1、上上海海市市浦浦东东新新区区泾泾南南中中学学七七年年级级（上上）数数学学期期中中试试卷卷一一、选选择择题题1.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A.2122xxxxB.222312xxxC.222234129xyxxyyD.2396312xyxyxx yy2.下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A.22442442mnnmmnmnnmmn B.53b2325abbba C.abcdacbd D.2233mnmnmnmn 3.下列计算正确的是（）A.33939aaB.352682aaaaaC.235538aaaD.2444xxx4.下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是
2、（）A.20.25xxB.21449xxC.21336xxD.21025xx二二、填填空空题题5.代数式23x y的系数是_，次数是_6.计算：22523aaa_7.计算：22xyy x _8.计算：243xx_9.计算：222xy _10.计算：335xxy_11.计算：24231aaa_12.计算：3x2y3x2y_.13.分解因式：3221218a ba b_14.分解因式：244mm_15.分解因式：2432xx_16.分解因式：22xyxy_17.计算：4712 10105的值用科学计数法表示为_18.按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是 5 个、9
3、个、13 个，照此规律分割下去，第 n 个图中共有_个三角形三三、计计算算题题19.计算：352(2)3aaa 20.计算：21(1)(1)xxx21.计算：(32)(32)abab22.因式分解：3221218aaa23.分解因式22222()4aba b24.分解因式：21024xyxy25.分解因式：2242xyxy26.解不等式 x1x22x32x3x x127.先化简，再求值：(32)()(35)()xy xyxy xy，其中 x=2020，y=1328.已知：(21)(2),26AxxABx，求 B+A2019 学学年年浦浦东东新新区区泾泾南南中中学学七七年年级级（上上）数数学学期
4、期中中试试卷卷一一、选选择择题题1.下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（）A.2122xxxxB.222312xxxC.222234129xyxxyyD.2396312xyxyxx yy【答案】D【解析】【分析】因式分解的定义,把整式和的形式化成整式乘积的形式叫做因式分解,根据定义逐个判断.【详解】A 选项,2122xxxx,不属于因式分解;B 选项,222312xxx,不属于因式分解;C 选项,222234129xyxxyy,不属于因式分解;D 选项,2396312xyxyxx yy,属于因式分解.故选 D.【点睛】本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义.
5、2.下列去括号、添括号的结果中，正确的是（）A.22442442mnnmmnmnnmmn B.53b2325abbba C.abcdacbd D.2233mnmnmnmn 【答案】A【解析】【分析】利用去括号、添括号法则求解注意括号前面是“+”号的去添括号，符号不变，括号前面是“-”号的去添括号，括号里面的各项都要改变【详解】解：A.选项,根据去括号法则,22442442mnnmmnmnnmmn,正确;B 选项,根据添括号法则判断 53b2325abbba 不正确;C 选项,根据添括号法则判断 abcdacbd 不正确;D 选项,根据去括号法则判断2233mnmnmnmn 不正确;故选 A.【
6、点睛】本题主要考查去括号和添括号法则,解决本题的关键是要熟练掌握去括号法则和添括号法则.3.下列计算正确的是（）A.33939aaB.352682aaaaaC.235538aaaD.2444xxx【答案】B【解析】【分析】合并同类项法则,字母及指数不变,系数相加减;幂的乘方法则,底数不变,指数相乘;积的乘方法则,因数分别乘方再相乘;平方差公式,两数平方的差等于两数的和与两数的差的乘积;根据运算法则进行判断即可.【详解】A 选项,根据积的乘方和幂的乘方运算法则可得:339327aa,因此 A 选项不正确;B 根据同底数幂的乘法法则可得:352682aaaaa,因此 B 选项正确;C 根据合并同类
7、项法则,判断235538aaa错误,因此 C 选项不正确;D 根据平方差公式可得:2422xxx,因此 D 选项不正确;故选 B.【点睛】本题主要考查幂的运算法则和平方差公式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和平方差公式.4.下列二次三项式中，不能用完全平方公式来分解因式的是（）A.20.25xxB.21449xxC.21336xxD.21025xx【答案】C【解析】【分析】完全平方公式的特征是,首平方,尾平方,中间首尾 2 倍积;根据完全平方公式的特征进行判断即可.【详解】A 选项,20.25xx符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;B 选项,21449xx符合完全平
