1、三个实例三个实例一张纸对折一次得两层，对折两次得一张纸对折一次得两层，对折两次得 层，层，对折三次得对折三次得 层，若对折层，若对折x次所得层数为次所得层数为y，则则y与与x的关系是的关系是：一根米长的绳子从中间剪一次剩下米，再一根米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次次剩下剩下y米，则米，则y与与x的关系是：的关系是：21xy)21(xy241人们发现，当生物死亡后，它机体内原有的碳人们发现，当生物死亡后，它机体内原有的碳1414会按确定的规律衰减，大约每经过会按确定的规律衰减，大约每经过57305730年衰减为年衰减为原来的一半
2、，这个时间称为原来的一半，这个时间称为“半衰期半衰期”。当生物死亡了当生物死亡了5730年后，它体内的碳年后，它体内的碳14的含量的含量y为为当生物死亡了当生物死亡了2X5730年后，它体内的碳年后，它体内的碳14的含量的含量y为为当生物死亡了当生物死亡了3X5730年后，它体内的碳年后，它体内的碳14的含量的含量y为为当生物死亡了当生物死亡了1年后，它体内的碳年后，它体内的碳14的含量的含量y为为当生物死亡了当生物死亡了x年后，它体内的碳年后，它体内的碳14的含量的含量y为为21418157301)21(5730)21(xy 一般地，函数一般地，函数 叫做指数函数，其中叫做指数函数，其中x是
3、自变量，函数的定义域是自变量，函数的定义域是是xay 指数函数的定义指数函数的定义R（a0且且a1）则当则当x 0时，时，当当x0 x0时时,问题三：为什么要规定问题三：为什么要规定a0a0且且a1a1呢？呢？（1）若）若a=0（2）若）若a0且且a1xyA)3(.xyB3.13.xyCxyD)(.31练一练练一练a=1或或a=2a0且且a1a=2D01122xy43-1-23-3作出函数图像作出函数图像：1。列表。列表 2。描点。描点 3。连线。连线y=2xxy)(21下面请动手在同一直角坐标系下画出下列函数下面请动手在同一直角坐标系下画出下列函数的图象的图象xy)3(xy)31(例例1：函
4、数：函数 （a0且且a1）的图象经）的图象经过点过点(3，)，求，求f(0),f(1),f(-3)xay 例例2、比较下列各组中两个值的大小：、比较下列各组中两个值的大小：2.51.731.70.10.80.20.83.07.11.39.0同底的同底的异底的异底的单调法单调法：构造构造函数，利用函函数，利用函数的单调性数的单调性中间值法：中间值法：在这在这两个数中间找特两个数中间找特殊值，分别比较殊值，分别比较3、如图所示、如图所示,当当0a32成立的成立的x的集合的集合;.,2254的取值范围求数已知aaa 8.8.求下列函数的定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：2121112(1)3;
5、(2)(0.25);(3)0.4;(4)21;1(5)(02)2xxxxxxyyyyyy9.函数函数f(x)的定义域是的定义域是(0,1),求求f(2-x)的定义域的定义域.10.下图是下图是y=axy=bxy=cxy=dx的图像的图像,则则a,b,c,d与与1的大小关系是的大小关系是 ()A.ab1cd B.ba1dcC.1abcd D.ab1dc11OxyB3132.()(21),.13.(),2.4.xxxf xaayya恒过定点.若函数是减函数则 的取值范围是函数的定义域是值域是函数115)2(3)1(xxyy11.、求下列函数的定义域：求下列函数的定义域：12、函数、函数y=a2x-3+3恒过定点恒过定点 。xyaxybxycxyd1abcd 1badc1abcd1abdc13、如图是指数函数、如图是指数函数，的图象，则的图象，则a,b,c,d的大小关系是（）的大小关系是（）A BC DB（32，4）
