1、长方体和正方体长方体和正方体第第 1 课时课时 长方体长方体1.长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识R五年级下册平面图形平面图形立体图形立体图形 我们周围许多物体的形状都是长方体或我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。正方体（正方体也叫立方体）。长方体长方体面面棱：面与面相棱：面与面相交的线段交的线段顶点：棱和棱的交点顶点：棱和棱的交点认识长方体的面、棱、顶点认识长方体的面、棱、顶点拿几个长方体的物品来观察，并说拿几个长方体的物品来观察，并说一说你发现了什么？一说你发现了什么？有些面是有些面是相同的。相同的。长方体有长方体有_个面。个面。6（1）长方体有）长方体有_
2、个面。个面。（2）每个面是什么形状的？）每个面是什么形状的？_（3）哪些面是完全相同的？）哪些面是完全相同的？_6 每个面是长方形。每个面是长方形。相对的面完全相同。相对的面完全相同。发发现：现：棱？棱？（4）长方体有）长方体有_条棱。条棱。（5）哪些棱长度相等？）哪些棱长度相等？_（6）长方体有）长方体有_个顶点。个顶点。12相对的棱长度相等。相对的棱长度相等。8通过以上的观察和讨论可以知道：通过以上的观察和讨论可以知道：长方体一般是由长方体一般是由6个长方形个长方形（特（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。的立体图形。1 在一个长方体中，在一个
3、长方体中，相对的面完全相对的面完全相同相同，相对的棱相对的棱长度相等。长度相等。2用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。用细木条和橡皮泥做一个长方体框架。需要不同长需要不同长度的木条。度的木条。根据制作过程，回答下面问题：根据制作过程，回答下面问题：（1）长方体的）长方体的12条棱可以分成几组？条棱可以分成几组？（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？3组组不一定不一定 相交于一个顶点的相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做三条棱的长度分别叫做长方体的长方体的长、宽、高长、宽、高。长长高高宽宽说一说长方体的特征。说一说长方体的特征。有有6 6个面，都是长方形个面，
4、都是长方形（有时相对的两个面是正方形），（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同、面积相等。相对的面形状相同、面积相等。有有1212条棱，相对的棱长度相等。条棱，相对的棱长度相等。棱长总和棱长总和=（长（长+宽宽+高）高）4 48 8个顶点个顶点顶点顶点面面棱棱1.图形分类。图形分类。上面的图形中，平面图形有：上面的图形中，平面图形有：_；立体图形有：立体图形有：_。2.判断判断对错对错。（1）凡是有）凡是有6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点 的物体都是长方体。的物体都是长方体。（）（2）长方体相对的棱长度相等。）长方体相对的棱长度相等。（）（3）长方体的）长方体的6个面一定都
5、是长方形个面一定都是长方形（）（4）长方体相对的面大小相同。）长方体相对的面大小相同。（）3.3.看图说出看图说出下面长方体的长、宽、高。下面长方体的长、宽、高。7cm4cm3cm4dm6dm8dm8mm23mm8mm （1）把图样中完全相同的长方形涂）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。上同样的颜色。做做 一一 做做剪下本书附页中的图样，按剪下本书附页中的图样，按要求做。要求做。（2）用这个图样做一个长方体。）用这个图样做一个长方体。（3）量一量所做长方体的长、宽、）量一量所做长方体的长、宽、高各是多少厘米。高各是多少厘米。宽宽长长高高 （4）观察这个长方体，最多能看到几）观察这个长方体
6、，最多能看到几个面？个面？最多能看到最多能看到3个面个面1.一个长方体的长是一个长方体的长是7厘米，宽是厘米，宽是6厘米，厘米，高是高是5厘米，它的棱长和是多少？厘米，它的棱长和是多少？2.一个长方体的长是一个长方体的长是15厘米，宽是厘米，宽是12厘米，厘米，棱长总和是棱长总和是148厘米，它的高是多少？厘米，它的高是多少？（7+6+5）4=72（厘米）（厘米）148-154-124=40（厘米）（厘米）404=10（厘米）（厘米）课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第第
