1、 数字基带传输 1数字基带信号的特性 如何设计传输总特性 如何提高抗噪声性能 眼图 部分响应 时域均衡 本章内容:2引 言研究数字基带传输系统的意义：研究数字基带传输系统的意义：u近程数据通信系统中广泛采用近程数据通信系统中广泛采用u基带传输方式也有迅速发展的趋势基带传输方式也有迅速发展的趋势u基带传输中包含带通传输的许多基本问题基带传输中包含带通传输的许多基本问题u任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一任何一个采用线性调制的带通传输系统，可以等效为一个基带传输系统来研究。个基带传输系统来研究。数字基带信号数字基带信号 未经调制的数字信号，它所占据的频谱是未经调制的数字信号，它所占据
2、的频谱是从零频或很低频率开始的。从零频或很低频率开始的。数字基带传输系统数字基带传输系统 不经载波调制而直接传输数字基带信不经载波调制而直接传输数字基带信号的系统，常用于传输距离不太远的情况。号的系统，常用于传输距离不太远的情况。数字带通传输系统数字带通传输系统 包括调制和解调过程的传输系统包括调制和解调过程的传输系统3n 基带传输系统组成：基带传输系统组成：信道：基带信号提供传输通道。4引言5输入信号 码型变换 传输波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲恢复的信息 n 引言106数字基带信号 及其 频谱特性7单个序列六种基本信号波形6.1.1 数字基带信号几种基本的基带信号波形几种基本的基
3、带信号波形 89归零通常，归零波形使用半占空码，即占空比为通常，归零波形使用半占空码，即占空比为50%单极性波形和双极性波形属于非归零单极性波形和双极性波形属于非归零(NRZ)波形，其占空比等于波形，其占空比等于10010接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步接收端很容易识别出每个码元的起止时刻，便于同步1112四电平波形四电平波形00+3E 01 +E10 -E11 -3E 13nBnnTtgats)()(nntsts)()(若各码元若各码元，则可表示为：，则可表示为：第第n个码元的电平取值个码元的电平取值 随机量随机量 TB 码元持续时间码元持续时间 g(t)某种脉冲波形某种脉冲波
4、形 一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：一般情况下，数字基带信号可表示为一随机脉冲序列：随机脉冲序列随机脉冲序列 12()()(1)BnBg tnTPs tgtnTP，以概率 出现（），以出现数字基带信号的表示式14：确定 6.1.2 基带信号的频谱特性 p由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只由于数字基带信号是一个随机脉冲序列，没有确定的频谱函数，所以只能用功率谱来描述它的频谱特性。能用功率谱来描述它的频谱特性。p将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式将从随机过程功率谱的原始定义出发，求出数字随机序列的功率谱公式15：分解分解 交变
5、波交变波 稳态波稳态波 )()(u ts tv t6.1.2 基带信号的频谱特性()suvPffPPf16：设设二进制的随机脉冲序列：二进制的随机脉冲序列：“0”-g1(t)-P “1”-g2(t)-1-Pnntsts)()(1B2B()()(1)ng tnTPs tgtnTP，以概率 出现（），以出现TB-TBg2(t-2TB)g2(t-TB)g1(t-2TB)g1(t+2TB)g2(t+TB)g1(t)17v(t)和u(t)12()()(1)()()BBnnnv tPg tnTP g tnTv tv(t)：所谓稳态波，即随机序列所谓稳态波，即随机序列s(t)的统计平均分量，它的统计平均分量
6、，它取决于每个码元内出现取决于每个码元内出现g1(t)和和g2(t)的概率加权平均的概率加权平均：周期性信号，v(t)在每个码元内的统计平均波形相同，故在每个码元内的统计平均波形相同，故v(t)是以是以Ts为周期的周期信号为周期的周期信号18交变波u(t)是s(t)与v(t)之差于是式中，或写成其中显然，u(t)是一个随机脉冲序列。)()()(tvtstunntutu)()()1(),()()()1()()(),()()1()()1()()()(2121221211PnTtgnTtgPnTtgPnTtPgnTtgPnTtgnTtgPnTtgPnTtPgnTtgtussssssssssn以概率以
