1、2022-2023学年湖北省武汉第一初级中学九年级（上）质检数学试卷（9月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1（3分）如图美丽的图案，是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）若方程（m1）x2+x10是一元二次方程，则m的取值范围是（）Am1Bm0Cm1Dm13（3分）一元二次方程2x23x10的二次项系数和常数项分别是（）A2，1B2，0C2，1D3，14（3分）用配方法解方程x2+4x+10，配方后的方程是（）A（x+2）23B（x2）23C（x2）25D（x+2）255（3分）如图，A，B，C，D四点都在O上，BOD110，则BCD的度数为（）A70B110C125D13
2、06（3分）二次函数yax2+bx+c图象如图所示，则方程ax2+bx+c0的解是（）Ax1Bx3Cx1或x3Dx3或x37（3分）将抛物线yx23的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（）Ay（x3）21By（x+3）25Cy（x+2）2Dy（x2）28（3分）一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，依题意可列方程为（）Ax+x（x+1）121B1+x+x（x+1）121Cx+x2121D1+x+x21219（3分）二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Db0
3、10（3分）如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板，在它的三个角处分别截去一个彼此全等的筝形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱纸盒，则该纸盒侧面积的最大值是（）Acm2Bcm2Ccm2Dcm2二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知x1是关于x的一元二次方程x2+mx+20的一个解，则m的值是 12（3分）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于原点对称的点的坐标是 13（3分）已知方程2x24x30的两根分别为x1和x2，则x1+x2x1x2的值为 14（3分）如图，在ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置，使得CCAB，
4、则BAB 15（3分）如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，水面下降2m，水面宽度增加 m16（3分）下列关于二次函数yx2+2kx2k+3（k为常数）的结论：该函数的图象与x轴总有两个公共点；无论k为何值，该函数的图象必经过一个定点；若A（x1，y1），B（x2，y2）为此抛物线图象上两点，当|x1k|x2k|时，y1y2；该函数图象的顶点一定不在直线y2的下方其中正确的结论是 （填写正确结论的序号）三、解答题（共8小题，共72分）17（8分）解下列方程：（1）x24x30；（2）x2+5x6018（8分）已知抛物线yax2+bx+3（a0）经过点（2，3），（1，9）（1）求
5、a，b的值；（2）该抛物线的开口向 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而减小19（8分）已知关于x的一元二次方程x26x+2m10有两个相等的实数根，求m的值及方程的根20（8分）如图，在O中，直径AB垂直于弦CD于点E，AD4，OE3，求CD的长21（8分）（1）如图1，正方形网格中，ABC的顶点均在网格上以A点为旋转中心，将ABC绕点A顺时针旋转90得AB1C1，画出AB1C1作出ABC关于坐标原点O成中心对称的A2B2C2A2B2C2可由AB1C1绕某点M旋转得到；请直接写出旋转中心M的坐标为 （2）如图2，ABC的顶点均落在格点上，以BC为直径的半圆与AC相交于点D，若P、Q分别为
6、边AC，BC上的动点，当BP+PQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，Q22（10分）某商店销售一种商品，该商品的进价为40元/件，经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，部分数据如表：售价x（元/件）55658085周销售量y（件）90704030（1）直接写出y与x之间的函数表达式为 ；（2）当售价定为多少元时，每周可获得最大利润？最大利润是多少元？（3）由于某种原因，该商店进价提高了m元/件（m0），通过销售记录发现，当销售价格大于76元/件时，每周的利润随售价的增大而减小，请直接写出m的取值范围为 23（10分）问题背景：如图1，
7、在ABC与ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，求证：BDCE尝试运用：如图2，在等边ABC中，P是BC外的一点，APB15，BP9，AP3，求CP的长度拓展创新：如图3，在ABC中，若AC16，BAC120，O是BC的中点，点E是ABC内部一点，OE2，将线段AE绕点A逆时针旋转120得到AF，连接AF，请直接写出当OF的长度最小时，AE的长度为 24（12分）如图1，抛物线yx2+2x3交x轴于A、B两点（A在B左边），y轴负半轴上有一点P（0，4），过点A作AP的垂线与抛物线相交于点Q（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）求点Q的坐标；（3）如图2，若直线ykx+2与抛物线交于E、
8、F两点（E在F左边），分别过点E、F且与抛物线只有唯一公共点的两条直线分别交直线y3于点M、N两点，若M、N两点的横坐标分别为m、n，且满足m+n2，请直接写出满足条件的k的值为 参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1B； 2D； 3C； 4A； 5C； 6C； 7C； 8B； 9D； 10C；二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）113； 12（3，2）； 13； 1415； 15（44）； 16；三、解答题（共8小题，共72分）17（1）x12+，x22；（2）x11，x26； 18上；（，）； 19； 208； 21（0，1）； 22y2x+200；0m12； 232； 240或57