7、 2 课时课时 正方体正方体R 五年级下册五年级下册.长方体有长方体有()()个面，都是个面，都是()()形，形，也可能有（也可能有（）个相对的面是正方形，）个相对的面是正方形，长方体相对的面（长方体相对的面（）。）。长方体有（长方体有（）条棱，）条棱，相对的棱（相对的棱（）。）。长方体有（长方体有（）个顶点）个顶点6 6长方长方2 2完全相同完全相同 1212 长度相等长度相等8 8正方体正方体拿一个正方体的物品来观察，并将拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。小组同学的发现填在下表中。（1）正方体的）正方体的6个面个面 _（2）正方体的）正方体的12条棱条棱_正方体的面正
8、方体的面正方体有正方体有6 6个面，是完全相同的正方形。个面，是完全相同的正方形。正方体的棱正方体的棱正方体有正方体有1212条棱，长度都相等。条棱，长度都相等。正方体的特征正方体的特征面面6 6个面，都是正方形，个面，都是正方形，6 6个面完全相同个面完全相同棱棱1212条棱，长度相等条棱，长度相等顶点顶点8 8个顶点个顶点 剪下本书附页中下面的图样做一个正剪下本书附页中下面的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米。方体，再量出它的棱长是多少厘米。棱长棱长长方体和正方体有哪些长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点相同点，有哪些不同点?长方体和正方体都长方体和正方体都有有 个面、个面、个
9、个顶点顶点正方体的棱长度正方体的棱长度都都 ，长方体相，长方体相对对 的棱长度的棱长度 。68相等相等相等相等立体立体图形图形相同点相同点面面棱棱顶点顶点长方长方体体正方正方体体6个个12条条8个个6个个12条条8个个立体立体图形图形不同点不同点面的形状面的形状棱长棱长长方长方体体正方正方体体相对的相对的4条棱条棱的长度相等的长度相等12条棱的长条棱的长度都相等度都相等6个长方形（或个长方形（或有有2个个正方正方形和形和4个长方形）个长方形）6个完全相同的个完全相同的正方形正方形 正方体可以看成是长、宽、高都相等正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。我们可以用下图来表示长方体的长方体。我们
10、可以用下图来表示长方体和正方体的关系。和正方体的关系。长方体长方体正方体正方体正方体是特殊的长方体。正方体是特殊的长方体。1.填一填。填一填。（1）正方体是由）正方体是由6个（个（）围成的）围成的立体图形。立体图形。（2）因为正方体是长、宽、高都）因为正方体是长、宽、高都（）的长方体，所以正方体是（）的长方体，所以正方体是（）的长方体。的长方体。正方形正方形相等相等特殊特殊 （3）一个正方体的棱长是）一个正方体的棱长是2.5cm，它的棱长总和是（它的棱长总和是（）。）。（4）用一根长）用一根长24cm的铁丝焊成一的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个框架的每条个最大的正方体框架，这个框架的每条棱
11、长是（棱长是（）。）。30cm2cm 1.一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是8cm，它的棱长，它的棱长总和是多少厘米？总和是多少厘米？81296（cm）2.用一根长用一根长48cm的铁丝围成一个长方的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长是体，这个长方体的长是5cm，宽是，宽是4cm，它的高是多少厘米？它的高是多少厘米？484543（cm）3.小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15cm、15 cm、8 cm。现在用彩带把这个包装盒捆上，。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长接头处长18 cm
12、。一共需要多少厘米彩带？。一共需要多少厘米彩带？1548418110（cm）答：一共需要答：一共需要110厘米彩带。厘米彩带。做做 一一 做做用棱长用棱长1cm的小正方体搭一搭。的小正方体搭一搭。（1）搭一个稍大一些的正方体，至少需要）搭一个稍大一些的正方体，至少需要多少个小正方体？动手试一试。多少个小正方体？动手试一试。8个个 （2）用）用12个小正方体搭一个长方体，个小正方体搭一个长方体，可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方可以有几种不同的搭法？记录搭出的长方体的长、宽、高。体的长、宽、高。长长121344266宽宽11131121高高112413612 （3）搭一个四个面都是正方形的长方
13、体，）搭一个四个面都是正方形的长方体，你发现了什么？你发现了什么？我发现它变成了正方体。我发现它变成了正方体。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！.第第 1 课时课时 长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（1）R 五年级下册2.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积6cm5cm4cm（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？）这个长方体的长、宽、高各是多少？（2）哪些面的面积相等？）哪些面的面积相等？5cm4cm（3）上、下两个面的长是（）上、下两个面的长是（）
