1、 专题三：计算专题及公式专题三：计算专题及公式 【题型特点】主要包括电学计算、力学计算、力热综合计算、电热综合计算几大类。计算题 的第 1 题或第 3 题为电学计算，主要单纯考查电学计算和多开关电路，第 2 小问一般为求电 阻值，第 3 小问一般为求电功或电功率。计算题的第 2 题为力学计算，力学计算主要考查浮 力压强类、 滑轮类和交通工具类计算题。 计算题的第 3 题多为力热综合计算或电热综合计算， 有时会在第 1 题考查。力热综合计算主要考查煤炉等烧水，新能源烧水；电热综合计算主要 考查电烧水。 【解题技巧】 1.对于力学计算题和电学计算题，弄清楚各个概念的定义和相互之间的内在关系，是解答
2、这 类计算题的关键。 2.对于计算简答题，解答这类问题的关键是注意物理量的对应关系，在实际问题中，需要灵 活运用公式来解决具体问题。 1.考查热点：速度的计算，功和功率的计算，电功和电功率的计算 2.备考重点：密度、压强和浮力综合计算、欧姆定律的计算 从内容上可分为力学计算、电学计算、热学计算、力电综合计算和综合计算等 4 个方面。 1.（2018 湖南省衡阳市）2017 年 6 月 10 日，作为中国大陆核电的发源地一一秦山核电基地 安全运行 100 堆年（一座核反应堆运行一年为一堆年） 从被誉为“国之光荣“”的秦山核电 站站 1991 年 12 月 15 日投入运行开始， 秦山核电基地一直
3、保持安全稳定运行， 目前每分钟的 安全发电量相当于少消耗烟煤 130t，减排二氧化碳约 406t、二氧化硫约 02t，氮氧化 物约 08t秦山核电基地目前共有 9 台运行机组，年发电量约 500 亿千瓦时，是目前我国 核电机组数量最多、堆型品种最丰富、装机容量最大的核电基地， 下列（1） （2）题答案用 科学计数法表示 （1）130t 烟煤如果完全燃烧，放出的热量为多少 （烟煤的热值为 2910 7Jkg） （2）假设 130t 烟煤在煤炉中完全燃烧，放出的热量部分被水吸收，可以使 410 5kg 的水 从 20升高到 100，求水吸收的热量为多少 J c水4210 3J（kg） （3）求煤炉
4、加热水的热效率， 第（3）题结果保留两位有效数字 。 知识梳理知识梳理 备考指导备考指导 突破考点，典例呈现突破考点，典例呈现 【答案】 （1）3.7710 11J； （2）1.3441011J； （3）36%。 2.（2018 四川遂宁）如图所示电路，电源电压 18V 不变，小灯泡上标有“12V”的字样，滑 动变阻器的规格为“200 1A” ，电流表量程“0 0.6A”,电压表量程“015V”调节滑动 变阻器滑片至某一位置时再闭合开关，小灯泡 L 恰好正常发光，此时电流 2S 内对小灯泡 L 做功 12J，不考虑温度对电阻的影响求: （1）小灯泡 L 正常发光时的电流； （2）滑动变阻器接人
5、电路的阻值在什么范围时才能保证电路的安全； （3）小灯泡 L 两端电压为何值时，滑动变阻器消耗的功率最大，最 大功率是多少? 【答案】 （1）0.5A； （2）12120； （3）3.375W 1.（2018 湖北省宜昌市）湖北三江瓦力特公司生产的 WS2900 重型越野车（如图 13 所示） ， 具有高机动、高越野、高平顺性和良好的环境适应性，在我国国防建设和国民经济建设中发 挥越来越大的作用。它的质量为 105 吨，最大装载质量为 60 吨，共 16 个车轮，满载后每个 车轮与地面的接触面积为 1250cm 2，请解答下列问题：(g=10N/kg) （1)该车以 30km/h 的速度匀速行
6、驶 18min，通过的路程是多少 km? （2）该车满载货物静止在水平路面时，对地面的压强是多少 Pa? 【答案】 （1）9（2）8.2510 5 2.（2018 浙江杭州） “蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作 业型深海载人潜水器。 “蛟龙号”体积约为 30 米 3，空载时质量约为 22 吨，最大荷载 240 千 克。 （1） “蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？ 中考连接，挑战自我中考连接，挑战自我 （2） 若 “蛟龙号” 某次满载时下沉是采用注水方式实现的， 则至少注入多少立方米的水？ （海 水密度取 1.010 3千克/米3，g 取 10 牛/千克）
