1、第五讲 ABAQUS中的材料 王慎平 北京怡格明思工程技术有限公司 在ABAQUS中的材料库允许模拟绝大多数的工程材料，包括金属、塑料、橡胶、泡沫塑料、复合材料、颗粒状土壤、岩石、以及素混凝土和钢筋混凝土。三种最常用的材料模型：线弹性、金属塑性和橡胶弹性。延性金属的塑性 许多金属在小应变时表现出近似线弹性的性质，材料刚度是一个常数，即杨氏或弹性模量。线弹性材料的应力应变行为，如在小应变下的钢材 线弹性材料模型：l只有在小的弹性应变时是有效的（一般不超过5）；l可以是各向同性、正交各向异性或者完全各向异性；l可以具有依赖与温度或者其他场变量的属性；l如果是正交各向异性或者完全各向异性，则需要采用
2、局部坐标来定义材料 方向；Temperature-dependence在ABAQUS/CAE中定义线弹性：在高应力（和应变）情况下，金属开始具有非线性、非弹性的行为，称其为塑性。弹塑性材料在拉伸实验中的名义应力应变行为 在ABAQUS中定义塑性 当在ABAQUS中定义塑性数据时，必须采用真实应力真实应力和真实应变真实应变。ABAQUS需要这些值以便正确地换算数据。材料实验的数据常常是以名义应力和名义应变的值的形式给出。在这种情况下，必须应用下面给出的公式将塑性材料的数据从名义应力/应变的值转换为真实应力/应变的值。为了建立真实应变和名义应变之间的关系，首先将名义应变表示为：1000000lll
3、llllllnom在表达式两边同时加上1，并取自然对数可以得到真实应变和名义应变之间的关系为：ln(1)nom考虑到塑性变形的不可压缩性，并假定弹性变形也是不可压缩的，建立了真实应力和名义应力之间的关系为：lAAl00当前面积与初始面积的关系为：llAA00)(000llllAFAFnom得到真实应力和名义应力和名义应变之间的关系：)1(nomnom应用ABAQUS定义金属材料的性能时候，需要采用真实应力和真实应变，而一般我们通过实验获得的材料数据大多是名义应力和名义应变，所以需要进行数据的转换。ABAQUS会在提供的数据点之间进行线性插值（或者，在ABAQUS/Explicit中采用规则化数
4、据）得到材料响应，并假设在输入数据定义范围之外的响应为常数。ABAQUS所用的材料曲线 屈服面 ABAQUS中提供了Mises（针对各向同性材料）和Hill（针对各向异性材料）两种屈服准则。Mises屈服准则适用于金属在发生屈服时初始表现为各向同性的情况。可以应用于承受单调载荷的金属材料（例如，进行碰撞分析和成型模拟）。Hill屈服准则适用于金属在发生屈服时初始表现为各向异性的情况。Hill屈服准则假设各向异性并不会导致金属的塑性变形；只有在确保金属的塑性变形比较小（5）的时候才能应用该屈服准则；材料硬化屈服面会由于塑性变形而发生改变。屈服面的改变是由硬化法则来定义的。ABAQUS中提供了以下
5、几种硬化法则：理想塑性 适用于碰撞分析、成型分析和一般的失效分析；各向同性硬化法则 单调加载情况；运动硬化法则 适用于循环加载情况；只能在/Standard 中应用；混合的各向同性/运动硬化法则 Johnson-Cook 塑性 非常适合于模拟具有高应变率变形的金属材料；只能在/Explicit中应用；linear elasticityplastic strain at initial yield 0.0true stress and log strain在ABAQUS/CAE中定义材料塑性：Mises 塑性Hills plasticityHill塑性材料失效（只能在ABAQUS/Explici
6、t中定义和应用）*BRITTLE CRACKING:该材料模型用于拉伸开裂的脆性材料，比如混凝土。*BRITTLE FAILURE:该选项允许单元脆性开裂并失效，然后从模型中删除。*EOS:材料的状态方程可以用于模拟流体动力学(爆炸)材料，或几乎不可压流体。*SHEAR FAILURE:该选项用于模拟金属材料的韧性失效。*TENSILE FAILURE:该选项用于模拟材料的拉伸失效。弹-塑性问题的单元选取 当模拟材料不可压缩特性时，在ABAQUS/Standard中的完全积分二次实体单元对体积 自锁非常敏感，因此，不能应用于弹塑性问题的模拟。在ABAQUS/Standard中的完全 积分一次实
7、体单元不受体积自锁的影响，因为在这些单元中ABAQUS实际上采用了常数体积应变。因此，它们可安全地应用于塑性问题。减缩积分的实体单元在很少的积分点上需要满足不可压缩约束，因此，不会发生过约束，并且可用于大多数弹塑性问题的模拟。如果应变超过了20%-40%，在使用ABAQUS/Standard中的减缩积分二次单元时需要注意，因为在此量级上它们可能会承受体积自锁。这种影响可以通过加密网格来降低。如果不得不使用ABAQUS/Standard的完全积分二次单元，则选用杂交单元（hybrid）；但是，在这些单元中的附加自由度将使得分析计算更加昂贵。可以采用修正的二次三角形和四面体单元族，它们提供了对于一
