1、15.1 分 式问题问题 :一艘轮船在静水中的航速是一艘轮船在静水中的航速是2020千米千米/时时,它沿江顺流航它沿江顺流航行行100100千米所用时间千米所用时间,与逆流航行与逆流航行6060千米所用的时间相等千米所用的时间相等.水流水流速度是多少速度是多少?解：设水流速度为解：设水流速度为v v千米千米/时，依题意得时，依题意得vv2060201001.;1.;长方形的面积为长方形的面积为S,S,长为长为a,a,宽应为宽应为_;_;aSSa?思考填空思考填空2.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm;把体
2、积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_;33200s sv vVS请大家观察式子、请大家观察式子、，有什么特点？，有什么特点？他们与分数有什么相同点和不同点？他们与分数有什么相同点和不同点？aSs sv vv20100v2060都具有分数的形式都具有分数的形式相同点相同点不同点不同点（观察分母）（观察分母）分母中分母中有有字母字母 一般地，如果一般地，如果A A、B B都表示都表示整式整式，且，且B B中含有字母中含有字母，那么称，那么称 为分式。其中为分式。其中A A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B B为分式的分母。为分式的分母
3、。BA判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb 2SV75x132x521222xyxyxcb 54分式分式:5122x注意兀是常数，而不是字母注意兀是常数，而不是字母当当B=0B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B B0 0时，分式时，分式 有意义。有意义。BA1 1、分式、分式 的分母有什么条件限制？的分母有什么条件限制？BABA2 2、当、当 =0=0时分子和分母应满足什么条件？（即时分子和分母应满足什么条件？（即分式分式为为0 0的条件的条件）BA当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。BA3 3、分式的基本性质：分式
4、的分子与分母都乘（或除以）、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于同一个不等于0 0的整式的整式，分式的值不变，分式的值不变.(.(符号语言见书符号语言见书2727页页)作业抄一遍作业抄一遍当当x x为何值时，下列分式有意义？为何值时，下列分式有意义？当当x x为何值时，分式：为何值时，分式：有意义有意义 无意义无意义 值为零值为零)2)(1(2xxxx22x2122xx5332xx13xx当当xx2 2且且xx-2-2当当xx-1-1且且xx2 2当当x x=-1=-1或或x x=2=2当当x x=0=0aaab3 24162 )(93yxxyxx 3693222xyxy
5、xxyx2b2b(1)8a0(1)8a0(2)3(x+y)0(2)3(x+y)03(x+y)3(x+y)2 2(3)(3)yxxyxxyxxyxyxxyx3933)3(6932222 y-3x(3)3x-y0,30(3)3x-y0,309x-3y9x-3y(2)(2)当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?(1)(1)当当x x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx已知分式已知分式 解：解：(1)(1)当当x+2x+2=0 0，即，即x=-2x=-2时时,分式无意义。分式无意义。(2)(2)当当 x x2 2-4-4=0 0 x+2x+20 0解得解得x=2x=2
6、所以当所以当x=2x=2时时,分式的值为零分式的值为零.已知分式已知分式 (2)(2)当当x=-3x=-3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(1)(1)当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?（2 2）当）当x=-x=-时，时，242xx234)3(21解：解：(1)(1)依题意得依题意得242xx的值为零。的值为零。答：当答：当x=-2x=-2时分式时分式 x=-2 x=-2242xx当分子等于零而分母不等于零时当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零分式的值为零x x2 2-4=0-4=0X-2X-2已知分式已知分式 (2)(2)当当x=-3x=-3时，分式的值是多少
7、时，分式的值是多少?(1)(1)当当x x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?（2 2）当）当x=-x=-时，时，242xx22)2)(2(xxxx123242xx当分子等于零而分母不等于零时当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零分式的值为零解：（解：（1）对，根据分式的基本性质，题目隐）对，根据分式的基本性质，题目隐含条件含条件（1）小亮说，分式）小亮说，分式 与与 相等，他说得相等，他说得对吗？根据是什么？对吗？根据是什么？x1xyyabb2（2）小红说，分式）小红说，分式 等于等于 ，你认为她，你认为她说得对吗？为什么？说得对吗？为什么？a2（2）对，题目隐含条件）对，题目
8、隐含条件把分式把分式 的分子、分母都除以的分子、分母都除以b,b 0,得到得到 （口答（口答29页页4题）题）a2abb2x0且且y 0a0且且b 0,.32,_)1(有意义分式时当xx.1,_)2(有意义分式时当xxx.351,_)3(有意义分式时当bb01351牛刀小试.11,)4(2有意义分式时当xx.)2(23,_)5(2无意义分式时当xxx2.,_)6(无意义分式时满足关系、当yxyxyxyx.0231|,_)7(2的值等于分式时当xxxx1再展锋芒有意义分式时为当11|,_)8(2xxx任何值(10)(10)如果把分式如果把分式 中的中的x x和和y y都扩大为原都扩大为原来的来的
9、100100倍，那么分式的值倍，那么分式的值 .（填（填“不变不变”或或“改改变变”）(9)(9)如果把分式如果把分式 中的中的x x和和y y都扩大都扩大为原来的为原来的100100倍，那么分式的值倍，那么分式的值 .（填（填“不变不变”或或“改变改变”）yxyx2yxxy2不变不变改变改变yxxyyxyx2001001001001002是原来的是原来的100100倍倍(11)(11)如果把分式如果把分式 中的中的x x和和y y都扩大为原都扩大为原来的来的100100倍，那么分式的值倍，那么分式的值 .（填（填“不变不变”或或“改改变变”）改变改变xyyxyxyx1001001001001
10、001001是是原原来来的的 倍倍xyyx）错误的是（的各种说法中，分式xx2)12(A A、当、当x=0 x=0时，分式无意义时，分式无意义B B、当、当x-2x-2时，分式的值为负数时，分式的值为负数C C、当、当x-2x-2时，分式的值为正数时，分式的值为正数D D、当、当x=-2x=-2时，分式的值为时，分式的值为0 0B的值为则为正整数，使若整数mmm16)12(22222.)()()(.22.5)(5)(.)13(yxyxDyxyxyxyxCyxyxByxyxAyxyx）相等的是（下列各式与0,1,2,5C仅做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教
11、材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于
12、部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系
13、不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、
14、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较
15、大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生
16、使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字
17、，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不
18、会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”
