sAfffbhfA有效)a(hfNeAs0ys力作用点取矩对混凝土受压区压力合令,2axsb 按As未知重算或按小偏压构件计算sb2axx2as0s20c1s0syshx211bhf)a(hAfNe计算h0,ei,e0,e0i0.3h e否按小偏压构件计算是按大偏压构件计算验算最小配筋率已知已知A s，求求As fyAs sAsNeie大偏压构件非对称配筋已知：已知：M，N，b、h
14、、as、as，fy、fy、fc求：求：As计算h0,ei,e0,e0i0.3h e否按大偏压构件计算是按小偏压构件计算)ah(f)h5.0h(bhfeNbh002.0maxAs0y0cs)(/12)(/1)(/10110120120110001100bhfhafAfbhNebhfhafAhabhfhafAhacbsyscbsysscbsyss)a(hf0.5.(1bhfNeAs0y20c1s b 22 1 b 22 1 b)sAs Ab-12()ah(Af)2xh(bxfeNAfAfbxfNNs0sy0c1sysyc1u和求或令 s s重重新新求求解解和和A A若若x=h0 h)ah(f)h.
15、h(bhfNeA,sycs0050，同时取取1hx1)/1(2)(001201200habhffAbhfNehahascyscss b为大偏压构件验算最小配筋率小偏压构件非对称配筋小偏压构件非对称配筋非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤：非对称配筋偏心受压构件截面设计计算步骤：（1 1）由结构功能要求及刚度条件初步确定截面）由结构功能要求及刚度条件初步确定截面尺寸尺寸b b、h h；由混凝土保护层厚度及估计钢筋直；由混凝土保护层厚度及估计钢筋直径确定径确定 ，。计算。计算 和和0.3 0.3 。sasa0h0h0e（2 2）由截面上的设计内力，计算偏心距）由截面上的设计内力，计算偏心距 =M
16、/N=M/N。确定附加偏心距确定附加偏心距 ,计算初始偏心距计算初始偏心距aeaieee0（3 3）由构件的长细比）由构件的长细比 ，确定是否需要考虑，确定是否需要考虑偏心距最大系数偏心距最大系数 ，进而计算，进而计算 。hl/0（4 4）将）将 与与 比较来初步判断大小偏心。比较来初步判断大小偏心。ie03.0 h（5 5）当）当 时，按大偏心受压考虑。时，按大偏心受压考虑。03.0 heisAsA（7 7）将计算所得的）将计算所得的 和和 ，根据截面的构造要求，根据截面的构造要求确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。确定钢筋的直径和根数，并绘出截面配筋图。（6 6）当）当 时，按小偏心受
17、压考虑。时，按小偏心受压考虑。03.0 hei给定轴向力设计值给定轴向力设计值N N，求弯矩设计值，求弯矩设计值M M sysybcbAfAfhbfN01bNN 大偏心受压sysycuAfAfbxfNN10012ssycahAfxhbxfeN21200140011hlheiaioeee0NeM 小偏心受压求x求esiahee2求求eibNN ybsf11sssycuAAfbxfNN10012ssycahAfxhbxfeN21200140011hlheiaioeee0NeM 求x求e求求eisiahee22、给定轴力作用的偏心距、给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值Nu若若xxb
18、=b h0，为大偏心受压为大偏心受压bfeAfeAfeaeaxcsysyss125.0)()(1)22(eAfexhbxfeAfsyicsy对对N作用点取矩作用点取矩sysyc1uAfAfbxfN)ah(Af)xh(bxfeNAfAfbxfNssycsbysyc0011112)a(hAf)2xbx(hfeNAfAfbxfNNs0sy0c1sysyc1u fyAs fyAsNeei1fcbxfc1xe联立求解得联立求解得 和和N尚应考虑尚应考虑As一侧混凝土可能先压坏的情况一侧混凝土可能先压坏的情况e)ah(fA)h.h(bhfNsysc0050e=0.5h-as-(e0-ea)，h0=h-as
19、若若xxb=b h0，为小偏心受压为小偏心受压s1b1ysy0c1usysyb110s20c12AfAfbhfNeAfeAfcheaabhfc2aa fyAsNe0-eae fyAsfc)ah(Af)xh(bxfeNAfAfbxfNssycsbysyc0011112N取较小值取较小值垂直于弯矩作用平面内的承载力计算垂直于弯矩作用平面内的承载力计算当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0/b较大时，应较大时，应按轴心受按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。这时应考虑稳定压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。这时应考虑稳定系数系数j j的影响，按
