1、理解实数与数轴上的点具有一一对应关系，进一步体会数形结合的数学思想。会用恰当的方法比较实数的大小。判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数。按定义分类按定义分类-4-201234-1-3如图,直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周,圆上一点从原点到达点,则数轴上表示点A的数是多少？无理数无理数 可以用数轴上的点来表示。可以用数轴上的点来表示。无理数能在数轴上表示出来吗？21012222 你能在数轴上表示出 吗？22无理数可以用数轴上的点来表示-4-201234-1-337如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴填满吗？每一个实数都
2、可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.25 222 反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是的。例：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A6个 B5个 C4个 D3个 2 C知识点拨：数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论。与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。原点0正实数正实数负实数负实数 1.1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.2.两个正数，绝对值大的数较大；两个正数，绝对值大的数较大；3.3.
3、两个负数，绝对值大的数反而小。两个负数，绝对值大的数反而小。与有理数一样，在实数范围内：与有理数一样，在实数范围内：1.1.如如图所示，数轴图所示，数轴上的上的A A，B B，C C ，D D四点中，与数四点中，与数 表示的点最接近表示的点最接近的是（的是（)A A点点A A B B点点B B C C点点C C D D点点D DB-3 A B C DA B C D-3-2-1 0 1 2-3-2-1 0 1 22.2.下列四个实数中最小的是下列四个实数中最小的是()A A B B3 3 C C D D1.41.4 3 D知识点拨：知识点拨：将以上的点标在数将以上的点标在数轴轴上，利用数轴上右边
4、的点比左边的点所表示上，利用数轴上右边的点比左边的点所表示的数大轻松得出结论。的数大轻松得出结论。2 3.3.在在数轴上表示下列各点，比较它们的大小数轴上表示下列各点，比较它们的大小，并用并用“”“”连接它们。连接它们。23-2 -1 0 1 2 351-2-2 1 325 3 4.4.如如图所示，数轴图所示，数轴上表示数上表示数 的点，在哪两个字母之间（的点，在哪两个字母之间（)A AC C与与D D B BA A与与B B C CA A与与C C D DB B与与C CAA B C DA B C D 0 1 1.5 2 2.5 3 0 1 1.5 2 2.5 3 7 5.5.比较下列各组数
5、的大小比较下列各组数的大小：(1)12110 与 3；(2)与 3。解：（1）因为 12 42，所以 4，所以 1 32，所以 所以 103,103.6.6.如如图所示，数轴上图所示，数轴上A A，B B两点表示的数分别为两点表示的数分别为1 1和和 ，点，点B B关关于点于点A A的对称点为的对称点为C C，求点，求点C C所表示的实数。所表示的实数。解：解：数轴上数轴上A A，B B两点表示的数分别为两点表示的数分别为1 1 和和 ，点点B B到点到点A A的距离为的距离为1 1 ，则点则点C C到点到点A A的距离为的距离为1 1 ，设设点点C C表示的实数为表示的实数为x x，则点，则点A A到点到点C C的距离为的距离为1 1x x，1 1x x1 1 ，x x2 2 3 3 3 3 3 3 实数和数轴上的点是的。与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大。有理数和无理数都可以用数轴上的点表示。1、比较下列各组数大小：_6；_ ；_0.5；_1.351051251215.51410 5225191122解：解：2525 3131 36,36,5 5 6 6 的整数部分是的整数部分是5 5，的小数部分是的小数部分是 -5 -5。31小数部分=原数-整数部分2 2、求求 的整数部分和小数部分。的整数部分和小数部分。313131谢谢观看！