7、【答案】 （1）2.210 5N（2）7.76m3 3.（2018 福建 B 卷）航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物 从高处释放，速度增大至 10m/s 时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用 时 4s，其 vt 图象如图所示，落地前最后 2s 重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后， 降落伞和重物受到的空气阻力 f 与速度 V 满足关系 f=kv 2，k 为定值。降落伞和重物的总质量 为 7.5kg，g 取 10N/kg：求： （1）落地前最后 2s 降落伞和重物的总重力的功率； （2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。 【答案】 （1）37
8、5W； （2）225N。 4.（2018 浙江湖州）在拓展课上，小泉同学模拟某建筑工地上拉动工件的情景，设置了如图 所示的滑轮组。他用该滑轮组在 4 秒内将一个重为 100 牛的物体，沿着水平地面匀速拉动了 2 米。人的拉力为 18 牛，物体移动时受到地面的摩擦力为物重的 0.35 倍，不计绳重及机械的摩擦。求： （1）人的拉力所做的功； （2）人的拉力做功的功率； （3）动滑轮受到的重力。 【答案】 （1）72J（2）18W（3）1N。 5. （2018 广东省） 如题 19 图是建筑工地上的起重机示意图， 起重机的电动机功率为 310 3W， 当它把质量为 1t 的重物匀速提起 24m 时
9、，用时 100s.（g=10N/kg）求： （1） 在这段时间内起重机提起重物做功的功率是多少？机械效率是 多少？ （2）若起重机 AB 长为 20m，吊起重物时 B 端的配重质量为 4t，为 使起重机不翻倒，则 OB 长为多少？（不计摩擦和起重机自重） 【答案】 （1）2400W；80%； （2）4m。 6.（2018 湖南岳阳） “沙场点兵，扬我军威” 。2017 年 8 月 1 日，习近平总书记在朱日和军事 基地乘坐检阅车对三军将士进行检阅。某检阅车质量为 2400kg， 在 600s 内沿水平方向匀速前进了 3000m， 牵引力 大小为 2000N求： （1）检阅车的重力（g=10N/
10、kg） （2）检阅车的速度 （3）牵引力的功率 【答案】 （1）24000N； （2）5m/s； （3）10kW。 7.（2018 四川省攀枝花市）小明家里的电热水器里装有 50kg、20的水，通电后将水加热到 70，已知水=1.010 3kg/m3，c 水=4.210 3J/（kg） 。 求： （1）电热水器里水的体积 （2）水吸收的热量。 【答案】0.05m 3；1.05107J。 8.（2018 福建 B 卷）航天迷小伟利用自降落伞模拟返回舱的降落过程。将带有降落伞的重物 从高处释放，速度增大至 10m/s 时打开降落伞，重物开始减速下落。重物从释放到落地共用 时 4s，其 vt 图像如
11、图所示，落地前最后 2s 重物的运动可视为匀速运动。打开降落伞后， 降落伞和重物受到的空气阻力 f 与速度 V 满足关系 f=kv 2，k 为定值。降落伞和重物的总质量 为 7.5kg，g 取 10N/kg：求： （1）落地前最后 2s 降落伞和重物的总重力的功率； （2）刚开始减速时降落伞和重物受到的合外力大小。 【答案】 （1）375W； （2）225N 9.(2018贵港)如图所示，正方形物块边长为 10 cm，漂浮于足够高的底面积为 S0的盛有足 量水的圆柱形容器中，有1 5体积露出水面。g 取 10 N/kg。求： (1)该物块受到的浮力； (2)该物块的密度； (3)若未投入物块时
