1、EALetsLets你还见过生活中哪些你还见过生活中哪些用字母表示数的例子用字母表示数的例子?（1 1）阿）阿Q Q和小和小D D看阿看阿P P的故事的故事,Q Q、D D、P P各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:人名人名 （2 2）小军和小明同时从）小军和小明同时从A A、B B两两地相向而行。地相向而行。A A、B B 各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:地方地方 (3)(3)扑克牌扑克牌“黑桃黑桃A”A”、“梅花梅花k”k”，A A、k k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示:数数两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。三个数相加，先把前两个数相加，再把第
2、三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。加法运算定律：（a+b）+c=a+（b+c）ab=ba加法交换律加法结合律乘法运算定律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。两个数的和同一个数相乘，可以把这两个数分别同这个数相乘，再把所得的积加起来，结果不变。ab=ba（ab）c=a（bc）（ab)c=acbc也可以写成：ab=ba或ab=ba也可以写成：(ab)c=ba或ab=ba也可以写成：(a+b)c=ac+bc或(a+b)c=ac+bc乘法交换律乘法结合律乘法分配
3、律通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。注意：只有字母与字母之间注意：只有字母与字母之间或者数字和字母之间的乘号或者数字和字母之间的乘号才可以简写或者省略。才可以简写或者省略。例如：例如：a ab=bb=ba a 或或 ab ab=ba=ba4 4b=4bb=4b怎样用字母表示下面图形的面积呢？aaa a aa可以写成a，读作:“a的平方”，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成:s =a动动脑s=你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？aaa4在含有字母的式子里，字母中间的在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作乘号可以记作“”，也可以省，也
4、可以省略不写。略不写。注意注意：在省略乘号时，数字一般写在字：在省略乘号时，数字一般写在字母的前面。所以，周长还可以记作：母的前面。所以，周长还可以记作：c =4a c=6 cm6 cma=6 cmC =4a S =a例题；=46=24cm=66=36 baab（a+b）2试一试：练一练S=一个长方形的长是一个长方形的长是8 8 cm cm，宽是，宽是5 cm5 cm，它的它的面积和周长各是多少？（写先面积和周长各是多少？（写先出公式，再把数值代入公式计算）出公式，再把数值代入公式计算）ab（a+b）2答：这个长方形的面积是答：这个长方形的面积是4040；周长是；周长是26cm26cm闯关练习
5、1）下面的等式成立吗？2aa （）2）a x a=a 那a x a x a 可以简写成什么？表示什么意思？x a=2想一想，要使得等式成立的话，a必须是多少？a x a x a=aNoImageEA （1 1）爸爸说：我比小红大爸爸说：我比小红大3030岁。岁。从这句话从这句话中，你知道了什么？中，你知道了什么？小红的年龄小红的年龄/岁岁爸爸的年龄爸爸的年龄/岁岁 1 1 1 130=3130=31 2 2 2 230=3230=32 3 3 3 330=3330=33 这些式子，每个只能表示这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄
6、吗？你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？比较两种方法，你喜欢哪一种？比较两种方法，你喜欢哪一种？想一想：想一想：a a 表示什么？表示什么？3030表示什么？表示什么？a+30a+30表示什么？表示什么？小红的年龄+30岁=爸爸的年龄a+30a 表示小红的年龄。这里的这里的a a 可以表示哪些数？可以表示哪些数？a a 能是能是200200吗？吗？用字母表示更简单。用字母表示更简单。同桌讨论用一个式子表示出任何一年爸爸年龄同桌讨论用一个式子表示出任何一年爸爸年龄的式子。的式子。1 1、小红的年龄、小红的年龄3030岁岁=爸爸的年龄爸爸的年龄2 2、a a3030你喜欢哪一种表示方法
