1、欧姆龙贸易（上海）有限公司 带电粒子在复合场中带电粒子在复合场中运动的实际应用运动的实际应用 欧姆龙贸易（上海）有限公司思考问题思考问题1 1：V V+q+q一电量为一电量为q q的带正电的粒子以速度的带正电的粒子以速度v v射入匀强电射入匀强电场和匀强磁场相互正交的场区中，电场强度为场和匀强磁场相互正交的场区中，电场强度为E E，磁感应强度为，磁感应强度为B B，该带电粒子可能做什么样，该带电粒子可能做什么样的运动？的运动？(重力不计）重力不计）欧姆龙贸易（上海）有限公司一一.速度选择器速度选择器【例例1】某带电粒子从图中速度选择器左端由中点某带电粒子从图中速度选择器左端由中点O以以速度速度
2、v0向右射去，从右端中心向右射去，从右端中心a下方的下方的b点以速度点以速度v1射出射出；若增大磁感应强度；若增大磁感应强度B，该粒子将打到，该粒子将打到a点上方的点上方的c点，点，且且ac=ab，则该粒子带，则该粒子带_ 电；第二次射出时的速度为电；第二次射出时的速度为_.若要使粒子从若要使粒子从a 点射出点射出,则则B=.212022vvv正正E/VE/V0 0B c a b欧姆龙贸易（上海）有限公司如图所示，一束正离子垂直射入正交的匀强磁场和匀强如图所示，一束正离子垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域，结果发现有些离子仍保持原来的运动方向，电场区域，结果发现有些离子仍保持原来的运动方向，
3、未发生任何偏转如果让这些不偏转的离子进入另一匀未发生任何偏转如果让这些不偏转的离子进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分成几束，对这些进入另一强磁场中，发现这些离子又分成几束，对这些进入另一磁场的离子，可得出结论（磁场的离子，可得出结论（）A A它们的动能一定各不相同它们的动能一定各不相同B B它们的电荷量一定各不相同它们的电荷量一定各不相同C C它们的质量一定各不相同它们的质量一定各不相同D D它们的电荷量与质量之比一定各不相同它们的电荷量与质量之比一定各不相同训练训练1 1：D欧姆龙贸易（上海）有限公司二质谱仪二质谱仪构造构造:主要由静电加速器、速度选择器、偏转磁场、显示屏主要由静电加速器、
4、速度选择器、偏转磁场、显示屏 等组成等组成.如图所示：带电粒子注入器；加速电场（如图所示：带电粒子注入器；加速电场（U U）；速度）；速度选择器（选择器（B B1 1、E E）；偏转磁场（）；偏转磁场（B B2 2）；照相底片。）；照相底片。作用作用:测定带电粒子的质量和分析同位素测定带电粒子的质量和分析同位素.欧姆龙贸易（上海）有限公司【例例2 2】质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转质谱仪由静电加速器、速度选择器、偏转磁场和显示屏等组成带电粒子从容器下方的小孔磁场和显示屏等组成带电粒子从容器下方的小孔进入加速电场，其初速度几乎为零进入加速电场，其初速度几乎为零若带电粒子最若带电粒子最后打在
5、照相底片的后打在照相底片的P点点,现测得现测得P到入口到入口S的距离为的距离为x,已知已知B1，B2，E，求该带电粒子的，求该带电粒子的比荷比荷(U(U未知未知)P PS SxBBEmq212答案答案:欧姆龙贸易（上海）有限公司思考问题思考问题2 2：一束等离子体（由等量的一束等离子体（由等量的+q+q和和-q-q组成）以恒定速组成）以恒定速度度v v射入平行板电容器中，极板原来不带电，板间射入平行板电容器中，极板原来不带电，板间距为距为d,d,中间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感中间存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为应强度为B B，带电粒子将会如何运动？稳定时上下，带电粒子将会如何运动
6、？稳定时上下两板的电势差为多大？两板的电势差为多大？(重力不计重力不计,设发生偏转的设发生偏转的离子都打在了极板上）离子都打在了极板上）+q+q-q-q V VU=BdvU=Bdv+q+q-q-q 欧姆龙贸易（上海）有限公司SLrr r rRI+e e LRSBLvSr r+欧姆龙贸易（上海）有限公司【例例3 3】目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，它可以把气体的内能直接转化为电能。如图所示电机，它可以把气体的内能直接转化为电能。如图所示为它的发电原理图将一束等离子体为它的发电原理图将一束等离子体(即高温下电离的气即高温下电离的气体，含有大
