1、主讲教师：王海鹰主讲教师：王海鹰空间分析模型空间分析模型复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析1、相关概念：缓冲区是以某类型图形元素（点、线或面）为基础拓展一定的宽度而形成的区域。缓冲区分析就是对一个、一组或一类空间对象按照缓冲的距离条件建立其缓冲区多边形的过程，然后将缓冲区图层与需要进行缓冲区分析的图层进行叠加分析，得到所需要的结果。2、类型：点缓冲分析、线缓冲分析、面缓冲分析等。3、应用：公共设施服务半径、拓宽道路所涉及拆迁范围、机场噪音影响、动物保护区、林业保护区等。复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析4、数学基础：从数学的角度来看，缓冲区分析的基础思想是给定一个空间对象或集合，确
2、定它们的邻域（即缓冲区），邻域的大小有邻域半径R（即缓冲距离）或缓冲区建立条件来确定。对于一个空间对象Oi缓冲区定义为：对于空间实体集合：其缓冲区定义为：,2,1:niOOiniiBB1),(:ROpdpBii复杂空间分析复杂空间分析单级缓冲区多级缓冲区 1）点要素的缓冲区l点要素的缓冲区是以点要素为圆心，以缓冲区距离R为半径的圆，包括单点要素形成的缓冲区、多点要素形成的缓冲区和分级点要素形成的缓冲区等。通常是以点为圆心、以一定距离为半径的圆。n一、缓冲区分析2）线要素的缓冲区l在建立线缓冲区时，通常首先要对线进行化简，以加快缓冲区建立的速度，这种对线的化简称为线的重采样。具体的算法设计可以采
3、用线的矢量数据压缩算法，如道格拉斯普克算法。l建立线缓冲区就是生成缓冲区多边形。只需在线的两边按一定的距离（缓冲距离R）绘平行线，并在线的端点处绘半圆，就可连成缓冲区多边形。l对一条线所建的缓冲区有可能重叠，这时需把重叠的部分去除。基本思路是，对缓冲区边界求交，并判断每个交点是出点还是入点，以决定交点之间的线段保留或删除。这样就可得到岛状的缓冲区。复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析2）线要素的缓冲区复杂空间分析复杂空间分析单条线的缓冲多条线的缓冲n一、缓冲区分析3）面要素的缓冲区复杂空间分析复杂空间分析l择一类或一层面状地物，按给定的缓冲区距离，形成缓冲区多边形。面缓冲区有外缓冲区和内缓
4、冲区之分，外缓冲区仅在面状地物的外围形成缓冲区，内缓冲区则在面状地物的内侧形成缓冲区。当然也可以在面状地物的边界两侧均形成缓冲区。n一、缓冲区分析l栅格数据的缓冲区分析通常称为推移或扩散，推移或扩散实际上是模拟主体对邻近对象的作用过程，物体在主体的作用下沿着一定的阻力表面移动或扩散，距离主体越远所受到的作用力越弱。l例如：可以将污染源（如化工厂，造纸厂）作为主体，而地形、障碍物和空气作为阻力表面，用推移或扩散的方法计算污染物（物体）离开工厂（主体）后在阻力表面上的移动，得到一定范围内每个栅格单元的污染强度。4）栅格缓冲区（空间扩展、扩散）复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析栅格缓冲区算法比
5、较简单，核心问题是距离变换。栅格数据栅格数据距离变换距离变换提取一定宽度的多边形提取一定宽度的多边形缓冲区缓冲区 复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析l角平分线法：该算法又名“平行线法”，其原理是首先对边线做其平行线，然后在线状要素的首尾点处，作其垂线并按缓冲区半径r 截出左右边线的起止点，在其它的折点处，用与该点相关联的两个相邻线段的平行线的交点来确定。l步骤：角平分线法由三步组成，即逐个线段计算简单平行线，尖角光滑矫正和自相交处理。5、缓冲区生成算法存在问题：角分线法的缺点是难以最大限度保证双线的等宽性，尤其是在凸侧角点在进一步变锐时，将远离轴线
6、顶点。2sin BRd 当缓冲区半径不变时，d随张角B的减小而增大，结果在尖角处双线之间的宽度遭到破坏。因此，在求算过程中，当直线相接处（拐点）出现凸角时需要做特殊处理（应除去尖角，代之以半圆）。复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析5、缓冲区生成算法复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析l凸角圆弧法：在轴线首尾点处，作轴线的垂线并按双线和缓冲区半径截出左右边线起止点，然后以r 为半径分别以首尾点 为圆心，以垂线截出的起止点为圆的起点和终点作半圆弧；在轴线其它转折点处，首先判断该点的凸凹性，在凸侧用圆弧弥合，在凹侧则用前后两邻边平行线的交点生成对应顶点。这样外角以圆弧连接，内角直接连接，线
