1、 2006 年中学数学（初中组）说课教案 认 识 三 角 形 单 位 ： 濮 阳 市 实 验 中 学 姓 名 ： 李 艳 星 2 0 0 6 年8 月 2 说课内容： 义务教育课程标准实验教科书北师大版 数学 七年级 下册 第五章 第一节 认识三角形 说课程序： 一 教材分析 1 教材的地位和作用 本节课是在小学初步认识三角形的基础上， 又具体介绍了三角形的有关概念和三 角形三边的关系。它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四 边形的基础。在知识体系上具有承上启下的作用。 2 教学目标 知识目标：理解三角形的有关概念，掌握三角形三边的关系。 能力目标：通过观察、操作、讨论等活
2、动，培养学生的动手实践能力和语言表达 能力。 情感目标： 让学生在自主参与、 合作交流的活动中,体验成功的喜悦， 树立自信， 激发学习数学的兴趣。 3 教学重、难点 教学重点：三角形三边关系的探究和归纳. 教学难点：三角形三边关系的应用. 二 学情分析 七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也 具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是 受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。 三、教学方法 以引导发现为主,讨论演示相结合. 四、教学过程 (一) 创设情境 引入新课 3 c b a 通过欣赏生活中的三角形图
3、片， 创设一种宽松、 和谐的学习氛围， 让学生以轻松、 愉快的心态进入探究新知的过程。 (二)合作交流 探究新知 A 1.三角形有关的概念 （1）定义： 不在同一条直线上的三条线段 B C 首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. (2) 元素: 三条边、三个内角、三个顶点. (3) 表示方法: ABC 2.三角形三边的关系 数学课程标准指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆” 。动 手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式。为了充分体现新课标的要求， 培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，在探究三角形三边关系时，我设置了以下 活动： 活动一： （动手摆一摆） 拿出学具盒中的塑料棒
4、，任选三根组成三角形。然后用学过的知识探究所摆三角 形每两边之和与第三边的关系。 A 结论：三角形任意两边之和大于第三边 。 B C B C 活动二： （量一量 算一算） 在练习本上画三个三角形，用 a 、 b 、 c 表示各边，用刻度尺量出各边的长 度，并填空： 4 (1) (2) (3) a=_ a=_ a=_ b=_ b=_ b=_ c=_ c=_ c=_ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边。 （三 ）精设练习 巩固新知 1.（口答）下面每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？ （1） 3cm 、 4 cm、5 cm
5、（ ） （2） 8 cm、7cm 、15 cm （ ） （3） 5.5 cm、7.5cm、2.5 cm（ ） （4） 10cm、5cm 、4cm ( ) 技巧: 比较较短两条线段之和与最长线段的大小， 或比较较长两条线段之差与 最短线段的大小. 2. 有人不遵守交通规则，冒着生命危险斜穿马路.你能用所学的数学知识解释 这种不文明的行为吗? 3.有长度分别为 4cm、8cm、10cm、12cm 的四根彩色木条，任取三根组成一个三 角形有（ ）种不同的组法. A. 2 B.3 C. 4 D. 5 设计意图 a b c a b c a b c 5 设计不同层次的练习时，巧设坡度，降低难度，弱化学习障
6、碍的影响。以帮助学 生从易到难、从会学到会用、从知识到能力的迁移。从而实现人人学有价值的数学， 人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 （四）拓展创新 应用新知 例 1.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，(1)再取一根长度为 2cm 的木棒，它 们能摆成三角形吗？为什么？ （2）如果取一根长度为 13cm 的木棒呢？ (3)聪明的你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成三角形吗？ (4)要选取的第三根木棒的长度 x 要满足什么条件呢？ 解： （1）取长度为 2cm 的木棒时，由于 2+5=7 8 出现了两边之和小于第三边的 情况，所以不能摆成三角形。 （2）取长度为
7、13cm 的木棒时，由于 5+8=13，出现了两边之和等于第三边的 情况，所以它们也不能摆成三角形。 （3） （略） （4）3cm x 13cm 归纳总结：三角形中已知两边，确定第三边的条件： 两边之差第三边两边之和 变式递进训练： 1.ABC 中, AB=2, BC=4, AC 的长为奇数.则 AC=_. 2.已知一个三角形的两边长分别是 4cm、7cm，求这个三角形周长 L 的取值范围 是多少？ 设计意图基础练习之后，变式训练的设置，让学生多角度、全方位发挥其思维 的深度和广度。拓宽学生的认知领域，发挥教材的扩张作用，培养学生的发散思维能 力。 （五）浅谈体会 感悟反思 6 验证 知识的巩
8、固应用和拓展 实践 （六）走出课堂 应用数学 1 用若干个三角形组成一个美丽的图案， 并给所组的图案加一句形象的解说词 2.搜集三角形在生活中的应用资料，并在同学中交流。 五、板书设计 5.1 认 识 三 角 形 （一） （二） 三角形有关的概念 A 三角形三边的关系 1 定义 三角形任意两边之和大于第三边 2 元素 三角形任意两边之差小于第三边 3 表示方法 B C 本节课的设计思路： 抽象 概括 应用 训练 形成三角形的有关概念 生活中的三角形 三角形三边的关系 乘风破浪 爱心献给你 7 教学设计说明 认识三角形这节课通过生活中的三角形实例，引入三角形的概念。然后在学 生感性认识的基础上，
9、引导学生探究三角形三边的关系。在随后的练习和例题中，运 用三角形三边的关系解决生活中的问题。所以设计这节课时我考虑到： 1 重视情境创设，激发学生学习的兴趣。新课标强调，学生是学习的主人，要让 学生愿意并且主动参与到学习中， 必须创设生活化的现实情境。 所以这节课中， 设计了多个教学情境，让学生在现实情境中体验和理解数学，激发学生学习数 学的兴趣。 2 重视学生的课堂参与。让学生在活动中自主探究以及与同伴交流，有条理地进 行思考和表达思考的过程，获得分析问题的经验和解决问题的能力。老师充分 作好活动的策划者、引导者的角色。活动中师生互动、生生互动，形成了一个 立体信息交流网络。 3 重视数学知识的生活化、应用化。在这节课的教学过程中，我从学生的实际出 发，引导他们学知识、用知识，给学生提供一个展示所学的舞台。培养学生应 用数学知识解决实际问题的能力，激发学生持续学习的动力。 整个设计以教材和学生实际为基础，体现老师是数学活动的组织者，引导者和 合作者的教学理念。经历对三角形三边关系的探究和应用，渗透了数学知识来源于实 践， 同时又反作用于实践的辩证唯物主义思想。 通过自主探究、 合作交流， 授之以 “渔” 体现学会学习的新课程的教学要求。
