1、第 1 课时 分数的产生和分数的意义 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件 把桌上的东西平均分给两个同学。我能分到个 。121 12=2=每人平均分到 块 ，包 。1212在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数分数来表示。一、情境引入二、探索新知二、探索新知1.你认为你认为分数是分数是怎么产生的呢？怎么产生的呢？分数的产生分数的产生2.小结：在进行测量、分物或计算时，往往不小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。二、探索新知二、探索新知把桌上的东西平
2、均分给两个同学。把桌上的东西平均分给两个同学。二、探索新知二、探索新知你能举例说明你能举例说明 的意义吗？的意义吗？41分数的意义分数的意义二、探索新知二、探索新知每根是这把香蕉的每根是这把香蕉的 每份是这盘面包的每份是这盘面包的 4141二、探索新知二、探索新知 通过观察发现，这些物体可以通过观察发现，这些物体可以分为三类：分为三类：二、探索新知二、探索新知都是一个物体都是一个物体一个正方形、一个正方形、一个圆、一个圆、把这个物体平把这个物体平均分成四份，其中均分成四份，其中的一份就是这个物体的的一份就是这个物体的 ；4141二、探索新知二、探索新知一条线段是一个计量单位一条线段是一个计量单
3、位 把一个计量单位平均分成四把一个计量单位平均分成四份，其中的一份就是这个计量份，其中的一份就是这个计量单位的单位的 ;4141二、探索新知二、探索新知 一把香蕉、一盘面包都是一把香蕉、一盘面包都是一些物体一些物体 把这些物体平均分成四份，把这些物体平均分成四份，其中的一份就是这些物体的其中的一份就是这些物体的 .41二、探索新知二、探索新知 一个物体、一个计量单位或一些物一个物体、一个计量单位或一些物体，都可以看成一个整体。把这个整体体，都可以看成一个整体。把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。可以用分数来表示。一个整体都可以用自然数
4、一个整体都可以用自然数1来表示，来表示，我们通常把它叫做单位我们通常把它叫做单位“1”。二、探索新知二、探索新知一个物体一个物体一个计量单位一个计量单位一些物体一些物体“1”“1”“1”“1”单位：单位：“1”二、探索新知二、探索新知三、巩固练习一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。()()()12二、探索新知二、探索新知一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。()()()平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。()()()1223二、探索新知二、探索新知一堆糖，平均分成一堆糖，平均分成 2 份
5、，份，每份是这堆糖的每份是这堆糖的 。()()()平均分成平均分成 3 份，份，2 份是这堆糖的份是这堆糖的 。()()()平均分成平均分成 4 份，份，3 份是这堆糖的份是这堆糖的 。()()()122334二、探索新知二、探索新知 把单位把单位“1”平均分成平均分成若干若干份，表示其中一份，表示其中一份的数叫份的数叫分数单位分数单位。例如，例如，的分数单位是的分数单位是 。1323四、课堂小结1.单位“1”的含义：一个物体、一个计量单位或一些物体都可以看成不同的一个整体，这些不同的一个整体都可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或
6、几份都可以用分数来表示。二、探索新知二、探索新知五、课后练习二、探索新知二、探索新知2.每个茶杯是这套每个茶杯是这套茶杯的茶杯的 。()()()每块月饼是这盒每块月饼是这盒月饼的月饼的 。()()()1813二、探索新知二、探索新知3.每袋粽子是这些每袋粽子是这些粽子的粽子的 。()()每种颜色的跳棋是每种颜色的跳棋是这盒跳棋的这盒跳棋的 。()()1416二、探索新知二、探索新知4.按要求涂色。按要求涂色。23 涂上红色，其涂上红色，其余的余的 涂上你涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。13()()涂上绿色，其涂上绿色，其余的余的 涂上你涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。12()()12二、探索新知二
7、、探索新知5.14143二、探索新知二、探索新知6.读出下面分数，并说说它们的具体含义。读出下面分数，并说说它们的具体含义。二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知16117 115 118 110024117二、探索新知二、探索新知121434132356二、探索新知二、探索新知二、探索新知二、探索新知第 2 课时 分 数 与 除 法 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件一、复习引入一、复习引入1.什么是分数？的分数单位是什么，它包含几个这样的分数单位？2.把12支铅笔放在3个盒子里，平均每个盒子放几支？3.把4千克苹果放在8个盘子里，平均每个盘子
8、放几千克？2 3 1.把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？每人分得 个。131313=（个）二、互动新授二、互动新授想：想：求每人分得多少个，要算13得多少。2.把3个月饼平均分给4人，每人分得多少个？（）（）34=（个）34你发现分数与除法有什么关系？被除数除数=被除数 除数你能用字母表示出分数与除法的关系吗？a b =（b0）ab被除数除数想：想：为什么b0？想：想：求每人分得多少个，要算34得多少。3.小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思?就是求7只是10只的几分之分。阅读与理解根据分数与除法的关系
