1、第五章 信号编码技术 宋娟软件学院2内容概要 数字数据，数字信号 为二进制分配电平,改变信号频谱 数字数据，模拟信号 幅移键控（ASK）、频移键控（FSK）以及相移键控（PSK）模拟数据，数字信号 脉码调制（PCM）,增量调制（DM）模拟数据，模拟信号 调幅（AM），调频（FM），调相（PM）数字传输的优势 抗干扰能力强在中继时可以对数字信号进行再生，消除噪声的累积；传输差错可控制可以采用各种检错纠错技术，提高系统的抗误码能力和传输质量；各种现代数字信号处理技术对数字信号处理起来更加方便；加密数字信息可以很方便的对其进行加密处理；数字技术的发展VLSI、FPGA技术的发展，使得数字电路设备的体
2、积和价格不断降低；5.3 模拟数据,数字信号 数字化：模拟数据转换成数字数据（PCM）抽样：时间上离散化 量化：幅值上离散化 编码：将量化值编为二进制码(b)译码器模拟信号输 出PCM信号输 入译 码低通滤波(a)编码器模拟信号输 入PCM信号输 出 抽样量 化编 码冲激脉冲抽样 以 为周期，对给定信号 进行等间隔抽样，得到一系列时间上离散的抽样值 抽样函数可以表示为均匀间隔为 的周期冲激序列 抽样的过程可以看作是信号 和抽样函数相乘的过程()m tsT()sm kTsT()()TsnttnT()m t()()()()()sTssnm tm ttm nTtnT抽样定理（奈奎斯特定理）一个频带限
3、制在 内的时间连续信号 ，如果以 的抽样频率对信号进行等间隔抽样，那么 可以被所得的抽样值完全确定，即可以由抽样值完全恢复。若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只要传输按抽样定理得到的抽样值即可。该定理为模拟信号的数字传输奠定了理论基础！(0,)Hf()m t2sHff()m t抽样定理(a)m(t)(e)(c)T(t)0-3Ts-2Ts-TsTs2Ts3Tsffs1/Ts2/Ts0-1/Ts-2/Tsf-fHfH0fs-fHfHf|M(f)|1()()snffnfT()()()sTm tm tt11()()()()sssnMfM ffnfM fnfTT（b）（d）（f）抽样定理 只要
4、抽样频率 ，就能周期性的重复而不发生混叠。而若 ，的频谱在相邻抽样频率内就会发生混叠，不能由 恢复 最低抽样频率 称为奈奎斯特频率 当抽样频率 时，我们可以将已抽样信号通过一个截止频率为 的低通滤波器得到频谱2sHff()M f2sHff()sMf()sMf()M f2sHffHf()M f2Hf抽样定理 从时域上看，低通滤波器的冲激响应是一个Sa函数，和已抽样信号相卷积就相当于是每个抽样值和Sa函数相乘叠加()()()*(2)()(2()ssHnsHsnm tm nTtnTSaf tm nT SaftnTt量化 模拟信号抽样后，其抽样值还是随信号幅度连续变化的，可以取无穷多个值，不能用有限个
5、电平来表示；需要将取值连续的抽样值量化为取值离散的抽样值。将抽样值划分为M个离散电平，这样才能用 个比特来表示。根据量化间隔是否相等，分为 均匀量化 非均匀量化2logNM均匀量化 将输入信号的取值范围按等距离分割的量化称为均匀量化m1m2m4m3m5q5q4q3q2q1T2T3T4T5T6T7Tt量化误差信号实际值信号量化值m(t)m(6T)mq(6T)q6 信号实际值 信号量化值均匀量化 若输入信号的最小值和最大值为a和b，量化电平数为M，均匀量化时的量化间隔为 量化区间的终点 量化电平取在量化区间的中点 量化电平和输入信号的取值之间有一定的差距，这种误差的影响类似与噪声，因此称为量化噪声
6、。bavM imai v 122iiimmvqai v 均匀量化 衡量量化器的主要指标就是信号的量噪比（信号功率和量化噪声功率之比）量噪比可以表示为 用于表示量化电平的比特数越多，量噪比越高，量化器性能越好，每增加一个比特，信噪比增加6dB020 log 21.766.021.76nqdBSdBndBN均匀量化 对于均匀量化，无论抽样值大小如何，量化噪声的功率都固定不变；对于幅值很小的信号，它的量噪比也很小，很容易淹没在量化噪声中。我们希望对于幅值小的信号，具有比较小的量化噪声，对于幅值大的信号，具有比较大的量化噪声。非均匀量化 对于信号取值较小的区间，量化间隔也小，对于取值较大的区间，量化间
7、隔也大。量化噪声功率与信号抽样值成比例，量化噪声对大小信号的影响大致相同，改善了小信号的量噪比。对于非均匀分布的输入信号，也可以得到较高的平均信号量噪比。非均匀量化实现 将抽样值先通过压缩，再对压缩后的信号进行均匀量化；通常采用对数式的压缩器 对信号进行压缩。压缩律（北美、日本）A压缩律（欧洲、中国）lnyx非均匀量化 压缩律 x为输入信号幅度，归一化成为输入信号幅度，归一化成-1=x=1 y为归一化的压缩器输出信号，为压扩参数，越大压缩作用越明显，=100就比较理想了 对输出y进行均匀量化，实际上对x是非均匀量化的ln(1|)sgn()ln(1)xyx非均匀量化 A压缩律|1,0|1 ln1