7、，为什么？你喜欢哪一种表示方法，为什么？a a3030中a a表示什么？表示什么？3030表示什么？表示什么？a a3030表示什么？表示什么？a a表示小红的年龄表示小红的年龄3030表示爸爸比小红大的年龄表示爸爸比小红大的年龄a a3030表示爸爸的年龄表示爸爸的年龄a a可以是哪些数？能是可以是哪些数？能是200200吗？为什么？吗？为什么？吉尼斯世界记录记载，世界上吉尼斯世界记录记载，世界上最长寿的人是法国妇女让最长寿的人是法国妇女让-路易丝路易丝-卡门，她死于卡门，她死于19971997年。当时她保持年。当时她保持的记录为的记录为122122岁零岁零164164天。天。也就是说在一个
8、实际问题中，字母的取值范围是也就是说在一个实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。由实际情况决定的。当当a=11a=11时，爸爸的年龄是多少？时，爸爸的年龄是多少？a a3030=11=113030=41=41用含有字母的式子不仅可以表示运算定用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，也可以表示数量。律、公式，也可以表示数量。月球知识月球知识 地球的质量比月球大，所以地球的引力比月地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的球大。地球的吸引力相当与月球的6 6倍。正因为倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6 6倍
9、倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。是停下来就不容易了。通过看以上资料，你知道了什么数学信息？通过看以上资料，你知道了什么数学信息？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？(1969年7月21日)人类首次登上月球。尼尔阿姆斯特朗成为第一个登上月球的美国航天员。在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg2 21 13 32 26 63 36 61
10、16 61 1、你能用含有字母、你能用含有字母的式子表示人在月球的式子表示人在月球上举起的重量吗？上举起的重量吗？2 2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg161 126 62 236 63 3.a63 3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？在地球上我只能举起15kg想一想：想一想：式子中的字母可以表示哪些数呢？式子中的字母可以表示哪些数呢？在地球上能举起在地球上能举起物体的质量物体的质量/kg在月球上能举起在月球上能举起物体的质量物体的质量/kg
11、161=62 62=123 63=18在月球上，人能举起物体的质量是地面上的在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6 6倍。倍。a a6a6a字母字母a a可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际可以是整数，也可以是小数，但是要根据实际情况，如果是情况，如果是10001000，可能吗？，可能吗？在在2004年雅典奥运会上，伊朗人年雅典奥运会上，伊朗人拉扎扎德他成功举起了拉扎扎德他成功举起了263.5公斤，公斤，这一成绩打破了由他自己保持的这一成绩打破了由他自己保持的挺举世界纪录。被称为挺举世界纪录。被称为“全世界全世界力气最大的人力气最大的人。在地球上能举起物体在地球上能举起物体的质量的质量/
12、kg/kg在月球上能举起物体在月球上能举起物体的质量的质量/kg/kg1 16 61=61=62 26 62=122=123 36 63=183=18.在月球上，人能在月球上，人能举起物体的质量举起物体的质量是地面上的是地面上的6倍。倍。算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？在地球上我只能在地球上我只能举起举起15千克千克图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？当当a=15a=15时，时，6a=66a=615=9015=90（千克）（千克）真是个大真是个大力士！力士！2012年伦敦奥运冠军周璐璐世界女子举重75公斤冠
13、军，总成绩世界纪录保持者。那么她在月球能举起多少公斤？当当a=75a=75时，时，6a=66a=675=45075=450（公斤）（公斤）式子中的字母能够表示哪些数？式子中的字母能够表示哪些数？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？a=15a=15，则则6 6a=6a=615=9015=90（千克）（千克）从同学们的例子可以看出，这些含有从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅字母的式子不仅可以表示数量关系可以表示数量关系，也可以，也可以表示表示数量数量，只要给出式子中每个字母表示的，只要给出式子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值