12、，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力 F1并求出物块浸没时水对容器底部的压强； (4)若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了 200 Pa，物块浸没时与 物块漂浮时水对容器底部的压力之比为 3029，则未投入物块时容器中水的深度是多少？ 【答案】(1) 8 N(2) 0.810 3 kg/m3(3) F 08 N； F 010 N S0 (4) 12.5 cm 10用如图甲所示滑轮组匀速提升不同的重物，物重从 200 N 逐渐增加，直到绳子被拉断。 此过程中滑轮组机械效率与物重关系的图像如图乙所示。若用此滑轮组从水中提升长方体A， 使其在 5 s
13、内升高 0.5 m(A未露出水面)，此过程中拉力的功率为 160 W；继续提升过程中， 当物体A有1 4体积露出水面时，绳子达到能够承受的最大拉力。(不计绳重和摩擦)求： (1)动滑轮的重力； (2)A未露出水面前拉力的大小； (3)物体A的密度。 【答案】(1) 200 N(2) 400 N(3) 1.87510 3 kg/m3 11有一个正方体A的边长为 0.2 m，在空气中用图甲的滑轮组匀速将其提起 0.5 m 时，做 的有用功为 240 J，机械效率为 80%。小雨的体重为 500 N，他双脚与地面的接触面积为 0.04 m 2(不计绳重和摩擦，每个滑轮的重力相等，g 取 10 N/k
14、g)。 (1)如图甲，当人对地面的压力为 300 N 时，没有提起物体A，则A对地面的压强为多大？ (2)将物体A换成另一个重力为 360 N、密度为 1.810 3 kg/m3的物体 B，用图乙所示的滑轮 组分别在空气中和浸没在某种液体中将物体B匀速提升时，绳子的拉力之比为 85，求当这 种液体的深度为 2 m 时，液体对底部的压强为多大？ 【答案】(1) 510 3 Pa(2) 1.8104 Pa 12.（2018 广西柳州）天然气是柳州市民常用的一种能源。某用户用天然气将 50 kg 的水从 20加热到 60.已知水的比热容 C水= 4.210 3 J/(kg),天然气的热值 q=4.2
15、107J/m3. 求: (1)这些水升高的温度； (2)这些水吸收的热量； (3)加热这些水所需天然气的体积(设天然气完全燃烧、不计热量损失)。 【答案】(1)40 (2)8.40 6J (3)0.2m3 13.（2018 山东德州）实验小组的同学设计了如图 a 所示的电路，已知电源电压不变，闭合 开关 S，调节滑动变阻器滑片 P 的位置，根据电路中电压表和电流表的数据描绘了如图 b 所 示的两条 UI 图线。其中利用电压表 V1和电流表 A 的数据描绘出甲图线，利用电压表 V2和 电流表 A 的数据描绘出乙图线。求： （1）定值电阻 R2的阻值； （2）电源电压的大小及定值电阻 R1的阻值。
16、 （3）R2消耗的最大功率。 【答案】 （1）2； （2）1.5V， 1； （3）0.5W 14.（2018 山东枣庄）如图甲所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡 L 标有“2.5V 0.25A” 字样，滑动变阻器 R1的最大值为 30，定值电阻 R2=30，电流表的量程为 00.6A，电压 表的量程为 03V求： （1）小灯泡的额定功率是多少？ （2）只闭合 S、S2和 S3，将变阻器 R1的滑片 P 调到中点时，电流表示数为 0.45A，则电源电 压是多少？ （3）只闭合开关 S、S1，移动变阻器的滑片 P，小灯泡 L 的 IU 图像如图乙所示。在保证各 元件安全的情况下，滑动变阻器 R1
17、允许的取值范围是多少？ 【答案】 （1）0.625W； （2）4.5V； （3）815。 15.（2018 海南）如图甲所示，是一种电加热恒温箱的简化工作原理电路图。工作电路由电 压 U0=220V 的电源和阻值为 R0=88的电热丝组成。 控制电路是由电压 U1=7.5V 的电源、 开关、 电磁继电器（线圈电阻不计） 、电阻箱 R1（可取值范围为 0120）和热敏电阻 Rt 组成的， 热敏电阻 Rt 的阻值随温度变化的关系如图乙所示。当控制电路的电流达到 50mA 时，衔铁才 吸合，从而切断右边工作电路，停止加热。 （1）由乙图可知热敏电阻 Rt的阻值随温度的升高而 。 （选填“增大” 、