7、概率)()()(21ssnnnTtgnTtgatu)1(,1PPPPan以概率以概率v(t)和u(t)12()()(1)()()BBnnnv tPg tnTP g tnTv t即即19nBBnTtgPnTtPgtv)()()()(211周期周期TB可展成傅里叶级数可展成傅里叶级数式中式中 1 v(t)的功率谱密度的功率谱密度Pv(f)222()1BBBTjm f tTBmCevdtTt2()Bjm f tmmevCtv(t)是以为是以为Ts周期的周期信号周期的周期信号20 在（在（-TB/2，TB/2）内：）内：只存在只存在(-TB/2,TB/2)内内故有故有 积分限可改为积分限可改为-到到
8、BBB2B221()jmmTTftedtTCv t12()()1)PvtPttggBBB21B2221()(1)()jmm ftTTPg tP g tCedtTBB2121()(1)()mjm ftPg tP g tCedtT21根据周期信号的功率谱密度与傅里叶系数的关系可得：dtetgmfGtfmjBB211)()(其中其中1BBfT22即即22u(t)的截短函数：的截短函数：()()TTu tUf(21)BTNT取截短时间取截短时间:12()()()()NNnnBTBnNnNu ta g tnutTg tnT()TUf2 u(t)的功率谱密度的功率谱密度Pu(f)23222()()jftG
9、fg t edt 其中其中()TUf24212()()()BNjf nTTnnNUfa eG fGf2()lim(21)(uNTBUPfNTEf 2()TTTUUf Uff 22212BNNjf n m TTmN nNmnUfeGfGfEE a a 21212BNNjf n m TmnmN nNa a eGfGfGfGf 1,1nPPaPP以概率以概率 其中其中 25222211121mnPPa aPPPPPP()，以概率，以概率()()，以概率()mn：m=n：22211mnnPPa aaPP，以概率，以概率221(11)mnPPPPE a aPP（）（）2222(1)(1)2(1)()01
10、mnPPPPEPaPaPP（）1,1nPPaPP以概率以概率262()lim(21)(uNTBUPfNTEf10mnPPmE a anmn，27双边谱单边谱 3 s(t)=u(t)+v(t)的功率谱密度的功率谱密度Ps(f)28u连续谱连续谱 带宽带宽 Bu离散谱离散谱 定时分量，形状（定时分量，形状（m=1)等等连续谱能否消失？u 离散谱消失的条件？讨论：讨论：连续谱连续谱离散谱离散谱连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的连续谱总是存在的，这是因为代表数据信息的g1(t)和和g2(t)波形不能完全相同，故有波形不能完全相同，故有G1(f)G2(f)对于双极性信号对于双极性信号 g1(t)=
11、-g2(t)=g(t)，且概率，且概率P=1/2（等概）时，则没有离散分量（等概）时，则没有离散分量(f-mfs)29 解：于单极性波形：设g1(t)=0，g2(t)=g(t)，代入下式可得到由其构成的随机脉冲序列的双边功率谱密度为 当P=1/2时，上式简化为221)()()1()()()(fGfGPPffPfPfPSvusmSSSSmffmfGPmfPGf)()()1()(221mSSSSSmffmfGPffGPPffP)()()1()()1()(22mSSSSSmffmfGffGffP)()(41)(41)(222例例 求单极性求单极性NRZ和和RZ矩形脉冲序列的功率谱矩形脉冲序列的功率谱
12、30p讨论：讨论：若表示若表示“1”码的波形码的波形g2(t)=g(t)为为 不归零不归零（NRZ）矩形脉冲，即）矩形脉冲，即 其频谱函数为其频谱函数为当当 f=mfs 时：若时：若m=0，G(0)=Ts Sa(0)0，频谱，频谱Ps(f)中有直流分量中有直流分量若若m为不等于零的整数，为不等于零的整数，频谱频谱Ps(f)中离散谱为零，无定时分量中离散谱为零，无定时分量 1,20,STtgtt其 他sin()()SSSSSf TG fTT Saf Tf T0)()(nSaTmfGSSmSSSSSmffmfGffGffP)()(41)(41)(2222sin11()44SSSSfTf TffT)