14、数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？是多少？有有m m个饺子，每盘装个饺子，每盘装1010个。可以装个。可以装 盘。盘。n+3n+3x-5x-53a3a现在有现在有 元元每袋每袋a a条鱼，条鱼，一共有一共有 元元现在有现在有 人人m m1010挑战一：挑战一：看一看，说一说看一看，说一说。个三角形用个三角形用根小棒，根小棒，个三角形用个三角形用几根？几根？个呢？个呢？a a个呢？个呢？填一填三角形个数三角形个数小棒根数小棒根数a a3 31 13 32 23 33 33 3 a a1 1只手有只手有5 5个手指；个手指；2 2只手有只手有1010个手指；个手指；n n只手有只手有(
15、)()个手个手指。指。5n5n 请大家猜一猜储蓄罐里有多少钱？请大家猜一猜储蓄罐里有多少钱？谁有好办法表示出储蓄罐里的钱数呢？谁有好办法表示出储蓄罐里的钱数呢？如果放入一个一元硬币，现在共有多少如果放入一个一元硬币，现在共有多少钱？钱？如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的如果从储蓄罐里拿出一个一元硬币和两个五角的硬币，还剩下多少钱？硬币，还剩下多少钱？假如我有假如我有3 3个这样的储蓄罐，一共有多少钱？个这样的储蓄罐，一共有多少钱？我把这个储蓄罐里的钱平均分给我把这个储蓄罐里的钱平均分给8 8位小朋友，位小朋友，他们每人可分到多少钱？他们每人可分到多少钱？X X元元 X+1 X+1 X-
16、2 X-2 3X 3X X X8 8 若小明的年龄为若小明的年龄为c c岁，他爸爸的岁，他爸爸的年龄比他的年龄比他的3 3倍大倍大 1 1岁，则他爸爸的年岁，则他爸爸的年龄是龄是 岁。岁。3c+1你能不能估算一下小明大概有多少你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？岁啊？A A5 5岁岁 B B1212岁岁 C C5050岁岁 （1 1）一个车间有男工）一个车间有男工a a人，人，女工比男工多女工比男工多b b人，女工有人，女工有（）人）人 。a ab b我能填我能填（2 2）一筐苹果有）一筐苹果有a a个，卖个，卖出了出了2020个后，还个后，还（）个。）个。a a2020我能填我能填（4 4
17、）一辆汽车每小时行使）一辆汽车每小时行使v v 千米，行使千米，行使s s千米要用千米要用（）小时。）小时。s sv v 路程路程速度速度=时间时间我能填我能填（3 3）如果）如果a a表示单价，表示单价，x x表表示数量，示数量，c c表示总价，那么表示总价，那么求总价的公式是求总价的公式是（）c=axc=ax总价总价=单价单价数量数量我能填我能填（5 5）一千克苹果）一千克苹果a a元，一元，一千克梨千克梨b b元，各买元，各买5 5千克，千克，供应付供应付（）元元 5 5（a ab b）我能填我能填（1 1）一天早晨的温度是）一天早晨的温度是 b b 摄氏度，中午比早晨高摄氏度，中午比早
18、晨高 8 8 摄氏度。摄氏度。b+8 b+8 表示什么？表示什么？（2 2）某班共有）某班共有5050名学生，女生有名学生，女生有50 c 50 c 名，这里名，这里 的的 c c 表示什么？表示什么？（3 3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x x 个个 3 3分分 球，球，3 x 3 x 表示什么？表示什么？说一说。说一说。知识应用知识应用1 1只青蛙只青蛙1 1张嘴，张嘴，2 2只眼睛只眼睛 4 4 条腿；条腿；2 2只青蛙只青蛙2 2张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿；3 3只青蛙只青蛙3 3张嘴，张嘴，只眼睛只眼睛 条腿；条腿；8 84 46 612
19、124 42 24 43 32 22 22 23 32 21 14 41 1n n n n 2 2n n4 4n n （）只青蛙（）只青蛙（）张嘴，（）张嘴，（）只眼睛）只眼睛 （）条腿。）条腿。儿歌：儿歌：你能用一句话表示这首儿歌吗？n只青蛙只青蛙 张嘴张嘴只数只数 2 2只数只数 4 4想想填填。想想填填。（1 1）一本课课通）一本课课通a a元，买元，买b b本一共要（本一共要（）元。元。（2 2）丽丽今年身高）丽丽今年身高a a厘米，比去年多厘米，比去年多3 3厘米，去年身高是厘米，去年身高是（）厘米。）厘米。(3)(3)每每4 4年一闰年，如年一闰年，如20002000年是闰年，下一
