1、华东师大初中数学九年级上册23第第2323章章3.3.相似三角形的性质相似三角形的性质（1 1）什么叫相似三角形？）什么叫相似三角形？对应角相等、对应边成比例的三角形对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形叫做相似三角形.（2 2）如何判定两个三角形相似？）如何判定两个三角形相似？平行得相似；平行得相似；两个角对应相等；两个角对应相等；两边对应成比例两边对应成比例,夹角相等；夹角相等；三边对应成比例三边对应成比例.复习回顾复习回顾ABCA B/C/相似三角形的对应角相似三角形的对应角_ 相似三角形的对应边相似三角形的对应边_想一想想一想:它们还有哪些性质呢它们还有哪些性质呢?（3）相似
2、三角形有何性质？）相似三角形有何性质？一个三角形中三类重要线段：一个三角形中三类重要线段：如果两个三角形相似，那么这些对应如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？线段有什么关系呢？情境引入高、中线、角平分线高、中线、角平分线新科导入新科导入图 1 8.3.9 图 1 8.3.9 两角对应相等两角对应相等,两三角形相似两三角形相似？DBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC相似吗与边上的高分别为其中相似比为如图问题,:1)(,CBAABC因为因为:解解已知已知所以所以B=B（）相似三角形的对应角相等相似三角形的对应角相等.90BDAADB又又.DBAABD所以所以（）图 1 8.3
3、.9 图 1 8.3.9？DAADDBAABDCBBC、DAAD、kCBAABC等于什么能否得到由边上的高分别为其中相似比为如图问题,:1所以所以(相似三角形的对应边成比例相似三角形的对应边成比例),DBAABD因为因为DAADBAABk结论：相似三角形对应高的比等于相似比.DCBADCBAk._,DAADCBBC、DAAD、kCBAABC则边上的中线分别为其中相似比为如图:2问题结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.ACBCBAEEk._,EBBECBAABC、EBBE、kCBAABC则的角平分线分别为其中相似比为如图:3问题结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.问题4：两个相似
4、三角形的周长比会等于相似比吗？已知已知ABCABC ，且相似比为，且相似比为k k。求证：求证：ABCABC、周长的比等于周长的比等于k k CBACBAkACCACBBCBAABCBA证明：证明：ABCABCkACCBBACABCAB即即ABCABC、的周长比等于相似比的周长比等于相似比 CBA结论：相似三角形对应角的周长的比等于相似比.问题5:两个相似三角形的面积与相似比之间有什么关系呢？已知已知ABCABCA A B B C C，且相似比为，且相似比为k k，ADAD、A A D D 分分别是别是ABCABC、A A B B C C 对应边对应边BCBC、B B C C 上的高，求证：上
5、的高，求证：2kSSCBAABC证明：证明：ABCABC A A B B C C kCBBCkDAAD,22121kCBDABCADSSCBAABCDABCDCAB结论：相似三角形面积的比等于相似比的平方.1 1、相似三角形对应边成、相似三角形对应边成_,_,对应角对应角_._.2 2、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、相似三角形对应边上的高、对应边上的中线、对应角平分线的比都等于对应角平分线的比都等于_._.3 3、相似三角形周长的比等于、相似三角形周长的比等于_，相似三角形面积的比等于相似三角形面积的比等于_._.小结相似比的平方相似比的平方比例比例相等相等相似比相似比相似比相似比1
6、.1.已知已知ABCABCDEFDEF，BGBG、EHEH分别是分别是ABCABC和和 DEFDEF的的角平分线，角平分线，BCBC6cm,EF6cm,EF4cm,BG4cm,BG4.8cm.4.8cm.求求EHEH的长。的长。解：解：ABCDEF BC EFBG EH6 44.8 EHEH3.2(cm)答：答：EH的长为的长为3.2cm。AGBCDEFH 2.2.如图，如图，ABCABCA A B B C C，它们的周长分别是，它们的周长分别是6060厘米和厘米和7272厘米，且厘米，且AB=15AB=15厘米，厘米，B B C C=24=24厘米。求：厘米。求：BCBC、ACAC、A A
7、B B、A A C C。解：因为解：因为ABCABC ABCABC所以所以=ABBCABBC6072又又 AB=15厘米厘米 BC=24厘米厘米 所以所以 AB=18厘米厘米 BC=20厘米厘米 故故 AC=601520=25（厘米）（厘米）AC=721824=30（厘米）（厘米）CBACBA 通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中
8、小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精
9、品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学
10、资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中
11、小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源中小学精品教学资源
