1、鸡兔同笼 1.知识与技能：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。2.过程与方法：应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高大家分析问题和解决问题的能力。3.情感、态度与价值观：培养大家的合作意识，在现实情景中，使大家感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系。学习目标l 点击关闭音乐什么是鸡兔同笼？列表法解鸡兔同笼总结、归纳与提高假设法解鸡兔同笼目 录CONTENTSl 点击跳转l 点击跳转l 点击跳转l 点击跳转什么是鸡兔同笼？意思是：笼子里有若干只鸡和兔.从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚.鸡和兔各有几只？鸡兔同笼和韩信点兵、李白买酒被
2、称为我国古代三大趣题，它被记载于孙子算经一书中，距今已有1500多年。隐藏的条件：我有我有4 4条腿！条腿！我有两条腿！我有两条腿！隐藏的条件：鸡的只数+兔子的只数总只数鸡的腿数+兔子的腿数总腿数总只数总腿数和问题：鸡兔同笼有8个头有26条腿鸡兔各多少只？怎么解决？列表法解鸡兔同笼逐一列表法：从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个鸡/只兔/只腿/条1712+74=302622+64=285332+54=264442+44=24 888887172+14=18 3 3只只鸡鸡，5 5只只兔。兔。折中列表法：头头/个个鸡鸡/只只兔兔/只只腿腿/条条8442483526 先假设鸡和兔
3、各占一半，再列表。853223只鸡，5只兔。24比26少2条腿，每只兔比每只鸡多2条腿，一共多了42=2(只)兔请利用表格解答下列各题。鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？头/个鸡/只兔/只腿/条请利用表格解答下列各题。小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？硬币总/枚1角/枚5角/枚总价值/元用画图的方法试一试：先画8个圆圈表示8个头。再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。用画图的方法试一试：82=16（条）26-16=10（条
4、）102=5 （只）答：兔有5只，鸡有3只8-5=3 （只）42=2（条）假设法解鸡兔同笼问题：鸡兔同笼有8个头有26条腿鸡兔各多少只？怎么解决？假设法比题目中的腿少了：比题目中的腿少了：26-16=10（条）（条）假设：有假设：有8只只鸡。鸡。每只鸡两条腿每只鸡两条腿那么就有腿：那么就有腿：82=16（条）（条）假设全是鸡？假设法剩下的10条脚，每只鸡添2条腿，换成兔子10（条）腿给得了几只鸡？102=5（只）兔子4条腿，鸡2条腿，每只兔子比鸡多几条腿？4-2=2（条）2+2=42+2=42+2=42+2=42+2=42+2=42+2=42+2=42+2=42+2=42 2 2 2 2 2
5、假设全是鸡？假设法假设全是兔子？与条件中的与条件中的26只腿相比，多了只腿相比，多了32-6=6（只）脚（只）脚一共八只兔子一共八只兔子,每只兔子四条腿。每只兔子四条腿。那么一共有腿那么一共有腿84=32（条）（条）假设法假设全是兔子？笼子里每拿掉笼子里每拿掉1只兔放进一只鸡，总腿数减只兔放进一只鸡，总腿数减24 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4-2 4-2 4-2 4-2 4-2 4-2 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 每只兔每只兔4条腿，每只鸡条腿，每只鸡2条腿条腿多出多出6只腿，需要放进几只鸡？只腿，需要放进几只鸡？62=3（只）（只）假设法那么有几个兔子变成鸡了？
6、我们图画中定出来3只鸡，5只兔。4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 2 2 2 2 2 2 假设法解题思路 先假设全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出假设条件下共有几条腿，把这样得到的腿数与题中给的腿数相比较看看相差多少，每差2条腿就有1只兔，将所差的腿数除以2就得到共有多少只兔，再求鸡的只数。公式兔数=（实际脚数鸡兔总数x每只鸡脚数）（每只兔与鸡相差的脚数）总结、归纳与提高找一找相差数）龟脚和鹤脚）分币和分币）角币和角币）元币和元币）每条大船坐人，每条小船坐人总结总结列表法和假设法的特点你认为以上两种方法，有什么特点？1.列表法：2.假设法：直观、但对于数据较大的题目工作量大假设计算推理
7、解答课堂提高：1.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只？2.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？课堂提高：3.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？课堂提高：4.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？课堂提高：5.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。本课小结感谢聆听 批评指正