9、，求7只是10只的几分之几，可以用710。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的 。710710=710鸡的只数是鸭的只数的2010=2（倍）分析与解答 上面两个问题有什么关系？都是用除法算的。答:。710回顾与反思鹅的只数是鸭的 ，鸡的只数是鸭的2倍你还能提出其他数学问题并解答吗？1.在下面的括号里填上适当的数。713=（）（）58=()()()7=477135842.动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是 大象的几分之几？4949=三、巩固练习1.用分数表示下面各算式的商。59（）1417（）815（）9517141582.这些葡萄干平均装在2个袋子里，
10、每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？12 （kg）2113 （kg）31四、课堂小结1.两个数相除可以用分数表示商，即 。2.求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法：，得到的商表示两个数的关 系，没有单位名称。)0(bbaba另一个数一个数另一个数一个数第 3 课时 真分数和假分数 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件1.用分数表示图中的阴影部分。2.填空。57=913=（）（）=（）（）一、复习导入一、复习导入 4 7 7 9（）（）1 1 3 3 3 3 4 4 4 47 79 97 7 5 5 7 7 9 9 13 13 二、探究新知二、探究新
11、知观察下面每个图形所表示的分数，比较每观察下面每个图形所表示的分数，比较每个分数中分子和分母的大小。个分数中分子和分母的大小。1334561 分子比分母小的分数叫做分子比分母小的分数叫做真分数真分数。真分数。真分数小于小于 1。133456这些分数比这些分数比1大还是比大还是比1小？小？把把1个圆作为单位个圆作为单位“1”。34（1）4个个 是几分之几？在右图中涂色表示。是几分之几？在右图中涂色表示。31（2）分别涂色表示下面各分数）分别涂色表示下面各分数，并比较每个，并比较每个分数中分子和分母的大小。分数中分子和分母的大小。3351147 分子比分母大或者分子和分母相等的分数，分子比分母大或
12、者分子和分母相等的分数，叫做叫做假分数假分数。假分数。假分数大于大于 1 或者或者等于等于1。这些分数比这些分数比1大还是比大还是比1小？小？2把把1个圆作为单位个圆作为单位“1”。1.通过对圆形涂色表示出这通过对圆形涂色表示出这4个假分数。你有什么发现？个假分数。你有什么发现？是是1个圆；个圆；是是1个圆多个圆多 个圆；个圆；是是1个圆多个圆多 个圆；个圆；是是2个圆多个圆多 个圆；个圆；3151345114733433433511474.提问：你能说几个带分数吗？提问：你能说几个带分数吗？2.由涂色可以看出，由涂色可以看出，可以看做由可以看做由 和和 ，也就是，也就是1和和 合合成的数。成
13、的数。343331313.和和 能写成这样的形式吗？能写成这样的形式吗？47511小结：小结：像像1 、1 、和和2 这样由整数和真分数合这样由整数和真分数合成的数叫带分数。成的数叫带分数。314351练习：用分数表示各图的涂色部分。练习：用分数表示各图的涂色部分。()()()()()()()()1512741761.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直 线上表示出来。133353165676136133353165676136看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。三、巩固练习三、巩固练习2.写出下面图形所表示的分数，并说明理由。写出下面图形所表示的分数，并说明
14、理由。（）（）（）83694123.下面这些分数哪些是真分数，哪些是假分数？下面这些分数哪些是真分数，哪些是假分数？为什么？为什么？（）（）（）（）（）（）真分数真分数 假分数假分数真分数真分数假分数假分数假分数假分数假分数假分数878988151415151516四、课堂小结1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。2.像2 ，1 ，这样由整数和真分数合成的数 叫做带分数。带分数都大于1。1534第 4 课时 假分数化成整数或带分数 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件一、复习引入一、复习引入判断下面各数哪些是真分数？哪些是假
15、分数？哪些是带分数？2224251211818374171714245155假分数：2425真分数：22142811211837445155二、探索新知二、探索新知把把3384、化成整数化成整数3333是是3个个13，正好是一个圆正好是一个圆，所以所以 184是是8个个14，正好是两个圆正好是两个圆，所以所以 284把假分数化成整数。把假分数化成整数。根据分数的意义根据分数的意义3个个13是是1。483根据分数与除法的关系，根据分数与除法的关系，33 3 3 1。33 33 184 84 23348不能化成整数，但可以化成带分数。不能化成整数，但可以化成带分数。和和 的分子是分母的倍数吗？的分
