1、2021-2022 学年湖北省武汉市新洲区邾城街七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市新洲区邾城街七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（一、选择题：（木大题共木大题共 10 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分）1（3 分）的绝对值是（）-12021A2021 B C D2021-12021120212（3 分）今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客 7.92 亿人次，同比增长 7.83%，实现国内旅游收入 6800 亿元，数据 6800 亿元用科学记数法表示为（）A6.8102亿元 B0.68104亿元 C6.8103亿元 D68103亿元 3（3
2、 分）生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A+2.5 B0.6 C+0.7 D3.5 4（3 分）下列各式中，运算正确的是（）A3a+2b5ab B3a2b3ba20 Ca3+a2a5 D5a24a21 5（3 分）在 3，9，4，2 四个有理数中，最大的是（）12A3 B9 C4 D2 126（3 分）用四舍五入法，将 0.05018 分别取近似数，下列结论不正确的是（）A0.1（精确到 0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到 0.0001）7（3 分）
3、在代数式2x，x+1，0，mn 中是单项式的有（）个 2 312A1 B2 C3 D4 8（3 分）若3x2my3与 2x4yn是同类项，则|mn|的值是（）A0 B1 C7 D1 9（3 分）规定 xy，则（2）（）=3+12=A12 B12 C D 163-16310（3 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A162 B180 C200 D128 二、填空题（二、填空题（本大题共本大题共 6 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）
4、分）11（3 分）5 的相反数是 ，3 的绝对值是 ，2 的倒数是 12（3 分）如果水位升高 7m，水位变化记作+7m，那么水位下降 5m，水位变化记作 m 13（3 分）大于4.6 而小于 2.5 的整数有 个 14（3 分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，若 A+2B 的值与 x 的取值无关，则 y 的值为 15（3 分）已知 a，b，c 的位置如图所示，则|a|+|a+b|cb|16（3 分）a、b 均为有理数，下列说法：a2+1 一定是正数；若 a 满足|a|a0，则 a 一定不是负数；若 a+b0，则1；若|a|b|，则（a+b）（a+b）0，其中正确的是 （填序号）
5、=三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 72 分）分）17（8 分）计算：（1）3+（7）（+15）（5）；（2）-3294(5)(85)+218（8 分）在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从 A 村出发，晚上到达 B 村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：+15，8，+9，6，+14，5，+13，10（1）B 地距离 A 地多少千米？（2）若油箱内原有油 10 升，车队每千米耗油 0.2 升，油箱内至少要有 0.8 升油作为备用油，求车队当天运输过程中至少需补充多少升油？19（8 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数
6、，x 的绝对值等于 2，求 x3+cdx2的值-+220（8 分）先化简，再求值：（1）求 x2（xy2）+（xy2）的值，其中 x2，y；12-13-32+13=23（2）求（2x21+3x）4（xx2）的值，其中 x1-1221（8 分）已知|x+1|4，（y+2）24，若 x+y5，求 xy 的值 22（10 分）已知一个三角形院墙，第一条边长为 3a+2b，第二条边比第一边长 ab，第三条边比第二条边短 2a（1）求这个三角形的周长（用含有 a、b 表示）（2）当求 a2 米，b1 米时，这个三角形的周长是多少米？（3）在（2）的条件下，围成院墙的材料 20 米以内收费每米 180 元