13、(41)(42ffTSaTSS)(fPS31例例参见教材参见教材P137139自行推导自行推导示意图：示意图：解321B 谱零点带宽谱零点带宽：BB=/2TT非归零：半占空：归纳归纳：33基带传输de常用码型34 u AMI码、码、HDB3 -1B1T码码u 双相码、双相码、CMI码码 -1B2B码码u 块编码块编码 6.2.1 选码原则6.2.2 几种常用的传输码型35编码规则编码规则：“1”+1、-1交替 “0”0 特点特点：信码有长连0串时，难以获取定时信息。缺点缺点：1 码码 传号极性交替码传号极性交替码 信 码：1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1
14、AMI码：+1 0 0-1+1 0 0 0 0 0 0 0 1+1 0 0 1+1应用应用：PCM24路基群（北美系列）1.544Mb/s的线路码型。举例举例：36 2 码码33阶高密度双极性码阶高密度双极性码 编码规则：编码规则：u 连“0”个数不超过3个时，遵循AMI的编码规则；u 连“0”个数超过3个时，将第4个“0”改为非“0”脉冲，记为V+或V-，称为破坏脉冲。u 相邻V码的极性必须交替出现（确保无直流）；u V码的极性应与前一个非“0”脉冲的极性相同，否则，将0000更改为B+00V+或 B-00V-。B称为调节脉冲。u V码之后的传号码极性也要交替。37 信码 1000 1 00
15、 1 000 0 1 000 0 1 1 0 00 0 1 1 HDB3码 -1000+1 00-1 000V-+1 000V+-1+1 B-00V-+1-1除保持了AMI码的特点之外，还将连“0”码限制在 3 个以内，有利于位定时信号的提取。应用：A律PCM 四次群以下的线路接口码型。10001 1001 特点：举例：译码：38“0 0”01 01；“1 1”10 10 带宽比原信码大1倍。3 双相码双相码 曼彻斯特码曼彻斯特码（Manchester）信码 1 1 0 1 0 0 1 0双相码 10 10 01 10 01 01 10 01 局域网中的传输码型。编码规则：特点：缺点：应用：3
16、9 4 码码 传号反转码传号反转码特点：双极性二电平码，连码个数不超过3个。编码规则：“1”1 1、0 0 交替 “0”01应用：A律PCM四次群的接口码型；速率低于8.448Mb/s的光缆传输系统中。40 5 nBmB码码 (mn)m位二进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）2n 种组合2m 种组合 从 2m 种中选择许用码组，其余为禁用码组41u 例如：4B/3T码，把4个二进制码变换成3个三元码，1B/1T码的改进型。u 在相同的码速率下，4B/3T码的信息容量大于1B/1T，因而可提高频带利用率。u 4B/3T码、8B/6T码等适用于高速数据传输系统，如 高次群同轴电缆传输系统。6
17、nBmT码码 (m n)m位二进制码（新码组）n位二进制码（原信码组）42 数字基带信号传输 与 码间串扰436.3.1 系统组成 与 传输模型44输入信号 码型变换 传输波形 信道输出 接收滤波输出 位定时脉冲恢复的信息 45？误码原因系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形系统传输总特性不理想，导致前后码元的波形畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当畸变并使前面波形出现很长的拖尾，从而对当前码元的判决造成干扰。前码元的判决造成干扰。46 an 对应的基带信号对应的基带信号()()nBnd tatnT 基带传输总特性基带传输总特性1()()2j th tHed()()()()TRHGCGn