16、子是分母的倍数吗？那还能化成整数吗那还能化成整数吗？3756（2）把）把7365、化成带分数化成带分数把假分数化成带分数。把假分数化成带分数。37（2）把）把7365、化成带分数化成带分数把假分数化成带分数。把假分数化成带分数。377331 73 2 是是 （就 是（就 是 2）和）和 合成的数，等于合成的数，等于 。73631313273 2151 65 165想一想：想一想：当假分数的当假分数的分子是分母的倍数时，分子是分母的倍数时，这个假分数可以这个假分数可以化成化成整数整数。用分子除以分母，用分子除以分母，所得的所得的商商就就是是这个假分数所化成这个假分数所化成的的整数。整数。当假分数
17、的当假分数的分子不是分母倍数时，分子不是分母倍数时，这个假分数可以这个假分数可以化成化成带分数带分数。用分子除以分母，用分子除以分母，所得的所得的商商是带分是带分数的整数部分，数的整数部分，余数是余数是带分数带分数分数部分的分子，分母不变。分数部分的分子，分母不变。小结：小结：假分数化成整数或带分数的方法是什么？假分数化成整数或带分数的方法是什么？1.把下面的假分数化成带分数或整数。15852150431269203015 927327121355593 6123 920三、巩固练习1316562.下面的分数中哪些是真分数？哪些是假分数？在直线上表示出来。0213133356165676136
18、133367353.用分数表示下面除法算式的商，是假分数的化成带分数。1817 1718 2728 101251718117118172827 25101 分子比分母小的分数，叫做真分数。（分子比分母小的分数，叫做真分数。（）分子比分母大的分数，叫做假分数。（分子比分母大的分数，叫做假分数。（）分子不小于分母的分数都是假分数。（分子不小于分母的分数都是假分数。（）分母能整除分子的假分数可化成整数。（分母能整除分子的假分数可化成整数。（）分母能被分子整除的假分数可化成整数。（分母能被分子整除的假分数可化成整数。（）4.判断判断四、课堂小结1.当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以化成整数。
19、用分子除以分母，所得的商就是这个假分数所化成的整数。2.当假分数的分子不是分母倍数时，这个假分数可以化成带分数。用分子除以分母，所得的商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。五、课后练习（）（）1.把一个图形看作单位把一个图形看作单位“1”，用分数表示出，用分数表示出各图涂色部分的大小，再读一读。各图涂色部分的大小，再读一读。47623331234.这板药能吃多少天这板药能吃多少天？（用带分数表示出来（用带分数表示出来。）103=31031=3（天）（天）2737第 5 课时 分 数 的 基 本 性 质 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课
20、件一、复习导入一、复习导入12030的商是多少的商是多少?被除数和除数都扩大被除数和除数都扩大3倍倍,商是多少商是多少?被除数和除数都缩小被除数和除数都缩小10倍呢倍呢?12030=4（1203）（303）=4（12010）（3010）=41、12030=2、（、（1203）（303）=3、（、（12010）（3010）=在除法里被除数和除数同时扩大或缩在除法里被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。小相同的倍数，商不变。这叫做除法商不这叫做除法商不变性质变性质.44 4大家回忆一下大家回忆一下.这是我们学习过的这是我们学习过的一个什么性质呢一个什么性质呢?二、探索新知二、探索新知拿出拿
21、出3张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均张同样大小的正方形纸，按照下图把他们平均分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。分，并涂上颜色，用分数表示出涂色部分的大小。(）(）(）(）(）(）122448你发现了什么？你发现了什么？13张纸的张纸的大小一样大小一样 12=24=4812=24=48482412=22222222分子相当于除法中的被除数，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分母相当于除法中的除数，所以分子、分母同时乘或所以分子、分母同时乘或除以相同的数（除以相同的数（0除外），分数除外），分数的大小不变。的大小不变。分子和分母分子和分母同时乘或除以相同的数时，同
22、时乘或除以相同的数时，为什么为什么0要除外？要除外？因为分数的分子、分母都乘因为分数的分子、分母都乘0，则分数成为则分数成为 ，在分数里分母不能为在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数，又因为在除法里零不能作除数，所以分数的分子、分母所以分数的分子、分母也不能同时除以也不能同时除以0。00 把把 和和 化成分母是化成分母是12而大小而大小不变的分数。不变的分数。2410 32=3 42 122410=102412=32234=12根据分数的基本性质根据分数的基本性质,把分把分母和分子母和分子同时扩大同时扩大4倍倍.48
23、32=3 42 12242=12根据分数的基本性质根据分数的基本性质,分数的分分数的分母和分子同时除以一个不为母和分子同时除以一个不为0的的相同数相同数,分数的大小不变分数的大小不变.2252410=102412=口答口答:316（）（）41（）（）5 20 4=20()4()（）12044 52103=10()3 ()()30339三、巩固练习129 86 43 129 86 43=1.2.2.判断。判断。（1）分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。()（2）把 的分子缩小5倍，分母也同时缩小5 倍，分数的大小不变。()（3）的分子乘以3，分母除以3，分数的大小不变。()15