20、个闰年是年是闰年，下一个闰年是（）年；如果）年；如果t t年是闰年，下一个闰年是年是闰年，下一个闰年是（）年）年.a ab ba a3 3 2000+42000+4t+4t+41 1、一件上衣、一件上衣a a元，一条裤子比上衣便元，一条裤子比上衣便宜宜1212元。一条裤子（元。一条裤子（）元。）元。2 2、小刚每天看课外书、小刚每天看课外书1515页，页，a a天共天共看了（看了（）页。）页。3 3、一辆公共汽车上原来有、一辆公共汽车上原来有3535人，到新人，到新街车站下去街车站下去人，又上来人，又上来y y人。现在车人。现在车上有（上有（）人。）人。a-12a-121515a a35-+y
21、35-+y（1 1）我国青少年（）我国青少年（717717岁）在岁）在19801980年平均身高年平均身高 x x 厘米，到厘米，到20002000年平均身高增长年平均身高增长6cm6cm，20002000年我年我 国青少年平均身高国青少年平均身高_厘米。厘米。（2 2）人的身高可能会相差）人的身高可能会相差2cm2cm，在早上最高，晚上，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高最矮。一个人早上身高 b b 厘米，晚上身高可厘米，晚上身高可 能是能是_厘米。厘米。（3 3）鸟的骨骼约是体重的）鸟的骨骼约是体重的0.050.060.050.06倍，人的骨骼倍，人的骨骼 约是体重的约是体重的0.18
22、0.18倍，一个人重倍，一个人重 a a 千克，骨骼千克，骨骼 约是约是_千克。千克。（4 4）小英家本月的用电量是）小英家本月的用电量是8080千瓦时，交电费千瓦时，交电费 c c 元，那么电费每千瓦时是元，那么电费每千瓦时是_元。元。x+6x+6b-2b-20.180.18a a C C 80 80EA水果店共有水果水果店共有水果a a千克千克,卖出了卖出了3434千克千克,还还剩剩()()千克。千克。一瓶油用了一瓶油用了8 8千克后千克后,还剩还剩b b千克千克,这瓶油原这瓶油原有有()()千克。千克。小强今年小强今年a a岁岁,比爸爸少比爸爸少2626岁岁,爸爸今年爸爸今年()()岁。
23、岁。六六(1)(1)班有女生班有女生a a人人,男生男生b b人人,一共有一共有()()人。人。(写出含有字母的算式写出含有字母的算式)n+3n+3x x5 53a3am m1010 在数学王国里，在数学王国里，有一天，有一天，找到数学国王，说：找到数学国王，说：“陛下陛下,我走在大我走在大街上，总是有人把我认错，喊我街上，总是有人把我认错，喊我，怎么办啊？怎么办啊？数学国王想了想，于是把数学国王想了想，于是把、找来，一起商量解决办法找来，一起商量解决办法.大家猜猜，他们会想出什么样的办大家猜猜，他们会想出什么样的办呢？呢？国王和大臣们都在讨论什么？国王和大臣们都在讨论什么？1.1.数与字母相
24、乘数与字母相乘可以怎样简写？可以怎样简写？2.2.字母与字母与1 1相乘相乘可以怎样简写？可以怎样简写？3.3.字母与字母相乘字母与字母相乘可以怎样简写可以怎样简写?两个相同字母相乘怎么办？两个相同字母相乘怎么办？1 1、在含有字母的式子里、在含有字母的式子里,数字和数字和字母中间的字母中间的乘号乘号可以记作小圆点可以记作小圆点,也可省略不写。也可省略不写。如：如：2 2=22或或22 2 2=22或或22注意注意：在省略乘号的时候在省略乘号的时候,要把要把数字数字写在字母写在字母前面前面。2 2、任何字母与、任何字母与1 1相乘相乘,1 1都可以都可以省略省略不写。不写。如如:1 1b bb
25、 b b b1 1b b。3 3、字母和字母相乘、字母和字母相乘,中间的中间的乘号可以记作小圆点乘号可以记作小圆点,也可以也可以省略不写。省略不写。如如a ab=abb=ab或或a ab=ab=a。两个相同的字母相乘两个相同的字母相乘,如如m mm m,读作读作m m的平方。的平方。省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。练一练练一练省略乘号，写出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n练一练练一练做一做做一做（1 1）省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。a a x=x=x x x=x=x x 3 3=5 5 a=a=axaxxx5a5a3x3x（2 2）如果
26、用如果用a a表示长方形的长表示长方形的长,b,b表示宽，那么表示宽，那么这个长方形的面积这个长方形的面积 s s=这个长方形的周长这个长方形的周长 c c=2(a+b)2(a+b)abab一、下面各字母分别表示什么数?3,6,9,A,15 （）2+4=3+m （）155=10y （）12123 37 7二、判断二、判断1.a1.a4 4可以写成可以写成a4.a4.（）2.2.（b ba a）7 7就是就是7 7（b ba a）（）3 3、b b2 2可以写成可以写成2 b.2 b.（）4 4、5xy5xy就是就是5 5（x xy y）（）5 5、b bb b就是就是2b 2b （）6 6、1