14、、宽是（）、宽是（）。）。6cm左、右两个面的长是（左、右两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。前、后两个面的长是（前、后两个面的长是（）、宽是（）、宽是（）。）。6cm5cm5cm4cm6cm4cm正方体有几个面？正方体有几个面？这几个面之间有什么关系？这几个面之间有什么关系？这节课我们一起来认识长方体和正方这节课我们一起来认识长方体和正方体的展开图。体的展开图。把一个长方体或正方体的纸盒展开把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？是什么形状呢？前前右右上上前前上上右右前前上上前前上上左左前前上上左左右右下下上上右右左左后后前前观察长方体的展开图，观察长方体的展开图，想一想：想一想：
15、（1 1）哪些面的面积相等？）哪些面的面积相等？（2 2）每个面的长和宽与）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有长方体的长、宽、高有什么关系？什么关系？下下上上右右左左后后前前上、下每个面的长上、下每个面的长=长方体的长方体的长长，宽，宽=长方体的长方体的宽宽；前、后每个面的长前、后每个面的长=长方体的长方体的长长，宽，宽=长方体的长方体的高高；左、右每个面的长左、右每个面的长=长方体的长方体的宽宽，宽，宽=长方体的长方体的高高；长方体的展开图还有可能是怎样的呢？长方体的展开图还有可能是怎样的呢？1.下列哪些图形是长方体的展开图？在下列哪些图形是长方体的展开图？在括号内画括号内画“”“”（）（
16、）考考你考考你（）（）2.下面的平面图能否折叠成长方体？下面的平面图能否折叠成长方体？考考你考考你（1）（2）前前上上右右想一想，正方体的展开图呢？想一想，正方体的展开图呢？前前上上右右前前右右上上前前上上右右左左前前下下后后上上右右左左前前上上右右正方体展开图汇总正方体展开图汇总注意：注意：任何正方体的展开图不能是任何正方体的展开图不能是“田字型田字型”，也不能是也不能是“凹字型凹字型”。考考你考考你折叠后，哪些图形能折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体围成左侧的正方体?在括号中画在括号中画“”。（）（）（）（）牛牛刀刀小小试试（）下面哪些图形是正方体的展开图？下面哪些图形是正方体的展开图？（
17、）（）课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第第 2 课时课时 长方体和正方体的表面积（长方体和正方体的表面积（2）R五年级下册下下上上右右左左后后前前想一想：长方体的展开想一想：长方体的展开图可以是怎样的？图可以是怎样的？上上右右前前新课探索新课探索长方体长方体6个面的总面积，叫做它的个面的总面积，叫做它的表面积表面积。什么叫长方体的表面积？什么叫长方体的表面积？长方体的表面积怎样计算？长方体的表面积怎样计算？长长宽宽高高hab想一想想一想长长宽宽高高hab设长方体的长为设
18、长方体的长为 ，宽为，宽为 ，高为，高为 ，你能推，你能推导出长方体表面积的计算公式吗？导出长方体表面积的计算公式吗？abh长方体上面（或下面）的面积长方体上面（或下面）的面积=长长宽宽=ab长方体前面（或后面）的面积长方体前面（或后面）的面积=长长高高=ah长方体左面（或右面）的面积长方体左面（或右面）的面积=宽宽高高=bh 长方体表面积长方体表面积长长宽宽2 长长高高2 宽宽高高2(abahbh)2(长长宽宽 长长高高 宽宽高高)2做一个微波炉的包装箱，至少要做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板用多少平方米的硬纸板?0.7m0.5m0.4m这里要求的是这这里要求的是这个长方体包
19、装箱个长方体包装箱的表面积。的表面积。例例1：上、下每个面，长上、下每个面，长_，宽，宽_，面积是面积是_；前、后每个面，长前、后每个面，长_，宽，宽_，面积是面积是_；左、右每个面，长左、右每个面，长_，宽，宽_，面积是面积是_。0.7m0.5m0.35m2 0.7m0.4m0.28m2 0.5m0.4m0.2m2 1 12 23 3这个包装箱的表面积是这个包装箱的表面积是:0.3520.2820.22 0.70.560.4 1.66（m2）答答:至少要用至少要用1.66m2硬纸板。硬纸板。长方体表面积长方体表面积（长（长宽长宽长高宽高宽高）高）2牛牛刀刀小小试试1、一个长方体的长是一个长方