18、a6.3.2 定量分析an：发送滤波器的发送滤波器的 输入符号序列，输入符号序列，取值为取值为0、1或或-1，+1 47n 如何消除 ISI？n 如何抑制 n(t)？接收滤波器输出信号：接收滤波器输出信号：设抽样时刻设抽样时刻 ，则抽样值为：，则抽样值为：()()()()()()RnBRny td th tnta h tnTntBotkTt000()=()()nBRnBBBya hnkTtkTtkTtTn000()()()knBn kRBa h ta hkn TtnkTt ISI值值 噪声噪声 研究的问题：延时延时48无码间串扰de基带传输特性490(ISI)nBn ka hkn Tt0+=0
19、nBn ka hkn Tt若能使若能使:,则则无无ISI怎么做？怎么做？做不到做不到 关注抽样时刻关注抽样时刻等等TB的零的零点点6.4.1 消除码间串扰的设计思想50本本码元抽样时刻码元抽样时刻有值有值；其他其他码元抽样时刻均码元抽样时刻均为为0。6.4.2 无码间串扰的条件n 时域时域条件条件51()()Hh t，(21)/(21)/1()2BBBjiiTiTkTHed1()()2Bj kTBkThHed分段分段积分积分求和求和n 频域频域条件条件52则有则有=1令令12-BiT 2BiTdd 1,0()0,0skh kTk利用利用时域时域条件：条件：0k 1()Bh kTTB条件条件53
20、频域频域条件条件检验或设计能否消除码间串扰的理论依据。54示例：示例：注：注：TS=TB 55,()0,BBBTTHT()Bh tSatT6.4.3 H()的设计 1 理想低通特性理想低通特性 奈奎斯特带宽（最窄带宽）奈奎斯特速率（无ISI的最高波特率）56/(Bauz)2d/HBRB2/2log M(bps/Hz)bbRB57u存在问题 特性陡峭 不易实现；响应曲线尾部收敛慢，摆幅大，对定时要求严格。5859u余弦滚降特性余弦滚降特性 p为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特为了解决理想低通特性存在的问题，可以使理想低通滤波器特性的边沿缓慢下降，这称为性的边沿缓慢下降，这称为
21、“滚降滚降”。p一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：一种常用的滚降特性是余弦滚降特性，如下图所示：只要只要H()在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特在滚降段中心频率处（与奈奎斯特带宽相对应）呈奇对称的振幅特性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。性，就必然可以满足奈奎斯特第一准则，从而实现无码间串扰传输。奇对称的余弦滚降特性奇对称的余弦滚降特性59fN 奈奎斯特带宽奈奎斯特带宽f 超出超出 fN的扩展量的扩展量2 余弦滚降特性余弦滚降特性6010Nff(1)NNBfff12BNBRfT61余弦滚降特性 与 时域响应：62 越大，越大，h(t)
22、的拖尾衰减越快，的拖尾衰减越快，但但 B u 几种滚降特性 和 响应曲线：63各抽样值之间增加一个零点,尾部衰减较快 u ：6465归纳归纳（见6.7）66滚降系数滚降系数N8/4/14/fTTfT系统带宽系统带宽8BTBN82RfT无无ISI的最高频带利用率的最高频带利用率B21RB无无ISI的最高码元速率的最高码元速率Baud=1(Baud/Hz）例例（1 1）H(f)满足满足无码间串扰的频域条件无码间串扰的频域条件（2）（3）解解67基带传输系统的抗噪声性能研究在无ISI条件下，噪声n(t)引起的误码率68 EnR(t)=0 En(t)=0n nR(t)特性特性x(t)=s(t)+nR(
23、t)PenR(t)20()()2RRnPfGf0()2nnPf202()2nRdfnGf6.5.1 二进制双极性基带系统的Pen 分析模型分析模型69 nR(t)的一维概率密度函数为 BBB()1()()0RRAnkTx kTAnkT，“”，“”221()exp22nnvf v20,RnnN 可简记为：可简记为：对于对于双极性双极性基带信号，其基带信号，其抽样值为（抽样值为（+A,-A），），则合成则合成波波 x(t)=s(t)+nR(t)在抽样时刻的取值为在抽样时刻的取值为:2A,nxN高斯高斯n x(t)特性特性702121(p)2()ex2nnxAf x2021(p)2()ex2nnxA