7、，超过的部分每米只收费 150 元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？23（10 分）观察下列三行数：第一行数：1，2，4，8，16，32，第二行数：，1，2，4，8，14-12第三行数：，1，4，2，10，-74-52（1）第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ，第三行数的第8个数为 （2）取每行数中的第 7 个数，记作 a、b、c，计算 a2b+c 的和（3）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于130如果能，求出 n 的值，并找出这三个数；如果不能，请说明理由 24（12 分）已知数轴上 A、B 两点对应的数分别为 a、b，且|a+1|+|b3|0（1）求点 A、B
8、 两点对应的有理数是 、；A、B 两点之间的距离是 （2）若点 C 到点 A 的距离刚好是 6，求点 C 所表示的数应该是多少？（3）若点 P 所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P 到 A 的距离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍？（4）若点 P 所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P 出发，以 2 个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为 t 秒，2PAmPB 的值不随时间 t 的变化而改变，求 m 的值 2021-2022 学年湖北省武汉市新洲区邾城街七年级（上）期中数学试卷学年湖北省武汉市新洲区邾城街七年级（上）期中
9、数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题：（一、选择题：（木大题共木大题共 10 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，共共 30 分）分）1（3 分）的绝对值是（）-12021A2021 B C D2021-1202112021【解答】解：根据负数的绝对值是它的相反数，得|-12021=12021故选：C 2（3 分）今年国庆假期，旅游消费再创新高，七天全国共接待国内游客 7.92 亿人次，同比增长 7.83%，实现国内旅游收入 6800 亿元，数据 6800 亿元用科学记数法表示为（）A6.8102亿元 B0.68104亿元 C6.8103亿元 D68103亿元【解答
10、】解：6800 亿元6.8103亿元 故选：C 3（3 分）生产厂家检测 4 个篮球的质量，结果如图所示，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是（）A+2.5 B0.6 C+0.7 D3.5【解答】解：|+2.5+2.5，|0.6|0.6，|+0.7|0.7，|3.5|3.5，3.52.50.70.6，故选：B 4（3 分）下列各式中，运算正确的是（）A3a+2b5ab B3a2b3ba20 Ca3+a2a5 D5a24a21【解答】解：A、3a 和 2b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3a2b3ba20，故本选项正确；C、a3和 a2不是
11、同类项，不能合并，故本选项错误；D、5a24a2a2，故本选项错误；故选：B 5（3 分）在 3，9，4，2 四个有理数中，最大的是（）12A3 B9 C4 D2 12【解答】解：|9|2|，923，412在 3，9，4，2 四个有理数中，最大的是 12412故选：C 6（3 分）用四舍五入法，将 0.05018 分别取近似数，下列结论不正确的是（）A0.1（精确到 0.1）B0.05（精确到千分位）C0.05（精确到百分位）D0.0502（精确到 0.0001）【解答】解：A0.050180.1（精确到 0.1），所以 A 选项不符合题意；B0.050180.050（精确到千分位），所以 B
12、 选项符合题意；C0.050180.05（精确到百分位），所以 C 选项不符合题意；D0.050180.0502（精确到 0.0001），所以 D 选项不符合题意 故选：B 7（3 分）在代数式2x，x+1，0，mn 中是单项式的有（）个 2 312A1 B2 C3 D4【解答】解：单项式有2x，0，mn，共有 4 个，12故选：D 8（3 分）若3x2my3与 2x4yn是同类项，则|mn|的值是（）A0 B1 C7 D1【解答】解：3x2my3与 2x4yn是同类项，2m4，n3，m2，|mn|23|1，故选：B 9（3 分）规定 xy，则（2）（）=3+12=A12 B12 C D 16