20、体的长是10dm，宽是，宽是3dm，高，高是是5dm，它的表面积是（，它的表面积是（）dm2。190 2、给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（油漆，需要喷（）个面。）个面。5 3、亮亮家要给一个长、亮亮家要给一个长0.75m，宽，宽0.5m，高高1.6m的简易衣柜换布罩的简易衣柜换布罩(如下图，没有如下图，没有底面底面)。至少需要用布多少平方米。至少需要用布多少平方米?0.750.50.51.62 0.751.62 0.3751.62.4 4.375(m2)答答:至少需要用布至少需要用布4.375m2。0.75m0.5m1.6m前前前前下下后后上上右右
21、左左右右上上思考：正方体的表面积怎么求？思考：正方体的表面积怎么求？前前右右上上棱长棱长棱长棱长6例例2：一个正方体墨水盒，棱长：一个正方体墨水盒，棱长6.5cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？米的硬纸板？求至少用多少平方求至少用多少平方厘米的硬纸板，就厘米的硬纸板，就是要求什么是要求什么?自己自己试一试！试一试！6.56.5642.256 253.5（cm2）答：制作这个墨水盒至少需要答：制作这个墨水盒至少需要253.5cm2的硬纸板。的硬纸板。正方体表面积棱长正方体表面积棱长棱长棱长6S6a2a 5、一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是
22、36dm，它的表面积是（它的表面积是（）dm2。4、一个正方体的棱长为一个正方体的棱长为0.5dm，它的表面积是（它的表面积是（）dm2。牛牛刀刀小小试试1.554 6、一个正方体的棱长是一个正方体的棱长是0.4dm，它的，它的表面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？0.40.460.1660.96（dm2）答：它的表面积是答：它的表面积是0.96dm2。棱长棱长棱长棱长 6拔拔高高训练训练（1）正方体的棱长扩大）正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大倍，它的表面积扩大8倍。倍。1、判断正误、判断正误（2）把一个无盖的长方体铁桶里外面都涂）把一个无盖的长方体铁桶里外面都涂上油漆，需要喷上油漆
23、，需要喷11个面。个面。一个正方体和长方体的棱长总和相等，一个正方体和长方体的棱长总和相等，已知长方体的长宽高分别为已知长方体的长宽高分别为10厘米、厘米、5厘米、厘米、9厘米，正方体的棱长是（厘米，正方体的棱长是（）厘米。厘米。2、填空、填空83、一个长方体游泳池长一个长方体游泳池长25m，宽，宽10m，深，深1.6m，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷，在游泳池的四周和池底砌正方形瓷砖。如果瓷砖的边长是砖。如果瓷砖的边长是1dm，那么至少需，那么至少需要这种瓷砖多少块？要这种瓷砖多少块？2510+251.62+101.62=362（m2）=36200（dm2）362001=36200（块）（块
24、）答：至少需要这种瓷砖答：至少需要这种瓷砖36200块。块。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！3.长方体和正方体的体积长方体和正方体的体积第第 1 课时课时 体积和体积单位体积和体积单位R五年级下册水面为什么会上升呢？水面为什么会上升呢？我知道，因为石子占我知道，因为石子占有一定的空间，所以有一定的空间，所以水面上升了。水面上升了。取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，子里倒满水，取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第取一块鹅卵石放入
25、另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么现象？为什么？出现什么现象？为什么？第第2个杯子装不下这个杯子装不下这些水，因为石头占些水，因为石头占有一定的空间。有一定的空间。如果我们在第二个杯子中放入大小不如果我们在第二个杯子中放入大小不同的石头，又会有什么不同呢？你又同的石头，又会有什么不同呢？你又有什么发现？有什么发现？我发现水面上升的高度不同，我发现水面上升的高度不同，说明石头大小不同，他们占说明石头大小不同，他们占的空间也不同。的空间也不同。下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占空间大？占空间大？物体所占
26、空间的大小叫做物体的物体所占空间的大小叫做物体的。上面三个物体，哪个体积最大？哪个体上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？积最小？洗衣机的体积最大，手机的体积最小。洗衣机的体积最大，手机的体积最小。那么，怎样比较下面两个长方体体那么，怎样比较下面两个长方体体积的大小呢积的大小呢?也要用统一的体积也要用统一的体积单位来测量吧单位来测量吧?体积单位的认识体积单位的认识长度单位长度单位面积单位面积单位体积单位体积单位厘米厘米分米分米米米平方厘米平方厘米平方分米平方分米平方米平方米立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米 计量体积要用体积单位，常用的体积单计量体积要用体积单位，常用的体积单位有