7、段端点以半圆封闭。5、缓冲区生成算法复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析图 形 重 叠 应处理:通过叠加 的 缓 冲 区多 边 形 进 行合 并，并 清除 缓 冲 区 内的相交弧段。1）建立缓冲区建立缓冲区实际上要复杂得多，主要表现在：建立缓冲区会形成很多重叠区，必须解决实际上常要求建立不同距离的缓冲区2）缓冲区的分析 基于叠置分析或图形的运算基于模型的分析复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析缓冲区分析模型用来描述主体对象的邻近区域内，不同地区受主体对象影响的变化。在进行空间缓冲区分析时，通常要将研究的问题抽象为以下三类因素来进行分析：（1）主体对象 主体对象主要包括点、线、面对象；（
8、2）邻近对象 指受主体对象影响的客体；（3）对象的作用条件 表示主体对邻近对象施加作用的影响条件或强度。根据主体对邻近对象作用的不同，一般分线性模型、指数模型、其它复杂模型等。复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析距离ri影响度Fi线性模型100二次模型100影响度Fi距离ri指数模型影响度Fi距离ri100线性模型、二次模型、指数模型。OOOO Ari=di /d0 0 ri 1d0 主体对临近对象的影响的最大距离di 临近对象离主体的实际距离复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析其中d0 主体对临近对象的影响的最大距离di 临近对象离主体的实际距离f0 主体自身的影响指数Fi 主体对临
9、近对象的影响度 F0=f0 FA=0 F0-FA呈线性衰减O AFi=f0(1-ri)ri=di/d0 0 ri 1距离ri影响度Fi主体对象对临近对象的影响随距离的增大呈二次形式衰减其中d0 主体对临近对象的影响的最大距离di 临近对象离主体的实际距离f0 主体自身的影响指数Fi 主体对临近对象的影响度Fi=f0(1-ri)2ri=di/d0 0 ri 1 F0=f0 FA=0 F0-FA呈二次衰减影响度Fi距离riO A主体对象对临近对象的影响随距离的增大呈指数衰减其中d0 主体对临近对象的影响的最大距离di 临近对象离主体的实际距离f0 主体自身的影响指数Fi 主体对临近对象的影响度Fi
10、=f0(1-ri)ri=di/d0 0 ri 1O A影响度Fi距离ri影响度Fi距离ri如何实现在每棵树的周围圈上围栏？如何拓宽一条道路？如何确定在距学校的一定范围内禁鸣喇叭？如何定出河流或湖泊周围保护区的范围？如何选择汽车服务区的定位？复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析如何应用？示例1：如已知一湖泊，要求在它周围5000m 内必需禁止任何污染性工业企业存在，在它周围500m 内必需禁止建筑任何永久性建筑物。解:（1）先建立缓冲区；（2）同现有污染性工业企业图叠置，显示在范围内应禁止的污染性工业企业；（3）同现有永久性建筑物图叠置，显示在范围内应禁止的永久性建筑物。复杂空间分析复杂空间
11、分析n一、缓冲区分析缓冲区分析应用示例2：道路扩建拆迁复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析已知一伐木公司，获准在某林区采伐，为防止水土流失，规定不得在河流周围 1km 内采伐林木。另外，为便于运输，决定将采伐区定在道路周围 5km 之内。请找出符合上述条件的采伐区，输出森林采伐图。解题思路：首先要以区域的道路分布图、河流分布图、森林分布图为数据源。示例3：寻找森林采伐区复杂空间分析复杂空间分析n一、缓冲区分析解题流程图：解题流程图：道路分布图森林分布图河流分布图结束生成道路周围5km缓冲区叠置生成河流周围1km缓冲区叠置(1)将该地区具有相同比例尺且进行配准的道路分布图、河流分布图、森林分
12、布图，进行预处理和数字化；(2)利用河流分布图生成1km的等距缓冲区；(3)利用道路分布图生成5km的等距缓冲区；(4)森林分布图中可采伐林地、道路缓冲区及河流缓冲区图进行叠置，叠置条件表达式为:采伐区 森林分布图中可伐林地 道路周围5km缓冲区 非河流周围1 km缓冲区将上述3张图进行两两叠置，所得结果即为森林采伐图。解题详细步骤：地学信息除了在不同层面的因素之间存在着一定的制约关系之外,还表现在空间上存在着一定的关联性。窗口分析指对于栅格数据系统中的一个、多个栅格点或全部数据，开辟一个有固定分析半径的分析窗口，并在该窗口内进行诸如极值、均值等一系列统计计算，或与其它层面的信息进行必要的复合
