1、 第六单元 第 1 课时 圆的认识我们学习了哪些平面图形状？(长方形长方形)(正方形正方形)(三角形三角形)(平行四边形平行四边形)(梯形梯形)复习导入圆和以前学过的三角形、长方形等多 边形相比，有什么相同，有什么不同？（这些平面图面是由线段首尾连接所围成的，有顶点。）圆是由 所围成的平面图形，没有顶点。曲线绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L怎样画圆？探索新知 1、把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离（即半径3厘米）。0 01 12 23 34 4
2、5 56 6 2、把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上。3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。圆中心的这一点叫作圆中心的这一点叫作圆心。圆心。O O圆心圆心绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.Lr连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径Od通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段（如OA）是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段（如BC）是直径，通常用
3、字母d表示。探索新知 一个圆中,直径有()条,长度（）。一个圆中,半径有()条,长度（）。圆的大小和圆的（）有关。圆的位置和（）有关 无数无数 相等相等 无数无数 相等相等半径长度半径长度圆心圆心分别描出下面各圆的半径和直径，并量出它们的长度。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L典例精讲画一个直径是 5 厘米的圆，并用字母 O、r、d 分别表示它的圆心、半径和直径。提醒：直径是5厘米，圆规两脚针尖的距离应该是2.5,厘米，然后画出后，标出圆心、半径
4、和直径。易错提醒直径直径d d2020厘米厘米1212米米0.480.48米米半径半径r r3.53.5米米1.951.95米米1010厘米厘米6 6米米7 7米米0.240.24米米3.93.9米米1.请你根据半径（或直径）说出直径（或半径）练一练 1.两端都在圆上的 线段叫作直径。（）2.圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。（）3.所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）4.画圆时圆规两脚间的距离是圆半径。（）3.正方形的边长是40毫米，以正方形对角线的交点O为圆心，在正方形内画一个圆。（1）在小组里比一比谁画的圆大。（2）如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画
5、一画吗？中心与路面距离相等中心与边缘距离相等中心与边缘距离不相等中心与路面距离不相等绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L练一练 画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。一个圆中,直径有无数条，长度相等。圆的大小和圆的半径有关。圆的位置和圆心有关。课堂小结 第六单元 第 2 课时 扇形的认识 1、认识弧、圆心角、理解并建立扇形的概念。
6、重点 2、正确、迅速地辨别圆心角与扇形。学习目标说一说圆的有关知识情境导入(打一夏季常用生活用品)观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。探索新知上面各图中的涂色部分都是扇形。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L半径半径圆圆心心角角上图中A、B 两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。探索新知这是三个同样大小的圆，比一比，哪个扇形大？思考？同一个圆中，扇形的大小与什么有关系？探索新知扇形的大小与圆心角的大小有关
7、。在同圆或等圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。探索新知你能画一个圆心角为90的扇形吗？当圆心角同样大时，扇形的大小又是由什么决定的呢？在不同的圆内扇形的面积由圆心角和半径决定。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L典例精讲扇形扇形扇形扇形扇形扇形扇形扇形下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？错误解答错误解答易错提醒扇形扇形扇形扇形下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？错误解答错误解答错解分析：由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图