13、3-163【解答】解：xy，=3+（2）12 =(2)3 2+12 =832，=-163故选：D 10（3 分）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第个图形一共有 2 个五角星，第个图形一共有 8 个五角星，第个图形一共有 18 个五角星，则第个图形中五角星的个数为（）A162 B180 C200 D128【解答】解：由题知，第个图形一共有 2212个五角星，第个图形一共有 8222个五角星，第个图形一共有 18232个五角星，第个图形一共有 32242个五角星，第 n 个图形一共有 2n2个五角星，第个图形中五角星的个数为 292162，故选：A 二、填空题（二、填空题（本大
14、题共本大题共 6 个小题，个小题，每小题每小题 3 分，分，共共 18 分）分）11（3 分）5 的相反数是 5，3 的绝对值是 3，2 的倒数是 12【解答】解：5 的相反数是 5，3 的绝对值是 3，2 的倒数是 12故答案为：5，3，1212（3 分）如果水位升高 7m，水位变化记作+7m，那么水位下降 5m，水位变化记作 5m【解答】解：水位升高 7m 时，水位变化记作+7m，那么水位下降 5m，水位变化记作5m 故答案是：5 13（3 分）大于4.6 而小于 2.5 的整数有 7个【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得：大于4.6 而小于 2.5 的整数有：4、3、2、1、0、1
15、、2，共 7 个 故答案为：7 14（3 分）已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，若 A+2B 的值与 x 的取值无关，则 y 的值为 25【解答】解：已知：A2x2+3xy2x1，Bx2+xy1，A+2B2x2+3xy2x1+2（x2+xy1）2x2+3xy2x12x2+2xy2 5xy2x3，因为 A+2B 的值与 x 的取值无关，所以 5y20，解得 y，=25故答案为：2515（3 分）已知 a，b，c 的位置如图所示，则|a|+|a+b|cb|2ac 【解答】解：由数轴可知 ba0c，且|b|c|a|，a+b0，cb0，|a|+|a+b|cb|a（a+b）（cb）aabc+
16、b 2ac 故答案为：2ac 16（3 分）a、b 均为有理数，下列说法：a2+1 一定是正数；若 a 满足|a|a0，则 a 一定不是负数；若 a+b0，则1；若|a|b|，则（a+b）（a+b）0，其中正确的是 （填序号）=【解答】解：a20，a2+10，符合题意；当|a|a 时，|a|a0，则 a0，符合题意；若 a+b0，a、b 互为相反数，ab0 时，没意义，不符合题意；若|a|b|，a+b0 或 a+b0则（a+b）（a+b）0，符合题意；故答案为：三、解答题（三、解答题（本大题共本大题共 72 分）分）17（8 分）计算：（1）3+（7）（+15）（5）；（2）-3294(5)(
17、85)+2【解答】解：（1）3+（7）（+15）（5）3+（7）+（15）+5 20；（2）-3294(5)(85)+298+2 49+4+8+2 6 18（8 分）在武汉抗击疫情中，运输物资的车队沿东西方向乡村沿途转运物资，早晨从 A 村出发，晚上到达 B 村，约定向东为正方向，向西为负方向，当天的路程记录如下（单位：千米）：+15，8，+9，6，+14，5，+13，10（1）B 地距离 A 地多少千米？（2）若油箱内原有油 10 升，车队每千米耗油 0.2 升，油箱内至少要有 0.8 升油作为备用油，求车队当天运输过程中至少需补充多少升油？【解答】解：（1）158+96+145+13102
18、2（千米），B 地在 A 地的东边，距离 A 地 22 千米；（2）这一天走的总路程为：15+|8|+9+|6|+14+|5|+13+|10|80（千米），应耗油 800.216（升），还需补充的油量为：16106（升）19（8 分）已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，求 x3+cdx2的值-+2【解答】解：a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，x 的绝对值等于 2，a+b0，cd1，x2，当 x2 时，x3+cdx2-+223+122-028+140 8+40 12；当 x2 时，x3+cdx2-+2（2）3+1（2）2-028+140 8+40 4，由上可得，
19、x3+cdx2的值为 12 或4-+220（8 分）先化简，再求值：（1）求 x2（xy2）+（xy2）的值，其中 x2，y；12-13-32+13=23（2）求（2x21+3x）4（xx2）的值，其中 x1-12【解答】解：（1）x2（xy2）+（xy2）12-13-32+13x2xy2xy2=12+23-32+133x+y2，当 x2，y时，=23原式3（2）+（）2 236+49；=649（2）原式2x21+3x4x+4x2+2 6x2x+1，当 x1 时，原式6（1）2（1）+1 6+1+1 8 21（8 分）已知|x+1|4，（y+2）24，若 x+y5，求 xy 的值【解答】解：|