24、f x x(kTB)Vd,判为判为“1”码码 x(kTB)Vd,判为判为“0”码码设判决门限为 Vd，判决规则:VdP(0/1)P(1/0)=P(x Vd)=P(xVd)“1”正确正确错误错误“0”错误错误正确正确n 误码率误码率 Pe0()f x1()f x711()()dVdP xVf x dxu P(0/1)发 1 错判为 0 的概率:2211()exp222dnnAVxAdx220112dnVAtedt11()222dnVAerfP(0/1)11()()dAAVf x dxf x dx720()()dVdP xVfx dxu P(1/0)发 0 错判为 1 的概率:2-211(+)ex
25、p222dVAnnx Adx2+20112dnVAtedt1 1-()2 22dnVAerf00()()dVAAfx dxfx dxP(1/0)73u 双极性基带系统的总误码率:误码率与发送概率误码率与发送概率P(1)、P(0)，信号的峰值，信号的峰值A，噪声功率，噪声功率 n2，以及判决，以及判决门限电平门限电平Vd有关。有关。因此，在因此，在P(1)、P(0)给定时，误码率最终由给定时，误码率最终由A、n2和判决门限和判决门限Vd决定。决定。在在A和和 n2一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，称为一定条件下，可以找到一个使误码率最小的判决门限电平，称为最佳门限电平。最佳门限
26、电平。可见可见741()22enAPerfc 使Pe最小的判决门限电平P(0/1)P(1/0)P(1)=P(0)时时:P(0/1)=P(1/0)Pe=11=()2202nAerf*0dV n 最佳门限电平最佳门限电平75若P(1)=P(0)=1/2，则有这时，基带传输系统总误码率为由上式可见，在发送概率相等，且在最佳门限电平下，双极性基带系统的总误码率仅依赖于信号峰值A与噪声均方根值n的比值,而与采用什么样的信号形式无关。且比值A/n越大，Pe就越小。0dV1(0/1)(1/0)2ePPP1122nAerf122nAerfc766.5.2 二进制单极性基带系统的Pe()1()()00RBBRB
27、A n kTx kTn kT，“”，“”对于对于单单极性极性基带信号，其基带信号，其抽样值为（抽样值为（+A,0），），则合成则合成波波 x(t)=s(t)+nR(t)在抽样时刻的取值为在抽样时刻的取值为:对比：对比：双双极性极性基带信号，其基带信号，其抽样值为（抽样值为（+A,-A）()1()()0RBBRBAnkTxTkTAkn，“”，“”只需将只需将 的分布中心由的分布中心由-A 移到移到0即可：即可：0()f x77Vd)1()0(ln22PPAAVnd当当P(1)=P(0)=1/2时，时，Vd*=A/2neAerfcP222178n 归纳归纳 对比对比：/2dVA21()22enAP
28、erfc2(0)ln(21)ndAAPVP等概时：0dV1()22enAPerfc2(0)ln12()ndPAVP等概时：79比较双极性和单极性基带系统误码率可见，当比值A/n一定时，双极性基带系统的误码率比单极性的低，抗噪声性能好。在等概条件下，双极性的最佳判决门限电平为0，与信号幅度无关，因而不随信道特性变化而变，故能保持最佳状态。而单极性的最佳判决门限电平为A/2，它易受信道特性变化的影响，从而导致误码率增大。因此，双极性基带系统比单极性基带系统应用更为广泛。80 眼 图估计和调整系统性能的一种实验方法 81n何谓眼图？何谓眼图？82n观察方法观察方法Tc=TB83(a)无无ISI的情况
29、的情况大大“眼睛眼睛”(c)，线迹细而清晰；，线迹细而清晰；(b)有有ISI的情况的情况小小“眼睛眼睛”(d)，且线迹杂乱。，且线迹杂乱。n眼图示例眼图示例TB84u 存在存在噪声噪声时，眼图线迹变成了模糊的带状线；时，眼图线迹变成了模糊的带状线；u 噪声越大，线条越宽、越模糊，噪声越大，线条越宽、越模糊，“眼睛眼睛”张开的越小，张开的越小，甚至闭合。甚至闭合。85n眼图模型眼图模型86n眼图照片眼图照片(a)无无ISI和和n(t)的情况的情况(b)有一定有一定ISI和和n(t)的情况的情况u 二进制双极性升余弦信号二进制双极性升余弦信号u 三电平部分响应信号三电平部分响应信号87部分响应和时