20、下式计算承载力的影响，按下式计算承载力N。)(9.0AfAfNcSyj将求得的将求得的Nu 比较后，取较比较后，取较小小值。值。1、当当N Nb时，时，x=N/1 1fcbxb，b，为大偏心受压为大偏心受压)ah(f)x.h(bxfNeAAsycss00150若若x=N/fcb2as，可近似取，可近似取x=2as，对受压钢筋合力点取矩可得，对受压钢筋合力点取矩可得)ah(feNAAsyss0e=ei-0.5h+as)ah(Af)xh(bxfeNAfAfbxfNssycsysyc00112对称配筋截面设计对称配筋截面设计 fyAs sAsNeieb1b0csysy)hbfN(AfAf由第一式解得
21、由第一式解得)()5.01(0020ahhbfNbhfNecbbcbb代入第二式得代入第二式得这是一个这是一个 的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可的三次方程，设计中计算很麻烦。为简化计算，如前所说，可近似取近似取 s=(1-0.5)在小偏压范围的平均值，在小偏压范围的平均值，2/5.0)5.01(bbs代入上式代入上式1、当、当NNb时，时，x=N/a1fcbxb，b，为小偏心受压为小偏心受压)ah(Af)xh(bxfeNAfAfbxfNssycsbysyc0011112bcsbccbbhf)ah)(bhf.NebhfN010120101430)ah(f).(bhfNeAA
22、sycss0201501bhAASS002.0 由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精由前述迭代法可知，上式配筋实为第二次迭代的近似值，与精确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。确解的误差已很小，满足一般设计精度要求。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同。只是引入条只是引入条件为件为As=As，fy=fy，as=as，同样应考虑弯矩作用平面的承，同样应考虑弯矩作用平面的承载力及垂直于弯矩作用平面的承载力。载力及垂直于弯矩作用平面的承载力。截面校核截面校核对称配筋的计算与非对称配筋计算的区别：对称配筋的计算与非对称配筋计算的区别
23、：总的来说，只要在非对称配筋计算的公式中引入条件为总的来说，只要在非对称配筋计算的公式中引入条件为As=As，fy=fy，as=as 即可。即可。具体：具体：1、判别大小偏压：、判别大小偏压：非对称配筋：用非对称配筋：用ei和和0.3h0的关系来判别；的关系来判别；对称配筋：直接就可用对称配筋：直接就可用、N判断；判断；2、对称配筋的小偏压构件直接用以下公式计算、对称配筋的小偏压构件直接用以下公式计算bcsbccbbhf)ah)(bhf.NebhfN010120101430已知：已知：M，V，T，（，（N），），b、h、as、as，fy，fyv，fc、ft求：求：抗扭钢筋抗扭钢筋V 0.35f
24、tbh0V ftbh01875.0Y可仅按弯扭构件计算可仅按弯扭构件计算T0.175ftWth0=h-asY可仅按可仅按M、V计算计算NN按弯剪扭构件计算按弯剪扭构件计算ttfWTbhV7.00YN按计算配筋按计算配筋取取和和可仅按构造要求配筋可仅按构造要求配筋验算最小配筋率验算最小配筋率yttltlffVbTbhA6.0min,min,Asminbh，min=max0.45ft/fy,0.002yvt1svmin,svff28.0bsnA(1)按按受弯构件单独计算受弯构件单独计算在在M作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积作用下所需的受弯纵向钢筋截面面积(2)按抗剪承载力计算需要的抗剪箍筋按抗剪承
25、载力计算需要的抗剪箍筋sAsv0025.1)5.1(7.0hsAfbhfVVsvyvttu00)5.1(175.1hsAfbhfVVsvyvttu(3)按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋按抗扭承载力计算需要的抗扭箍筋sAst1corstyvtttuAsAfWfTT12.135.0stlA(4)按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比关系，确定抗扭纵筋yvycorststlffuAsA1(5)按照按照叠加原则叠加原则计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量计算抗弯剪扭总的纵筋和箍筋用量纵筋纵筋:将将受弯受弯所需的纵筋与所需的纵筋与受扭受扭所需纵筋分别计算后进行叠加；所需纵筋分别计算后进行叠加；箍筋箍筋:将将受扭受扭所需箍筋和所需箍筋和受剪受剪所需箍筋分别计算后进行叠加。所需箍筋分别计算后进行叠加。
