1、情境引入学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等导入新课导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入321讲授新课讲授新课用“ASA”判定三角形全等一问题 如图，在ABC和ABC中，B=B，BC=BC，C=C.把ABC和ABC叠放在一起，它们能够完全重合吗？将ABC叠放在ABC上，使边BC落在边BC上，顶点A与顶点A在边BC同侧，由BC=BC，可得边BC与边BC完全重合，
2、因为B=B，C=C，B的另一边BA落在边BA上，C的另一边落在边CA上，所以B与B完全重合，C与C完全重合，由于“两条直线相交只有一个交点”，所以点A与点A重合.验证如下：所以，ABCABC.基本事实三 如果两个三角形的两个角和它们的夹边对应相等，那么这个两个三角形全等.于是我们得到关于三角形全等的另一个基本事实：知识要点“角边角”判定方法u文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.u几何语言：A=A（已知），），AB=A B（已知），），B=B（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（ASA）.AB CA B C 典例精析例1 如图
3、，ADBC，BEDF，AECF，求证：ADFCBE.分析：根据平行线的性质可得AC，DFEBEC，再根据等式的性质可得AFCE，然后利用ASA可证明ADFCBE.ADFCBE(ASA)证明：ADBC，BEDF，AC，DFEBEC.AECF，AEEFCFEF，即AFCE.在ADF和CBE中，DFABEC，AF=CE，AC，用“AAS”判定三角形全等二u全等三角形和判定定理全等三角形和判定定理 如果两个三角形的两边及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角对应全等.知识要点“角角边”判定方法u文字语言：有两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.u几何语言：A
4、=A（已知），），B=B（已知）BC=BC（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（AAS）.AB CA B C 典例精析例2 如图，在ABC中，ADBC于点D，BEAC于E.AD与BE交于F，若BFAC，求证：ADCBDF.分析：先证明ADCBDF，DACDBF，再由BFAC，根据AAS即可得出两三角形全等ADCBDF(AAS)证明：ADBC，BEAC，ADCBDFBEA90.AFEBFD，DACAEFAFE180，BDFBFDDBF180，DACDBF.在ADC和BDF中，ACBF，DACDBF，ADCBDF，ABCDEF1.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个
5、条件 ，才能使ABCDEF（写出一个即可）.B=E或A=D或 AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？可以吗？ABDE当堂练习当堂练习 2.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共边，但不是对应边.ABCD3.已知：如图，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE.求证：1=2.证明：ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE=DCB.在ACE和DCB中，AC=DC（已知），ACE=DCB（已证），EC=BC（已知），ACEDCB（SAS）.1=24.已知：在ABC中，BAC90，ABAC，直线m
6、经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)BDAAEC；(2)DEBDCE.BDAAEC(AAS)；证明：(1)BDm，CEm，ADBCEA90，ABDBAD90.ABAC，BADCAE90，ABDCAE.在BDA和AEC中，ABAC，ADBCEA90，ABDCAE，DEDAAEBDCE.(2)BDAAEC，BDAE，ADCE，课堂小结课堂小结 边角边角 角 边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意注意“角角边”“角边角”中两角与边的区别见学练优本课时练习课后作业课后作业学习目标1.认识轴对称图形，能够识
7、别简单的轴对称图形.2.理解两个图形成轴对称的概念，能够运用轴对称的性质作图.（难点）3.理解线段垂直平分线的意义和线段的轴对称性并用其作图.(重点）导入新课导入新课情景引入 轴对称在我们的生活中无处不在，无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑都和轴对称密不可分.现在就让我们一起来认识这奇妙的轴对称吧！讲授新课讲授新课轴对称图形与轴对称的概念一问题1 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称，可通过什么方法进行说明？amu轴对称图形和对称轴 一般地，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图
8、形是轴对称图形吗？轴对称图形的对称轴二 对称轴图形是指一个图形的轴对称性，两个图形之间往往也具有这种对称性.如图中的两个图形，沿图中的虚线对折后，这两个图形完全重合u轴对称 一般地，如果两个图形沿某条直线对折后，这两个图形能够完全重合，那么我们就说这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴.练一练 下列图形成轴对称吗？轴对称图形和轴对称图形的性质三观察与思考C AABBC l 如图，ABC与ABC成轴对称，直线l是对称轴.观察图中的两个图形的特点.知识要点u对应点 u对应线段 点A与点_，点B与点_，点C与点_分别是对应点.ABC线段AB与线段_，线段BC与线段_，线段CA与线段_分别是对应线段.
9、ABBCCAu对应角 A与_，B与_，C与_分别是对应角.ABC知识要点比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称图形区别联系一个图形具有的特殊形状两个全等图形的特殊的位置关系1.都是沿着某条直线折叠后能重合.2.可以互相转化.想一想（1）根据全等的意义，ABC和ABC全等吗？对应线段有怎样的数量关系？对应角呢？想一想（2）对应角点的连线AA，BB，CC分别与对称轴l具有怎样和的位置关系？ABCABC对应线段相等对应角相等AABBCCAAl，BBl，CClu轴对称图形的性质 如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么，这两个图形是全等形，它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.当堂练习当堂练习 2.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.3.（1）整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？（2）图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？（3）图形可以看作某两个图形成轴对称吗？4.请你利用一个等腰三角形、两个长方形、三个圆，设计一些具有轴对称特征的图案,并用简练的文字说明你的创意.课堂小结课堂小结轴对称轴 对 称轴对称图形定 义性质定 义性质轴 对 称 与轴对称图形联 系区 别见学练优本课时练习课后作业课后作业