24、5039 5 3 16 203.把把 和和 化成分母是化成分母是10而大小不变的分数。而大小不变的分数。=53=5 2 3 2 1061620=8 1016 220 2=四、课堂小结1.分数的分子、分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质2.利用分数的基本性质可以把不同分母的分数化成分母相同的分数，还可以把一个分数化为指定分母的分数。第 6 课时 最大公因数 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件一、情景导入1.请学号是8的因数的同学起立并报出自己的学号。请学号是12的的因数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发
25、现了什么？3.为什么学号是1，2，4的同学会起立两次呢？二、探索新知8和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？数是多少？我先分别找我先分别找出出8和和12的的因数。因数。8的因数：的因数：1，2，4，8 12的因数：的因数：1，2，3，4，6，1211，2，4，8我先分别找我先分别找出出8和和12的的因数。因数。8的因数的因数 12的因数的因数1，2，3，46，128和和12公有的因数是哪几个？公有的最大因公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？数是多少？8的因数的因数12的因数的因数842，3，6，121，8和和12的公因数的公因数还可以这样表示。
26、还可以这样表示。1，2，4既是既是8的因数又是的因数又是12的因数，的因数，那我们就把它们叫作那我们就把它们叫作8和和12的公因数。的公因数。8和和12的最大公因数是几呢？的最大公因数是几呢？用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。用自己的话说一说什么是公因数和最大公因数。8的因数的因数12的因数的因数842，3，6，121，8和和12的公因数的公因数4公因数是两个数的因数中相同的因数；公因数是两个数的因数中相同的因数；最大公因数就是公因数中最大的那个数。最大公因数就是公因数中最大的那个数。请你写出请你写出12和和16的因数，再找出它们的公因的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。数和最大公
27、因数。12的因数：的因数：1，2，3，4，6，12；16的因数：的因数：1，2，4，8，16；它们的公因数是它们的公因数是1，2，4，最大公因数是，最大公因数是4。怎么求怎么求18和和27的最大公因数？的最大公因数？排列法：排列法：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 27的因数：的因数：1，3，9，27 18和和27的公因数：的公因数：1，3，9最大公因数最大公因数 2筛选法：筛选法：18的因数：的因数：1，2，3，6，9，18 其中其中1，3，9也是也是27的因数，其中的因数，其中9最大。最大。我是看我是看18的因数中那的因数中那些是些是27的因数的因数你还有其他方法吗？和同学讨论
28、一下。你还有其他方法吗？和同学讨论一下。自学提示：自学提示：每次用什么做除数去除？每次用什么做除数去除？除到什么时候为止？除到什么时候为止？怎样求出最大公因数？怎样求出最大公因数？小结小结：这种求两个数最大公因数的方法叫作这种求两个数最大公因数的方法叫作短除法短除法。你能你能用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？用自己的语言说说短除法求最大公因数的步骤吗？（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因（先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有数就继续往下除，除到商的公因数只有1 1时为止，最后把所有的除时为止，最后把所有的
29、除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。）小练习：用你喜欢的方法求小练习：用你喜欢的方法求24和和36的最大公因数。的最大公因数。1.把6和24的因数、公因数分别填在相应的位置，再圈 出它们的最大公因数。6的因数 4,8,1224的因数1,2,3,66的因数1,2,3,4,6,8,12,2424的因数1,2,3,6它们最大的公因数是6做一做做一做三、巩固练习2.在18的因数上画“”，在30的因数上画“”123456789101112131415161718192021222324252627282930根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。18和30
30、的最大公因数是 。61812365 1015 303.小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。241684152716643675458154四、课堂小结1.几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2.求两个数最大公因数的方法：列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。第 7 课时 最大公因数的应用 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件一、互动新授一、互动新授请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。有价值的信息，和大家交流交流。如果要用边长是整
