1、 1 旋旋 转转 的的 特特 征征 说课教师：海南华侨中学说课教师：海南华侨中学 刘刘 贞贞 教材：华东师大版义务教育课程标准实验教科书数学 （八年级上册）P7515.2 第二课时 一、教学目标教学目标 知识与技能：知识与技能：让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性， 从 而掌握旋转变换的特征， 并初步学会利用其特征解决简单的图形问 题。 过程与方法：过程与方法：通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜 想、归纳出旋转的特征。 情感与态度：情感与态度：让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的 合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的
2、变化，激 发学生对图形问题的求知欲， 培养学生主动获取知识的能力以及严 谨治学、勇于探索的精神。 二、教学重、难点、教学重、难点 教学重点：教学重点：探索旋转的特征 教学难点：教学难点：理解对应点到旋转中心的距离相等； 图形中每一点都绕旋转中心 旋转了同样大小的角度。 三、教学过程：三、教学过程： 1 1、 情景引入情景引入 展示一副美丽的旋转对称图片 提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到 （引出课题：11.2 旋转的特征） 2 2 2、 复习回顾复习回顾 问题：1、如图OAB 绕 O 点旋转到OAB,请观察图填空： 点 B 的对应点是 线段 OB 的对应线段是 线段
3、AB 的对应线段是 A 的对应角是 B 的对应角是 旋转中心是 旋转的角度是 2、平移的特征是什么？ 3 3、 观察操作、探索归纳旋转的特征观察操作、探索归纳旋转的特征 观察、作图观察、作图 先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图 点的旋转：点的旋转： （以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转” ） 操作操作：试着找一找如图 A 点绕 O 点顺时针旋转 30后所在的位置 A 线段的旋转：线段的旋转： 操作操作：试着画一画线段 AB 绕 O 点逆时针旋转 90后所得的线段（O 点在线段 外） O B A B A O A 3 多边形的旋转：多边形的旋转： 操 作操 作 ：
4、 试 着 画 OABC 绕 O 点 逆 时 针 旋 转 60 后 所 得 的 三 角 形 体会、探体会、探索特征索特征 （引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上） 学生通过观察“点的旋转” 、讨论得出旋转的特征之一： 对应点到旋转中心的距离相等对应点到旋转中心的距离相等 学生通过观察“线段的旋转” 、讨论得出旋转的特征之二： 图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度 学生通过观察“多边形的旋转” 、讨论得出旋转的特征之三： 对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变 归纳总
5、结旋转的特征归纳总结旋转的特征 让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋转的特征 教师通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述 4 4、 例题讲评、规范作图例题讲评、规范作图 将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图 完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性 操作操作：画一画ABC 绕 O 点（O 点在三角形外）逆时针旋转 O B A B O A 4 60后所得的三角形 操作操作：画一画ABC 绕 O 点（O 点在三角形内）逆时针旋转 60后所得的三角形 5 5、体会、小结、体会、小结 引导学生体会如何快速准确地画出一个图形旋转后的图形 （画图要领：找准原图形上的关键点旋
6、转后的位置，再顺次连接，其方法类似于 画平移后的图形） 6 6、课堂练习、课堂练习 基础训练题：基础训练题： 确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转 度、旋转 次而生成的（不计颜色） 。 如图，P 是正方形 ABCD 内一点，将ABP 绕点 B 顺时针方向旋转到CBP的 位置，AP8，BP5,则 BP CP 画出所给图形绕点 O 顺时针旋转 90 后的图形。 P P A B C D 5 旋转几次后可以与原图形重合？ 拓展探究题：拓展探究题： 如图，ACD、 AEB 都是等腰直角三角形， CADEAB90 ，画出ACE 以点 A 为旋转中心、 逆时针方向旋转 90 后的三角形，并
7、说出对应线段和对应角。 7 7、课堂总结、课堂总结 “学完这节课，你有什么收获？” 旋转的特征 利用旋转的特征解决问题 类比、迁移的数学思想方法 思考：旋转特征与平移特征的联系与区别” 8 8、课外延伸、课外延伸 请结合旋转的知识，用一个基本图形设计一副精美的图片 9 9、布置作业：、布置作业： 如图，半圆 O 绕着点 P 旋转后称为半圆 O，量出旋转角度的大小。 E A D B C 6 如图，四边形 ABCD 是正方形， ADE 旋转后能与ABF 重合。 旋转中心是哪一点? 旋转了多少度？ 如果连接 EF，那么AEF 是怎样的三角形？ 1010、板书设计、板书设计 11.211.2 旋转的特
8、征旋转的特征 一、 旋转的特征 二、 作图的一般步骤 例题 练习 教学设计说明：教学设计说明： 本节课的主要内容是通过实例进一步认识旋转变换， 探索、 理解旋转的特征， 并应用旋转的特征作图、解决简单的图形问题。教材在学生对轴对称、平移这两 种简单的全等变换有了很好的认识的基础上， 进一步推出了另一较难的全等变换 旋转；并在学生对旋转有了初步了解的基础上，探索其特征。教材将旋转变 换安排至此，目的是力求让学生从动态的角度观察图形、分析问题，为将来掌握 “全等”知识奠定基础。由于旋转与轴对称、平移都是全等变换，在特征上既存 在共性又有特性；而学生已经掌握了轴对称、平移的特征，因此，探索、理解旋
9、转区别于轴对称、平移的特征成了本节课的重要任务。 在教学过程的设计上， 我通过一副旋转对称图片创设情景， 吸引学生注意力， 引出新课课题；进而通过旧知的回顾，为新知的探索作好铺垫。其中第一题主要 是加深学生对旋转基本概念的理解； 第二题是为学生用类比的思想方法探索旋转 特征作铺垫。 在新知的探索过程中，我考虑到，对初二学生而言，旋转是一个较难的知识 点。所以我从单摆出发，引导学生发现其运动过程相似于“点的旋转” ，这样将 具体模型抽象为数学问题， 并以 “点的旋转” 为基本出发点， 再由此拓展到线段、 多边形的旋转。这种由易到难、层层递进的教学方式，体现了化归这一重要的数 A D F C B
10、E 7 学思想和方法；同时，多媒体的直观演示，让学生顺利实现由感性认识到理性认 识的过渡，从而有效地降低难度，分散难点，调动学生学习的积极性。 在教学的全过程中，我始终以提问、指导学生操作等方式引导学生发现规 律； 所有的特征都是通过让学生回顾自己的操作过程和观察自己的画图作品，体 会、归纳得出。这样，可以有效地培养学生的合作交流、独立思考问题、解决问 题的能力。 在练习的设计上，遵循由浅入深的原则，循序渐进地让学生逐步熟练应用 旋转特征，解决生活与实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题 可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展” 。 课后的延伸 “请结合旋转的知识， 用一个基本图形设计一副精美的图片” 使整堂课前后呼应、更加完整。