8、方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;C 选项,21336xx不符合完全平方公式特征,不能用完全平方公式分解,符合题意;D 选项,21025xx符合完全平方公式特征,能用完全平方公式分解,不符合题意;故选 C.【点睛】本题主要考查了运用公式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式的特征二二、填填空空题题5.代数式23x y的系数是_，次数是_【答案】(1).-3(2).3【解析】【分析】单项式的系数是指字母前的数字因数;单项式的次数是指所含字母所有指数之和;根据单项式系数和次数的定义解答即可.【详解】代数式23x y的系数是-3;次数是 3.故答案为:-3;3.【点睛】本题主
9、要考查单项式的系数和次数的定义,解决本题的关键是要熟练掌握单项式的系数和次数的定义.6.计算：22523aaa_【答案】222aa【解析】【分析】整式的加减法法则实质是合并同类项的过程,根据合并同类项的法则计算即可.【详解】22252322aaaaa,故答案为:222aa.【点睛】本题主要考查整式的减法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式减法法则.7.计算：22xyy x _【答案】24x y【解析】【分析】单项式乘以单项式法则,相同字母根据同底数幂的乘法法则进行计算即可.【详解】2224xyy xx y故答案为:24x y.【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的法则,解决本题的关键是要熟练掌
10、握单项式乘以单项式的法则.8.计算：243xx_【答案】10 x【解析】【分析】先根据幂的乘方法则计算,再根据同底数幂乘法法则进行计算即可.【详解】2434610 xxxxx故答案为:10 x.【点睛】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握幂的乘方和同底数幂乘法法则.9.计算：222xy _【答案】244x y【解析】【分析】根据积的乘方法则计算,再去括号即可求解.【详解】222424xyx y ,故答案为:244x y.【点睛】本题主要考查积的乘方运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握积的乘方运算法则.10.计算：335xxy_【答案】2315x y【解析】【分析
11、】根据单项式乘以单项式的运算法则,数字与数字相乘做为积的因数,相同字母与相同字母相乘做为积的因式.【详解】3233515xxyx y,故答案为:2315x y.【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以单项式的法则.11.计算：24231aaa_【答案】328124aaa【解析】【分析】根据单项式乘以多项式的法则,将单项式与多项式的每一项相乘,再把各项乘积求和.【详解】23242318124aaaaaa,故答案为:328124aaa.【点睛】本题主要考查单项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则.12.计算：3x2
12、y3x2y_.【答案】224y9x【解析】【分析】利用平方差公式即可解答.【详解】3x2y3x2y224y9x故答案为224y9x【点睛】此题考查整式的加减，解题关键在于掌握平方差公式.13.分解因式：3221218a ba b_【答案】2623a bab【解析】【分析】根据提公因式法,将公因式提出,把提出公因式的各项用括号括起来.【详解】32221218623a ba ba bab,故答案为:2623a bab.【点睛】本题主要考查提公因式法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握提公因式法.14.分解因式：244mm_【答案】22m【解析】【分析】直接利用完全平方公式分解因式得出答案【详解】解
13、：244mm=22m，故答案为22m.【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键15.分解因式：2432xx_【答案】84xx【解析】【分析】根据十字相乘法进行因式分解即可.【详解】243284xxxx,故答案为:84xx.【点睛】本题主要考查十字相乘法因式分解,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法.16.分解因式：22xyxy_【答案】12yx【解析】【分析】先分组分解,再利用提公因式法进行因式分解.【详解】222212112xyxyxyxyx yyyx故答案为:12yx.【点睛】本题主要考查分组分解法和提公因式法,解决本题的关键是要熟练掌握分组分解法和提公因式法.