13、分析，从而实现栅格数据有效的水平方向扩展分析。1、窗口分析的3个要素（1）中心点（2）分析窗口大小与类型（3）运算方式复杂空间分析复杂空间分析n二、窗口分析2.分析窗口的类型 分析窗口的类型 33窗口 55窗口 77窗口 圆形窗口 环形窗口 扇形窗口 3.窗口分析的类型（1）统计运算（2）测度运算（3）函数运算（4）追踪分析l对于特定的栅格数据系统，由某一个或多个起点，按照一定的追踪线索进行追踪目标或者追踪轨迹信息提取的空间分析方法。l如右图所示，栅格所记录的是地面点的海拔高程值，根据地面水流必然向最大坡度方向。由追踪法提取地面水流的路径流动的基本追踪线索，可以得出地面水流的基本轨迹。79.8
14、77.975.975.577.78086.793.78276.574.476.779.786.493.483.879.777.377.476.479.485.992.88177.777.778.784.390.882.679.279.273.977.682.488.180.380.376.47376.580.485.288.581.281.27375.379.182.289.382.282.278.3747276.279.2 泰森多边形分析是菏兰气象学家A.H.Thiessen提出的一种分析方法，最初用于计算平均降雨量。1、什么是泰森多边形 泰森多边形由一批具有一定分布的样本点数据生成的多边形
15、。其实质是将每个样本点周围划出一个多边形，认为在该多边形内，可以用此样本点数据作为平均数据，代表区域内的属性。如样本点数据是分布在各地的气象站测得的降雨量，则样本点周围划出多边形区域内的降雨量可以用该气象站测得数据来表示。复杂空间分析复杂空间分析n三、泰森多边形基本概念复杂空间分析复杂空间分析n三、泰森多边形 N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N11 N12 N13 N14N1，N2，N3，.N14为样本点设有n个互不重叠的样本数据点Pi,i=1,2,.n，则生成的泰森多边形的特性:每个泰森多边形内只包含一个样本数据点；泰森多边形内的任意点k(x,y)同该多边形内的样本数据
16、点距离小于它同任何样本数据点间的距离；泰森多边形的任意一个顶点必有三条边同它连接，这些边是相邻三个泰森多边形的两两拼接的公共边；泰森多边形内的任意一个顶点周围有三个样本数据点，将其连成三角形后，该三角形的外接圆圆心即为该顶点。复杂空间分析复杂空间分析n三、泰森多边形特点 1、离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的。Delaunay三角网生成方法主要有：分割归并法（分而治之法）逐点插入法(收缩和扩张两种思路)逐步生成法其中逐步生成法应用最为广泛。复杂空间分析复杂空间分析n三、泰森多边形生成泰森多边形2、找出与每个离散点
17、相邻的所有三角形的编号，并记录下来。这只要在已构建的三角网中找出具有一个相同顶点的所有三角形即可。3、对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形。4、计算每个三角形的外接圆圆心，并记录之。5、根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。泰森多边形的分析方法、构成的多边形和三角网在地学分析中具有广泛的意义。例如，设施负苛状态，多设施选址等。泰森多边形实质是根据样本点的位置分布，自动生成以样本点为中心的等值区。使样本点属性数据扩展为区域的面状属性数
18、据，这在地学领域中有重要的实用价值。因为实际中很多地学特性因受条件限制，不可能直接获得面 数据，而常用代表性样本点数据来估算。如要了解地下水水位问题，就要选择几个地点打井测量，最后从测量点数据估算该区域地下水水位的分布。复杂空间分析复杂空间分析n三、泰森多边形应用1）泰森多边形分析是研究和分析区域样本数据的有力工具；2）泰森多边形是由样本点数据生成，在泰森多边形区域内的属性，可用此样本点数据属性表示；3）生成泰森多边形时，首先要自动生成三角网；4）在地理空间上相邻的实体不一定相连（如道路及其周围的建筑），这类问题不能靠拓扑关系来描述。复杂空间分析复杂空间分析n三、泰森多边形总结C l i c k t o e d i t c o m p a n y s l o g a n