30、域均衡改善系统性能的两种措施 88n设计目标：设计目标：6.7.1 部分响应系统n设计思想：设计思想：利用部分响应波形利用部分响应波形 进行传输的基带系统进行传输的基带系统89观察观察TB思路思路 g t 当前当前码元只对码元只对下一个下一个码元产生码间串扰码元产生码间串扰90TBTBTBTB sin()sin()22()()22BBBBBBBBTTg tttTTTTttTT22cos/41 4/BBTt Tt若若g(t)为传送信号的波形为传送信号的波形，且发送码元且发送码元的的间隔为间隔为TB 则则本本码元码元的的抽样值抽样值 仅仅受受 前一前一码元码元的的相同相同幅度幅度样值样值的的串扰串
31、扰。合成波形合成波形91TB g t1BBRT Nyquist速率速率：（无（无ISIISI的的 最高波特率）最高波特率）/(Bauz)2d/HBRB无无ISIISI的的最高频带利用率最高频带利用率:Nyquist带宽：带宽：12BBT频谱结构频谱结构 /TB 22cos/41 4/SSt Tg ttT2cos,2G0,SSSSTTTT与理想矩形滤波器的相同达到了基带系统在传输二进制序列时的理论极限值。达到了基带系统在传输二进制序列时的理论极限值。92u如果用上述部分响应波形作为传送信号的波形，且发送码元间隔为Ts，则在抽样时刻上仅发生前一码元对本码元抽样值的干扰，而与其他码元不发生串扰，见下
32、图表面上看，由于前后码元的串扰很大，似乎无法按1Ts的速率进行传送。但由于这种“串扰”是确定的，在接收端可以消除掉，故仍可按1Ts传输速率传送码元。93u 例设输入的二进制码元序列为ak，并设ak的取值为+1及-1（对应于“1”及“0”）。接收波形g(t)在相应时刻上（第k个时刻上）的抽样值为Ck，Ck=ak+ak-1 或 ak=Ck-ak-1 式中 ak-1 是ak的前一码元在第k个时刻上的抽样值（串扰值）。由于串扰值和信码抽样值相等，因此g(t)的抽样值将有 -2、0、+2三种取值，即成为伪三进制序列。如果前一码元ak-1已经接收判定，则接收端可根据收到的Ck，由上式得到ak的取值。94实
33、现方法实现方法95p例如：例如：输入信码输入信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 发送端发送端ak +1 1 +1+1 1 1 1 +1 1+1 +1 发送端发送端Ck 0 0 +2 0 2 2 0 0 0 +2接收端接收端Ck 0 0 +2 0 2 0 0 0+2恢复的恢复的ak +1 1 +1+1 1 1+1 1 +1 1+3由上例可见，自由上例可见，自Ck 出现错误之后，接收端恢复出来的出现错误之后，接收端恢复出来的ak 全部是错误的。此外，在接收端恢复全部是错误的。此外，在接收端恢复ak 时还必须有正确的时还必须有正确的起始值（起始值（+1），否则，即使没有传输差错也不可能
34、得到正确），否则，即使没有传输差错也不可能得到正确的的ak 序列。序列。96(a)(a)原理方框图原理方框图 预编码：预编码：可消除接收端的可消除接收端的“差错传播差错传播”现象现象:bk=ak bk-1（模（模2加）即加）即 ak=bk bk-1 Ck=bk+bk-1 相关编码相关编码:（算数加）（算数加）接收端对Ck作“模模2 判决判决”即可恢复即可恢复ak ：Ckmod2=bk+bk-1 mod2=ak得到了得到了ak，但不需要预先知道但不需要预先知道ak-197u ak和和bk为二进制双极性码，其取值为为二进制双极性码，其取值为+1及及-1（对应于（对应于“1”及及“0”）ak 1 0
35、 1 1 0 0 0 1 0 1 1 bk-1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 bk 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 2 0 0 Ck 0 +2 0 0 +2 +2 +2 0 0 0 ak 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1判决规则：判决规则：此例说明，由当前值此例说明，由当前值Ck可直接得到当前的可直接得到当前的ak，错误不会传播，错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置。下去，而是局限在受干扰码元本身位置。1002判，判，kC例例98(b)(b)实际系统组成框图实际系统组成框图u第第类部分响应系统方框图类部分响