31、如果要用边长是整分米数的正方形地分米数的正方形地砖把贮藏室的地面砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖铺满（使用的地砖必须都是整块），必须都是整块），可以选择边长是几可以选择边长是几分米的地砖？边长分米的地砖？边长最大是几分米？最大是几分米？3要用正方形的地砖铺地。要用正方形的地砖铺地。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。正方形的边长必须是整分米数。正方形的边长必须是整分米数。如果要用边长是整如果要用边长是整分米数的正方形地分米数的正方形地砖把贮藏室的地面砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖铺满（使用的地砖必须都是整块），必须都是整块），可以选择边
32、长是几可以选择边长是几分米的地砖？边长分米的地砖？边长最大是几分米？最大是几分米？1.正方形的边长是整分米数是什么意思？正方形的边长是整分米数是什么意思？2.图中还有有价值的信息吗？图中还有有价值的信息吗？16dm12dm3.通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。通过审题我们把复杂的生活问题简化成了一个数学问题。可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？dm阅读与理解阅读与理解可以在长方形纸上可以在长方形纸上画一画，看看能画画一画，看看能画出多少个正方形。出多少个正方形。可以用正方形可以用正方形纸片摆一摆。纸片摆一摆。用边长是用边长
33、是 3 dm 的地砖不行啊。的地砖不行啊。利用学具操作解决问题利用学具操作解决问题12dm16dm用边长用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。用边长用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm利用学具操作解决问题找到了一种或几种正利用学具操作解决问题找到了一种或几种正方形边长，但是没有找到最大边长。方形边长，但是没有找到最大边长。要使所用的正方形地要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖砖都是整块的，地砖的边长必须既是的边长必须既是16的的因数，又是因数，又是12的因数。的因数。只要找出只要找出16和和12的的公因数和最
34、大公因公因数和最大公因数，就知道正方形数，就知道正方形地砖的地砖的12的公因数：的公因数：1，2，3，4，6，1216和和12和和16的公因数：的公因数：1、2、4，最大公因数是，最大公因数是4。所以，可以选边长是所以，可以选边长是1dm，2dm，4dm的地砖，的地砖，边长最大是边长最大是4dm。利用利用公因数和最大公因数的知识解决问题。公因数和最大公因数的知识解决问题。分析与解答分析与解答边长是边长是1dm，2dm，4dm的正方形地砖的正方形地砖在储藏室的长、宽在储藏室的长、宽上都是整块的吗？上都是整块的吗？可以在长方可以在长方形纸上画一形纸上画一画来验证。画来验证。前面已经用学具实际演示了
35、边长前面已经用学具实际演示了边长1dm和和2dm的时候，确的时候，确实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是实可以铺满整个长方形。只用学具验证边长是4dm的情况。的情况。回顾与反思回顾与反思用边长用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。的方砖，可以铺满，都是整块。12dm16dm 利用计算的方法进行验证。利用计算的方法进行验证。12112（块）（块）16116（块）（块）1226（块）（块）1628（块）（块）1243（块）（块）1644（块）（块）推理验证。推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除因为铺地的正方形地砖的边长既要能整除12又要能又要能 整除整除16，所以必须是，所以必
36、须是12和和16的公因数。的公因数。总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？总结提升：回顾我们解决这个问题的过程，你有哪些收获？二、巩固练习1.有两根小棒，长分别是有两根小棒，长分别是12厘米，厘米，18厘米，要把它厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？多少厘米？因为因为12的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，1218的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 所以所以12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：6 答：每根小棒最长是答：每根小棒最长是6cm。2.王老师买来一些王老师买来一些水果糖和棒棒糖
37、分别平均分给一个水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？45块块30块块45的因数有：的因数有：1,3,5,9,15,4530的因数有：的因数有：1,2,3,5,6,10,15,30所以所以12和和18的最大公因数是：的最大公因数是：15 答：这个组最多可能有答：这个组最多可能有15位同学，位同学，每人得到每人得到3块水果糖、块水果糖、2块棒棒糖。块棒棒糖。4515330152三、课堂小结在求几个数的公因数，且要求是“最多”或“最大”的份数等问题