27、 1a a简写成简写成1a 1a （）4a4abba a3 3、判断：、判断：（1 1）42=442=42 2 （）（5 5）a ab=ab b=ab （）（2 2）7 77=72 7=72 （）（6 6）5+x=5x 5+x=5x （）（3 3）a aa=a2 a=a2 （）（7 7）a ab b3=ab3 3=ab3 （）（4 4）c c2=c2 2=c2 （）（8 8）b bb b读作读作2b 2b （）aa2c2c3ab3abb b乘乘b b三、填空三、填空1 1、m m5 5简写为简写为_ 2 2、x x2 2y y简写为简写为_ 3 3、（、（3 3a a）6 6简写为简写为_ 4
28、 4、n n1 1a a2 2简写为简写为_ 5 5、a aa aa a简写为简写为_ 5m5m2xy2xy6(3+a)6(3+a)n+an+a2 2aa六、省略乘号，写出下面各式六、省略乘号，写出下面各式5 5b=cb=ca=xa=x6=6=t t9=9=1 1a=xa=xx=cx=c1=1=1212a=a=1010b b七、把数值相等的两个式子用线连接进来七、把数值相等的两个式子用线连接进来 6 66 66 6 X X2 x2 x 10 10 10 102 2 b b+b b b+b 2b b 2b bb b x xx x+xx x+x10+10 1010+10 1010105b5baca
29、c6x6x9t9ta axxc c12a12a=10b=10b 1 1、小明今年、小明今年1414岁，岁，a a年前小明年前小明 岁。岁。（1414a a）n+1n+1 2 2、有两、有两个连续的个连续的自然数，较小的一个是自然数，较小的一个是n n，则较大的一个是则较大的一个是 。2n2n 3 3、偶数用、偶数用 表示，奇数用表示，奇数用 表示表示。练一练2n+12n+14 4、一个两位数，个位数字是、一个两位数，个位数字是a a，十位数字是，十位数字是b b，则这个数是则这个数是 。10b+a10b+a比一比比一比,看谁学得快看谁学得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘号
30、乘号可以记作可以记作小圆小圆点点，也可以，也可以省略不写省略不写。如：。如：X X2 2或或2 2X X都可以都可以记作记作2X2X或或2X2X，但要注意在省略乘号的时候要，但要注意在省略乘号的时候要把把数写在字母的前面数写在字母的前面。二、二、1 1与任何字母相乘时，与任何字母相乘时，1 1可以省略不写可以省略不写，如，如1 1b b，或，或b b1 1，都可以记作，都可以记作b b。三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如小圆点，或省略不写。如a ab b，记作，记作abab或或abab。两个相同的字母相乘，如。两个相同的字母相
31、乘，如b bb b，可以记作，可以记作b b，读作，读作b b的平方。的平方。2 21.1.本节课我学到了本节课我学到了2.2.本节课给我印象最深的是本节课给我印象最深的是3.3.我还想提的问题是我还想提的问题是4.4.我没弄懂的地方有我没弄懂的地方有.5.5.学过这节课后我的感想是学过这节课后我的感想是学习反思训练卡学习反思训练卡A A代表成功，代表成功，X X代表艰苦的劳动，代表艰苦的劳动，Y Y代表正确的方法，代表正确的方法，Z Z代表少说空话。代表少说空话。EA开心练习：一一 省略乘号，写出下面各式。省略乘号，写出下面各式。1.a.x=a.x=2.5.a=5.a=3.x.3=x.3=4
32、.x.1=x.1=5.35.3a+2a+2b=b=3a+2b 班别：班别：姓名：姓名：请你当小法官，请你当小法官，判断下列各式的判断下列各式的 简便写法是否正确。简便写法是否正确。(1)a0.3写作写作a0.3 ()(2)abc写作写作abc ()(3)77写作写作77 ()(4)a+2写作写作2a ()(5)b2c写作写作2bc ()(6)1a写作写作a ()(7)xx写作写作2x ()苹果每千克苹果每千克4 4元元,买了买了8 8千克千克,需要多少元？需要多少元？(只只列算式列算式)省略乘号时，一般把数写在字母前面。省略乘号时，一般把数写在字母前面。妈妈购买大米，每千克妈妈购买大米，每千克
33、3.63.6元，买了元，买了x x千克用千克用了了()()元。元。苹果每千克苹果每千克4 4元元,买了买了a a千克千克,需要需要()()元。元。(列出含有字母是算式列出含有字母是算式)班别：班别：姓名：姓名：请你当小法官，请你当小法官，判断下列各式的判断下列各式的 简便写法是否正确。简便写法是否正确。(1)a0.3写作写作a0.3 ()(2)abc写作写作abc ()(3)77写作写作77 ()(4)a+2写作写作2a ()(5)b2c写作写作2bc ()(6)1a写作写作a ()(7)xx写作写作2x ()千米Km平方千米km2吨t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平