8、形叫作扇形。这两个不是扇形。易错提醒扇形扇形扇形扇形下面各圆中的涂色部分，哪些是扇形？为什么？正确解答直角直角9090平角平角180180钝角钝角120120 1.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？练一练132325355838 2.每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？都可以看作扇形都可以看作扇形3.6810 圆心角:顶点在圆心的角叫作圆心角。扇形:由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫作扇形。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com
9、绿色圃中学资源网http:/cz.L课堂小结 第六单元 第 3 课时 圆的周长 1、理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能解决简单的实际问题。重点、难点 2、通过操作、计算，发现规律，培养抽象、概括的能力和探索意识。学习目标1km1km你认为它们谁跑的路程长？在规定的时间内，兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。C正方形 4a=41=4(km)情景导入想一想：正方形的周长与边长有关，那圆的周长与什么有关呢？情景导入圆周长的与直径（半径）有关。直径（半径）越长，圆周长就越大。情景导入 车轮滚动一周所行路程的长就是车轮的周长。绿色圃中小学教育http:/ww
10、w.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知圆的周长和它的直径有关探索新知 拿出课前准备好的4个大小不同的圆片、细绳、直尺、计算器，利用手中的工具，想办法量出4个圆片的周长。探索新知探索新知绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L012340cm10203040d=10cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0c
11、m绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm10203040d=10cm0cm测量和计算的结果：周长/cm直径/cm周长除以直径的商 通过测量和计算，你发现圆的周长直径有什么关系？绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.c
12、om 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知 实际上任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数,我们把它叫做圆周率，用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653 我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。探索新知Cd=C=d 或 C=2rr 计算3个自行车车轮的周长大约各是多少厘米？典例精讲第一个车轮的周长：C=d C=3.1456 C=175.84答：第一个车轮的周长大约是175.84厘米。第二个车轮的周长：C=d C=3.1461 C=191.54答：第一个车轮的周长大约是191.54厘米。第三个车轮的周长：C=d C=3.1466 C=207
13、.24答：第一个车轮的周长大约是207.24厘米。有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。3.14 0.30.942（米）答：前进了0.942米。错误解答错解分析：圆的周长是C=d 或 C=2rr，此题没有求出直径，所以错误。此题没有求出直径，所以错误。易错提醒 有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？车轮一周前进了多少米就是求车轮的周长。3.14（0.32）3.140.61.884（米）答：前进了1.884米。正确解答1.一个圆形喷水池的半径是 14 米。它的周长是多少米？3.14（142）3.1428
14、87.92（米）答：它的周长是87.92米。练一练2.一 个 圆 形 花 坛 的 周 长 是 251.2 米。花 坛的直径 是多少米？解：设花坛的直径是 x 米。3.14 x=251.2 x=251.23.14 x=80答：花坛的直径是80米。Cd=C=d 或 C=2rr课堂小结 第六单元 第 4 课时 圆的面积 1、知道圆的面积的含义，自主探究推导出圆的面积的计算公式。重点、难点。2、理解并掌握圆的面积的计算公式。会运用圆的面积计算公式解决问题。3、培养自主探究的能力与创新的精神。学习目标长方形所占平面的大小叫作长方形的面积。复习导入圆所占平面的大小叫作圆的面积圆所占平面的大小叫作圆的面积。
15、S=a2S=abS=ahS=ah2S=(a+b)h2绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆，你能用数方格（每小格表示 1 平方厘米）的方法算出圆的面积吗？探索新知8+5+0.5=13.5探索新知正方形的面积正方形的面积=16=16平方厘米平方厘米1 14 4个圆的面积个圆的面积13.513.5平方厘米平方厘米圆的面积圆的面积:13.513.54=544=54平方厘米平方厘米5454163.3163.3，圆的面积大