7、量带正电或负电的微粒，从整体上来说呈电体，含有大量带正电或负电的微粒，从整体上来说呈电中性中性)射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B的匀强磁场，磁场中有两块面的匀强磁场，磁场中有两块面积为积为S S，相距为，相距为d d的平行金属板与外电阻的平行金属板与外电阻R R相连构成一电路相连构成一电路设气流的速度为设气流的速度为v v，气体的电导率，气体的电导率(电阻率的倒数电阻率的倒数)为为g g，则流过外电阻，则流过外电阻R R的电流强度的电流强度I I及电流方向为及电流方向为 ()()D欧姆龙贸易（上海）有限公司四、电磁流量计四、电磁流量计qEqvB QdUq BdUv SvQ BdU2d2p
8、 p）（B4dUp p 欧姆龙贸易（上海）有限公司例4：电磁流量计的原理图如图所示，横截面为长方形的一段管道，其中空部分的长、宽、高分别为图中的a、b、c流量计的两端与输送液体的管道相连接（图中的虚线）图中流量计的上下两面是金属材料，前后两面是绝缘材料现于流量计所在处加磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于前后两面当导电液体稳定地流过流量计时，在管道外将流量计上、下表面分别与一串接了电阻R的电流表的两端连接，I 表示测得的电流值已知流体的电阻率为，不计电流表的内阻，则可求得流量（流量等于单位时间内流过的体积）为（）A.()B.()C.()D.()IcIbbRaRBaBcIaIbccRRBbB
9、arrrr+A欧姆龙贸易（上海）有限公司磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向磁场的作用：交变电场以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运进入匀强磁场后，在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，其周期在动，其周期在q、m、B不变的情况下与速度和轨道半不变的情况下与速度和轨道半径无关，带电粒子每次进入径无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间形盒都运动相等的时间（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。（半个周期）后平行电场方向进入电场加速。1、概述 电场的作用：回旋加速器的的两个电场的作用：回旋加速器的的两个D形盒之间形盒之间的夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个的
10、夹缝区域存在周期性变化的并垂直于两个D形盒形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时被加速。交变电压的作用：为保证粒子每次经过夹缝时都被加速，使之能量交变电压的作用：为保证粒子每次经过夹缝时都被加速，使之能量不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在不断提高，须在夹缝两侧加上跟带电粒子在 D 形盒中运动周期相同的交变形盒中运动周期相同的交变电压。电压。五、回旋加速器五、回旋加速器欧姆龙贸易（上海）有限公司3)3)若粒子的电量为若粒子的电量为q，最终能量为，最终能量为E，加速电压为加速电压为U，则回旋圈数为，则回旋圈数为1)1)带电粒子在两带电粒子在
11、两D形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电形盒中回旋周期等于两盒狭缝之间高频电场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速多少次？场的变化周期，粒子每经过一个周期，被电场加速多少次？2)设加速电压为设加速电压为U，粒子的电量为，粒子的电量为q，则，则每次加速增加的动能为每次加速增加的动能为 qUKE4)若每次加速时的电压为若每次加速时的电压为U，将带电粒子在狭缝之间的运动，将带电粒子在狭缝之间的运动首尾连接起来可看成什么运动？首尾连接起来可看成什么运动？一个初速度为零的匀加速直线运动一个初速度为零的匀加速直线运动2、粒子在回旋加速器中运动时间欧姆龙贸易（上海）有限公司5)D形盒的半径为形盒的半径
