1、第 1 课时 分数乘法的意义（1）第 1 单 元 分 数 乘 法一、复习导入一、复习导入（1）5个12是多少？（2）512=601.1.计算下列各题。计算下列各题。16+2636+=1（3）3 10+=9 10 310 310二、探究新知二、探究新知1 小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，个，3人一共吃了多少个？人一共吃了多少个？291.梳理信息，分析思路梳理信息，分析思路问题：（问题：（1）你知道了什么？你知道了什么？（2）你能试着用图表示出题意吗？你能试着用图表示出题意吗？二、探究新知二、探究新知？个2.画图分析画图分析1 小新、爸爸、妈妈一起
2、吃一个蛋糕，每人吃小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个，个，3人一共吃了多少个？人一共吃了多少个？29二、探究新知二、探究新知29+29+29=6923（个）=3.探究分数乘整数的意义探究分数乘整数的意义（1）求）求3个个 是多少可以怎样列式？是多少可以怎样列式？92（2）还可以怎样列式？）还可以怎样列式？3 3个个 相加，用相加，用乘法乘法表示就是表示就是 3 3或或 3 3 。292929 分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便计算加数的和的简便计算二、探究新知二、探究新知2923 9369（个）=29+
3、29+29=2+2+2 9=4.探究分数乘整数的计算方法探究分数乘整数的计算方法 分子相乘分母不变二、探究新知二、探究新知2923 9369（个）=29+29+29=2+2+2 9=4.探究分数乘整数的计算方法探究分数乘整数的计算方法 研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？分子相乘分母不变二、探究新知二、探究新知2923 9369（个）=29+29+29=2+2+2 9=4.探究分数乘整数的计算方法探究分数乘整数的计算方法 研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？92396293=分子相乘
4、分母不变2332（个）二、探究新知二、探究新知2923 9369（个）=29+29+29=2+2+2 9=4.探究分数乘整数的计算方法探究分数乘整数的计算方法 研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？研讨问题：乘得的积是不是最简分数？应该怎么办？923962332（个）23 92313293=（个）=293=分子相乘分母不变观察比较以上两种约分观察比较以上两种约分的过程有什么不同，你的过程有什么不同，你喜欢哪个？说说想法。喜欢哪个？说说想法。二、探究新知二、探究新知2.2.能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。1.1.分数乘整数，用分数乘整数，用
5、分子乘整数分子乘整数的的积作分子积作分子，分母分母 不变不变。分数与整数相乘，是怎样计算的？5.讨论总结讨论总结三、巩固练习1.把下面的加法改写成乘法算式并计算。9292929292103103103103717171715 92 9104 103 564 71 745个2是多少？52=10三、巩固练习3袋重？kg 问题：1.你知道了什么？2.解决“3袋重多少千克”这个问题，请你列出算 式并计算。或：31031092.一袋面包重一袋面包重 kg kg。3 10=3 103109三、巩固练习3.直接说出得数。直接说出得数。问题：直接说出得数，并说说你是怎样想的。问题：直接说出得数，并说说你是怎样
6、想的。041528125492172032243158310237298第 2 课 时 分数乘法的意义（2）1.计算下面各题。说说计算方法。3721103315567=3 10=1=2.说说分数乘整数的意义是什么。复习导入1桶水有12L。3桶共多少升？(1)你知道了什么？(2)要求“3桶水共重多少升”怎样列式？求3个12L，就是求12L的3倍是多少。2 21.出示问题123你是怎么想的？新知探究桶是多少升？12问题：1.你知道了什么？3.你是根据什么列式的？4.表示求半桶水的体积，就是求12L的一半，也就是求12L的 是多少。2.要求“桶是多少升？”怎样列式？12112每桶的体积桶数总体积12
7、12（）（）212新知探究桶是多少升？141412 问题：1.你知道了什么？2.要求“桶是多少升？”怎样列式？3.你是根据什么列式的？14每桶的体积桶数总体积14新知探究4.12 表示求12L的 桶水的体积，就是求12的 。（）（）1414桶是多少升？121212桶是多少升？141412观察比较上面两个算式表示的意思有什么相同之处？2.讨论总结小结：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几 是多少。新知探究1 1、一袋面粉重一袋面粉重3kg3kg。已经吃了它的。已经吃了它的 ，吃了了 多少千克？多少千克？3 3 1010 3 3 10巩固练习第 3 课 时 分数乘分数（1）312 李伯伯家有一
8、块李伯伯家有一块 公顷的地。公顷的地。（1 1）种土豆的面积是多少公顷？）种土豆的面积是多少公顷？（2 2）种玉米的面积是多少公顷？）种玉米的面积是多少公顷？创设情境种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占 。51531.1.明确问题明确问题 提取信息提取信息解决问题（1）种土豆的面积是多少公顷？问题：1.题目中的已知条件是什么？512.你是怎样理解“种土豆的面积占这块地的 ”这句话的意思的？把这块地平均分成把这块地平均分成5 5份，种土豆的面积占份，种土豆的面积占1 1份。份。15占12公顷创设情境2.分析题意，列式计算 （1 1）实践操作）实践操作 3.探究计算方法12公顷公顷的15121