14、17.计算：4712 10105的值用科学计数法表示为_【答案】124 10.【解析】【分析】先根据幂的运算法则计算,再根据科学记数法的表现形式进行表示.【详解】47111212 1010,5=0.4 10,4 10.故答案为:124 10.【点睛】本题主要考查幂的运算和科学记数法表示形式,解决本题的关键是要熟练掌握幂的运算法则和科学记数法的表现形式.18.按照图（1）、（2）、（3）的方式分割三角形，所得三角形总个数分别是 5 个、9 个、13 个，照此规律分割下去，第 n 个图中共有_个三角形【答案】（4n+1）【解析】【分析】根据题目中的图形变化规律可知,每一次变化增加四个三角形,从而可
15、以解答本题【详解】解：由图可得,图（1）所得三角形总个数为:1+4=5;图（2）所得三角形总个数为：1+42=9;图（3）所得三角形总个数为：1+43=13;所以第 n 个图中共有（4n+1）个三角形;故答案为:（4n+1）【点睛】本题主要考查图形的变化类，解答本题的关键是发现题目中图形的变化规律，求出相应的三角形的个数.三三、计计算算题题19.计算：352(2)3aaa 【答案】1024.a【解析】【分析】根据幂的乘方运算法则和单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解.【详解】解:原式=35283,aaa =1024.a【点睛】本题主要考查单项式乘以单项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练
16、掌握单项式乘以单项式的运算法则.20.计算：21(1)(1)xxx【答案】4221xx【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算.【详解】222421(1)(1),=11,21xxxxxxx【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握多项式乘以多项式的运算法则.21.计算：(32)(32)abab【答案】229124.abb【解析】【分析】先根据平方差公式计算,再根据完全平方公式计算.【详解】222222(32)(32),3232,32,9124,9124.ababababababbabb【点睛】本题主要考查平方差公式和完全平方公式,解决本题的关键是要
17、熟练掌握平方差公式和完全平方公式.22.因式分解：3221218aaa【答案】223a a【解析】【分析】先提公因式 2a，再用完全平方公式进一步分解.【详解】原式2269a aa223a a.【点睛】本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都不能再分解为止.23.分解因式22222()4aba b【答案】(a+b)2(a-b)2【解析】【分析】先利用平方差公式进行因式分解，然后再利用完全平方公式进行分解即可得.【详解】(a2+b2)2-4a2b2=(a2+b2)+2ab
18、(a2+b2)-2ab=(a+b)2(a-b)2.【点睛】本题考查了综合利用平方差公式与完全平方公式因式分解，熟练掌握平方差公式以及完全平方公式的结构特征是解题的关键.24.分解因式：21024xyxy【答案】212xyxy【解析】【分析】根据把(x-y)看做整体,再利用十字相乘法进行因式分解即可.【详解】21024,212,212xyxyxyxyxyxy【点睛】本题主要考查十字相乘法分解因式,解决本题的关键是要熟练掌握十字相乘法因式分解.25.分解因式：2242xyxy【答案】22.xyxy【解析】【分析】先分组,再根据完全平方公式和平方差公式进行分解因式.【详解】22222242,24,2
19、,22.xyxyxxyyxyxyxy【点睛】本题主要考查完全平方公式和平方差公式因式分解法,解决本题的关键是要熟练掌握完全平方公式和平方差公式.26.解不等式 x1x22x32x3x x1【答案】43x【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式以及多项式乘以单项式的运算法则计算，然后移项，再根据解一元一次不等式的步骤求解即可.【详解】解：原式整理得：222x2xx24x2x63x3x3x0合并同类项得：3x4043x 故答案为43x.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，涉及了多项式与单项式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键.27.先化简，再求值：(32)()(35)()xy xyxy xy，
20、其中 x=2020，y=13【答案】220193;.3xyy【解析】【分析】先根据多项式乘以多项式和整式减法法则进行化简,再代入数值计算即可.【详解】22222(32)()(35)(),33223355,3.xy xyxy xyxxyxyyxxyxyyxyy 把 x=2020，y=13代入上式可得,原式=2020133,=20193.【点睛】本题主要考查整式化简求值,解决本题的关键是要熟练掌握整式乘法和减法法则.28.已知：(21)(2),26AxxABx，求 B+A【答案】235xx【解析】【分析】把(21)(2)Axx整体代入到26ABx式子中,根据整式加减乘法法则求出 B,再代入 B+A 计算.【详解】解:把(21)(2)Axx整体代入到26ABx式子中可得:21226xxBx,224226xxxBx,224262xxxxB,22442xxB,2=22B xx,222212BAxxxx，=2222232xxxx,=235xx.【点睛】本题主要考查整式加减乘法法则,解决本题的关键是要熟练掌握整式加减乘法法则.