12、为R，两盒间距为，两盒间距为d，质子在电场中加速次数与，质子在电场中加速次数与回旋半周的次数相同，加速电压大小可视为不变，比较：质回旋半周的次数相同，加速电压大小可视为不变，比较：质子在电场中的加速时间与质子在子在电场中的加速时间与质子在D形盒中运动时间形盒中运动时间在在 D 形盒中回旋时间为形盒中回旋时间为分析：分析：设质子最终速度为设质子最终速度为v，加速次数为，加速次数为n2nd vt1=ndv/2由于由于R远远大于远远大于d，故可忽略粒子，故可忽略粒子在电场中运动时间在电场中运动时间比较：比较：结论：粒子在加速器中运动总时间为结论：粒子在加速器中运动总时间为 t总总=nT/2，n为加速
13、次数为加速次数在电场中加速时间为在电场中加速时间为22nTn Rtvp122tdtRp2、粒子在回旋加速器中运动时间欧姆龙贸易（上海）有限公司分析分析：对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的：对于同一回旋加速器，其粒子回旋的最大半径是相同的（回旋的最大半径等于（回旋的最大半径等于D形盒的半径），设最大半径为形盒的半径），设最大半径为R，最，最终能量为终能量为E。mRqBmvEqBmv221R2222由最大半径得：结论：结论：粒子的最终能量与粒子的最终能量与加速电压无关加速电压无关，与回旋的，与回旋的最大半径最大半径有关有关。加速电压的高低只会影响加速次数，并不影响加速后。加速电压的高
14、低只会影响加速次数，并不影响加速后的最大动能的最大动能思考：粒子的最终能量与加速电压有关吗思考：粒子的最终能量与加速电压有关吗？3、粒子最终能量欧姆龙贸易（上海）有限公司例例5 5：回旋加速器回旋加速器 D 形盒中央为质子流，形盒中央为质子流，D 形盒间的交变电压为形盒间的交变电压为U2104V，静止质子经电场加速后，进入静止质子经电场加速后，进入D形盒，其最大轨道半径形盒，其最大轨道半径R1m，磁场的磁感应，磁场的磁感应强度强度B0.5T，质子的质量，质子的质量m1.671027kg。问：（问：（1 1）质子经回旋加速器最后得到的动能是多大？共加速了多少次？）质子经回旋加速器最后得到的动能是
15、多大？共加速了多少次？（2 2）交变电源的频率是多大？）交变电源的频率是多大？欧姆龙贸易（上海）有限公司IBdh六、霍尔效应六、霍尔效应I=neSv=nedhveU/h=evBU=IB/ned=kIB/dk是霍尔系数是霍尔系数欧姆龙贸易（上海）有限公司例六、如图所示厚度为如图所示厚度为h，宽度为，宽度为d的导体板放在垂直的导体板放在垂直于它的磁感应强度为于它的磁感应强度为B的均匀磁场中，当电流通过导体板的均匀磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面时，在导体板的上侧面A和下侧面和下侧面A之间会产生电势差之间会产生电势差这种现象称为这种现象称为霍尔效应霍尔效应实验表明，当磁场不太强时，电实验
16、表明，当磁场不太强时，电势差势差U、电流、电流I和和B的关系为的关系为U=kIB/d，式中的比例系数式中的比例系数K称称为霍尔系数为霍尔系数 霍尔效应可解释如下：外部磁场霍尔效应可解释如下：外部磁场的洛仑兹力使运动的电子聚集在的洛仑兹力使运动的电子聚集在导体板的一侧，在导体板的另一导体板的一侧，在导体板的另一侧会出现多余的正电荷，从而形侧会出现多余的正电荷，从而形成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的成横向电场横向电场对电子施加与洛仑兹力方向相反的静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两静电力当静电力与洛仑兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。侧之间就会形成稳定的电势差。设电流设电流I是电子的定向流是电子的定向流动形成的，电子的平均定向速度为动形成的，电子的平均定向速度为v，电量为，电量为e回答下列问题：回答下列问题：欧姆龙贸易（上海）有限公司（1）达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势 下侧面A的电势（填：高于、低于或等于）。(2)电子所受的洛仑兹力的大小为 。(3)当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为 。(4)由静电力和洛仑兹力平衡的条件，证明霍尔系数为k=1/ne其中n代表导体板单位体积中电子的个数U=IB/ned=kIB/d低于eU/hBevk=1/ne欧姆龙贸易（上海）有限公司