8、次三角形和四面体单元的改进，并避免了存在于二次三角形和四面体单元的一些问题。特别是，这些单元展示了很小的剪切和体积自锁。在ABAQUS/Standard中除了完全积分和杂交单元外，可以使用这些单元；在ABAQUS/Explicit中，它们是唯一的二次实体单元。超弹性（Hyperelasticity）典型的橡胶材料的应力应变行为是弹性的，但是高度的非线性，如图所示。这种材料行为称为超弹性（hyperelasticity）。超弹性材料的变形在大应变值时（通常超过100%）仍然保持为弹性，如橡胶。橡胶的典型应力应变曲线 ABAQUS当模拟超弹性材料时，作出如下假设：l材料行为是弹性。l材料行为是各向
9、同性。l模拟将考虑几何非线性效应。另外，ABAQUS/Standard默认地假设材料是不可压缩的。ABAQUS/Explicit假设材料是接近不可压缩的（默认的泊松比是0.475）。弹性泡沫是另一类高度非线性的弹性材料。它们与橡胶材料不同，当承受压力载荷时它们具有非常大的可压缩性。在ABAQUS中，应用不同的材料模型来模拟它们。ABAQUS应用应变势能（U）（strain energy potential）来表达超弹性材料的应力应变关系，而不是用杨氏模量和泊松比。有几种不同的应变势能：多项式模型、Ogden模型、Arruda-Boyce模型、Marlow模型和van der Waals模型。还
10、有多项式模型的比较简单的形式，包括Mooney-Rivlin模型、neo-Hookean模型、简缩多项式模型和Yeoh 模型。多项式形式的应变势能是常用的形式之一，可以表达为：NjiNiielijiijJDIICU11221)1(1)3()3(其中，U是应变势能；elJ是弹性体积比；1I和2I是在材料中的扭曲度量；N、ijC和iD是材料参数，它们可能是温度的函数。参数ijC描述了材料的剪切特性，和参数iD引入了可压缩性。如果材料是完全的不可压缩（在ABAQUS/Explicit中不允许这种条件），iD值设置为0，并且可以忽略上述公式中的第二部分。如果项数N为1，则初始剪切模量0和体积模量0K给
11、出为：所有的10100102)(2DKCC如果材料也是不可压缩的，则应变能密度的公式为：)3()3(201110ICICU 该表达式就是通常所谓的Moongy-Rovlin材料模型。也为0，则称为neo-Hookean材料模型。01C如果小变形、中等变形：Mooney-RivlinNeo-HookeanArruda-Boyce大变形YeohOgden模型（二阶或以上）Van der Wals为了应用超弹性材料，你必须向ABAQUS提供相关的材料参数。对于多项式形式，它们是N、ijC和iD。当模拟超弹性材料时，你可能已经提供了这些参数；然而，更多的情况是为你提供了必须模拟的材料的试验数据。幸运的
12、是，ABAQUS可以直接地接受试验数据，并为你计算出材料的参数（应用最小二乘拟合）。定义超弹性材料的一种方便的方法是向ABAQUS提供试验的数据。然后，ABAQUS应用最小二乘法计算常数。ABAQUS能够拟合下面的试验数据：单轴拉伸和压缩 等双轴拉伸和压缩 平面拉伸和压缩（纯剪）体积拉伸和压缩对于超弹性材料的试验数据必须作为名义应力名义应力和名义应变名义应变的值提供给ABAQUS。关于定义超弹性材料行为的各种试验的变形模式 应用超弹性材料进行模拟，其结果的质量强烈地依赖于所提供给ABAQUS的材料试验数据。如何获得更好的ABAQUS材料数据？1.如果可能，尽量从多于一种的变形状态获得更多的试验
13、数据，这样允许 ABAQUS生成一个更精确和稳定的材料模型。2.对于不可压缩材料，某些试验将产生等效的变形模式。下面是不可压缩材料的等效试验：单轴拉伸-等双轴压缩 单轴压缩-等双轴拉伸 平面拉伸-平面压缩 如果你已经从模拟一种特殊变形模式的其它的试验中得到了数据，则无需包括来自一个特殊试验中的数据。3.从可能发生在你的模拟中的变形模式获得试验数据。例如，如果你的部件是受到压缩载荷，确认你的试验数据包含了压缩载荷而不是拉伸载荷。4.拉伸和压缩数据均允许使用，其中压缩应力和应变作为负值键入。如果可能，应根据实际需要使用压缩或拉伸数据，因为同时满足拉伸和压缩数据的单一材料模型的拟合通常比满足每一种单独试验的精度要低。5.尽可能地包含平面试验的数据，这种试验度量剪切行为，这一点可能非常重要。6.在你所期望的在模拟过程中材料实际承受的应变量级上，应提供更多的数据。例如，如果材料只有较小的拉伸应变，如低于50%，那么就不需要提供大量的高应变值的试验数据（超过100%）。7.利用在ABAQUS/CAE中的材料评估功能对试验进行模拟，并将试验数据与ABAQUS的计算结果进行比较。对于一个特殊的变形模式而且对你非常重要，如果计算的结果很差，应尽量获得关于该变形模式的更多的试验数据。