34、方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2长度单位长度单位面积单位面积单位质量单位质量单位为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？乘法交换律乘法交换律交换两个因数的交换两个因数的位置，积不变。位置，积不变。a ab=bb=ba a a ab=bb=ba a可以写成可以写成 a a b=b b=b a a 或或 a b=b a a b=b a用用a a、b b、c c分别表示三个数，写出其他运算定律。分别表示三个数，写出其他运算定律。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以
35、记作记作“”，也可以省略不写。，也可以省略不写。用字母表示运算定律用字母表示运算定律 加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：a a+b b=b b+a a a a+b b+c c=a a+(b b+c c)a axb b=b bxa a a axb bxc c=a ax(b bxc c)(a a+b b)xc c=a axc c+b bxc c运算定律名称内容加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=baab=ba2 2我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？(a+ba+b)+c=a+c=a+（b+c
36、b+c）(abab)c=ac=a（bcbc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=ba通过比较我们发现：通过比较我们发现：用字母表示数，写出的运算定律比用文用字母表示数，写出的运算定律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。字叙述更简明易记，也便于应用。怎样用字母表示下面正方形的面积呢？怎样用字母表示下面正方形的面积呢？aa as=aa s=aa aaaa可以写成可以写成aa，读作：，读作：a a的平方，表示两个的平方，表示两个a a 相乘。相乘。所以正方形的面积公式一般写成所以正方形的面积公式一般写成s=as=
37、a你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？C=4C=4.a.a在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作可以记作“”，也可以省不写。，也可以省不写。但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：成：C=4aC=4a（1 1）用字母表示出正方形的面积和周长。）用字母表示出正方形的面积和周长。aa可以写成可以写成用用S S表示面积，表示面积，用用C C表示周长。表示周长。S=S=a a a
38、 a C=C=a 4a 4读作：读作：a a的平方的平方表示表示2 2个个a a相乘。相乘。省略乘号时，一般把省略乘号时，一般把数写在字母前面。数写在字母前面。S=aS=a2 2C=4aC=4a例例36 cm6 cm6 cm6 cma=6 a=6 cmcmC C =4a4a S S =a 例题例题；=46 6=24=24cmcm =6=66 6=3636 自学第自学第95969596页，回答以下问题：页，回答以下问题：（2 2）a a 读作什么？表示什读作什么？表示什么？它与么？它与2a 2a 有什么不同？有什么不同？(1)(1)在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，怎样怎样 简写或缩写？要
39、注意简写或缩写？要注意什么？什么？在含有字母的式子里，在含有字母的式子里，数字数字和和字母字母中中间的间的乘号乘号可以记作可以记作“”，也可以省，也可以省不写。不写。注意注意：数必须写在字母的前边。：数必须写在字母的前边。读作：a的平方，表示两个a 相乘。2a表示两个a相加 表示两个表示两个 a a 相乘。相乘。a a =a aa a读作读作“a“a 的平方的平方”，a =a a =a a a2 2a=a=2 2 a=a a=a 2 2 a a 比较比较a a 与与2 2a a的区别：的区别：想一想：想一想：xx读作什么？表示什么？读作什么？表示什么？区别在哪里？a a 不能写成不能写成a a
