1、R版九年级上版九年级上全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第二十四章第二十四章 圆圆习题链接习题链接4提示：点击 进入习题答案显示答案显示6123578D见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题109AC习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示121311CBA14B15B171816C见习题见习题见习题见习题1915或或7520见习题见习题全章热门考点全章热门考点1下列说法正确的是下列说法正确的是()A直径是弦，弦也是直径直径是弦，弦也是直径B半圆是弧，弧是半圆半圆是弧，弧是半圆C无论过圆内哪一点，只能作一条直径无论过圆内哪一点，只
2、能作一条直径D在同圆或等圆中，直径的长度是半径的在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍倍D全章热门考点全章热门考点2【中考中考北京北京】如图，如图，AB是是 O的直径，过点的直径，过点B作作 O的的切线切线BM，弦，弦CDBM，交，交AB于点于点F，且，且DADC，连，连接接AC，AD，延长，延长AD交交BM于点于点E.(1)求证：求证：ACD是等边三角形；是等边三角形；全章热门考点全章热门考点证明：证明：AB是是 O的直径，的直径，BM是是 O的切线，的切线，ABBE.CDBE，CDAB.ADAC.DADC，DAACCD.ADACCD.ACD是等边三角形是等边三角形全章热门考点全章热门考点(
3、2)连接连接OE，若，若DE2，求，求OE的长的长全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点3如图，如图，AB是是 O的直径，点的直径，点C在在 O上，上，AOC40，D是是BC的中点，求的中点，求ACD的度数的度数全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点4如图，已知如图，已知AB是是 O的弦，的弦，OB2，B30，C是是弦弦AB上任意一点上任意一点(不与点不与点A，B重合重合)，连接，连接CO并延长并延长CO交交 O于点于点D，连接，连接AD.(1)弦长弦长AB_(结果保留根号结果保留根号)；【点拨点拨】圆周角定理、垂径定理在与圆周角定理、垂径定理在与圆有关的证明、计算题中经常
4、出现，圆有关的证明、计算题中经常出现，要牢固掌握要牢固掌握全章热门考点全章热门考点(2)当当D20时，求时，求BOD的度数的度数【点拨点拨】圆周角定理、垂径定理在与圆有关的证明、计圆周角定理、垂径定理在与圆有关的证明、计算题中经常出现，要牢固掌握算题中经常出现，要牢固掌握全章热门考点全章热门考点解：如图，连接解：如图，连接OA.OAOB，OAOD，BAOB，DAOD.BADBAODAOBD.又又B30，D20，BAD50.BOD2BAD100.全章热门考点全章热门考点5如图，有两条笔直的公路如图，有两条笔直的公路OM，ON相交成相交成30角，沿公路角，沿公路OM方向离两条公路的交叉处方向离两条
5、公路的交叉处O点点80 m的的A处有一所希望小处有一所希望小学，当拖拉机沿学，当拖拉机沿ON方向行驶时，距拖拉机方向行驶时，距拖拉机50 m范围内会受范围内会受到噪音影响，已知有两台相距到噪音影响，已知有两台相距30 m的拖拉机正沿的拖拉机正沿ON方向行方向行驶，它们的速度均为驶，它们的速度均为5 m/s，则这，则这两台拖拉机沿两台拖拉机沿ON方向行驶时给小方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多长？学带来噪音影响的时间是多长？全章热门考点全章热门考点解：如图，解：如图，过点过点A作作ACON，垂足为，垂足为C.MON30，OA80 m，AC40 m.以点以点A为圆心，为圆心，50 m为半径作圆
6、，交为半径作圆，交ON于于B，D两点，连接两点，连接AB，AD.当第一台拖拉机到当第一台拖拉机到B点时对小学产生噪音影响，点时对小学产生噪音影响，AB50 m，由勾股定理得由勾股定理得BC30 m.全章热门考点全章热门考点当第一台拖拉机到当第一台拖拉机到D点时对小学产生的噪音消失，易得点时对小学产生的噪音消失，易得CD30 m.两台拖拉机相距两台拖拉机相距30 m，第一台拖拉机到第一台拖拉机到D点时第二台拖拉机在点时第二台拖拉机在C点，还需前行点，还需前行30 m后才对小学没有噪音影响后才对小学没有噪音影响影响时间应是影响时间应是90518(s)即这两台拖拉机沿即这两台拖拉机沿ON方向行驶时给
7、小学带来噪音影响的方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是时间是18 s.全章热门考点全章热门考点6如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，中，D60，以，以AB为直为直径作径作 O，已知，已知AB10，ADm.(1)求点求点O到到CD的距离；的距离；(用含用含m的代数式表示的代数式表示)全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点(2)若若m6，通过计算判断，通过计算判断 O与与CD的位置关系；的位置关系；全章热门考点全章热门考点(3)若若 O与线段与线段CD有两个公共点，求有两个公共点，求m的取值范围的取值范围全章热门考点全章热门考点7如图，已知如图，已知 O的内接正十边形的内接正