27、位有立方厘米立方厘米、立方分米立方分米和和立方米立方米，可以分，可以分别写成别写成cm3、dm3和和m3。(1)棱长是棱长是1cm的正方体，体积是的正方体，体积是1cm3。1cm3一个手指尖一个手指尖的体积大约的体积大约是是1cm3。(2)棱长是棱长是1dm的正方体，体积是的正方体，体积是1dm3。粉笔盒的体积粉笔盒的体积接近于接近于1dm3。用用3根根1m长的木长的木条做成一个互成直角条做成一个互成直角的架子，放在墙角，的架子，放在墙角，看看看看1m3的体积有多大。的体积有多大。(3)棱长是棱长是1m的正方体，体积是的正方体，体积是1m3。做做 一一 做做 1.说一说说一说1cm、1cm2、
28、1cm3分别是用分别是用来计量什么量的单位，它们有什么不同来计量什么量的单位，它们有什么不同?长度单位长度单位面积单位面积单位体积单位体积单位 2.下面的图形是用棱长下面的图形是用棱长1cm的小正方的小正方体拼成的，说出体拼成的，说出 它们的体积各是多少。它们的体积各是多少。9cm38cm36cm34cm3 1.填空。填空。（1）（）（）叫做物）叫做物体的体积。体的体积。（2）计量体积要用（）计量体积要用（）单位，常用）单位，常用的体积单位有（的体积单位有（）、（）、（）、）、（），用字母表示可以写成（），用字母表示可以写成（）、）、（）、（）、（）。）。物体所占空间的大小物体所占空间的大小体
29、积体积立方米立方米立方分米立方分米立方厘米立方厘米m3cm3dm3 （3）棱长是（）棱长是（）的正方体，）的正方体，体积是体积是1m3；棱长是（；棱长是（）的正方体，）的正方体，体积是体积是1dm3；棱长是；棱长是1cm的（的（），），体积是体积是1cm3。1m1dm正方体正方体2.在横线上填上适当的单位名称。在横线上填上适当的单位名称。一个操场的面积约一个操场的面积约1300_。一本新华字典的体积约一本新华字典的体积约1_。小明身高约小明身高约124_。数学书封面的面积约数学书封面的面积约3_。牙膏盒的体积约牙膏盒的体积约120_。一根跳绳约长一根跳绳约长2_。m2dm3cmdm2cm3m
30、3.一杯水中有一块石头，将石头取一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（出，水面会（）。）。A.上升上升B.下降下降C.不变不变B课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第第2课时课时 长方体和正方体的体积（长方体和正方体的体积（1）R五年级下册 物体所占空间的大小叫做物体的（物体所占空间的大小叫做物体的（）。）。计量体积要用体积单位，常用的体积单位计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（有（）、（）、（）和）和（），可以分别写成（），可以分别写成（）、）、（）和（）和（）。体
31、积体积立方厘米立方厘米立方分米立方分米立方米立方米cm3dm3m3苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是70厘米、厘米、50厘米、厘米、60厘米；厘米；芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是芒果汁饮料箱：长、宽、高分别是80厘米、厘米、60厘米、厘米、40厘米；厘米；它们的体积分别是多少？它们的体积分别是多少？要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的要求饮料箱的体积，我们就要知道体积的计算方法，那怎样计算长方体的体积呢？计算方法，那怎样计算长方体的体积呢？我们知道长方形的面积与长和宽有关，我们知道长方形的面积与长和宽有关，长方体的体积可能与什么有关？长方体的体积可能与什么有关？长、宽
32、相等的时候，越高，体积越大；长、高相等的时候，越宽，体积越大；宽、高相等的时候，越长，体积越大；长方体的体积与长、宽、高都有关系。用用12个体积为个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。的小正方体摆成不同的长方体。说一说你是怎么摆的？说一说你是怎么摆的？用用12个体积为个体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。的小正方体摆成不同的长方体。长长宽宽高高小正方体小正方体的数量的数量长方体长方体的体积的体积将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长长宽宽高高小正方体小正方体的数量的数量长方体长方体的体积的体积1211121262112124311212322
