1、1.3 集合的基本运算集合的基本运算第二课时第二课时问题导入问题导入问题1上一节课学习了交集和并集，请你默写定义，并用符号语言和图形语言表示集合的并集是类比了实数的加法运算，实数也有减法运算，那么集合是否也可以“相减”呢？如集合A1，2，3，B3，则集合A“减去”集合B应该是什么呢？请写出你的猜想新知探究新知探究问题2小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到整数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数思考下面两个集合中元素是否相同？为什么？AxQ|（x1）（x22）0；BxR|（x1）（x22）0 两个集合中的元素不相同原因如下：AxQ|（x1）（x22）0 1；BxR|（x1）（x
2、22）01，22在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果，如上述方程（x1）（x22）0 的根在不同数集范围下是不同的因此，在研究问题时，经常要确定研究对象的范围即：一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universe set），通常记作U新知探究新知探究追问你能再举出几个全集的例子吗？上操站队时，全校学生构成的集合是全集；班主任分配宿舍时，我班所有学生构成的集合就是全集；新知探究新知探究参加学校运动会按班级报参赛项目时，我班的运动员构成的集合就是全集新知探究新知探究问题3阅读教科书第13页，什么是补集？默写定义在问题1中，你的猜想正确吗？有哪些值得肯
3、定之处？自然语言对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作 CUA（读作“集合A在全集U中的补集”）符号语言CUA xU，且x A图形语言ACUA U补集定义新知探究新知探究问题4学习了集合的三种运算，它们之间有哪些异同，你是如何区别的？语言语言并集并集交集交集补集补集自然语言由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集记法ABABCUA 记法读作A并BA交BA在全集U中的补集符号语言AB=x|xA，或xBAB=
4、x|xA，且xBCUA xU，且x A图形语言集合关系A、B可以是任意集合A、B可以是任意集合AUBAABACUA UAB新知探究新知探究问题5自己独立完成教科书第13页的例5、例6，然后对比教材批改每一个题目求解的依据是什么？新知探究新知探究问题6定义了一种运算之后，为简便计算会研究其运算律回忆一下并集、交集运算律有哪些？通过类比猜想补集运算有哪些运算律？ACUA_，ACUA_，CU（CUA）_（其中U为全集）AU新知探究新知探究例1 （1）设集合U1，2，3，4，5，6，M1，2，4，则CUM（）AU B1，3，5 C3，5，6 D2，4，6（2）设全集UR，集合Ax|2x5，则CUA_（
5、3）设集合A1，2，6，B2，4，CxR|1x5，则（AB）C（）A2 B1，2，4C1，2，4，6 DxR|1x5Cx|x2，或x5B答案：x|x2，或x10，x|2x3，或7x10新知探究新知探究例1 （4）设全集为R，Ax|3x7，Bx|2x10，则CR（AB）_，（CRA）B_解：把全集R和集合A，B在数轴上表示如图：由图知，ABx|2x10，CR（AB）x|x2，或x10CRAx|x3，或x7，（CRA）Bx|2x3，或7x10新知探究新知探究问题7本题求解的依据是什么？每个题目中所给集合有什么特点？你获得了什么求解经验？求解的依据是定义对于用列举法给出的集合，可直接观察或借助于Ve
6、nn图写出结果对于用描述法给出的集合，首先明确集合中的元素，其次将两个集合化为最简形式；对于连续的数集常借助数轴表示结果，此时要注意数轴上方所有“线”下面的实数组成了并集，数轴上方“双线”（即公共部分）下面的实数组成了交集，要注意端点是否在集合中人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究新知探究例2设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2（m1）xm0，若（CUA）B，则m_问题8本题中两个集合可否化简？集合B化简之后有几种情况？待求解的问题是否可以化简？人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课
7、件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究新知探究例2设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2（m1）xm0，若（CUA）B，则m_解：A2，1，由（CUA）B，得BA，方程x2（m1）xm0的判别式（m1）24m（m1）20，B B1或B2或B1，2若B1，则m1；人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)新知探究新知探究例2设UR，集合Ax|x23x20，Bx|x2（m1）xm0，若（CUA）B，则m_解：若B2，则应有（m1）（2）（2）4，且m（2）
8、（2）4，这两式不能同时成立，若B1，2，则应有（m1）（1）（2）3，且m（1）（2）2，由这两式得m2经检验知m1和m2符合条件m1或2B2；1或2人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)归纳小结归纳小结问题9本节课你有哪些收获？可以从以下两个方面思考：集合中的元素若是离散的，一般采用什么方法；集合中的元素若是连续的实数，则用什么方法，此时要注意端点的情况已知集合的运算结果求参数，要注意检验参数的值是否满足题意，或者是否满足集合中元素的互异性（1）两个集合间的基本运算有哪些？（2）求解集合运算问题，你获
9、得了哪些经验？略人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)作业：作业：教科书习题1.3的第4，5，6题作业布置作业布置人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)目标检测目标检测设全集U1，2，3，4，5，6，A1，2，3，4，则CUA等于（）1A1，2，5，6 B5，6 C2 D1，2，3，4如图所示，阴影部分表示的集合是_，2全集是_或写成 nN|1n10U1，2，3，4，5，6，7，8，9，107，9B人教A版高一数学1
10、.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)目标检测目标检测已知集合A，B均为全集U1，2，3，4的子集，且CU（AB）4，B1，2，则ACUB等于（）3A3 B4 C3，4 D设集合Sx|x2，Tx|4x1，则（CRS）T等于（）4AAx|2x1 Bx|x4Cx|x1 Dx|x1C人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)再见再见人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)人教A版高一数学1.3集合的基本运算（2）课件(共20张PPT)
