1、 第 - 1 - 页 共 4 页 - 1 - 热考热考 5 抛体运动和圆周运动抛体运动和圆周运动 1 (2019 年齐齐哈尔二模)某轰炸机在演习轰炸地面目标时， 将炸弹以某一速度水平射出， 地面监视系统显示出炸弹从 B 点水平飞出后的运行轨迹如图所示，已知炸弹从 B 点到 C 点与 从 C 点到 D 点的时间相等，如果只考虑炸弹的重力作用，则下列说法中正确的是( ) A炸弹从 B 点到 C 点和从 C 点到 D 点重力做功之比为 11 B炸弹从 B 点到 C 点和从 C 点到 D 点重力做功的平均功率之比为 13 C炸弹运动到 C 点和 D 点重力的瞬时功率之比为 13 D炸弹从 B 点到 C
2、 点与从 C 点到 D 点的动能改变量之比为 12 【答案】B 2(2019 年河北唐山二模)如图位于竖直面内的光滑轨道 AB，与半径为 R 的圆形轨道底 部相通，圆形轨道上部有一缺口 CDE，D 点为圆形最高点，CODDOE30 ，质量为 m 可视为质点的小球自光滑轨道 AB 上某点静止下滑，由底部进入圆形轨道，通过不断调整释放 位置，直到小球从 C 飞出后能无碰撞地从 E 进入左侧轨道，重力加速度为 g.下列说法正确的 是( ) A小球通过最高点的速度大小为 gR B小球通过 C 点时速度大小为 2gR C小球从 C 点运动到最高点的时间为 2 3R g DA 点距地面的高度为65 3 6
3、 R 【答案】D 3甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状 如图所示，若空气阻力不计，则( ) A甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间 B甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度 C甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远 第 - 2 - 页 共 4 页 - 2 - D欲使两位同学射出的箭一样远，应降低甲同学射箭出射点高度 【答案】B 4如图所示是倾角为 45 的斜坡，在斜坡底端 P 点正上方某一位置 Q 处以速度 v0水平向 左抛出一个小球，小球落在斜坡上时速度方向与斜坡向上的方向成 105 ，不计空气阻力，则 小球做平抛运动的过程(
4、) A速度变化量的大小为 3v0 B运动时间为 3v0 2g C落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为 2mgv0 D小球水平位移与竖直位移之比为 11 【答案】A 【解析】由于斜面的倾角为 45 ，所以速度与水平面之间的夹角为 60 ，设在空中运动的 时间为 t，则 tan 60 gt v0解得 t 3v0 g ，速度改变了 vgtg 3v0 g 3v0，A 对，B 错；落 在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为 Pmg gtmg 3v0 3mgv0，C 错；小球水平位移与竖直 位移之比为 v0t 1 2gt 2 2 3，D 错 5(2019 年海南模拟)如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质
5、就是 一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化图将质量 m10 kg 的石块，装在与转轴 O 相距 L5 m 的长臂末端口袋中，最初静止时长臂与水平面的夹角 30 ，发射时对短臂施力使长 臂转到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上若石块落地位 置与抛出位置间的水平距离 s20 m，不计空气阻力，g 取 10 m/s2.以下判断正确的是( ) A石块抛出后运动时间为 3 2 s B石块被抛出瞬间的速度大小为20 3 2 m/s C石块即将落地时重力的瞬时功率为 500 6 W 第 - 3 - 页 共 4 页 - 3 - D石块落地的瞬时速度大小为 15 m/s 【答案】C
6、【解析】石块被抛出后做平抛运动，hLLsin ，竖直方向 h1 2gt 2，可得 t 6 2 s，故 A 错误；石块被抛出后做平抛运动，水平方向 sv0t，可得 v020 6 3 m/s，故 B 错误；石块 即将落地时重力的瞬时功率为 Pmgvymg gt500 6 W，故 C 正确；石块落地的瞬时速度 大小为 v v20gt225 6 3 m/s20 m/s，故 D 错误 6(多选)(2019 年河南郑州二模)如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点 M、N 与圆 心等高且在同一竖直面内现甲、乙两位同学分别站在 M、N 两点，同时将两个小球以 v1、 v2的速度沿图示方向水平抛出，发现两球刚好
7、落在坑中同一点 Q，已知MOQ60 ，忽略空 气阻力则下列说法正确的是( ) A两球拋出的速率之比为 13 B若仅增大 v1，则两球将在落入坑中之前相撞 C两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，两球抛出的速率之和不变 D若仅从 M 点水平抛出小球，改变小球抛出的速度，小球可能垂直坑壁落入坑中 【答案】AB 【解析】根据几何关系知，Q 到 O 点的水平方向的距离等于 0.5R，所以 M 的水平位移 xM RR 2 R 2，N 的水平位移为 xNR R 2 3R 2 ，则落在 Q 点的水平位移之比为 13，运动时间 相等，则初速度之比为 13，故 A 正确；若只增大 v1，而 v2不变，
8、则 M 运动的轨迹的落点 将向右一些，两球可在空中相遇，故 B 正确；要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之 和为 2R，则(v1v2)t2R，落点不同，竖直方向位移就不同，t 也不同，所以 v1v2也不是一 个定值，故 C 错误；根据平抛运动的推论：速度的反向延长线交水平位移的中点，因为球心 O 并不是水平位移的中点，所以不可能使小球沿半径方向落在圆弧轨道内，故 D 错误 7(多选)如图，轻绳的一端系在固定光滑斜面上的 O 点，另一端系一小球给小球一个 初速度使它在斜面上做完整的圆周运动，a、b 分别为最低点和最高点，则小球( ) A重力的瞬时功率始终为零 B所受的向心力大小不变 第 -
9、4 - 页 共 4 页 - 4 - C在 b 点的速度不可能为零 D在 a 点所受轻绳拉力不一定大于小球重力 【答案】CD 【解析】重力有沿斜面向下的分力，只有在 a、b 两点重力沿斜面向下的分力与速度方向 垂直，其他位置不垂直，重力的瞬时功率不是始终为零，故 A 错误； 由于重力做功，小球做 的不是匀速圆周运动，所受的向心力大小改变，故 B 错误； 在 b 点向心力最小为重力沿斜面 向下的分力，b 点的速度不可能为零，故 C 正确； 在 b 点速度最小时在 a 点速度最小，轻绳 拉力最小， 设在 b 点最小速度为 v1， a 点速度为 v2， 斜面倾角为 ， 则 mgsin mv 2 1 r ， mgsin 2r 1 2mv 2 21 2mv 2 1，Tmgsin mv 2 2 r ，联立解得，最小拉力为 T6mgsin ，由于 未知，拉力不 一定大于小球重力，故 D 正确