9、2151125 1 10（公顷）=1 1公顷公顷平均分成平均分成2 2份，份，每份是每份是 公顷公顷12将将 公顷平均公顷平均分成分成 5 5 份，份，12其中的其中的1 1份占份占1 1公顷的公顷的 1101公顷的 即 公顷 1 10 1 10 （2 2）列式计算）列式计算 新知探究21512151 求求 公顷的公顷的 是多少，可以用是多少，可以用乘法乘法计算，列式计算，列式 。解决问题（2）种玉米的面积是多少公顷？1.你是怎样理解“种玉米的面积占 ”这句话？532.怎样列式呢？把这块地平均分成5份，种玉米的面积占3份。新知探究21532153求 公顷的 是多少，可以用 表示。公顷10 31
10、2公顷公顷的3512新知探究3.请你用一张纸动手折一折、画一画，用阴影表示出 的意思。21531235=（公顷）251 1033=新知探究 25求 公顷的 ，就是把 公顷平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公顷平均分成（25）份，取其中的3份，平均分成（25）份，“取其中的3份”就乘“3”，用算式表示是12351213=2513 分数乘分数，用分子相乘的积作分子。用分母相乘的积作分母。课堂小结（1 1）kg的的 是多少千克？（2）kg的 是多少千克？1.1.只列式，不计算。只列式，不计算。532174127215312774巩固练习2.2.看图计算。（教材看图计算。（教材P5T2P5T2）2
11、121=（）（）3254=（）（）4343=（）（）41158169巩固练习第 4 课时 分 数 乘 小 数 第 1 单元 1.求下面各题的商。（分别用小数、分数表示）一、复习导入510=9100=371000=210=20100=501000=0.5=120.09=91000.037=3710000.2=150.2=150.05=120我身体长2.1dm。欢欢二、探究新知可以把2.1化成分数，也可以把 化成小数。（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。3434=342.1（dm）1.5750.755我身体长2.4dm。松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。34（2）松鼠乐乐的尾
12、巴有多长？=342.4342.4=1.8（dm）0.61这样约分计算真简便。你是怎样计算的？和同学交流一下你的方法。小结：在计算小数乘分数时小结：在计算小数乘分数时，可以把小数化成，可以把小数化成分数，可以把分数化成小数，也可以直接约分计算。分数，可以把分数化成小数，也可以直接约分计算。要注意在计算时能约分的要先约分。要注意在计算时能约分的要先约分。三、课堂小结四、巩固练习182532762四、巩固练习=1225272516140381701852754.2133538.12.4242314134.72.47669823.0第 5 课 时 分数混合运算1.计算下面各题。15（34-29）=16
13、4-79=70-46=75146复习导入2.用简便方法计算下面各题。2.5980.4 1.252.584 98 （8+0.8）12.5 110100复习导入12m45m预设1：54（）221预设2：54 2 221问题:分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，你会自己计算上面这两道算式吗？通过计算你有什么发现？54（）2=2154 2 2216 6一个画框的尺寸如右图，做这个画框需要多长的木条？新知探究观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。3121213141（)325341（）325321（）315121 315151=新知探究整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。课堂
14、小结1.1.商店运来一些水果，运来苹果商店运来一些水果，运来苹果2020筐，梨的筐数是苹果筐，梨的筐数是苹果的的 ，同时橘子的筐数又是梨的，同时橘子的筐数又是梨的 。运来橘子多少筐？。运来橘子多少筐？4 43 35 53 3解：20 =20（）=9（筐）35343435优化训练答：运来橘子9筐。2.2.超市购进一批酸奶共超市购进一批酸奶共3030盒，每盒有盒，每盒有8 8杯，每杯酸奶杯，每杯酸奶 升，这批酸奶一共有多少升？升，这批酸奶一共有多少升？4 41515解：308 =64（升）答：这批酸奶一共有64升。154优化训练第 6 课时 分数简便运算 第 1 单元 一、复习导入75434175
15、54)5141(=45+454151=9=（+）754143=75计算。二、探究新知研讨问题：你运用了什么运算定律？（乘法交换律和乘法结合律。）研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）问题：请你先独立计算上面两道题。预设1：53 （5）6165532111121预设2：（5）536153 （5）612116131265（）124153 （5）617研讨问题：你运用了什么运算定律？（运用乘法分配律，计算简便。）小结：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。研讨问题：你是怎样想的？（先做小括号里的，再做括号外的。）观察这2种计