8、 ln|1,|11 lnA xxAAyA xxAA 非均匀量化 13折线压缩特性 A律的近似 以上对数函数电路不易实现，因此采用13折线压缩律来近似A律，保持了连续压扩曲线的优点，又便于数字电路实现。非均匀量化 13折线 图中横坐标x在0至1区间中分为不均匀的8段。1/2至1间的线段称为第8段；1/4至1/2间的线段称为第7段；1/8至1/4间的线段称为第6段；依此类推，直到0至1/128间的线段称为第1段。图中纵坐标y 则均匀地划分作8段。将与这8段相应的座标点(x,y)相连，就得到了一条折线。由图可见，除第1和2段外，其他各段折线的斜率都不相同。在下表中列出了这些斜率：编码编码 例：在下图
9、中，模拟信号的抽样值为3.15，3.96，5.00，6.38，6.80和6.42。若按照“四舍五入”的原则量化为整数值，则抽样值量化后变为3，4，5，6，7和6。在按照二进制数编码后，量化值就变成二进制符号：011、100、101、110、111和110。345676011 100 101 110 111 1106.803.153.965.006.386.42编码编码 自然二进制码和折叠二进制码编码 折叠二进制码的优势 第一位码表示极性后，双极性码可以采用单极型编码方法，编码过程大为简化 在传输过程中如果出现误码，对小信号影响较小，对大信号影响较大。有利于减小平均量化噪声，因为在话音信号中，小
10、幅值的信号概率大。PCM的优缺点提高了信噪比：提高了信噪比：模拟通信系统模拟通信系统中继器中继器噪声累加；噪声累加；PCM数字通信系统数字通信系统再生器再生器噪声不会累加；噪声不会累加；合理设计合理设计A/D,D/A变换器可将量化噪声限制在相当微弱的范围变换器可将量化噪声限制在相当微弱的范围内。内。组合多种新源传输时具有灵活性；组合多种新源传输时具有灵活性；便于实现各种数字信号处理功能。便于实现各种数字信号处理功能。缺点：缺点：PCM信号传输时占用频带加宽，例如信号传输时占用频带加宽，例如语音信号语音信号300Hz3400Hz 4kHz抽样率抽样率8kHz8位脉冲编码位脉冲编码64kbpsDP
11、CM（差分脉冲编码调制）差分编码的目的：降低编码的比特率 对抽样值的预测残差进行量化编码，由于预测残差的动态范围比原始抽样值小，因此可以用更少的量化电平表示，从而降低编码速率。(a)编码器预测量化编码抽样mkmk*m(t)mkekrk(b)译码器译码预测mk*rkDM（增量调制）最简单的DPCM 当预测参考抽样值仅为前一个抽样值，DPCM系统中量化器的量化电平数取为2时，DPCM系统就成为DM系统。mk*延 迟抽 样二电平量化m(t)mkekrkmk预测误差ek=mk mk 被量化成两个电平+和。值称为量化台阶量化台阶。这就是说，量化器输出信号rk只取两个值+或。因此，rk可以用一个二进制符号
12、表示。例如，用“1”表示“+”，及用“0”表示“-”。当前抽样值和前一个抽样重构值比较，若大于前一个抽样重构值，则编为1，若小于，则编为0DM波形图输出二进制波形Ts用一位码来表示相邻抽样值的相对大小，来反映模拟信号的变化规律；只要时间间隔Ts和量化台阶取得相当小，恢复值m(t)就会和原始信号足够接近DM中的量化噪声 一般量化噪声 量化台阶越小，一般量化噪声越小 过载量化噪声 阶梯电压波形跟不上信号的变化，就会形成很大的失真(a)基本量化噪声e(t)(b)过载量化噪声e(t)DM中的量化噪声 过载噪声 一个台阶的最大斜率为fs，若信号实际斜率超过这个最大斜率时，就会发生过载量化噪声。可以通过增
13、大或fs来达到，尽量避免过载噪声。采用大的虽然能减少过载噪声，但是增大了一般量化噪声，因此应该适当选取。DM系统的抽样频率fs必须足够高，既能降低过载噪声又能降低一般量化噪声。DM系统的抽样频率比PCM系统的高得多，通常要高两倍以上。性能 和传输模拟信号相比，PCM占用带宽宽 比如用7比特对语音信号编码，语音信号带宽4kHz，抽样频率为8kHz，数据率达到56kbps，根据奈奎斯特准则，需要28KHz带宽；对于彩色电视信号，4.6MHz的信号需要92Mbps数据率。还是倾向于用数字信号传输 抗误码性能好，不存在噪声累积；可以使用时分复用，不存在交调噪声；可以采用更有效的编码技术，降低数据率，使得视频数据率降低到15Mbps左右作业 5.21 5.24