38、时，其实就是求这几个数的最大公因数。四、课后练习1、51、71，2，4，881，2，441，2，441，2，44()()4.找出下列各分数分子和分母的最大公因数。找出下列各分数分子和分母的最大公因数。()()79836()()1872()()915()()1418321497()()1166115.有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽宽 50 cm。如果要剪成若干同样。如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米的小正方形的边长最大是几厘米?6.男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排男、女生分别排队，要使每排的人数相
39、同，每排 最多有多少人最多有多少人?这时男、女生分别有几排这时男、女生分别有几排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。48 和和 36 的最大公因数是的最大公因数是 12。4812=4(排排)3612=3(排排)答答:每排最多有每排最多有 12 人，这时男生有人，这时男生有 4 排排,女生有女生有 3 排。排。53612367.在相应的在相应的()()里写出相邻阶梯上两个数的最大里写出相邻阶梯上两个数的最大 公因数。公因数。7210()15()18()24()36()探讨学习探讨学习2 2和和3 3；5 5和和7 7都是互质数，那么互质数中的两个数是不都是互质数，那么互质数
40、中的两个数是不是是都一定要是质数都一定要是质数呢？呢？1.两个数可以两个数可以都是质数。都是质数。2.两个数可以两个数可以都是合数。都是合数。3.两个数中可以两个数中可以一个是质数，一个是合数。一个是质数，一个是合数。如：如：2和和3；5和和7；11和和13等。等。如：如：8和和9；15和和16；20和和21等。等。如：如：7和和8；13和和14；29和和30等。等。8.按要求写出两个数，使它们的最大公因数是按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1。(1)两个数都是质数两个数都是质数:_ 和和 _。(2)两个数都是合数两个数都是合数:_ 和和 _。(3)一个质数一个合数一个质数一个合数:_
41、和和 _。2549138ACC1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 5 1 1 1 1 511.*小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因数是的最大公因数是 4。答答:每根小棒最长是每根小棒最长是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它们截成同样长的小要把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米棒最长是多少厘米?第 8 课时 约 分 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件一、复习导入一、复习导入1.提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？9和18 15和21 7和9 4和24
42、20和28 11和132.你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公 因数有几种情况？把 化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。2430可以用分子和分母的公因数（1除外）去除。2430=242302=12 151215=123153=45想一想：有没有更简便的方法？2430=2430=（）（）像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。二二、探究新知、探究新知66454约分时也可以这样写：4122430155=45或者424305=45每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的？的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。45先找出24和30最大公
43、因数6，再直接约分。比一比：哪种方法简便些？约分时，通常要约成最简分数。916152110301745209131184116481215994241351、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。三、巩固练习2.把上下两行相等的两个分数用线连起来。463725683992134132310253.判断（1）最简分数的分子和分母没有公因数。（）；（2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是 最简分数。（）（3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分 数。（）（4）最简分数的分子一定小于分母。（）四、课堂小结1.把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分