33、1212观察上表，你发现了什么？观察上表，你发现了什么？将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。1.长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。2.长方体的体积正好等于长方体的体积正好等于长长宽宽高高的积。的积。长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高Va b h 如果用字母如果用字母V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a，b，h分别表示长方体的长、宽、高，那么分别表示长方体的长、宽、高，那么根据长方体和正方体根据长方体和正方体的关系，你能想出正的关系，你能想出正方体的体积怎样计算方体的体积怎样计算吗？吗？正方体的体
34、积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长Va a a aaa也可以写作也可以写作“a3”，读作读作“a的立方的立方”，表，表示示3个个a相乘。相乘。正方体的体积公式一般写成正方体的体积公式一般写成:Va3Va b h 734 84（cm3）Va363 666216（dm3）计算下面图形的体积。计算下面图形的体积。生活中的数学生活中的数学乘飞机的行李规定乘飞机的行李规定机场行李托运一般不超过此规格。机场行李托运一般不超过此规格。手提行李的三边之和手提行李的三边之和一般不得超过一般不得超过115cm115cm。90cm65cm50cm40cm55cm10cm 1.选择题。选择题。（1）一个文具盒的体
35、积约）一个文具盒的体积约280（）。）。A.cmB.cm2 C.cm3 （2）一台电冰箱的体积约（）一台电冰箱的体积约（）dm3。A.2B.25 C.1000 （3）用一团泥捏成不同形状的物体，）用一团泥捏成不同形状的物体，（）不变。）不变。A.长度长度B.表面积表面积 C.体积体积CCC 2.填一填。填一填。（1）长方体的体积（）长方体的体积（），一），一般用字母表示为（般用字母表示为（）。）。（2）正方体的体积（）正方体的体积（），），一般用字母表示为（一般用字母表示为（）。）。（3）一个正方体的棱长为）一个正方体的棱长为5cm，它的体积，它的体积是（是（）。）。（4）一个长方体纸盒，长）
36、一个长方体纸盒，长6dm，宽，宽5dm，高高7cm，它的体积是（，它的体积是（）dm3。长宽高长宽高Vabh棱长棱长棱长棱长棱长棱长Va3125cm3210 3.有一个长有一个长60cm，宽，宽50cm的长方体水缸，的长方体水缸，李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升李阿姨把买的西瓜完全浸在水里，水面上升了了3cm，这个西瓜的体积是多少立方分米？，这个西瓜的体积是多少立方分米？605039000（cm3）9000cm39dm3答：这个西瓜的体积是答：这个西瓜的体积是9dm3。1.下面哪堆体积大？为什么？下面哪堆体积大？为什么？下面那堆体积大，下面那堆体积大，因为下面有因为下面有23根钢管，根钢
37、管，上面有上面有21根钢管，所以根钢管，所以下面那堆占的空间大，下面那堆占的空间大，体积就大。体积就大。2.下面各图是用棱长为下面各图是用棱长为1cm的小正方的小正方体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体体拼成的，哪个图形体积最大？哪个体积最小？在横线上标注出来。积最小？在横线上标注出来。最小最小最大最大长方体的体积长方体的体积长长宽宽高高Va b h 正方体的体积正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长棱长Va a a 课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第第3课时课时 长方体和正方
38、体的体积（长方体和正方体的体积（2）R五年级下册Va b h Va a a 长方体或正方体底面的面积叫做长方体或正方体底面的面积叫做底面积底面积。底面底面底面底面长方体和正方体的底长方体和正方体的底面积怎样求呢面积怎样求呢?长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高底面积底面积abh正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长底面积底面积aaa 所以，长方体和正方体的体积也可以所以，长方体和正方体的体积也可以这样来计算：这样来计算：长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高 如果用字母如果用字母S表示表示底的面积，上面的公底的面积，上面的公式可以写成：式可以写成：SV