36、应系统方框图99n常见的五类部分响应波形 100相关编码：相关编码：Ck=bk-bk-2 预编码：预编码：bk=ak bk-2 即即ak=bk bk-2 对对Ck作作模模2判决判决以恢复以恢复ak：Ckmod2=bk-bk-2 mod2=bk bk-2=ak当前当前码元只对码元只对下下一个下下一个码元产生码间串扰码元产生码间串扰101注意注意缺点缺点102均衡器为了减小码间串扰影响，在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。均衡器的种类：频域均衡器：从校正系统的频率特性出发，利用一个可调滤波器的频率特性去补偿信道或系统的频率特性，使包括可调滤波器在内的基
37、带系统的总特性接近无失真传输条件。时域均衡器：直接校正已失真的响应波形，使包括可调滤波器在内的整个系统的冲激响应满足无码间串扰条件。时域均衡时域均衡103均衡器为了减小码间串扰影响，在系统中插入一种可调滤波器来校正或补偿系统特性。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。均衡器的种类：频域均衡器时域均衡器时域均衡时域均衡频域均衡在信道特性不变，且在传输频域均衡在信道特性不变，且在传输低速数据时是适用低速数据时是适用时域均衡可根据信道特性的变化进时域均衡可根据信道特性的变化进行调整，能够有效地减小码间串扰，行调整，能够有效地减小码间串扰，在高速数据传输中广泛应用。在高速数据传输中广泛应用。104u时域均
38、衡原理 证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调滤波器，其冲激响应为 式中，Cn完全依赖于H()，那么，理论上就可消除抽样时刻上的码间串扰。nSnTnTtCth)()(105 H有有 ISI ()6.7.2 时域均衡n目的：目的：消除或减小码间串扰（消除或减小码间串扰（ISI）n方法：方法：频域均衡频域均衡 和 时域均衡时域均衡n均衡原理均衡原理无无 ISI ()HTH有有误差误差106u设设T()是以是以 2/TB 为为周期周期的函数，的函数，B(2),(2)iBBBiiTTTTHT()TTh tB2iBBiHTTT，HTH即，使即，使 满足满足无码间串扰条件无码
39、间串扰条件 ：从而确定：从而确定：u将将 代入上式，可得代入上式，可得:H则则T()与与 无关，可放到无关，可放到 外面：外面：107u求傅里叶反变换，则可得其单位冲激响应求傅里叶反变换，则可得其单位冲激响应为为：B()jnnnTC eT 傅里叶系数傅里叶系数Cn 由由H()决定决定u故有：故有：u展成傅里叶级数展成傅里叶级数：BBB()2()iTTiTHT，B1()1)2(jnTnjTtnTChetedFB()nnCtnT108u 由由hT(t)构造出均衡器的结构构造出均衡器的结构横向滤波器109网络是由无限多的按网络是由无限多的按横向排列的迟延单元横向排列的迟延单元Ts和抽头加权系和抽头加
40、权系数数Cn 组成的，称为组成的，称为横向滤波器横向滤波器。功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端功能是利用无限多个响应波形之和，将接收滤波器输出端抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码抽样时刻上有码间串扰的响应波形变换成抽样时刻上无码间串扰的响应波形。间串扰的响应波形。由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把由于横向滤波器的均衡原理是建立在响应波形上的，故把这种均衡称为这种均衡称为时域均衡时域均衡。横向滤波器横向滤波器110横向滤波器的特性将取决于各抽头系数横向滤波器的特性将取决于各抽头系数Cn。如果如果Cn是可调整的，则图中所示的滤波器是通用的；特是可调整