20、x+1|4，（y+2）24，x+14，y+22，x5 或 3，y0 或4，x+y5，当 x5，y0 时，xy5；当 x3，y0 时，xy3；当 x3，y4 时，xy7；综上所述，xy 的值为5 或 3 或 7 22（10 分）已知一个三角形院墙，第一条边长为 3a+2b，第二条边比第一边长 ab，第三条边比第二条边短 2a（1）求这个三角形的周长（用含有 a、b 表示）（2）当求 a2 米，b1 米时，这个三角形的周长是多少米？（3）在（2）的条件下，围成院墙的材料 20 米以内收费每米 180 元，超过的部分每米只收费 150 元，请问围成这个三角形的院墙至少要花费多少钱？【解答】解：（1）
21、三角形的第一条边长为 3a+2b，第二条边比第一条边长 ab，第三条边比第二条边短 2a，第二条边长为：3a+2b+ab4a+b，第三条边长为：4a+b2a2a+b，这个三角形的周长为：（3a+2b）+（4a+b）+（2a+b）3a+2b+4a+b+2a+b 9a+4b（2）当 a2 米，b1 米时，原式92+41 18+4 22（米）；（3）当 a2 米，b1 米时，费用为 20180+（2220）1503600+3003900（元），答：围成这个三角形的院墙至少要花费 3900 元钱 23（10 分）观察下列三行数：第一行数：1，2，4，8，16，32，第二行数：，1，2，4，8，14-1
22、2第三行数：，1，4，2，10，-74-52（1）第一行数的第 8 个数为 128，第二行数的第 8 个数为 32，第三行数的第 8 个数为 34（2）取每行数中的第 7 个数，记作 a、b、c，计算 a2b+c 的和（3）取每行数的第 n 个数，这三个数的和能否等于130如果能，求出 n 的值，并找出这三个数；如果不能，请说明理由【解答】解：（1）根据给出的三行数据可得：第一行第 n 个数为：（2）n，12第二行第 n 个数为：（2）n，-18第三行第 n 个数为：（2）n2，-18第一行数的第 8 个数为（2）8128，12第二行数的第 8 个数为（2）832，-18第三行数的第 8 个数
23、为（2）8234，-18故答案为：128，32，34；（2）由（1）中规律得：a64，b16，c14，a2b+c64216+1482；（3）能，设第一行第 n 个数为 x，则第二行第 n 个数为，第三行第 n 个数为2，-4-4令 x2130，-44解得：x25628（2）9，=12n9，64，262，-4=-4这三个数分别为256，64，62 24（12 分）已知数轴上 A、B 两点对应的数分别为 a、b，且|a+1|+|b3|0（1）求点 A、B 两点对应的有理数是 1、3；A、B 两点之间的距离是 4（2）若点 C 到点 A 的距离刚好是 6，求点 C 所表示的数应该是多少？（3）若点
24、P 所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P 出发，以 2 个单位每秒的速度向左运动，经过多少秒时，P 到 A 的距离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍？（4）若点 P 所表示的数为 8，现有一只电子蚂蚁从点 P 出发，以 2 个单位每秒的速度向右运动，若运动的时间为 t 秒，2PAmPB 的值不随时间 t 的变化而改变，求 m 的值 【解答】解：（1）|a+1|+|b3|0，a+10，b30，解得：a1，b3，A 对应的有理数为1，B 对应的有理数为 3，A、B 两点的距离为：3（1）4，故答案为：1，3，4；（2）令点 C 所表示的数为 x，依题意得：|x（1）|6，解得：x5 或
25、x7，则点 C 所表示的数应该是 5 或7；（3）设经过 x 秒时，P 到 A 的距离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍，依题意得：|82x（1）|2|82x3|，整理得：|92x|2|52x|，当点 P 在 B 的右侧时，则 0t，有 92x2（52x），解得：x0.5，52当点 P 在 A、B 之间时，则t，有 92x2（2x5），解得：x；52 92=196当点 P 在 A 的左侧时，则 t，有 2x92（2x5），解得：x0.5（不符合题意舍去），92综上所述：经过 0.5 秒或秒时，P 到 A 的距离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍；196（4）由题意得：PA8+2t（1）9+2t，PB8+2t35+2t，2PAmPB 2（9+2t）m（5+2t）18+4t5m2mt 185m+（42m）t，2PAmPB 的值不随时间 t 的变化而改变，42m0，解得：m2