39、=Shh 1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？积是多少？Va b h 1578 840（cm3）答：它的体积是答：它的体积是840cm3。2.一根长方体木料，长一根长方体木料，长5m，横截面的，横截面的面积是面积是0.06m2。这根木料的体积是多少。这根木料的体积是多少?0.0650.3(m3)答答:这根木料的体积是这根木料的体积是0.3m3。0.06m21.填一填填一填长长（正）（正）方方体体底面积底面积/cm/cm2 2101025259 9高高/cm/cm8 86 67 7体积体积/cm/cm3 310510537.837.880150154
40、.2 2.一个长方体的底面积是一个长方体的底面积是24dm2，高高5dm，它的体积是多少？，它的体积是多少？245=120（dm3）3.一根长方体钢材，长一根长方体钢材，长5m，横截面，横截面是边长为是边长为8cm的正方的正方形形，这根钢材的体积，这根钢材的体积是多少？是多少？5m500cm8250032000（cm3）4.有一根长有一根长15dm的长方体木料，把它的长方体木料，把它平均锯成平均锯成3段（如图）表面积增加了段（如图）表面积增加了100dm3，原来这根木料的体积是多少？原来这根木料的体积是多少？100425（dm3）2515375（dm3）1.建筑工地要挖一个长建筑工地要挖一个长
41、50m、宽、宽30m、深深50cm的长方体土坑，一共要挖出多少方的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？的土？在工程上，在工程上，1m3的的土、沙、石等均简土、沙、石等均简称称“1方方”50cm=0.5m50300.5=750（m3）750m3=750方方答：一共要挖出答：一共要挖出750方的土。方的土。2.家具厂订购家具厂订购500根方木，每根方木横截根方木，每根方木横截面的面积是面的面积是2.4dm2，长是，长是3m。这些木料一共。这些木料一共是多少方？是多少方？2.4dm2=0.024m20.0243500=36（方）（方）答：这些木料一共是答：这些木料一共是36方。方。3.有一个形状如下图
42、的零件，它的体积是多少？有一个形状如下图的零件，它的体积是多少？（单位：分米）（单位：分米）236223+632=44（立方分米）（立方分米）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是44dm3。长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积=底面积底面积高高SV=Shh课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！第第4课时课时 体积单位间的进率（体积单位间的进率（1）R五年级下册(1)棱长是棱长是1cm的正方体，体积是（的正方体，体积是（）。）。(2)棱长是棱长是1dm的正方体，
43、体积是（的正方体，体积是（）。）。(3)棱长是（棱长是（）的正方体，体积是）的正方体，体积是1m3。1dm31m1cm3常用的长度单位：常用的长度单位：常用的面积单位：常用的面积单位：米米分米分米厘米厘米6 6米米=（）分米）分米=（）厘米）厘米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米6000060000厘米厘米=（）分米）分米=（）米）米1010100100常用的体积单位：常用的体积单位：立方米立方米立方分米立方分米立方厘米立方厘米？是是1dm3这是一个棱长是这是一个棱长是1dm正方体，正方体，你们知道它的体积是多少立方你们知道它的体积是多少立方分米吗？分米吗？如果把它的棱长看作是如果把
44、它的棱长看作是10cm，可以把它切成，可以把它切成1000块块1cm3的小正方体。的小正方体。101010=1000（cm3）1dm3=1000cm3它的底面积是它的底面积是1dm2，就是，就是100cm2，10010，一共是，一共是1000cm3。10010=1000（cm3）1dm3=1000cm3 仿照上面的方法，你能推算出仿照上面的方法，你能推算出1m3等于等于多少立方分米吗？多少立方分米吗？1m3=1000dm3到现在为止，我们已经学习了哪到现在为止，我们已经学习了哪些计量单位？请整理在表中。些计量单位？请整理在表中。这是我整理的表格。这是我整理的表格。单位名称单位名称相邻两个单相邻
45、两个单位间的进率位间的进率长度长度米、分米、厘米米、分米、厘米10面积面积平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方厘米平方厘米100体积体积立方米、立方分米、立方米、立方分米、立方厘米立方厘米1000(1)3.8m3是多少立方分米是多少立方分米?想：想：1m3 dm3 3.8m3 dm3(2)2400cm3是多少立方分米是多少立方分米?想想:cm31dm3 2400cm3 dm3100010002.43800这个牛奶包装箱的体积是多少这个牛奶包装箱的体积是多少?箱上的尺寸一般是箱上的尺寸一般是这个长方体的长、这个长方体的长、宽、高。宽、高。50cm30cm40cm60000cm360dm30.