18、“不变” 、 “减小” ） （2）求工作电路中电热丝 R0工作时的电流和工作 5min 产生的热量。 （3）如果恒温箱的温度设定为 60，则电阻箱 R 应取多大阻值。 （4）该恒温箱可设定的最高温度是多少？ 【答案】 （1）减小； （2）2.5A； 1.6510 5J； （3）70； （4）150。 16.（2018 呼和浩特）天然水流蕴藏着巨大的能量，是人类可以利用的重要能源之一，兴建 水电站可以把天然水流蕴藏着的巨大能量转换成电能，是水能利用的主要形式。有一处水利 工程，在河流上修建了 115m 高的拦河大坝，如图所示。年平均水流总量为 310 10m3。该水利 工程的主要任务包括防洪、发
19、电和航运，在发电方面，年平均发电总量为 610 9kWh，现安 装水轮发电机 20 台，每台发电机装机容量（即发电功率）为 9.2610 4kW。 （水的密度为 1.0 10 3kg/m3）求： （1）年平均水流总量所受的重力； （2）若上、下游水位差为 100m，年平均水流总量做的总功及转化为电能的效率； （3）若每台发电机平均年发电时间为 180 天，则平均每天约有多少台发电机在工作。 【答案】 （1）310 14N； （2）72%； （3）15。 17.（2018 四川省德阳市）如图所示,灯泡 L 标有“8V 4W”的字样,当开关 S 闭合,滑片 P 在 中点时,电压表的示数为 4V,灯
20、泡正常发光(假定灯泡电阻不随温度变化而变化). 求：(1)灯泡的电阻； (2)该电路的电源电压； (3)此电路工作时的最小功率值. 【答案】（1）16；（2）12V；（3）2W。 18 （2018玉林）如图所示是打捞物体的模拟装置。现电动机带动钢丝绳自由端以 0.5m/s 的速度匀速拉动滑轮组，经过 5min 将体积为 0.1m 3的物体由海底提升到海面，物体离开海面 后钢丝绳自由端的速度变为 0.49m/s，此时电动机的输出功率比物体在海水中时增大了 12% （不计物体的高度、绳重和摩擦， 物=7.610 3kg/m3， g 取 10N/kg， 海水取 1.010 3kg/m3） 。 求：
21、（1）物体浸没在海水中受到的浮力； （2）物体在海底时的深度； （3）物体在海底时受到海水的压强； （4） 物体在海面下匀速上升过程中， 该滑轮组的机械效率 （不计 动滑轮体积） 【答案】 （1）1000N； （2）30m； （3）310 5Pa； （4）94.3%。 19.某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点。如表是该电热水壶的铭牌。求： （1）如图所示，小电动机将 1.2 L 的水从桶中提升了 0.5 m，电动机对水做的功至少是 多少？（g取 10 N/kg） （2）电热水壶在额定电压下工作时的电流。（保留一位小数） （3） 电热水壶正常工作时， 将 1.2 L 水从 20 加热到
22、 100 时， 水吸收的热量是多少？ c水4.210 3 J/（kg） （4）若（3）中的加热时间为 7 min，求电热水壶的热效率。 【答案】（1）6 J。（2）5.5 A。（3）4.03210 5 J。（4）480%。 20.小强买了一个自动电热水壶，其铭牌如表，小强装了 1 L 的水，加热 6 min 后把水烧开， 水壶自动断电。已知大气压为一个标准大气压，家庭电路电压为 220 V，电热水壶的电阻不 变，水的初温为 20 ，c水4.210 3 J/（kg）， 水1.010 3 kg/m3。求： 自动电热水壶 型号 WL100F 电源 220 V 50 Hz 额定功率 1 100 W 容