44、。2.分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。五、课后练习1.蓝色部分和红色部分哪个多些蓝色部分和红色部分哪个多些?为什么为什么?一样多，因为一样多，因为 =。1216683.把下面各分数化为最简分数。把下面各分数化为最简分数。4860=48 ()()60 ()()()()()()=1520=15 ()()20 ()()()()()()=12124555344.下面哪些分数没有化成最简分数下面哪些分数没有化成最简分数?请把它们化成请把它们化成 最简分数。最简分数。1624=461536=5122842=14211545=39=23=23=1314136.把
45、桃子放在相应的篮子里。把桃子放在相应的篮子里。1456728153011445203399103025755207.下面哪些分数在直线上能用同一个点表示下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把这把这 些分数在直线上表示出来。些分数在直线上表示出来。312520714416360 1 416312714369.小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床小明每天的生活非常有规律，下面是他平时上床 睡觉和起床的时间。睡觉和起床的时间。第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上924=38他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态他每天大约有几分之几的时间处于睡眠状态?答答:他每天大约有他每天大约有 的时间
46、处于睡眠状态。的时间处于睡眠状态。38第一天晚上第一天晚上第二天早上第二天早上11.先约分，再比较下面各组分数的大小。先约分，再比较下面各组分数的大小。1216和和912412和和520414和和921=7035和和904014.*化简一个分数时，用化简一个分数时，用 2 约了两次，用约了两次，用 3 约了一次，得约了一次，得 。原来的分数是多少。原来的分数是多少?383833228322=3696答答:原来的分数是原来的分数是 。3696第 9 课时 最 小 公 倍 数 第 4 单元 五年级数学下册（五年级数学下册（RJRJ）教学课件教学课件一、情景导入1.请学号是4的倍数的同学起立并报出自
47、己的学号。请学号是6的的倍数的同学起立并报出自己的学号。2.通过刚才的活动，你发现了什么？3.为什么学号是12，24的同学会起立两次呢？4.你能找出既是4的倍数又是6的倍数的同学的学号吗？二、探究新知二、探究新知4和和6公有的倍数有：公有的倍数有：12，24，36，其中公有的最小倍数是其中公有的最小倍数是12。4的倍数：的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 6的倍数：的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 4的倍数：的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36 6的倍数：的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48 4和和6公有的倍数是哪几
48、个？公有的最小倍数公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？是多少？112，24，36，是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中,12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。4 的倍数6 的倍数4，8，16，20，28，32，40，6，18，30，42，12，24，36，想一想，两个数有没有最大公倍数？还可以这样表示。把把3和和6的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出的倍数、公倍数填在相应的位置，并圈出它们的最小公倍数。它们的最小公倍数。3 的倍数的倍数6 的倍数的倍数3和和6的公倍数的公倍数36912 18152421 27怎样求怎样求 6 和和 8 的最小公倍数的最小公倍数?6和和
49、8的公倍数有很的公倍数有很多呢。多呢。2用图表示也很清楚。用图表示也很清楚。你还有其他方法吗你还有其他方法吗?和同学讨论一下。和同学讨论一下。观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系之间有什么关系?我在我在8的倍数中圈出的倍数中圈出6的倍数。的倍数。我们再找其我们再找其他的数验证他的数验证一下吧。一下吧。4824=2，两，两个数的公倍数都个数的公倍数都是最小公倍数的是最小公倍数的倍数吧？倍数吧？1.找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？3和6 2和8 5和6 4和9 3和9 5和10 6 8 30 36 9 10 当两个数中较大数是
50、较小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是大数。当两个数的最大公因数是1时，这两个数的最小公数是两个数的乘积。三、巩固练习 2.我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。地求出两个数的最小公倍数。例如例如:60=2235 42=237 60 和和 42 的最小公倍数：的最小公倍数：23257=420。60 和和 42 的最小公倍数：的最小公倍数：23107=4203.3.求下列每组数的最小公倍数。求下列每组数的最小公倍数。2 和和 8 3 和和 8 6 和和 15 6 和和 9 4 和和 5 1 和和 7 4 和和 10 8 和和 1