40、2 2哦！哦！请认真观察一下：请认真观察一下：a a 的的“”在大小上和位置上有什么在大小上和位置上有什么特点？特点？b bb=b=b表示两个表示两个b b相乘相乘5 55=5=5表示两个表示两个5 5相乘相乘b b2=2=2b2b表示表示b b乘以乘以2 2表示两个表示两个b b相加相加72a2a7 72 2aa+a aa+a aa a 7 77 7 7+77+7把结果相同的式子连起来。把结果相同的式子连起来。表示两个表示两个7 7相乘相乘表示两个表示两个a a相乘相乘1 1、用字母表示出长方形的面积和周长。、用字母表示出长方形的面积和周长。S=_S=_C=_C=_2 2、一个长方形的长是、
41、一个长方形的长是8cm8cm，宽是，宽是5cm5cm，它的面积，它的面积 和周长各是多少？和周长各是多少？abab2(a2(ab)b)S=abS=ab=8=85 5=40=40（平方厘米）（平方厘米）C=2(a+b)C=2(a+b)=2(8+5)=26=26（厘米）（厘米）答：它的面积是答：它的面积是4040平方厘米，周长是平方厘米，周长是2626厘米。厘米。3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公式计算）C=C=（a ab b）2 2答：它的周长是答：它的周长是2626厘米厘米。=（8.48.44.64.6）2 2=13=132 2=2
42、6=26（厘米）（厘米）闯关练习闯关练习1 1）下面的等式成立吗？）下面的等式成立吗？2a2aa a （）2 2）a x a=a x a=a 那那a x a x a a x a x a 可以简写成什么？可以简写成什么？表示什么意思？表示什么意思？x a=2 a=2想一想，要使得等式成立的话，想一想，要使得等式成立的话，a a必须是多少？必须是多少？a x a x a=a x a x a=a aNoImage22和和 意义一样吗？意义一样吗？它们分别表示什么意思？它们分别表示什么意思？当当在什么情况下，在什么情况下，22当当在什么情况下，在什么情况下，22当当在什么情况下，在什么情况下，22a
43、a 读作读作“a“a 的平方的平方”，表示两个，表示两个 a a 相乘。相乘。a a =a=aa aa a 与与2 2a a的区别：的区别：a =a a =a a a2 2a=a=a a+a a 在含有字母的式子里，数字和字在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作母中间的乘号可以记作“”“”，也可以，也可以省略不写。省略不写。在省略乘号时，应当把数字写在字在省略乘号时，应当把数字写在字母母 前面。前面。第一步：写出字母公式第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算第三步：计算应用公式求值的步骤：应用公式求值的步骤：注意：注意：用字母
44、表示数用字母表示数用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。1 1、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游、今天，是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有男同学乐园。车上有男同学b b人，女同学人，女同学c c人，一共有（人，一共有（）人。人。2 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花，其中红花最多，有有5050盆，黄花有盆，黄花有n n盆，红花比黄花多（盆，红花比黄花多（）盆。）盆。3 3、我想：我班有、我想：我班有2 2位老师参加，要门票费（位老师参加，要门票
45、费（）元；有）元；有3535个同学参加，要门票费（个同学参加，要门票费（）元；）元；我班老师和同学一共要门票费我班老师和同学一共要门票费（）元。）元。4 4、游乐园成人门票每张、游乐园成人门票每张s s元，儿童门票的价钱是成人门票的一元，儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一张儿童门票需要（半。买一张儿童门票需要（）元。）元。5 5、小红把生日蛋糕平均分成、小红把生日蛋糕平均分成n n块，吃了块，吃了7 7块，还剩（块，还剩（）块。）块。6 6、小明每天攒、小明每天攒a a元钱，攒了元钱，攒了1010天，小明一共攒了（天，小明一共攒了（）元钱。）元钱。7 7、王老师用、王老师用分钟打了分钟打了1
46、20 120 个字，平均每分钟打（个字，平均每分钟打（）个字。）个字。b+cb+c5050n n2s2s (s(s2)2)3535 2s+(s2s+(s2)2)3535 s s2 2 n-7n-71010a a120120 x x练习练习一一.判断题：判断题：1 .1 .x x 1=1=x x ()()4 .8 4 .8 2=82 2=82 ()()2 .4+a=4a 2 .4+a=4a ()()3 .10 3 .10 2=10 2=10 ()()二二.选择题：选择题：a a 表示表示 ()()B.2B.2个个a a相除相除D.2D.2个个a a相乘相乘C.2C.2个个a a相减相减A.2A.