23、量 1 L （1）这壶水吸收的热量。 （2）电热水壶的热效率。（保留一位小数） （3）在用电高峰期，电路中的实际电压降为 198 V 时，电热水壶的实际功率。 【答案】（1）3.3610 5 J。（2）84.8%。（3）891 W。 21.（2018毕节模拟）如图所示，是某公司新推出的一款电动轿车，当该车以 72 km/h 的 速度在一段平直的公路上匀速行驶了 100 km 时，输出功率为 20 kW。充电到使用的总效率是 80%，行驶 100 km。 （1）该车发动机做的有用功是多少？需要电费多少？ （2） 如果用原来同样型号的汽油轿车， 汽油机的效率为 30%， 用同样的方式行驶 100
24、km， 需要汽油费多少？已知：汽油的密度为 0.710 3 kg/m3，汽油的热值为 4.5107 J/kg，电 费是 0.50 元/（kWh），汽油 6.00 元/L，计算结果保留两位小数 【答案】（1）110 8 J； 17.36 元。（2）63.54 元。 22.我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源。可燃冰被视为 21 世纪新型绿色能源，可燃 冰的主要成分是甲烷，1 m 3的可燃冰可转化生成 164 m3的甲烷气体和 0.8 m3的水。已知甲烷 气体的热值是 3.610 7 J/m3。我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷。如果 一辆公交车满载乘客时总质量是 6 000 kg
25、，那么 1 m 3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产 生的能量可供公交车满载时以 36 km/h 的速度匀速行驶 1 640 min。匀速行驶中公交车受到 的平均阻力为车重的 0.05 倍。求：（g取 10 N/kg） （1）公交车满载乘客时的重力。 （2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率。 （3）1 m 3 的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从 20 加热到沸腾。一个标准大气压下，c水4.210 3 J/（kg），结果保留整数 （4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？ 【答案】（1）610 4 N。（2）3104 W。（3）17 571 kg。（4）50%。
26、物理量 公 式 单 位 公 式 变 形 速 度 t s v 米/秒 vts 、 v s t 密 度 V m 千克/米 3 m V 、Vm 重 力 G=mg 牛顿 m = G/g 压 强 1. S F p 2.ghp 帕斯卡 F=pS、 p F S 、 gh p 、 g p h 浮 力 F浮GF示 F向上F向下G排 液gV排 牛顿 排 浮 液 V F g 、 液 浮 排 g F V 功 W=Fs 焦耳 F=W/s 、s=W/F 功 率 P= t W 瓦特 W P t、 P W t 机械效 率 = 总 有 W W W有=W总、 有 总 W W 比热容 tm Q c J/ （） Qcmt、 tc Q
27、 m 、 cm Q t 热 量 Q吸cm(tt0) Q放cm(t0t) 焦耳 0 t cm Q t 吸 、 cm Q tt 吸 0 、 热 值 V Q q m Q q或 焦耳/千 克 Q放qm（或 qv） 电 流 （欧姆 定律） 1. t Q I 2. R U I 安培 Q=It、 I Q t、 I U R 、U=IR 电 功 WUIt 焦耳 t W I U 、 t W U I 、 UI W t 电功率 P t W UI 瓦特 W P t、 I P U 、 U P I 、 P W t 电 热 （焦耳 定律） RtIQ 2 焦耳 Rt Q I 、 RI Q t 2 、 tI Q R 2 波 速 v=f 米/秒 电路规 律 串联电路 II1I2、 UU1U2、 RR1R2、 U1：R1= U2：R2 并联电路 II1I2、 UU1U2、 21 R 1 R 1 R 1 、 I1R1=I2R2 杠杆平衡条件 2211 lFlF