16、算方法，你喜欢哪种方法？说说你的想法。65（）1241预设1：（）1265（）124112101231213 121311预设2：12 1265（）12411031365412131三、课堂小结从这些算式中，你发现了什么规律？小结：分数混合运算时，要善于结合数据特点，灵活运用乘法的运算定律，使计算更简便。2798272732 341.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么运算定律。32 341（）2798274（186）8632111121244284863338631 8686386387863四、巩固练习四、巩固练习四、巩固练习四、巩固练习2.奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t，42头奶牛
17、100天可产奶多少吨？501 42100501 4210050121 84（t）第 7 课 时 解决问题（2）人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次？549 9新知探究 理解题意已知条件青少年每分钟心跳约75次。婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ，多的部分是婴儿的。所求问题婴儿每分钟心跳的次数。54新知探究（2）这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图。54（1）怎样理解“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”？婴儿每分钟心跳次数与青少年心跳次数相比较，把青少 年每分钟心跳次数看作单位“1”；多的部分是青少年心跳次数的 ，婴儿每
18、分钟心跳次数是（1 ）。5454 解法探究新知探究新知探究青少年：婴儿：？次75次比青少年多45预设1：7575 7560135（次）54先求出婴儿比青少年多的，再加上青少年每分钟心跳的次数，就是婴儿每分钟心跳的次数。新知探究青少年：婴儿：？次75次比青少年多45预设2：75（1 ）75 135（次）5459 求婴儿每分钟心跳次数就是求青少年的（1 ）是多少。54问题：1.两种解题思路有什么不同？2.刚才用两种方法求出了婴儿的每分钟心跳次数，那么对不对呢？可以怎样检验？（13575）757575 7560135（次）54595475（1 ）75 135（次）54青少年：婴儿：135次75次比青
19、少年多？=60 75=新知探究新知探究小结：虽然两种解法不同，但都是依据了分数乘法的意义解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。7575 7560135（次）54 规范解答答：婴儿每分钟心跳135次。课堂小结 “已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数”的解题方法有两种：（1）单位“1”的量+单位“1”的量比单位“1”多的几分之几=所求的量（2）单位“1”的量（1+比单位“1”多的几分之几）=所求的量优化训练1.1.一袋大米重一袋大米重2525千克，先吃去这袋大米的千克，先吃去这袋大米的 ，又，又吃去了剩下的吃去了剩下的 ，两次一共吃去多少千克？，两次一共吃去多少千克？5151解：25 =
20、5（千克）25（1-）=4（千克）5+4=9（千克）答：两次一共吃去9千克。151515优化训练2.2.一台笔记本电脑，先降价一台笔记本电脑，先降价 ，后来又提价，后来又提价 。现价与原价相比是升了还是降了？现价与原价相比是升了还是降了？9 9191 1 解：假设原价为“1”，那么现价为：1（1-）（1+）=因为 1，所以现价与原价相比降了 答：现价与原价相比降了。919181808180单 元 复 习知识梳理分数乘法分数乘法分数乘整数分数乘分数小数乘分数整数乘法运算定律推广到分数乘法连续求一个数的几分之几是多少的问题求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题新课引入例1 说一说分数乘法是怎样
21、计算的。5=分析：分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。83815新课引入例2 说说分数乘法是怎样计算的。分析：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的先约分，再计算。=14718914新课引入例3 说一说分数乘法是怎样计算的。2.4 =小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数来计算，也可以把分数化成小数来计算，还可以直接约分来计算。0.938新课引入分析：整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。ab=ba；(ab)c=a(bc)；(a+b)c=ac+bc 例4 用简便方法计算下面各题。218433()27873492786 21334 12 24 4 842727927 3386 28 3386 新课引入例5 美国人均淡水资源量均为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国的 。我国人均淡水资源量是多少万立方米？1.3816=0.23（万立方米）答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。16新课引入例6 磁悬浮列车运行速度达到430千米/时，普通列车比它慢 ，普通列车的速度是多少？方法一：430-430 =70（千米/时）方法二：430（1-）=70（千米/时）答：普通列车的速度是70千米/时。364336433643巩固深化1.1.巩固深化2.2.巩固深化3.3.课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
