1、第二讲参数方程第二讲参数方程 学案学案2 圆锥曲线的参数方程圆锥曲线的参数方程课前预习课前预习 课标学习目标课标学习目标了解圆锥曲线的参数方程，分析圆锥曲线的几了解圆锥曲线的参数方程，分析圆锥曲线的几何性质选择适当的参数写出它们的参数方程何性质选择适当的参数写出它们的参数方程自主演练自主演练1已知方程已知方程x2my21表示焦点在表示焦点在y轴上的椭圆，轴上的椭圆，则则()Am1 B1m1Cm1 D0m1答案答案D2已知已知90180，方程，方程x2y2cos1表示表示的曲线是的曲线是()A圆圆 B椭圆椭圆 C双曲线双曲线 D抛物线抛物线解析解析当当90180时，时，1cos0，方程方程x2y
2、2cos1表示的曲线是双曲线故应选表示的曲线是双曲线故应选C.答案答案C解析解析直线直线yaxb经过第一、二、四象限，经过第一、二、四象限，则则a0，b0，而圆心坐标为，而圆心坐标为(a，b)，所以位于第二，所以位于第二象限象限答案答案B解析解析由已知由已知acosa，cos1，又，又0,2，.故选故选A.答案答案A课内讲练课内讲练【分析】【分析】ABC的重心的重心G取决于取决于ABC的三个顶的三个顶点的坐标，为此需要把动点点的坐标，为此需要把动点C的坐标表示出来，可考的坐标表示出来，可考虑用参数方程的形式虑用参数方程的形式【评析】【评析】本题的解法体现了椭圆的参数方程对本题的解法体现了椭圆的
3、参数方程对于解决相关问题的优越性，运用参数方程显得很简于解决相关问题的优越性，运用参数方程显得很简单，运算更简便单，运算更简便【评析】【评析】在求解一些最值问题时，用参数方程在求解一些最值问题时，用参数方程来表示曲线的坐标，将问题转化为三角函数求最值，来表示曲线的坐标，将问题转化为三角函数求最值，能简化运算过程能简化运算过程【分析】【分析】利用抛物线的参数方程，将利用抛物线的参数方程，将AOB面面积用其参数表示，再利用均值不等式求最值积用其参数表示，再利用均值不等式求最值【评析】【评析】在研究与抛物线有关的最值问题时，在研究与抛物线有关的最值问题时，通常利用抛物线的参数方程，求出目标函数，再求
4、通常利用抛物线的参数方程，求出目标函数，再求其最值，这种方法非常简捷方便其最值，这种方法非常简捷方便 变式训练变式训练已知抛物线已知抛物线y22px，过顶点两弦，过顶点两弦OAOB，求以求以OA、OB为直径的两圆的另一个交点为直径的两圆的另一个交点Q的轨迹方的轨迹方程程 变式训练变式训练抛物线抛物线y24x的内接三角形的一个顶点在原点，的内接三角形的一个顶点在原点，其重心恰是抛物线的焦点，求内接三角形的周长其重心恰是抛物线的焦点，求内接三角形的周长课内巩固课内巩固6求点求点M0(2,0)到双曲线到双曲线y2x21的最小距离的最小距离(即双曲线上任一点即双曲线上任一点M与点与点M0距离的最小值距离的最小值)课时作业课时作业7