41、的，则图中所示的滤波器是通用的；特别当别当Cn可自动调整时，则它能够适应信道特性的变化，可可自动调整时，则它能够适应信道特性的变化，可以动态校正系统的时间响应。以动态校正系统的时间响应。理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上理论上，无限长的横向滤波器可以完全消除抽样时刻上的码间串扰，但实际中是不可实现的。的码间串扰，但实际中是不可实现的。不仅均衡器的长度受限制，并且系数不仅均衡器的长度受限制，并且系数Cn的调整准确度也的调整准确度也受到限制。如果受到限制。如果Cn的调整准确度得不到保证，即使增加长的调整准确度得不到保证，即使增加长度也不会获得显著的效果。度也不会获得显著的效果。有必要
42、进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整。有必要进一步讨论有限长横向滤波器的抽头增益调整。111n有限长均衡器有限长均衡器B()()NiiNe tCtiT（2N+1个抽头系数个抽头系数）112u 在抽样时刻在抽样时刻 t=kTB的取值：的取值：u 均衡后的输出波形：均衡后的输出波形：n有限长均衡器有限长均衡器B()()NiiNe tCtiT（2N+1个抽头系数个抽头系数）B()()()()NiiNy tx te tC x tiTBB()()NiiNyC x ki TkT简记为：简记为：Nkik iiNyC x113NNiikikxCy 上式说明，均衡器在第上式说明，均衡器在第k个抽样时刻上得到
43、的样值个抽样时刻上得到的样值yk将由将由2N+1个个Ci与与xk-i 乘积之和来确定。乘积之和来确定。显然，其中除显然，其中除y0以外的所有以外的所有yk都属于波形失真引起的码间都属于波形失真引起的码间串扰。当输入波形串扰。当输入波形x(t)给定，即各种可能的给定，即各种可能的xk-i确定时，通过调确定时，通过调整整Ci使指定的使指定的yk等于零是容易办到的，但同时要求所有的等于零是容易办到的，但同时要求所有的yk(除除k0外外)都等于零却是一件很难的事。都等于零却是一件很难的事。114TBTBC-1C0C1+x(t)y(t)解 根据根据当当 k=0 时，可得时，可得例NNiikikxCy10
44、1 10011134iiiyC xC xC xC x当当 k=1 时，可得时，可得11112011010iiiyC xCxC xC x当当 k=1 时，可得时，可得02110011111xCxCxCxCyiii11500 x(t)tty(t)2TBTB-TB-2TB同理可求得同理可求得其余均为零其余均为零412/y1612/y评注评注由此例可见，除由此例可见，除y0外，均衡使外，均衡使y-1及及y1为零，但为零，但y-2及及y2不为零。这说不为零。这说明，利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消明，利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的。除是不可能的。p那
45、么，如何确定和调整抽头系数，获得最佳的均衡效果呢？那么，如何确定和调整抽头系数，获得最佳的均衡效果呢？116n均衡效果评价均衡效果评价1）峰值失真2）均方失真最小峰值失真最小峰值失真最小均方失真最小均方失真117pLucky曾证明：如果初始失真曾证明：如果初始失真D01,则则D的最小值必然发生在的最小值必然发生在y0前前后的后的yk都等于零的情况下。都等于零的情况下。p这一定理的数学意义是，所求的系数这一定理的数学意义是，所求的系数Ci应该是下式应该是下式pp成立时的成立时的2N+1个联立方程的解。个联立方程的解。p这这2N+1个线性方程为个线性方程为0110kNkykNNiiiNNiikik
46、xCNkxC0,1,2,1,0118解 根据根据例可列出可列出 2N+1=3行行的的矩阵矩阵方程：方程：将已知样值代入矩阵，可列出方程组将已知样值代入矩阵，可列出方程组11iikikxCy1001kkyk,，和和 02.01.011.02.001.010110101CCCCCCCC 010101012101210CCCxxxxxxxxx119解联立方程可得：解联立方程可得：2017.0,9606.0,09606.0101 CCC由式由式:可算出：可算出：输输入入峰值失真峰值失真:均衡后均衡后的峰值失真的峰值失真减小减小4.6倍倍输输出出峰值失真峰值失真:120 时域均衡时域均衡是一种减小是一种减小ISIISI的信号处理或滤波技术。的信号处理或滤波技术。归纳归纳：NNiBiiTtCte)()(NNiikikxCy121
