1、【例1Z101012-6】某项目投资10000万元，由甲乙双方共同投资。其中：甲方出资 60%，乙方出资40%。由于双方未重视各方的出资时间，其出资情况如表1Z101012-4 所示。 甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-4,甲乙双方出资情况 单位：万元 表1Z101012-5,【运用】一般情况下，应坚持按比例同时出资，特殊情况下，不能按比例同时出资的，应进行资金等值换算。,【例题】某企业年初投资4000万元，10年内等额回收本利，若基准收益率为8%，则每年年末应回收的资金是（ ）。 A.300万元 B.413万元 C.596万元 D.482万元 【答案】 C 解析本题考查的是等
2、值计算的应用。 4000（P/A，8%，10）=596（万元）。,名义利率与有效利率的计算 当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。 一、名义利率的计算 名义利率：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率，即 r i m 有效利率：资金在计息中所发生的实际利率，分为计息周期有效利率和年有效利率两种情况。,二、有效利率的计算 1.计息周期有效利率的计算 ir/m （1Z101013-2） 2.年有效利率的计算 年有效利率（实际利率）的计算公式： P：年初资金；r：名义利率；m：计息次数,【例1Z101013-1】现设年名义利率r10%，则年、半年、季、月、日的年有效利率
3、如表1Z101013-1所示。 名义利率与有效利率比较表 表1Z101013,每年计息周期期越多，年有效利率和名义利率相差就越大。在工程经济分析中，如果各技术方案的计息期不同，就不能使用名义利率来评价，而必须换算成有效利率进行评价，否则会得出不正确的结论。,【例题】名义利率12%，每季复利计息一次，则年实际利率为（ ）。考题 A.12.68% B.12.55% C.12.49% D.12.00% 【答案】 B,解析本题考查的是有效利率的计算。有效利率=（1+名义利率/年计息次数）年计息次数-1=（1+12%/4）4-1=12.55%,【例题】关于年有效利率和名义利率的说法，正确的（ ）。考题
4、A.当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率 B.年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值 C.名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小 D.名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为rm E.当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率 【答案】 BE 解析本题考查的是有效利率的计算。,三、计息周期小于或（或等于）资金收付周期时的等值计算 1.按资金收付周期的（年）实际利率计算 2.按计息周期利率计算,【例1Z101013-2】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少？ 解：现金流量如图1Z101013-2所示。,图1Z10
5、1013-2 现金流量图 （1）按年实际利率计算 ieff （1+10%/2）2-110.25% 则 F1000（1+10.25%）5 10001.628891628.89（元）,（2）按计息周期利率计算 1000（F/P,5%,10）1000（1+5%）10 10001.628891628.89（元） 【注意】对于等额系列资金，只有计息周期与资金收付周期一致时，才能按计息周期利率计算；否则，只能按收付周期的实际利率计算。,【例1Z101013-3】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问5年末存款金额为多少？ 解：现金流量图如下：,由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期
6、利率计算，故只能采用收付周期的实际利率来计算。 计息期利率 ir/m8%/42%；半年期（收付周期）的实际利率 eff半（1+2%）2-14.04%； 则 F1000（F/A,4.04%,25）100012.02912029（元）,【例题】每半年末存款2000元，年利率4%，每季复利计息一次，2年末存款本息和为（ ）万元。 A.8160.00 B.8243.22 C.8244.45 D.8492.93 【答案】 C,解析本题考查的是计息周期小于或（或等于）资金收付周期时的等值计算。每半年的实际利率=（1+4%/4）2-1=2.01%；2年末存款本息和=2000（F/A，2.01%，4）=8244.45（万元）。,【例题】某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（ ）。真题 A.0.16% B.1.25% C.4.16% D.0.64% 【答案】A,【解析】本题考查的是有效利率的计算。年有效利率=（1+r/m）m-1=（1+8%/2）2-1=8.16%，固比名义利率高8.16%-8%=0.16%。,