16、约是正方形面积的，圆的面积大约是正方形面积的3 3倍多。倍多。绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知用同样的方法计算下面两个圆的面积，并把结果填入下表。正方形的面积/cm2圆的半径/cm圆的面积/cm2圆的面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）33 3=9=9374=284=282893.155 5=25=25519.54 4=78=787878253.1253.1圆的面积和半径有什么关系？圆的面积和半径有什么关系？探索新知把第 117
17、页上半部分的圆剪下来，按 16 等份剪开，再拼一拼，看看能拼成什么图形。如果把圆平均分成 32 份、64 份拼成的图形会有什么变化？绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知探索新知=C2rr长宽长方形的面积=长 宽圆的面积=r r=r2S=r2绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知一个自动旋转
18、喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周后喷灌的面积约有多少平方米？典例精讲 3.1452=3.1425=78.5(平方米)答：它旋转一周后喷灌的面积约有78.5平方米。一个圆形雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？3.144023.1416005024（平方厘米）答：它的面积是5024平方厘米。错误解答错解分析：圆的面积是圆周率乘半径的平方，此处用圆周率乘直径的平方是错误的。易错提醒一个圆形雷达屏幕的直径是40厘米，它的面积是多少平方厘米？40220（厘米）3.142023.144001256（平方厘米）答：它的面积是1256平方厘米。正确解答1.。10厘米厘米。40米米答：这
19、个圆的面积是答：这个圆的面积是314平方厘米。平方厘米。402=20（米）（米）答：这个圆的面积是答：这个圆的面积是1256平方米。平方米。23.1410=3.14 100=314（平方厘米）（平方厘米）23.1420=3.14 400=1256（平方米）（平方米）练一练2、求下面各圆的面积。r=5cm d=2m 3.145 52=3.1425=78.5（cm2）3.141 12=3.141=3.14（m2）221（m）3.一个圆形桌面的直径是 1 米，给这个桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？3.140.50.52=3.140.25=0.785（m2）答：玻璃的面积至少是0.785平
20、方米。120.5（m）长方形的面积=长 宽圆的面积=r r=r2S=r2课堂小结 第六单元 第 5 课时 组合图形的面积1.理解圆环面积公式的推导过程。2.掌握圆环面积的计算方法，并能正确计算圆环的面积。3.会求其他图形里的阴影部分的面积。学习目标求出下面各圆的面积。C62.8厘米 r1分米62.83.14210（分米）3.14102 314（平方分米）3.1412 3.14（平方厘米）复习导入一个圆环形铁片。它的外圆半径是 10厘米，内圆半径是 6 厘米。你会求这个铁片的面积吗？探索新知6cm10cm大圆的面积小圆的面积铁片的面积绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃
21、中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L探索新知方法一：圆环形铁片的面积=外圆面积内圆面积=3.141023.1462=314113.04=200.96(平方厘米)探索新知方法二：3.141023.1462 =3.14（10262）（利用乘法分配律）探索新知=3.14（10036）=3.1464=200.96(平方厘米)答:这个铁片的面积是200.96平方厘米。圆环面积大圆面积小圆面积S（R2 r 2）探索新知窗户的面积半圆面积正方形面积 3.14（1.82）221.81.81.27173.244.5117（平方
22、米）答：这扇窗户的面积是4.5117平方米。典例精讲大半圆半径是1.5厘米，计算涂色部分的面积。大半圆面积减去小半圆面积易错提醒大圆的面积:1.51.53.14=7.065(平方厘米)小圆的面积:0.750.753.14=1.76625(平方厘米)涂色部分的面积:7.0651.76625=5.29875(平方厘米)错误解答错解分析：阴影部分的面积是大半圆减去小半圆的面积，不是大圆面积减去小圆的面积。易错提醒大的半圆的面积:1.51.53.142=3.5325(平方厘米)小的半圆的面积:0.750.753.142=0.883125(平方厘米)涂色部分的面积:3.53250.883125=2.64
23、9375(平方厘米)正确解答求涂色部分的面积。（单位：cm）涂色部分的面积长方形面积半圆面积涂色部分的面积半圆面积+三角形面积练一练 843.14（82）223225.126.88（平方厘米）绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L绿色圃中小学教育http:/www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http:/cz.L 6623.14（62）2218+14.1332.13（平方厘米）像这样求涂色部分的面积，先要看清这个图形是由哪些基本图形形成的，怎样形成的？根据已知条件分别求出基本图形的面积，再求出基本图形面积之和或面积之差，得涂色部分面积。课堂小结环形面积大圆面积小圆面积组合图形的面积要对图形进行剪拼、旋转等，从而利用所学的知识求出组合图形的面积。