46、06m3Va b h503040 60000(cm3)做做 一一 做做3.5dm3_ cm3700dm3_ m3 35000.70.25m3_ cm3 2500001.2.要砌一道长要砌一道长15m、厚、厚24cm、高、高3m的砖墙。如果每立方米用砖的砖墙。如果每立方米用砖525块，一块，一共要用砖多少块？共要用砖多少块？24cm0.24mV a b h 150.243 10.8(m3)10.85255670(块块)m3dm3是由（是由（）级名数向（）级名数向（）级名数化）级名数化高级名数向低级名数化要（高级名数向低级名数化要（）进率）进率高高低低cm3m3是由（是由（）级名数向（）级名数向（
47、）级名数化）级名数化低级名数向高级名数化要（低级名数向高级名数化要（）进率）进率高高低低 1.我会填。我会填。（1）相邻的单位长度间的进率是（）相邻的单位长度间的进率是（），），相邻的面积单位间的进率是（相邻的面积单位间的进率是（）。）。（2）1m（）dm 20cm（）dm（）m 5m2（）dm2 7000cm2（）dm2101001020.2500702.填一填。填一填。（1）相邻的体积单位间的进率是（）相邻的体积单位间的进率是（）。）。（2）9m3（）dm3 （）cm34dm3 4.5m3（）dm3 3.6m2（）dm2 3750cm2（）dm2 2.05m3（）dm39000100040
48、00450036037.52050 3.一个无盖的鱼缸，长一个无盖的鱼缸，长1.2m，宽，宽80cm，高高6dm，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？，这个鱼缸可以放多少立方分米的水？1.2m=12dm80cm=8dmV=abh=1286=576（dm3）答：这个鱼缸可以放答：这个鱼缸可以放576dm3的水。的水。我国古代数学名著我国古代数学名著九章算术九章算术在求在求底面是正方形的长方体体积时，是这底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：样说的：“方自乘，以高乘之即积方自乘，以高乘之即积尺尺”，就是说先用边长乘边长得底面，就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。积，再乘高就得到长
49、方体的体积。你知道吗？你知道吗？单位名称单位名称相邻两个单相邻两个单位间的进率位间的进率长度长度米、分米、厘米米、分米、厘米10面积面积平方米、平方分米、平方米、平方分米、平方厘米平方厘米100体积体积立方米、立方分米、立方米、立方分米、立方厘米立方厘米1000课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从练习册中选取。课堂感想1、这节课你有什么收获？2、这节课还有什么疑惑？说出来和大家一起交流吧！谢谢观赏！再见！R五年级下册第第5课时课时 体积单位间的进率（体积单位间的进率（2）3m3=（）dm34.5dm3=（）cm3700dm3=（）m395cm3=（）dm32300cm3=（）dm3
50、300045000.70.0952.3 有一块长有一块长2m，宽，宽1.5m的长方形铁皮，的长方形铁皮，将它的将它的4个角剪去边长为个角剪去边长为40cm的正方形，的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。做成一个无盖的铁皮箱子。（1）皮箱子的表面积皮箱子的表面积 是多少？是多少？2m1.5m0.4m铁皮箱子没有盖子，铁皮箱子没有盖子，只有只有5个面。个面。长：长：2-0.4-0.4=1.2m宽：宽：1.5-0.4-0.4=0.7m高：高：0.4m1.20.7+（1.20.4+0.70.4）2=0.84+0.762=0.84+1.52=2.36（m2）铁盒的表面积是长方铁盒的表面积是长方形去掉四个小正
