1、11.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段11.1.1 三角形的边三角形的定义三角形的定义三角形的表示方法三角形的表示方法注意注意：（1）表示三角形的三个字母不分顺序，）表示三角形的三个字母不分顺序，（2）三角形的边是线段，故也可以用一个小写字母来表示，）三角形的边是线段，故也可以用一个小写字母来表示，ACBacb顶点为顶点为A、B、C的三角形的三角形,读作读作:三角形三角形ABC 下一张练习到课堂小结由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形所组成的图形叫三角形辨 析三角形的基本元素三角形的基本元素边、角、顶点、对边、对角边、角、顶点
2、、对边、对角记作记作:ABC如如ABC，也可记为也可记为BCA或或CBA等等等等;如如顶点顶点A所对的边所对的边BC，也可以记为边也可以记为边a;下列图形符合三角形的定义吗？下列图形符合三角形的定义吗？返回介绍元素由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形所组成的图形叫三角形蔡伟1.图中有几个三角形？图中有几个三角形？用符号表示这些三角用符号表示这些三角形。形。ADCBE5个个ABECDEBCEABCBCD2.以以AB为边的三角形有哪些？为边的三角形有哪些？3.以以E为顶点的三角形有哪些？为顶点的三角形有哪些？ABEABCABEBECEDC
3、4.说出说出 BCD的三个角。的三个角。DBCBCDD蔡伟三角形按边的关系分类三角形按边的关系分类腰腰有两条边相等的三角形叫做等腰三角形有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰腰底底三边都相等的三角形叫做等边三角形三边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形是腰和底相等的等腰三角形等边三角形是腰和底相等的等腰三角形三边都不相等的三角形三边都不相等的三角形叫做不等边三角形叫做不等边三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等的底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形按边分按边分ABC锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形三角形的分类三角形的分类按角
4、分按角分不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形底和腰不相等的底和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形按边分按边分到课堂小结判断：判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（）（3）等腰三角形的腰和底一定不相等）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）（4）等边三角形是锐角三角形）等边三角形是锐角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）蔡伟探究探究1：三角形三边的关系：三角形三边的关系AB+BC_ACAB+AC_BCBC+AC
5、_AB任意画一个任意画一个ABC，从点，从点B出发，沿三角形的边到点出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？明你的结论吗？BAC三角形两边之和大于第三边三角形两边之和大于第三边?你能一步迈出你能一步迈出2.5m吗？吗？1.2m1.2m1.2m地面地面蔡伟探究探究2：三条线段能够组成三角形的条件：三条线段能够组成三角形的条件 请大家拿出信封中的小木棍将它们首尾顺次请大家拿出信封中的小木棍将它们首尾顺次相接，你能摆出什么三角形？相接，你能摆出什么三角形？较小两条线段之和较小两条线段之和小于小于第三条第三
6、条较小两条线段之和较小两条线段之和等于等于第三条第三条较小两条线段之和较小两条线段之和大于大于第三条第三条三条线段能够组成三角形的条件：三条线段能够组成三角形的条件：较小两条线段之和大于第三条较小两条线段之和大于第三条到课堂小结蔡伟1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）1，10，8 （）（2）3，5，6 （）（3）5，10，10 （）（4）2，6，9 （）不能不能能能能能不能不能2.已知等腰三角形的两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为5cm和和11cm,则它的周长为则它的周长为_cm275,5,1111,11,5到回顾反思蔡伟用一条长
7、为用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？,xcm设底边长为)1(解：.2xcm则腰长为6.3x解得：.2.7,2.7,6.3cmcmcm所以，三边长分别为1822xxx用一条长为用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形的细绳围成一个等腰三角形.（2）能围成有一边的长为）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？)2(解：能是腰，的边可能是底边，也可
8、因为长为 cm4长的边是底边，如果 cm4所以需要分情况讨论：则设腰长为,xcm1824 x7x解得长的边是腰，如果 cm4则设底边长为,xcm1842x.10 x解得:三边长分别为.能围成三角形三边长分别为：.不能围成三角形.4的等腰三角形围成底边长为由以上讨论可知，可以cm4,7,710,4,4到回顾反思）可可能能是是（则则此此三三角角形形的的第第三三边边长长m m，长长分分别别为为3 3c cm m和和7 7c c1 1.已已知知三三角角形形两两边边的的A A.1 12 2c cm mB B.4 4c cm mC C.3 3c cm mD D.6 6c cm mD D2.已知等腰三角形的
9、两边长分别为已知等腰三角形的两边长分别为5cm和和7cm,则它的周长为则它的周长为_cm.5,5,77,7,517或或19到回顾反思形？请把它们写出来。形？请把它们写出来。(2)能组成几个三角(2)能组成几个三角(1)有几种情况？(1)有几种情况？三根组成三角形.三根组成三角形.中中、3的四根木条，选其、3的四根木条，选其4.长为10、7、54.长为10、7、5到回顾反思7、5、310、5、3 10、7、310、7、53.3.用一条长为用一条长为2020cmcm的细绳，能围成有一边的细绳，能围成有一边长为长为1010cmcm的等腰三角形吗？为什么？的等腰三角形吗？为什么？蔡伟1、本节课你有哪些收获？、本节课你有哪些收获？2、还有哪些地方不很清楚？、还有哪些地方不很清楚？蔡伟1、三角形定义、基本元素及表示方法；、三角形定义、基本元素及表示方法；2、三角形的分类；、三角形的分类；4、三条线段能够组成三角形的条件、三条线段能够组成三角形的条件;3、三角形三边的关系、三角形三边的关系;蔡伟谢谢！