47、2个个a a相加相加D D三、说一说。三、说一说。一本字典一本字典e e元，一本笔记本元，一本笔记本f f元元2e2e表示（表示（）10f10f表示（表示（）e e15f15f表示（表示（）买买2 2本字典多少元本字典多少元买买1010本笔记本多少元本笔记本多少元买买1本字典和本字典和15本本笔记本一共多少元笔记本一共多少元（3 3）正方形的边长为）正方形的边长为a a分米，分米，4a4a表表示（示（），），aa表示表示（）。）。（4 4）在校运动会上，四年级同学获得在校运动会上，四年级同学获得a a枚金牌，五年级同学获得枚金牌，五年级同学获得1818枚金牌。枚金牌。两个年级一共获得（两个年级
48、一共获得（）枚）枚牌。牌。a a1818表示表示（）a a1818表示表示（）周长周长面积面积a a1818四年级比五年级多四年级比五年级多多少枚金牌多少枚金牌四年级的金牌数是四年级的金牌数是五年级的几倍五年级的几倍说一说说一说,下面的式子表示什么意思下面的式子表示什么意思?篮球每个篮球每个6868元元,足球每个足球每个4545元。某个学校元。某个学校买了买了a a个篮球，个篮球，b b个足球个足球.那么那么、68 a68 a表示表示()、a ab b表示表示()、68a+45b68a+45b表示表示()、68a 68a 45b45b表表()买买a a个篮球需要多少钱？个篮球需要多少钱？篮球比
49、足球多买几个？篮球比足球多买几个？买买a a个篮球和个篮球和b b个足球一共需要多钱？个足球一共需要多钱？买买a a个篮球比买个篮球比买b b个足球多花多少钱？个足球多花多少钱？某班有某班有4040名学生，其中男生名学生，其中男生有有 40 40a a名，在向名，在向“希望工程希望工程”捐捐书活动中，平均每人捐书书活动中，平均每人捐书3 3本，试分本，试分析下面问题。析下面问题。（1 1）a a表示什么？表示什么？（2 2）3a3a表示什么？表示什么？a a表示女生的人数。表示女生的人数。3a3a表示女生一共捐了多少本书。表示女生一共捐了多少本书。我要挑战我要挑战学校买来9个足球，每个a元，又
50、买来b个篮球，每个45.6元。9a表示（）45.6b表示（）45.6b 9a表示（）9a+45.6b表示（）（1 1）一天早晨的温度是）一天早晨的温度是 b b 摄氏度，中午比早晨高摄氏度，中午比早晨高 8 8 摄氏度。摄氏度。b+8 b+8 表示什么？表示什么？（2 2）某班共有）某班共有5050名学生，女生有名学生，女生有50 c 50 c 名，这里名，这里 的的 c c 表示什么？表示什么？（3 3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x x 个个 三分三分 球，球，3 x 3 x 表示什么？表示什么？说一说。说一说。足球场足球场篮球场篮球场b b足球场的周长