8、十边形ABCD，AD交交OB，OC于于M，N.求证：求证：(1)MNBC；全章热门考点全章热门考点证明证明：如：如图，连接图，连接OA，OD，则，则AOBBOCCOD3601036，AODAOBBOCCOD108.又又OAOD，OADODA36.ANOCODODA363672.BOC36，OBOC，BCOOBC72.ANOBCO.MNBC.全章热门考点全章热门考点(2)MNBCOB.全章热门考点全章热门考点8【中考中考哈尔滨哈尔滨】如图，如图，O是是ABC的外接圆，弦的外接圆，弦BD交交AC于点于点E，连接，连接CD，且，且AEDE，BCCE.(1)求求ACB的度数；的度数；解解：在：在 O中
9、，中，AD.AEBDEC，AEDE，AEB DEC.EBEC.又又BCCE，BECEBC.EBC为等边三角形为等边三角形ACB60.全章热门考点全章热门考点(2)过点过点O作作OFAC于点于点F，延长，延长FO交交BE于点于点G，DE3，EG2，求，求AB的长的长解：解：OFAC，AFCF.EBC为等边三角形，为等边三角形，GEF60.EGF30.EG2，EF1.又又AEED3，CFAF4.AC8，CE5.BC5.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点9如图，若如图，若ABC的三边长分别为的三边长分别为AB9，BC5，CA6，ABC的内切圆的内切圆 O切切AB，BC，AC于点于点D，
10、E，F，则，则AF的长为的长为()A5 B10 C7.5 D4A全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点【答案答案】C全章热门考点全章热门考点C全章热门考点全章热门考点12如图，已知正六边形如图，已知正六边形ABCDEF是边长为是边长为2 cm的螺母，的螺母，点点P是是FA延长线上的点，在延长线上的点，在A，P之间拉一条长之间拉一条长为为12 cm的无伸缩性细线，一端固定在点的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端，握住另一端点点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上(缠绕时螺缠绕时螺母不动母不动)，则点，则点P运动的路径长为运动的路径长为()A13
11、cm B14 cmC15 cm D16 cm全章热门考点全章热门考点【答案答案】B全章热门考点全章热门考点13设计一个商标图案，如图，在矩形设计一个商标图案，如图，在矩形ABCD中，若中，若AB2BC，且，且AB8 cm，以点，以点A为圆心，为圆心，AD长为半径作弧，长为半径作弧，交交BA的延长线于点的延长线于点F，则商标图案，则商标图案(阴影部分阴影部分)的面积的面积等于等于()A(48)cm2 B(416)cm2C(38)cm2 D(316)cm2全章热门考点全章热门考点【答案答案】A全章热门考点全章热门考点B全章热门考点全章热门考点15【2018遵义遵义】若要用一个底面直径为若要用一个底
12、面直径为10，高为，高为12的的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为()A60 B65 C78 D120B全章热门考点全章热门考点16已知圆锥底面圆的半径为已知圆锥底面圆的半径为2，母线长是，母线长是4，则它的全面，则它的全面积为积为()A4 B8 C12 D16C全章热门考点全章热门考点17如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，以，以AC为直径的为直径的 O交交AB于点于点D，交，交BC于点于点E.(1)求证：求证：BECE；证明：如图，连接证明：如图，连接A
13、E，AC为直径，为直径，AEC90.AEBC.ABAC，BECE.全章热门考点全章热门考点(2)若若B70，求，求DE的度数；的度数；解：如图，连接解：如图，连接OD，OE，在在RtABE中，中，BAE90B907020，DOE2DAE40.DE的度数为的度数为40.全章热门考点全章热门考点(3)若若BD2，BE3，求，求AC的长的长解：如图，连接解：如图，连接CD，由，由(1)知知BECE，BC2BE6，设设ACx，则，则ADx2.AC为直径，为直径，ADC90.在在RtBCD中，中，CD2BC2BD2622232.在在RtADC中，中，AD2CD2AC2，(x2)232x2.解得解得x9.
14、即即AC的长为的长为9.全章热门考点全章热门考点18如图，如图，AB为为 O的直径，的直径，PQ切切 O于点于点E，ACPQ于点于点C.(1)求证：求证：AE平分平分BAC；全章热门考点全章热门考点证明：如图，连接证明：如图，连接OE，OAOE.OEAOAE.PQ切切 O于于点点E，OEPQ.又又ACPQ，OEAC.OEAEAC.OAEEAC.AE平分平分BAC.全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点【答案答案】15或或75全章热门考点全章热门考点20如图，正方形如图，正方形ABCD的边长是的边长是4，以，以BC为直径作圆，为直径作圆，从点从点A引圆的切线，切点为引圆的切线，切点为F，AF的延长线交的延长线交DC于点于点E.求：求：(1)ADE的面积；的面积；【点拨点拨】在圆中进行计算时，常需要依据特在圆中进行计算时，常需要依据特殊的位置关系得出直角三角形，然后利用勾殊的位置关系得出直角三角形，然后利用勾股定理列方程求解股定理列方程求解全章热门考点全章热门考点全章热门考点全章热门考点(2)BF的长的长【点拨点拨】在圆中进行计算时，常需要依据特殊的位置关在圆中进行计算时，常需要依据特殊的位置关系得出直角三角形，然后利用勾股定理列方程求解系得出直角三角形，然后利用勾股定理列方程求解全章热门考点全章热门考点
